2022年人教版四年级下册第五单元《三角形》教案

1、学习好资料 欢迎下载第五单元 三角形一、教学内容同学通过第一阶段以及四年级上册对空间与图形内容的学习,对三角形已经有了直观的熟悉,能够从平面图形中辨论出三角形；本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的,通过这一内容的教学进一步丰富同学对三角形的熟悉和懂得；三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是 二、教学目标本单元主要内容有： 三角形特性、180 及四边形内角和；1、使同学熟悉三角形的特性, 知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和 是 180 ；2、使同学熟悉锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形,知道 这些三角形的特点并能够辨认和区分它们；3、联

2、系生活实际并通过拼摆、设计等活动,使同学进一步感受三角形的特点及三角形与四边形的联系,感受数学的转化思想,感受数学与生活的联系,学会观赏数学美；4、使同学在探究图形的特点、图形变换以及图形的设计活动中进一步进展空间观念,提 高同学观看才能和动手操作才能；三、教学重点 1 、三角形的分类； 2 、三角形的特性：三角形的两边之和大于第三边以及三角形的内角和是 180 ；3、三角形与四边形的联系与区分；四、教学难点 1、三角形依据不同的角度进行分类；2、三角形的两边之和大于第三边以及三角形的内角和是 180 ；3、同学对数学的转化思想的懂得；五、教学策略 1、精确把握本册关于“ 三角形的熟悉” 的教

3、学目标；由于本册对三角形熟悉的教学目标与第一学段“ 获得对简洁平面图形的直观体会” 有所 不同,应使同学通过观看、操作、推理等手段,逐步熟悉三角形；因此,在进行本单元的教 学,落实“ 明白三角形任意两边的和大于第三边” “ 三角形内角和是 180 ” 等内容的详细 目标时,不仅要求同学积极参加各种形式的活动,而且要积极引导同学对活动过程和结果进 行判定分析、推理摸索和抽象概括,让同学在学习学问的过程中提高才能；2、重视实践活动,让同学在探究中猎取学问；教学时,应从同学的生活实践动身,赐予同学充分从事数学活动的时间和空间,让他们 通过观看、操作、有条理的摸索和推理、沟通等活动,经受从现实空间抽象

4、出几何图形的、探究图形性质及其变化规律的过程,从而获得对图形熟悉,进展空间观念；3、促进教学中的数学沟通学习好资料 欢迎下载沟通可以帮忙同学在他们的直觉的观念与抽象的数学语言、符号之间建立联系；由于学 生的个体差异,不同的同学熟悉事物的方法不尽相同；我们要重视为同学创设沟通的情境,供应“ 数学对话” 机会,勉励同学用耳、用口、用眼、用手去表达自己的思想和接受他人的 思想；这样的过程有助于培育同学的参加意识,学会用不同的方式探究、摸索、说明问题,不断提高自己的思维水平；4、注意教具、学具和现代教学手段的运用,加强教学的直观性；五、教学时间 6 课时学习好资料 欢迎下载第一课时 熟悉三角形 教学内

5、容：四年级下册 5960 页的例 1 及“ 做一做” ；教学目标：1、 通过动手操作和观看比较,使同学熟悉三角形,知道三角形的高和底的含义,会在 三角形内画高；2、 培育同学观看、操作、自学的才能和应用数学学问解决实际问题的才能；3、 体验数学和生活的联系,培育同学学习数学的爱好；教学重点：1、熟悉三角形；2、在三角形内画高；教学难点：懂得三角形高和底的含义,会在三角形内画高；教学预备：多媒体课件、三角板；教学过程：一、情镜导入 1、课件出示教材中的主题图：你能说出哪些物体上有三角形吗？2、生活中你在哪里见过三角形？师：同学们对三角形已经有了初步的明白,这节课我们连续争论和三角形有关的学问；（

6、板书课题：熟悉三角形）二、自主探究（一）、熟悉三角形1、师：同学们,你会画三角形吗？在自己的联系本上画一个三角形,说一说你画的三角 形有哪些特点？同学自由述说 2、师：依据同学们所说的,我们来争论一下哪些说法更正确；（1）、有三条边的图形或有三个角的图形叫三角形；（2）、有三条边、三个角的图形叫三角形；（3）、有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；（4）、由三条边组成的图形叫三角形；（5）、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形；3、老师用课件演示并强调：有三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做 三角形；4、找一找：下面图形中是三角形的请打,不是三角形的请打

7、 ,并说出你的理由；学习好资料 欢迎下载5、熟悉三角形各部分的名称：多媒体出示含有三角形各部分名称的图形,师：如图,组成三角形的三条线段,叫做三角形的边,相邻两条边的交点叫顶点,相邻 两条边的夹角叫三角形的内角,简称角；师：说一说三角形有几条边,几个角,几个顶点；生：任意一个三角形都有三条边,三个角,三个顶点；师：为了表达便利,我们用字母 表示成三角形 ABC；（二）、熟悉三角形的高 1、找相应的顶点和对边A、B、C 分别表示三角形的三个顶点,这个三角形可以师：请大家认真观看, A 点的对边是那条？（ BC） B 点的对边呢？（ AC） C 点的对边 呢？（ AB）2、师：什么是三角形的高？怎

8、样正确的画出三角形的高呢？师：谁来说一说？生自由发表看法 师引导小结：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的 线段叫做 三角形的高；这条对边叫做三角形的底；争论：小明画了三角形的一条高,你说他画得对吗？为什么？那应当怎么改正呢？老师 在黑板上出示图形,同学上台进行更正；A 高C B 底师：除了这条高,这个三角形仍有其它的高吗？又分别是以哪个点为顶点,哪条边为对 边做的高呢？师出示多媒体课件,将同一个三角形从不同的顶点做高进行单独演示学习好资料 欢迎下载师：同一个三角形可以画几条高呢？生：三条 3、同学动手练习做高,教材第 60 页做一做 三、练习 1、说出三角形各部分的名称

9、2、填空三角形是由（）条边、（）个顶点、（）个角组成的三角形有（）条高；3、判定由三条线段组成的图形是三角形； （）三角形有三条高,三个底； （这是三角形 ABC的一组底和高；（A B 高底C 四、小结 1、三角形的定义与组成部分 2、三角形的高的画法 五、作业布置 第 60 页“ 做一做” ；第 65 页练习十五,第 1 题；七、板书设计 熟悉三角形 三角形的定义及组成 三角形的高 八、教学反思学习好资料 欢迎下载其次课时 三角形的特性 教学内容：四年级下册 61 页例 2 及“ 做一做” ；教学目标：1、 通过动手操作和观看比较,使同学熟悉三角形的稳固性及四边形的不稳固性；2、 培育同学观

10、看、操作、自学的才能和应用数学学问解决实际问题的才能；3、 体验数学和生活的联系,培育同学学习数学的爱好；教学重点：三角形的稳固性 教学难点：通过探究熟悉三角形的稳固性与四边形的不稳固性 教学预备：多媒体课件、三角板,四边形教具,小棒；教学过程：一、情境导入 盖房时,在窗框未安装好之前,木工师傅经常先在窗框上斜钉一根木条；为什么要这样 做呢？二、自主探究 1、动动手 师：用三根小棒摆三角形,用四根小棒摆四边形,看看各能摆出几个（小棒的长度都一 样）同学自己动手试验；生：我用三根小棒摆来摆去,摆出的都是一种三角形；生：我用四根小棒已经摆出好几个不同外形的四边形了！师,哪位同学能说说你观看到的现象

11、？生发表看法 2、动手操作发觉三角形的特性 师：用 3 根木条钉成一个三角形,用手拉一拉,你发觉了什么？生：我发觉三角形不变形,具有稳固性；师生拿出平行四边形框架；）师：用手拉一拉,说一说有什么发觉？（简洁变形,不稳固；指导同学操作：去掉一条边,再扣上拼组成三角形框架；师：再拉一拉有什么感觉？师：想一想这说明三角形具备什么特性？（稳固性）师引导同学共同进行总结：三角形具有稳固性；三、学问运用学习好资料 欢迎下载师：盖房时,在窗框未安装好之前,木工师傅经常先在窗框上斜钉一根木条；为什么要 这样做呢 . 生：四边形外形不稳固；斜钉一根木条后,就形成了两个三角形,利用三角形的稳固性 可以预防窗框变形

12、；师：篱笆要怎样围才更坚固？出示多媒体课件,让同学观看哪种围法更坚固；师：生活中有哪些地方能见到三角形呢？你知道它有什么作用吗？生依据多媒体课件进行阐述；四、练习 依据多媒体课件练习 1、你知道其中的道理吗？2、怎样让左边的篱笆变得坚固？五、小结 今日你学到了什么？六、作业布置 第 65 页练习十五,第 2 题、第 3 题；七、板书设计 三角形的特性 三角形具有稳固性 八、教学反思学习好资料 欢迎下载第三课时 三角形三边的关系 教学内容：四年级下册 62 页例 3、例 4；教学目标：1、经受度量三角形边长的实践活动,懂得三角形三边之间的关系 2、通过引导同学自主探究、动手操作、培育初步的创新精

13、神和实践才能；3、让同学树立几何学问源于客观实际、用于实际的观念,激发同学学习爱好；教学重点 : 把握三角形中任意两边的和大于第三边；教学难点 : 懂得判定三角形三条线段能否构成一个三角形的方法,并能用于解决有关的问题；教学预备：多媒体课件、纸条；教学过程：一、情境导入 出示课本第 62 页例 3 师：小明从家到学校学校,有几条线路可选,分别是怎么走的？同学举手回答疑题；师：哪条路最近？生：从家到学校的路最近；师：为什么从家到学校的路最近？这就是我们今日要争论的问题,三角形三边的关系 二、自主探究（一）、大家都认为走中间这条路最近,这是什么缘由呢？请大家看,连接小明家、商店、学校三地,近似一个

14、什么图形？连接小明家、邮局、学 校三地,同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路,走过的路程是三角形的一条边,走 旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和,依据刚才大家的判定,走三角形的两 条边的和要比第三边大；师：那么,是不是全部的三角形的三条边都有这样的关系呢？师：中间这条线段有什么样的特点呢？两点间全部连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离；（二）、试验 剪出下面 4 组纸条（单位： cm）（1）6、7、8；（2）4、5、9；（3）3、6、10；（4）8、11、11；师：用每组纸条摆三角形,哪些能摆出三角形？哪些不能摆出三角形？同学拼摆三角形,小组争论,全班沟通；学习好资料

15、 欢迎下载生：通过拼摆发觉,上面的四组纸条有的可以摆成三角形,有的不能摆成三角形,能摆 出三角形的是（ 1）和（ 4）,不能摆出三角形的是（2）和（ 3）；师：对比能摆成三角形的和不能摆出三角形的的三根纸条的长度你能发觉什么？生：不能摆成三角形的三根纸条中,有两根的长度之和等与或者小于第三根,如 4+5=9, 3+610；能摆成三角形的三根木条中,任意两根长度之和都大于第三根,如 6+78,8+1111；师：你能用自己的语言概括一下上面你的发觉吗？生：三角形任意两边之和大于第三边；三、随堂练习1、你能用今日学习的学问说明一下例3 中为什么中间条线路最短吗？2、在能拼成三角形的各组小棒下面画“

16、”（单位： cm）；（1）（2）（3）（4）四、小结 三角形三边之间有怎样的关系 . 五、作业布置 第 66 页练习十五,第 6 题、第 7 题；六、板书设计 三角形三边间的关系 两点间全部连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离；三角形任意两边的和大于第三边 七、教学反思学习好资料 欢迎下载第四课时 三角形的分类 教学内容：四年级下册 63-64 页例 5；教学目标：1、通过实际操作、探究,把握三角形的分类标准及方法,体会每类三角形的特点,并能 够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形；归纳概括才能、2、通过观看、分类、 记录等活动,折、剪等操作,提高同学的探究

17、精神、规律思维才能和空间想象才能；3、让同学在探究过程中,感受到学习数学的乐趣,体验胜利的欢乐,从而激发同学学习 数学的热忱；教学重点：通过摸索、自主探究、合作沟通,分别从三角形的角和边两个方面的特点,对三角形准 确地进行分类；教学难点：能够把握各种三角形的特点以及各类三角形之间的内在联系；教学预备：多媒体课件、量角器、直尺、三角板；教学过程：一、复习旧知 师：哪位同学能说说你对三角形的学问都把握了哪些？与大家共享一下；生举手回答疑题 二、自主探究 课本 63 页例 5 1、把三角形按角进行分类 师：图中总共有 10 个三角形,我们将它们按角进行一下分类；（1）有一个直角,两个锐角的有哪些？（

18、2）有一个钝角,两个锐角的有哪些？（3）有三个锐角的有哪些？生依据课件提示查找答案并归类；师：请同学们观看,第一类三角形有什么特点呢？生：有一个直角,其余两个都是锐角,没有直角；师：我们把这样的三角形叫做直角三角形 师：那么另外两类三角形又有什么特点呢？生：其次种三角形有一个钝角,两个锐角,没有直角；第三种三角形的三个角都是锐角,没有直角和钝角；师：我们把这两种三角形分别叫做钝角三角形和锐角三角形；学习好资料 欢迎下载师：哪位同学能将我们刚才学的用自己的语言说一下；生举手回答疑题；2、三种三角形之间的关系 师：假如把全部的三角形看作一个整体,那么锐角三角形,直角三角形和钝角三角形都 可以分别看

19、作是这个整体的一部分,它们之间的关系你会画图表示吗？课件出示三种三角形的关系图；3、熟悉直角三角形的直角边和斜边 课件出示直角三角形 师：在直角三角形中,夹直角的两条边叫直角边,直角所对的边叫做斜边；你能用直尺 量出每条边的长度吗？测量后你会发觉什么？生：通过测量发觉,直角三角形的三条边中,斜边最长；4、熟悉等腰三角形和等边三角形 出示多媒体课件 师：图中总共有 10 个三角形,我们将它们按边进行一下分类；（1）三条边都相等的有哪些？（2）有两条边相等的有哪些？（3）三条边都不相等的有哪些？生依据课件提示查找答案并归类；师：依据三角形三边的关系我们又可以将三角形分别分为等边三角形、等腰三角形与

20、不 规章三角形三类；5、熟悉等腰三角形 课件出示等腰三角形图,并介绍等腰三角形各部分名称 师：分别量一量等腰三角形的各个角以及三条边；你发觉了什么？生：我发觉等腰三角形中两个底角的度数是一样的,两条腰的长度也是相同的；师生共同小结：等腰三角形两个底角相等,两条腰的长度也相等；6、熟悉等边三角形 课件出示等边三角形图,并介绍等边三角形各部分名称；师：分别量一量等边三角形的各个角以及三条边；你发觉了什么？生：我发觉等边三角形中三条边的长度一样,三个角的度数也一样；师生共同小结：等边三角形三个角相等,三条边也相等；师：除了大小关系,你仍有什么发觉吗？生：我仍发觉等边三角形也是等腰三角形；7、找一找,

21、生活中哪里有这两种特别的三角形；三、课堂练习 1、连一连学习好资料 欢迎下载2、我拿的三角形没有钝角；它可能是什么三角形？四、小结 1、三角形按角怎样分类？2、三角形按边怎样分类？3、等腰三角形有什么特点？4、等边三角形有什么特点？五、作业布置 第 65 页练习十五,第 4 题；第 66 页练习十五,第 10 题；六、板书设计 三角形的分类 按角分类：锐角三角形：三个角都是锐角 直角三角形：一个直角,两个锐角 钝角三角形：一个钝角,两个锐角 按边分类：等边三角形：三条边都相等,三个角也相等 等腰三角形：两条腰相等,两个底角相等 不规章三角形：三条边都不相等 七、教学反思学习好资料 欢迎下载第五

22、课时 三角形内角和教学内容：四年级下册 67 页例 6 及做一做；教学目标：1通过动手操作,使同学懂得并把握三角形的内角和是180 的结论；2能运用三角形的内角和是 180 这一规律,求三角形中未知角的度数；3培育同学动手动脑及分析推理才能；教学重点：三角形的内角和是 180 的规律；教学难点：180 的探究和验证；三角形的内角和是 教学用具：多媒体课件、量角器、三角板；教学过程：一、激情导入 多媒体课件出示图片,三位三角形各说了一句话 第一位：我的三角形最大,所以我的内角和最大；其次位：不对；我有一个大钝角,所以我的内角和才最大；第三位：我的三角形小,那我的内角和就小喽 师：你觉得他们哪位说

23、得对呢？二、自主探究 1、三角板内角和 师：请同学们拿出自己的三角板,认真观看,你知道三角尺内角的度数分别是多少吗？生：我知道其中一块三角板有一个角是直角,度数为 90 ,另外两个角的度数分别为30和 60 ；师: 加加看,三个角的度数和为多少度 . 生： 180生：我发觉另外一块三角板的度数分别为90 、45 、45 ,三个角的度数和也为180 ；2、拼拼看 拿两块一样的三角板,将直角所在的相同长度的直角边靠拢,组合成一个新的三角形；师：算算看,这个新三角形的内角和是多少度？生：我发觉这个新三角形的内角和也是 1803、测量任意三角形的内角并运算内角和 师：你能想出几种方法求出三角形的内角和

24、？生：可以测量出每一个内角,然后求出三个内角和；师：好,请同学们在草稿纸上随便画出一个三角形,拿出量角器测量出三个角的度数分学习好资料 欢迎下载别是多少？然后运算出内角的度数和又是多少？生：我的这个直角三角形的度数和大约为 180 ；生：我画的是锐角三角形,内角和大约也是 180 ；4、验证三角形的内角和 师：你仍能想出其他的方法得出三角形的三个内角度数的和是 180 吗？生 ; 用剪刀把三角形的三个内角剪下来,可以拼成一个平角,也能得出三个内角的和是 180 ；师：谁能展现一下？生 1：把一个锐角三角形的三个内角剪下来,然后拼一拼发觉锐角三角形的三个内角拼 成了一个平角,即 180 ；生 2

25、：把一个直角三角形的三个内角剪下来,发觉直角三角形的内角也拼成了一个平角,即 180 ；生 3：把一个钝角三角形的三个内角剪下来,发觉一个钝角三角形的三个内角拼成的仍是平角,即 180 ；5、学问拓展（1）操作总会有误差,有没有别的方法说明呢？长方形的四个角都是直角,所以长方形的内角和应为：90 4360 ；将长方形沿对角线分割,分成两个完全相等的三角形,所以直角三角形内角和应为：360 2180 ；（2）沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形；由于前面证明白任意直角三角形的内角和是 180 ,因此两个直角三角形的内角和应为：180 2360 ；而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角,

26、因此任意三角形的内角和应为：360 180 180 ；师：通过以上种种方法,你能得出什么结论？生：任意三角形的内角和是 180 ；三、课堂练习1. 这里有一条红领巾, 它的外形是等腰三角形, 其中 1110 ,请运算出 2（）,3（）；2、在一个三角形中, 1 140 ,3 25 ,求 2 的度数；3、我是小判官：（以下说法对的打“ ” ,错的打“ ” ）（1）、一个三角形最多有 1 个钝角（或 1 个直角）,最少有两个锐角； （）（2）、钝角三角形内角和大于锐角三角形的内角和；（）（学习好资料欢迎下载每个三角形的内角和都是90 度；（3）、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形,）（4）

27、、直角三角形的两个锐角和是90 度；（）（5）、任何一个三角形的内角和都是180 度；（）四、小结 你怎样熟悉三角形的内角和？五、作业布置 第 69 页练习十六,第 13 题；六、板书设计 三角形的内角和 任意三角形的内角和是 180 七、教学反思学习好资料 欢迎下载第六课时 四边形内角和 教学内容：四年级下册 68 页例 7 及做一做；教学目标：1、经过多种方法探究四边形的内角和,并知道四边形的内角和是 360 ,渗透归纳、猜 想和验证的数学思想；2、通过图形的拼组、培育同学的合作探究和创新意识,并且使同学获得美的感受,激发 同学学习的爱好；教学重点：利用三角形内角和的特点,探究四边形内角和

28、,知道四边形的内角和是 360 ；教学难点：感知四边形的内角和是 360 这一规律,并寻求任意多边形内角和的运算方法；教学用具：多媒体课件、量角器；教学过程：一、复习旧知 师：同学们,到目前为止,我们学过哪些四边形？生: 长方形、正方形、梯形 师：长方形、正方形、平行四边形和梯形它们都是特别的四边形,除了这些特别的四边 形外,我们仍应当知道一般的四边形；师: 谁能说说什么样的图形是四边形？生：由四条线段首尾顺次连接围成的图形就是四边形；师：我们知道三角形的内角和是180 ；那么四边形的内角和具有什么特点呢？这就是我们今日要争论的“ 四边形的内角和”；二、自主探究 1、正方形内角和 师：同学们,正方形有什么特点？它的内角和是什么样的？生：正方形四条边都相等,四个角都是直角,因此正方形的内角和是 360 ；2、长方形内角和师：我们知道正