2022年人教版八年级数学§1412函数教案

1、课题： 14.1.2函数 会昌县周田中学 罗正跃学问与技能：把握函数的概念,初步懂得对应的思想,能正确地判定一些关系 式是否是函数,能列出简洁的函数关系式教学目标过程与方法：通过对实际问题的分析、对比,归纳函数的概念,并在此基础上懂得把握函数的概念情感、态度与价值观： 同学通过对问题的分析, 感受现实生活中函数的普遍性,体会事物之间的相互联系与制约教学重点懂得函数概念并且能从实际问题中提炼出函数关系式. 设计理念领会函数概念；能把实际问题抽象概括为函数问题教学难点多媒体电脑、教学课件、学案、三角板教学预备教学过程（师生活动）我们第一回忆一下上节活动一中的几个问题摸索每个问题中是否各有提出问题两

2、个变量？当其中一个变量确定一个值时,另一个变量是否随之确定一个值由 于 本 课 知呢？问题（ 1）中,观看填出的表格,你会发觉：每当行驶时间t 取定一个值识 的 教 学 是时,行驶里程s 就确定一个值 . 问题（ 2）中, .经运算可以发觉：每当售票数量x 取定一个值时,票房建 立 在 上 一收入 y 就随之确定一个值节 内 容 的 基创设情形问题（ 3）中,通过试验可以看出：每当重物质量m确定一个值时,弹簧础之上, 所以长度 L.就随之确定一个值问题（4）中,每当矩形长度x 取定一个值时, 面积就随之确定一个值安 排 了 回 顾复 习 上 一 节的几个问题由以上回忆我们可以归纳这样的结论：上

3、面每个问题中的两个变量相互联系,当其中一个变量取定一个值时,另一个变量随之就有唯独确定的值与它对应我们来看下面两个问题,通过观看、摸索、争论后回答：（1）下图是体检时的心电图其中横坐标x 表示时间,纵坐标y.表示心问题引申 探究概念脏部位的生物电流,它们是两个变量在心电图中,对于 x 的每个确定的值,y 都有唯独确定的对应值吗？合 作 与 交 流（2）在下面的我国人口数统计表中,年份与人口数可以记作两个变量x是 目 前 课 堂教 学 中 比 较教学方式, 在教 学 中 应 创造 条 件 引 导学 生 积 极 参与,同时老师应组织好, 引导好与 y, .对于表中每个确定的年份（x）,都对应着个确

4、定的人口数（y）吗？中国人口数统计表年份人口数亿1984 10 34 1989 11 06 1994 11 76 1999 12 52 通过观看不难发觉在问题（1）的心电图中,对于x 的每个确定值,y.都有唯独确定的值与其对应；在问题（2）中,对于表中每个确定的年份x,都对应着一个确定的人口数y即在一些用图或表格表达的问题中,也能看到两个变量间的关系一般地,在一个变化过程中,假如有两个变量x 与 y,并且对于x 的每个确定的值, y 都有唯独确定的值与其对应,.那么我们就说x.是自变量, y 是 x的函数假如当x=a 时, y=b,那么 b.叫做当自变量的值为a 时的函数值从上面的学习中可知很

5、多问题中的变量之间都存在函数关系 探究 在运算器上根据下面的程序进行操作：填表：x 1 3 -4 0 101 活动探究y x 的函数吗？为什么？显示的数 y 是输入的数在运算器上根据下面的程序进行操作下表中的 x 与 y 是输入的 5 个数与相应的运算结果：x1 2 3 0 -1 y3 5 7 1 -1 所按的第三、四两个键是哪两个键？y 是 x 的函数吗？假如是,写出它的表达式（用含有x 的式子表示y）活动结论：从运算结果完全可以看出,每输入一个 一的 y 值与其对应,所以在这两个变量中,x 的值,操作后都有一个唯 x 是自变量、 y 是 x 的函数例题讲解从表中两行数据中不难看出第三、四按

6、键是1 这两个键,且每例 题 的 讲 解个 x 的值都有唯独一个y 值与其对应,所以在这两个变量中,x 是自变量, y是 x 的函数关系式是：y=2x+1 例 1 一辆汽车油箱现有汽油50L,假如不再加油,那么油箱中的油量y（L ）随行驶里程x（km）的增加而削减,平均耗油量为0.1L/km 写出表示y 与 x 的函数关系式指出自变量x 的取值范畴要 体 现 教 师汽车行驶200km 时,油桶中仍有多少汽油？结论：学 生 的 示 范行驶里程x 是自变量,油箱中的油量y 是 x 的函数行驶里程 x 时耗油为： 0.1x性油箱中剩余油量为：50-0.1x所以函数关系式为：y= 50-0.1x仅从式

7、子y= 50-0.1x 上看, x 可以取任意实数,但是考虑到x.代表的应用新知实际意义是行驶里程,所以不能取负数,并且行驶中耗油量为0.1x ,它不能超过油箱中现有汽油50L,即 0.1x50,故 x500因此自变量x 的取值范畴是：0 x 500汽车行驶 200km时,油箱中的汽油量是函数 y=50-0.1 x 在 x200 时的函数值,将 x=200 代入 y=50-0.1 x 得：y=50-0.1 200=30 汽车行驶 200km时,油箱中仍有 30 升汽油*关于函数自变量的取值范畴自变量取值范畴的确定,不仅要考虑函数关系式的意义,而且仍要留意问题的实际意义课堂反馈1、对于函数y=3

8、x-2 ,补 充 这 个 练1 当 x=1, 3,5 时,求对应的函数y 的值；2 当 y=2, 6,11 时,求对应的自变量x 的值 . 习 一 方 面 是2、以下问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表弥 补 本 课 时示函数的式子例 题 少 的 缺1 转变正方形的边长x,正方形的面积随之转变巩固新知2 秀水村的耕地面积是106m 2,这个村人均占有耕地面积y 随这个村人数陷,另一方面n.的变化而变化解答：正方形边长x 是自变量,正方形面积是x 的函数也 是 为 了 使函数关系式： S=x23 这个村人口数n 是自变量,人均占有耕地面积y 是 n 的函数所 学 的 知

9、识函数关系式： y=106能 得 到 及 时n3、如图 二 ,周长为 40cm的等腰三角形的底边长为x（cm）,地运用腰长为 y（cm）（1）写出 y 与 x 的关系式 , （2）当 x 取 4 到 6 之间的一个确定值,相应的 y 确定吗？（3）y 可以看成 x 的函数吗？（4）写出自变量 x 的取值范畴 . 小结与作业让 学 生 进 行 小 结 有 利 于课堂小结本节课我们通过回忆摸索、观看争论,熟悉了自变量、函数及函数值的概培 养 学 生 良好 的 学 习 品回忆反思念,并通过两个活动加深了对函数意义的懂得,学会了确立函数关系式、自质 和 学 习 习变量取值范畴的方法,会求函数值,提高了

10、用函数解决实际问题的才能惯,当然老师应 该 加 以 引 导1、必做题： P106 页习题 14.1 N1 、 N2、N3、N4题2、选做题：（1）、小明去商店为美术小组买宣纸和毛笔,宣纸每张元,毛笔每支布置作业元,商店正搞优惠活动,买一支毛笔赠一张宣纸小明买了10 支毛笔和x张宣纸, .就小明用钱总数y（元）与宣纸数x 之间的函数关系是什么？（2）、为了加强公民的节水意识,某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10 吨时,水价为每吨1.2 元；超过 10 吨时,超过的部分按每吨 1.8 元收费,该市某户居民5 月份用水 x 吨（ x 10）,应交水费y 元,请用方程的学问来求有关x 和 y 的关系式,并判定其中一个变量是否为另一个变量的函数？（参考答案：y= 1.8x-6 或x5 y 910）31412 函数板书设计一、函数、自变量及函数值 二、例题一三、课堂练习 设计思想“ 老师应激发同学的学习积极性,向同学供应充分从事数学活动的机会,帮忙他们在自主探究和合作沟通的过程中真正懂得和把握基本的数学学问与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动体会“ 这是新课程所提倡的一种理念,更应是我们在教学中努力去追求和实践的一种目标本设计正是在这种理念的指导下去进行设计,照实践探究、合作探究、说一说、想一想等同学的数学学习都是建立在肯