新初中数学九年级上册《第二十四章圆：切线的概念切线的判定和性质》公开课教案

1、切线的判定教案、教学目标1知识与技能理解切线的判定定理，并能解决有关的简单问题；了解判定切线的三种方法，并能根据实际问题选择正确的判定方法；掌握在解决切线问题中常用的辅助线作法过程与方法：通过复习直线与圆的位置关系，以“到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线”为依据，探究切线的判定定理情感态度与价值观经历旧知到新知的同化过程，提高学生的迁移能力；通过判定定理的学习，培养学生观察、分析和归纳问题的能力，并激发学生学习数学的兴趣.二、教学重点切线的判定定理的理解及应用三、教学难点并掌握切线判定定理中的两个条件：一是经过半径的外端；二是直线垂直于这条半径四、教学方法：谈论法、启发法五、学习方法：联系学

2、习法、归纳学习法六、教学工具：多媒体教学过程：1引入；同学们好！上课之前，我们先观看一段视频一一视频播放提出问题：1当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？2砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？3足球飞出时，受到摩擦力使球高速旋转，此时摩擦力的方向是怎样的？我们带着这三个问题走进我们今天的课堂二新课讲解探究一从“位置”角度来判定圆的切线1.观察：如图，在。O上任取一点A,连结0A,过点A作直线I丄0A.观察并说明此时直线I与圆的位置关系，说出你的判断理由.学生分组讨论（1）直线I与。0相切，判断依据是圆心到直线的距离等于半径教师指导：过圆上一点作圆的切线的方法发现：直线I经过半径0

3、A的外端点A;直线I垂直于半径0A.结论：直线I与。0相切.教师总结：这样，我们就得到了从“位置”角度来判定圆的切线的方法一一切线的判定定理（板书）归纳总结（学生总结，教师校正）：切线的判定定理：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.透彻定理：分析命题的题设与结论，并能将其转化成几何语言（学生分组讨论）.条件有两个：经过半径的外端；垂直于这条半径.结论：这条直线是圆的切线几何语言：如图（1），：直线I丄0A，直线I经过0A的外端.直线I是。0的切线.学生思考：这两个条件是否可以缺少其中任意一个呢？举例说明图直线I经过半径0A的外端，但不垂直于半径0A.图直线I垂直于半径0A,但没

4、有经过半径0A的外端，它们都不是圆的切线.教师强调：判断圆的切线时，两个条件缺一不可.师生总动员1、判断:TOC o 1-5 h z过半径的外端的直线是圆的切线()与半径垂直的的直线是圆的切线()过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线()探究二：图中直线I满足什么条件时是。0的切线？方法1:直线与圆有唯一公共点方法2:直线到圆心的距离等于半径方法3:经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。例1如图，已知：直线AB经过。0上的点C,并且0A=0BCA=CB求证：直线AB是。0的切线。B（师生共同分析）2、如图,ABC中,AB=AC,AOLBC于O,0E1AC于E,以0为圆心,0E为半径作

5、O0.求证：AB是O0的切线.师生共同分析）归纳例1与例2的证法有何不同？1）如果已知直线经过圆上一点，则连结这点和圆心，得到辅助半径，再证所作半径与这直线垂直.简记为：有交点，连半径，证垂直.（2）如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点，则过圆心作直线的垂线段，再证垂线段长等于半径长.简记为：无交点，作垂直,证半径四小试牛刀3、如图,AB是。0的直径，点D在AB的延长线上,BD=0B点C在。0上，/CAB=30求证:DC是O0的切线.五课堂小结本节课，我们主要学习了什么内容呢？（学生回答后再展示完善）切线的判定定理：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线判定一条直线是圆的切线的方法定义：与圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线；到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线；切线的判定定理辅助线的作法有公共点，作半径证垂直；无公共点，作垂线段证明等于半径.六问题回归：观看视频让我们再一次感受生活，感受数学的无穷魅力。七