新北师大版七年级下册初中数学 课时4 三角形的高线 教学课件

1、 第四章 三角形1 认识三角形课时4 三角形的高线 1.掌握三角形的高线的概念.（重点） 2.掌握三角形的高线的画法.（难点） 3.了解三角形的重心的概念. 学习目标新课导入知识回知识回顾 定义 图示垂线 线段中点 角平分线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线 把一条线段分成两条相等的线段的点AB一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线OBA新课讲解 知识点1 三角形的稳定性定义：从三角形的一个顶点，向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高.如图，从ABC的顶点A向它的

2、对边BC所在直线画垂线，垂足为D,所得线段AD叫做ABC的边BC上的高.0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5A B C 垂足D注意:标明垂直的记号和垂足的字母.新课讲解 1.锐角三角形的三条高F E A B OC D 问题：(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？(3) 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?如图所示；锐角三角形的三条高交于同一点；锐角三角形的三条高都在三角形的内部.新课讲解 2.直角三角形的三条高问题： 画出直角三角形的三条高,直角三角形的三条高又有怎样的位置关系吗?直角三角形的三条

3、高交于直角顶点；ABCDAC边上的高是 ;直角边BC边上的高是 ;直角边AB边上的高是 ;BDABBC新课讲解 3.钝角三角形的三条高问题： 画出钝角三角形的三条高,钝角三角形的三条高又有怎样的位置关系吗?钝角三角形的三条高不相交于一点,钝角三角形的三条高所在直线交于一点AC边上的高是 ;BC边上的高是 ;AB边上的高是 ;BFADCEABDFOEC新课讲解要点归纳新课讲解例1典例分析作ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是( )D方法总结：三角形任意一边上的高必须满足：(1)过该边所对的顶点；(2)垂足必须在该边或在该边的延长线上课堂小结三角形重要线段三角形的三条角平分线交于三角形内部一

4、点，这一点我们称为三角形的内心直角三角形：三条高交于直角顶点锐角三角形：三条高交于在三角形的内部一点钝角三角形：三条高所在直线交于三角形外部一点高中线三角形的三条中线交于三角形内部一点，这一点我们称为三角形的重心一边上的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形，这两个三角形的周长差等于原三角形其余两边的差角平分线当堂小练1.如图,在ABC中, 1=2，G为AD中点，延长BG交 AC于E，F为AB上一点，CF交AD于H，判断下列说法的正误.（1）AD是ABE的角平分线( )（2）BE是ABD边AD上的中线( )（3）BE是ABC边AC上的中线( )AB CDE12FGH解析：（1）AD线段不在AB

5、E内部，所以不是其角平分线 （2）BE 线段不在ABD内部，所以不是其角平分线（3）AE不等于CE,所以BE不是ABC边AC上的中线当堂小练B当堂小练3.如图,AE是 ABC的角平分线.已知B=45,C=60,求BAE和AEB的度数.D拓展与延伸3.如图所示，在等腰三角形ABC 中，AB AC，一腰上的中线BD 将这个等腰三角形的周长分成12 和6 两部分， 求这个等腰三角形的腰长及底边长. 解：设AB AC 2x，则AD CD x. （1）当AB+AD 12，BC+CD 6 时，有2x+x 12， 所以x 4，2x 8. 所以AB AC 8，BC 6-4 2. （2）当BC+CD 12，AB+AD 6 时，有2x+x 6， 解得x