2022年人教版五年级下册数学《分数的意义和性质》复习教案

1、第四单元 分数的意义和性质【学问回忆】一、分数的意义我们可以把 1 个物体看作一个整体,也可以把很多物体看成一个整体；将一个物体或是很多物体看成一个整体,通常我们把它叫做 单位 “ 1” .把单位 “ 1”平均分成如干份,表示这样1 份或者几份的数,叫做 分数 ；其中,表示一份的数叫做它的分数单位 ；如：4 的分数单位是 717留意：肯定要平均分, 分母表示平均分的份数, 分子表示取的份数； 假如只取 1 份,也就是它的分数单位；如：全班有 24 名同学,其中男同学占全班的3；这里把全班人数看作单位 “ 1”；3 55的 5 是分母,表示把单位 “ 1”平均分的份数； 3 是分子,表示取的份数

2、；它的分数单位是1,有 3 个这样的分数单位；3表示的意义是： 把全班人数平均分成5 份,男同学的人55数占其中的 3 份；又如：某市今年修的大路总长是去年的 11,11 的意义是： 把某市去年修的大路总10 10长看做单位 “ 1”,平均分成 10 份,今年修的大路总长相当于这样的 11 份；练一练：1、2 的意义是：把 平均分成 ,表示这样 的数；52、吃了一个西瓜的 6的意义是： _ 53、一年级的人数是全校的 2 的意义是： _ 15分数与除法的关系例如：把 3 米长的绳子平均分成 4 份,每份的长度是多少米 . 用除法列式为： 34=3 4米；这是求每份是多少,应当用总长份数,求出每

3、一份的长度 也就是 “ 3米的1”；假如用分数的意义来讲,可以说成：把 1 米平均分成 4 份,4一份就是1 米, 3 个1 米就是3 米,也就是说 “ 1米的3”；4 4 4 4因此我们可以把 3 米说成是 1 米的3,也可以说成是 3 米的1；4 4 4第 1 页 共 14 页观看 34=3,可以知道分数可以表示两数相除的结果,被除数相当于分数的分子,4除数相当于分数的分母；被除数除数 = 被除数 除数 0,假如用 a表示被除数, b表示除数a除数,分数与除法的关系可以表示为：ab= b 0 b留意：假如说兔有 2 只,鸡有 5 只,那兔的只数就是鸡的 2,它表示以鸡的只数作5为标准,把鸡

4、的只数看作单位“ 1”,兔的只数相当于鸡的 5 份中的 2 份；列成式子是25=2；5求甲数是 乙数的 几分之几,是把乙数看作单位 谁的 几分之几,谁就是单位 “ 1”,作除数或分母；练一练：“ 1”,用甲数 乙数得出的；记住：是1、男生 15 人,女生 12 人,女生人数是男生的,是把 人数作为单位 “ 1”,份；平均分成 份, 人数相当于这样的 2、用分数表示除法的商；35=1213=2356=137=3、把下面的分数用除法表示；3 4 7 12 16 49 9 9 4、把低级单位改成高级单位大单位改成小单位 ,要除以进率；3 分米 3 10=3 米 10 米2t23 分2360=23 时

5、 60 时59 分米2 12 分 9cm m23kg 16 秒 分真分数和假分数分子比分母小的分数叫做 真分数 ；分子比分母大或者分子分母相等的分数叫做 假分数 ；由整数和真分数组合成的叫做 带分数；真分数都小于 1,假分数可能等于 1 或者大于 1,带分数都大于 1；假分数都比真分数大 ；第 2 页 共 14 页练一练：1、分母是 5 的真分数有 ；2、分子是 5 的假分数有 ；二、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数0 除外 ,分数的大小不变, 这叫做分数的基本性质 ；我们可以利用分数的基本性质对分数进行约分和通分；练一练：1、2 32816164412=3 = 415

6、382424462、3 的分子增加 6,分母应当 4,分数的大小不变；公因数和公倍数；1,2,3,6 是 12 和 30 公有的因数,叫做12 和 30 的公因数 ；几个数公有的因数,叫做它们的 公因数 ,其中最大的那个因数,叫做它们的 最大公因数；只有公因数 1 的两个数叫做互质数；相邻的两个自然数或者两个质数肯定是互质数；两个奇数或两个合数有可能是互质数,而两个偶数不行能是互质数 都有 2；两个互质数的最大公因数是 全部的自然数都有公因数 1. 1,有倍数关系的两个数的最大公因数是较小的那个数,几个数公有的倍数, 叫做它们的 公倍数 ,公倍数中最小的那个就叫做它们的 最小公倍数 ；两个互质

7、数的最小公倍数是它们的乘积,的那个数,没有最大公倍数；有倍数关系的两个数的最小公倍数是较大求最大公因数和最小公倍数都可以用 短除法 ；如：12 和 30 12 和 30 的最大公因数是： 236 12 和 30 的最小公倍数是： 232560 两个数的最小公倍数包含它们的 练一练：最大公因数 和各自独有的因数 ；1、12 和 18 的最大公因数是 ,最小公倍数是 ；2、8 和 9 的最大公因数是 ,最小公倍数是 ；第 3 页 共 14 页3、12 和 24 的最大公因数是 ,最小公倍数是 ；4、最大公因数和最小公倍数在实际生活应用中,要依据情形挑选方法；一年级有 36 人,二年级有 48 人,

8、两个班参与植树,要使每组人数同样多,每组最多 人；这是求 36 和 48 的最大公因数甲每隔 3 天上网一次,乙每隔 5 天上网一次,问下次两人同时上网是哪天 . 这是求两个数的最小公倍数 ,留意隔 3 天和隔 5 天要加 1,是求 4 和 6 的最小公倍数；约分把一个分数化成同它相等,且分子分母都比原先小的分数的过程,叫做 约分 ；分子分母是互质数的分数叫做 最简分数 ；练一练：1、找出最简分数：998269803415；12111013514217162、写出分母是 10 的最简真分数 约分方法 ：用分子分母的公因数 或最大公因数 分别去除分子和分母,直到分子分母是互质数为止；如 50的约

9、分和 20 25的约分；留意：有些数不简洁看出有公因数几,这时可以把小的一个数分解质因数后再去找出； 如34 51,34=2 17,明显 51 里面没有 2,就除以 17,正好有公因数 17；练一练： 约分 32 40= 44 66= 45 75= 30 54= 48 72= 58 87= 46 69= 通分 把几个分母不相同的分数,分别化成和原先分数相等并且分母相同的分数的过程,叫做 通分 ；假如两个分数的分母是互质数,就用两个分母的乘积作为公分母进行通分；第 4 页 共 14 页假如两个分数的分母是倍数关系,就用较大的那个分母作为公分母；一般情形下通分时,应当用两个分母的最小公倍数作为公分

10、母进行通分；如9和 11 12通分：774281111333994361212336练一练： 通分 5 和 875和725和75和7151248127812三、分数与小数的互化 把分数化成小数：依据分数与除法的关系,用分子除以分母,就可以化成小数,除 不尽的按要求保留几位小数 留意用 ；假如一个最简分数的分母 只含有 2 或 5 这两个质因数,它就能化成有限小数；我们要记住常用分数的大小：1 2=0.5 1 4=0.25 3 4=0.75 1 5=0.2 2 5=0.4 3 5=0.6 4 5=0.8 1 8=0.125 3 8=0.375 5 8=0.625 7 8=0.875 1 10=

11、0.1 1 20= 0.05 把小数化成分数：先看是几位小数,用 再约分成最简分数；四、分数的大小比较10,100,1000 做分母写成分数,然后1、假如分母相同,就直接比分子,分子大说明取的份数多,这个分数就大；2、分子相同而分母不同,就直接比分母,分母小的分数值就比较大；分子相同,说明取的份数相同；分母不同说明平均分的份数不同,分母大说明分的份数多,而取的份数一样,当然分数的值就小； 5335887789763、分子分母都不相同的分数：要先利用分数的基本性质进行通分再比较大小；由于只管比较大小,可以把两个分母的乘积作为公分母进行通分再比较大小；也可以先用两个分母的最小公倍数作为公分母,进行

12、通分后再比较大小；如比较大小7 8和5 6可以先通分,用86 或最小公倍数24 作公分母都可以,只要方第 5 页 共 14 页便比较就行；又如比较大小37 72和25 48分子分母的数字比较大,需要先求出分母的最小公倍数,通分后再比较大小；4、分数与小数比较大小：要先统一化成分数或小数再比较；一般来说把分数化成小数再比较大小比较简洁；练一练： 敏捷比较大小 511121.551357551218122412121218【巩固练习一】1、用分数表示下面各图的阴影部分；阴影部分占整个长方形的 阴影部分是 分数单位是 分数单位是 有 个这样的单位 有 个这样的单位2、在括号里填上、或；3 7 4 7

13、5 12 5 1143 5 4.6 21 2 2.3 11 24 3 821 4 2.25 0.3 1 30.64 13 206 7 5 63、在括号里填上适当的数；5 8中有 个1 83 里面有 个1 3143 个1 11是 10 24是 个1 127= 753 8 = 20= 20 201 2 = 82 5 6 = 18 13 =1 41 3 =3 =2 21 = 30 = =11 4第 6 页 共 14 页4、一个分数,分子扩大 2 倍,分母缩小 2 倍,这个分数就 ；A扩大 2 倍 B扩大 4 倍 C缩小 4 倍5、3 8的分子加上 6,要使分数大小不变,分母应 ；A加上 6 B乘以

14、6 C乘以 3 6、通分；3和424和 2310、15 6和77、在括号里填上适当的分数；0.32 米= 米1 吨 20 千克= 吨100 分= 小时45 米= 千米180 平方分米 = 平方米1 小时 25 分= 小时8、把下面的分数化成小数；除不尽的保留两位小数 24 5 78 42 3 11 3 1 6 259、把 3 米长的铁丝剪成相等的 5 段,每段长用分数表示是 米,用小数表示是 米,用整数表示是 分米,每段铁丝是全长的 ,也就是 1 米的 ；10、一个数由 5 个 1,8 个1 9组成,这个数写成分数是 ；11、在a 3中,当 a 为 时,它是真分数；当 a 为 时,它是假分数；

15、当 a 为 时,它可以化为整数；当 a 为 时,它的值是 0；12、以最小质数作分母的最简真分数是 ,以最小合数作分母的全部最简真分数的和是 ；13、判定；1由于3 9 = 1 3,所以这两个分数的分数单位也相同； 2把5 27的分子加上 5,分母加上 27,分数的大小不变； 3分子、分母都是质数的分数叫最简分数； 4假分数都能化成带分数； 14、1 至 100 全部不能被 9 整除的自然数的和是多少 . 第 7 页 共 14 页1526 7的分数单位是 ,它至少要加上 个这样的分数单位才能化成整数；163 分米= 米 107 分= 小时1250 千克= 吨 3 米 70 厘米 = 米1749

16、= 9 = = 54 = 16 18填表；用小数表示用分数表示用复名数表示2.3 千克31 4千米4.05 吨5 小时 36 分【巩固练习二】1右图中阴影部分用分数表示是 ；A. 1 2 B. 1 4 C. 1 82把一根绳子对折三次,这时每段绳子是全长的 A. 1 3 B.1 6 C. 1 83分母是 8 的最简真分数有 个；A.1 B.3 C.4 4假如 ab、bc、ac,且 a、b、c 不等于 0,那么在2 a、2 b、2 c三个分数中,最小的一个分数是 ；A. 2 a B. 2 b C. 2 c5、比较每组数的大小；第 8 页 共 14 页13 5 12和 3 7 20 25 8、2

17、5和33 14 25和 0.52 40.3、4 15和2697 千克= 吨53 小时 = 日4080 米= 千米235 平方分米 = 平方米7填表；用复名数表示用小数表示用分数表示5.4 分米41 8千克3.25 小时2 平方米 5 平方分米8、判定；11 小时 30 分=1 3 10小时； 21 米的3 4与 3 米的 1 4一样长； 37 个1 6比 8 个1 7小； 4分母是 12 的最简分数不能化成有限小数； 9右图中阴影部分用分数表示是 第 9 页 共 14 页A. 1 2B. 1 5C. 2 5D. 1 3 个；105 9加上 个它的分数单位,就得到最小的质数；A14 B13 C5

18、 D4 11在9 35、1 3 125、 5 26、2 7 64、151 68五个分数中,能化成有限小数的有A4 B3 C2 D1 12、比较每组数的大小,用连接起来；111 15和7 233 4和 3.8 314 5、1 7 10和 113 44 5、0.875 和813、蜜蜂酿 50 克蜂蜜要采花粉 8000 次,平均采一次花粉可以酿蜂蜜多少克 . 14、鲁明 3 小时走 14 千米,张丽 5 小时走 23 千米,谁走得快些 . 【巩固练习三】1、用分数表示下面各图的阴影部分；第 10 页 共 14 页2、1 7 12里面有 个1 1210 个1 17是 ；米； 个1 5是 235 里面有

19、 个1 33、一堆煤平均分成20 份,其中的 9 份是 ；4、8 米长的铁丝,平均分成9 段,每段占全长的 ,每段长 5、1 的5 8与 5 的 相等,4 个1 7等于 1 的 ；6、1 3 = 18 = 39 = 12 = 15 25 = 125 = 小数表示 7、在3 5、7 8、6 17、11 12、9 40和 4 27中,能化成有限小数的有 8、 在 0.85、17 20、4 5、18 19中,最大的数是 ,最小的数是 9、判定；1把单位 “ 1”分成如干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数； 2几个分数的分子都是相同的自然数,分母不同；分母越大,分数值就越大；33 吨的1 4与 1

20、 吨的 3 4相等； 4用最简分数表示1 小时 40 分,就是 1 40 100小时,既 12 5小时； 5大于2 7小于 6 7的最简分数只有 3 7、4 7、5 7三个； 6由于1 4 = 2 8,所以 1 4和2 8的分数单位相同； 7要使a 6是真分数, a 5是假分数, a 只能是 5； 8把9 35的分母缩小 5 倍,分子不变,原先的分数就扩大5 倍； 10、把小数化成分数 能约分的约分 ,分数化成小数 除不尽的保留两位小数 4.36 0.42 1.54 0.125 3.45 4 9 2012 3313 5023 79 40第 11 页 共 14 页11、约分 能化成整数或带分数的要化成整数或带分数 4204020841267565302812612、通分 写出过程 36和1133 5和 241 5 18、3 16和 7 243、7 18和1313、比较下面每组数的大小；43 7和 4231 2、3 8 15和 3.51 0.75、5 6和 0.8 14、把下面各数从大到小排列起来；1 30.16 3 2016 990.16 12 7 15、少先队员为图书室补书,一队6 人补 19 本,二队 7 人补 24 本,三队 9 人补