西师大版五年级数学上册教案-《平行四边形的面积》

1、平行四边形的面积教案 屏山县教师学习与资源中心-曾艳教学目标：1、通过学生自主探索，动手实践，推导平行四边形面积的计算公式，会利用平行四边形的计算公式计算平行四边形的面积。2、通过让学生经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。3、通过掌握平行四边形和长方形之间的内在联系，发展学生分析，观察，概括，推导和解决实际问题的能力。4、使学生感受数学与生活的联系。教学重难点：重点：理解并掌握平行四边形面积计算公式，并利用平行四边形面积的计算公式计算平行四边形的面积。难点：通过转化的方法理解平行四边形的计算公式。教学方法： 利用剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，让学生理解平行四

2、边形和长方形之间的联系，通过剪、移、拼找出平行四边形的底和高与长方形的长和宽之间的联系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化为长方形面积。教具学具准备：课件、每个学生准备一个不同的平行四边形纸片、小剪刀。教学过程：一、创设情境，设疑引入1.小灰兔和小狐狸家各有一个果园，（演示课件）可是谁家的地面积更大呢？它两都想知道，同学们你们愿意帮助它们吗？大家先猜猜看? 2.（演示课件）首先我们先来看小灰兔的果园是一个长方形，那么老师考考大家长方形的面积怎么求？谁能回答？生：长方形的面积我们以前学过，是长宽，只要量出这个长方形的长和宽，就能求出面积。小灰兔的果园是长方形的，通过测量，果园的长是

3、6米，宽是4米，果园的面积等于长宽，等于24平方米。3.师：非常好，那小狐狸这块平行四边形的果园面积怎么算呢？4.这节课就让我们一起来研究一下平行四边形面积的计算。（板书课题）二、学习新知（一）面积公式的推导1.用数方格法求平行四边形的面积现在大家回想一下，以前我们学习长方形和正方形面积的时候，用过什么方法？生：我们以前学习长方形和正方形面积的时候，用的是数方格的方法。师：下面我们就用数方格的方法，算出平行四边形的面积。（演示课件）假如覆盖在图形上的小方格，每一小格表示1平方米，不满一格的按半格来计算，你能不能数出这个平行四边形的面积？（能）那大家就数一数吧！谁能说一下平行四边形的面积是多少？

4、生：通过数方格，这个平行四边形占了20个1格和8个半格，8个半格是4个整格，一共是24个格子。所以这个平行四边形的面积是24平方米。2.小狐狸说：我的果园太大了，用数格子的方法不方便啊，还有其他办法吗？3.新知识：切割、拼接 转化4.(演示课件)我们通过剪切将红线左侧的三角形减下来平移到右侧与图形相交，你们发现了什么？生：变成了一个长方形。师：现在大家再仔细观察，想想长方形的长和平行四边形的底，长方形的宽和平行四边形的高有什么联系？生：长方形的长和平行四边形的底相等，都是6米，长方形的宽和平行四边形的高相等，都是4米。5.剪平行四边形同学们拿出平行四边形纸片，给平行四边形画上高，再沿着高剪下来

5、，看看能拼成长方形吗？生：拿出平行四边形和小剪刀自己操作。师：同学们手中的平行四边形不一样，高的画法也不一样。因为高的画法不一样，所以有的同学剪出来的是一个三角形和一个梯形，有的同学剪出来的是两个梯形。生：我拼成来的图形是正方形，因为正方形是特殊的长方形，也可以说是拼成了一个长方形。6.归纳总结（演示课件）通过割补的方法我们可清楚地看到，任何一个平行四边形都可以转化为长方形，把平行四边形转化成了长方形后，面积相等。我们已经知道长方形的面积计算是长宽。在前面的推导过程中，我们已经得出，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽由此，可以推出，平行四边形的面积的=底高 7.我们知道

6、小狐狸的平行四边形的底是6米，高是4米，现在，同学们可以告诉小灰兔和小狐狸谁的果园大了吗？经过计算平行四边形的面积和长方形的面积相等，原来，小灰兔和小狐狸的果园一样大呀！（ 二）面积公式的应用1.（演示课件）你们用自己的智慧推导出了平行四边形面积公式，那我们就用它来解决下面的问题吧。平行四边形1的底是2厘米，高是3厘米，根据平行四边形面积公式，我用23=6（平方厘米）平行四边形2的底是6厘米，高是2厘米，根据平行四边形面积公式，我用62=12（平方厘米）师：你们都是这么做的吗？老师要强调一点，做完题目我们不能忘记答，答：图的面积是6c，图的面积是（ 12 ）c。2.计算下列平行四边形的面积。1410=140（dm）1915=285（m）348=272（cm)三、巩固拓展1.（演示课件）接下来我们的难度要升级了，请同学们看这道题目，已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求平行四边形的高是多少，你们会算吗？生:287=4（m）很好，你们真棒，算的非常正确。2.等底等高平行四边形面积的计算已知两个同底平行四边形的底是2.7cm ，高1.6cm，求平行四边行的面积？总结：等底等高的平行四边形面积相等四、课后思考题1个长方形的木条框，拉住他的2个对角，使它变成一个平行四边形（演示课件）。想一想，面积变化了吗？再做一做实验，看看你的想法对