新人教版八年级下册数学 19.1.3 函数的图象 教学课件

1、19.1 函 数第十九章 一次函数第3课时 函数的图象逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2函数的图象以及由图象读取信息画函数的图象 你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？(1)根据图填表：t/min012345h/m(2)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？知识点函数的图象以及由图象读取信息知1讲1 有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图来直观地反映，例如用心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系. 即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么会使函数关系更直观.知1讲归 纳 一般地，对于一个函数，如果把自变量与

2、函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.知1讲特别提醒：函数图象上的任意点P(x，y)中的 x，y都满足函数解析式 .满足函数关系的任意一对有序实数对(x，y) 所对应的点一定在函数的图象上 .函数图象上的所有点与函数解析式中的两个变量的关系是一一对应的.它们是函数中的两个变量间的关系的两种不同(一种是“数”，一种是“形”) 的呈现方式.知1讲思考 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间 t 的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息？知1讲 可以认为，气温T是时间t的函数，上图是这个函数的图象.由图象可知：(1)这

3、一天中凌晨4时气温最低(3 )，14时气温最高(8 ).(2)从0时至4时气温呈下降状态(即温度随时间的增长而下降)，从4 时到14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态.(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少.知1讲定义：一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象知1讲例 1如图19.1-5所示，小明家、 食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报， 然后回家.图19.1-6反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的 对应关系.图19.1-5图

4、19.1-6知1讲根据图象回答下列问题：(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？(2)小明吃早餐用了多少时间？(3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？(4)小明读报用了多少时间？(5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？知1讲分析：小明离家的距离y是时间x的函数. 由图象中有两段平行于x轴的线段可知，小明离家后有两段时间先后停留在食堂与图书馆里.解：(1)由纵坐标看出，食堂离小明家0.6 km;由横坐标看出，小明从家到食堂用了 8 min. (2)由横坐标看出，25817,小明吃早餐用了 17 min.知1讲(3)由纵坐标看出，0.80.60. 2

5、，食堂离图书馆0.2 km;由横坐标看出，28253,小明从食堂到图书馆用了 3 min.(4)由横坐标看出，582830,小明读报用了 30 min.(5)由纵坐标看出，图书馆离小明家0.8 km;由横坐标看出，685810，小明从图书馆回家用了 10 min，由此算出平均速度是0.08 km/min.知1讲归 纳(1)从函数图象中获取信息时要做到：看清横、纵坐标各表示哪个量，这一变化过程属于哪种变化；从左向右，分析每段图象上，自变量和函数如何变化；平行于横轴的线段，自变量在变，函数值不变(2)从函数图象获取信息时应注意三点：其一是图象的最大值或最小值；其二是随着自变量逐渐增加时函数值是增加

6、了还是减少了，还是不变(变化趋势)；其三是观察图象是否是几种变化情况的组合，以便分情况讨论变化规律知1练1.如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪 段时间比北京气温低？解： (1)7时和12时，上海与北 京的气温相同(2)0时至7时，12时至24时， 上海比北京的气温高；7时至12时，上海比北京的 气温低知1练2.【中考衢州】下列四个函数图象中，当x0时，y随x的增大而减小的是()B知1练3.【中考丽水】在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，如图所示的折线段表示甲、乙两车之间

7、的距离y(km)与行驶时间x(h)的函数关系的图象，下列说法错误的是()A乙先出发的时间为0.5 hB甲的速度是80 km/hC甲出发0.5 h后两车相遇D甲到B地比乙到A地早 hD知1练4.【中考绍兴】均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线)，这个容器的形状可以是()D知1练5.【中考凉山州】小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1 000米的书店，小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返回家下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系()D知识点画函数的图象2知2讲用描点法

8、画函数图象的一般步骤：(1)列表：在自变量取值范围内有代表性地取值，并求出相应的函数值(2)描点：一对对应值即一个坐标，一个坐标确定一个点(3)连线：按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑的曲线连接起来例2知2讲在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数.画出这些函数的图象：(1) yx0.5； (2) y (x0).解：(1)从式子yx0.5可以看出，x取任意实数时这个式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数.从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，列表（计算并填写 表中空格).知2讲x3210123y0.50.51.52.5 根据表中数值描点(x,

9、y)，并用平滑曲线连接这些点(如图). 从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，yx0. 5随之增大.知2讲(2) y (x0).解：列表(计算并填写 表中空格).x0.511.522.533.5456y6321.5 根据表中数值描点(x,y)，并用平滑曲线连接这些点(如图). 从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时， (x0)随之减小.知2讲归 纳描点法画函数图象的一般步骤如下：第一步，列表表中给出一些自变量的值及其对应的函数值； 第二步，描点在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；第三步，连线按照横坐标由小到大的

10、顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来.知2练1. (1)画出函数y2x1的图象；解：(1)列表：x3210123y2x17531135描点、连线，图象如图知2练(2)判断点A(2.5，4)，B(1，3)，C(2.5，4) 是否在函数：y 2x1的图象上.解： (2)当x2.5时，y6， 所以点A(2.5，4)不在函数y2x1的图象上； 当x1时，y1， 所以点B(1，3)不在函数y2x1的图象上； 当x2.5时，y4， 所以点C(2.5，4)在函数y2x1的图象上知2练2. (1)画出函数 yx2的图象.解：(1)列表：描点、连线，函数图象如图所示x3210123yx29410149知2练(2)从图象中观察，当x0时呢？解：(2)从图象中观察可知， 当x0时，y随x的增大而减小； 当x0时，y随x的增大而增大知2练3. 已知点A(2，3)在函数yax2x1的图象上，则a()A1 B1 C2 D2A知2练4. 画出函数y2x1的图象(1)列表：(2)描点并连线；x101y311解：(2)如图.知2练(3)判断点A(3，5)，B(2，3)，C(3，5)是否在函数y2x1的图象上；解：(3)当x3时，y2(3)175； 当x2时，y22133； 当x3时，y2315. 点A，B不在函数y2x1的图象上， 点C在其图象上知2练(4)若点P(