苏科版七年级数学下册全册教案

1、 HYPERLINK /video/n_show/Nav_225/D1C38A09_1.htm 按住Ctrl键单击鼠标打开名师教学视频全册播放 课 题71探索直线平行的条件（1）学习目标 1、认识同位角，并能准确地识别同位角；2、会用同位角相等判定两直线平行，培养学生合情推理的能力学习重点 识别同位角，会用同位角相等判定两直线平行.学习难点 经历探索同位角相等两直线平行的过程.学习过程1、预备知识：三线八角两条直线AB、CD与直线EF相交，交点分别为E、F如图（1）则称直线AB、CD 被直线EF所截，直线EF为截线。 A 4 1 E 3 2 B 8 5DC 7 6 F （图1） 二条直线AB、

2、CD 被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。 这八个角中有对顶角：1与3， ， ， 。 邻补角有：1与2， .（1）同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。如图中的1与5分别在直线AB 、CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以1与5是同位角，它们的位置相同，在图中还有 也是同位角。 回顾上学期学习画平行线的方法（如图2），想想看，为什么说ab？与同位角1、2的大小有关系吗？ a 1 a 1 a 1 b 2 b 2 b 2cc（图2）c 2、探究新知：同位角相等两直线平行（1）利用三角尺和直尺画平行线，实质就是图中1与2相等（同位角相

3、等），则所画的直线a，b就平行（两直线平行），即 .如果1与2不相等，则a与b平行吗？为什么？注：1. 同位角不一定相等.如图1中的同位角.2.同位角相等，两直线平行，如图所示推理过程可表示为： a 1 2bc因为1与2是a、b被c所截得的同位角，且1=2，那么ab。 例题1：如图，1=C，2=C，请找出图中互相平行的直线，并说明理由。 解：ABCD 因为1与C是直线AB、CD被AC截成的同位角，且1=C， A 1 B所以AB CD。 2 CD 例题2：用直尺和圆规画圆：如图，以B为顶点，射线BC为一边，画EBC,使EBC=DAC ;在所画图中，BE与AD平行吗？ D 解：BAC3、巩固练习：

4、第7页练一练1、2题, 习题7.1 第 1、2题 4 、课堂小结：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。可以简单说成：同位角 ，两直线 。如何应用呢？5、课堂检测（1）、知识梳理、提升如图1，同位角有 对，能判定ab吗，为什么？要使ab，满足什么条件？ 图2图4情形呢？质疑（类比法）：预备知识图中三线八角间的关系还有哪些？如图中2与8，在直线AB、CD 的内侧（即AB 、CD之间），且在EF的两旁，所以2与8是内错角.另一组是： 。如把图中的2与5在直线AB、CD内侧又在EF的同旁，所以2与5是同旁内角. 另一组是： 。试一试：如图2，内错角有 对，同旁内角有 对。如图

5、3，内错角有 对，同旁内角有 对。如图4，内错角有 对，同旁内角有 对。 A a A A D M A N D E O B B B C B C B C 图1 图2 图3 图4.生活中的数学 如图，木工师傅将角尺沿工件边缘移动画出直线和，那么和的关系是 ，依据是 . 做一做 ， 概括一下 已知直线ab,bc(如图所示)求证:ac,试概括出一个结论 a c b 实际应用 如下图所示，地面上的电线杆都与地面垂直,那么电线杆和平行吗？为什么？如下图，工人师傅想要知道砌好的墙壁的上下边缘AB和CD是否平行，于是找来一根笔直的木棍，如图所示的放在墙面上，他通过测量EGB和GFD的度数，就知道墙壁的上下边缘是

6、否平行.如果EGB和GFD的度数相等时，墙壁的上下边缘就会平行.你知道这样判断的的依据是什么？6、布置作业 P10 第4题 拓展延伸 如图，、是两条相交的马路，计划过游乐场修一条与平行的马路，这条马路与的平分线有交点，计划在边建一个购物商场,使到最近，请画出规划图.7、学后反思课 题71探索直线平行的条件（2）学习目标 1、认识内错角、同旁内角，能正确识别它们；2.会用内错角相等判定二条直线平行，会用同旁内角互补判定二条直线平行.学习重点 应用内错角相等或同旁内角互补判定两直线平行的条件解决相关问题学习难点 准确而灵活地运用两直线平行的条件解决实际问题学习过程一.问题引入 尝试解决两条直线被第

7、三条直线所截，形成的八个角中有同位角， ， 。 如果截得的同位角 ，那么两直线平行。1.请议一议如图一，直线a，b被直线c所截，2=3。直线a与直线b平行吗？ c试说明理由。 a 1 3 2 （图一） b 如图二，直线a, b被直线c所截，2+3=180，直线a与直线b 平行吗？为什么？ c a 1 3 b 2 2.试归纳一下、内错角 ，两直线 。 （图二） 如： 直线a,b被直线c所截，所得的两对内错角中，如果有一对角 ，那么ab,如图一若3=2，则ab.、同旁内角 ，两直线 。 即直线a,b被直线c所截，所得的两对同旁内角中，若有一对 ，则ab.如图二，若3+2=180，则ab二、实际应用

8、 体验成功1.例题1：如图，ADE=DEF，B+BDE=180，图中哪些直线互相平行，为什么？ 解：（1） A D E D （2） B F C 2.例2：如图，已知A=F，C=D，试说明BDCE。FEDCBA解：因为：A=F所以：（ ）所以：C+DEC = 180（ ）因为：C=D （ 已 知 ）所以：D+DEC = 180 （ ）所以：BDCE （ ）三、当堂练习 即时反馈1. 第9页练一练第1、2、3题2. 如图1所示，请写出能判定CEAB的一个条件 3如图2，下列条件中，不能判断直线的是（ ）21345图2（A）1=3（B）2=3（C）4=5（D）2+4=1800图1CBABDE4. 下

9、列所示的四个图形中，和是同位角的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图3所示，点在的延长线上，下列条件中能判断（ ） 图3A. B. C. D. 6. 如图，是一块长方形(ABCD，ADBC，四个角都是直角)的木板，王师傅现在要在AB上找有点E，使AEC=120。（1）请你结合图形，写出确定点E的方法，并在图中画出点E；（2）写出你的理由。DCBAE四、拓展延伸 举一反三 1、课本P10 第5、6两题2、学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，是通过折一张半透明的纸得到的（如图4(1)(4) ）：从图中可知，小敏画平行线的依据有（ ）图4两直线平行，同位角相

10、等； 两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行A B C D 五、课堂小结 梳理认知判定两直线平行的条件有哪些，它们之间的联系是什么？六、课堂作业 课本P10 第7、8两题七、教（学）后反思课题: 72探索平行线的性质学习目标：1、掌握平行线的性质；2、综合运用平行线的性质及判定方法解决问题.学习重点：理解平行线的性质，运用平行线的性质及判定方法解决问题.学习难点：运用平行线的性质及判定方法解决问题时的思考过程.学习过程：1、预习导学 温故知新 在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交,如下图： M 1=2.由同位角相等两直线平行， A

11、 3 1 B 可得ABCD ，而又知ABCD. 7 5 所以ABCD.（仿此推导其它结论） C 4 2 D 8 6 N . 指出图中的同位角、内错角、同旁内角，再判断它们各自之间的大小关系；试由平行线的判定条件说明ABCD的理由.仿照右上示例说明.2、操作探究 发现规律 将图剪成（1）（2）（3）（4）所示的四块。分别把图中的同位角、内错角重叠你会发现什么？ M A 3 1 B (1) 试分别把图中的同位角、内错角重 叠时你的发现写下来： A 7 5 B C 4 2 D (2) (3) C 8 6 D N . (4) 再将图(2)、 (3)分别剪成两部分，并按图中所示拼在一起，你发现每对同旁内

12、角有什么关系？（用量角器量一量检验一下） 7 4 7 4 5 2 5 2由上可知 两直线平行，同位角 ； 两直线平行，内错角 ； 两直线平行，同旁内角 .3、手脑并用 感悟新知议一议你能根据“两直线平行，同位角相等”，说明“两直线平行，内错角相等”成立的理由吗？ c 试着运用所学知识理一理、说一说. 1 a 示例： 如图 3 因为ab, 所以1=2， 2 b又因为3与1是对顶角，3=1， 所以2=3。迁移理解 类似地，请根据“两直线平行，同位角相等”，说明“两直线平行，同旁内角互补”成立的理由，并与学生交流。 知识积累 两直线平行， 、 或 .4、例题精练 揣摩应用例题1：如图，ADBC，A=

13、C . A D E试说明ABDC.要求：独立练习，再交流讨论；规范解题，一题多解; 体会解题的乐趣. F B C 解: 因为ADBC ， 所以C=CDE.（根据 ） 又因为 ， 所以 .根据“同位角相等，两直线平行” 可以知道ABDC 其他较好的解法有：例题2、如图，已知ABCD，B=120，D=130，求BED的度数。A B F 1 E 2 C D5、巩固练习：第13页练一练第1、2题，习题7.2第1、2题 在图中ab,计算1的度数分别为 ， ， 。如图若ABEF，BCDE，则E+B= a 36 A Fb 1 1 1 B C 120 D E （第题）（第题）.如图，在“”型图形中，如果，那么

14、与平行吗? 为什么？6、课堂总结 两直线平行的性质与条件各是什么？它们的联系、区别又是什么?7、课堂检测如图，直线、被直线所截，下列说法正确的是（ ）；（第题）（A）当时，一定有 （B）当时，一定有（C）当时，一定有（D）当时，一定有13070l1l2第题图如图，直线l1l2，则为（ ）A150B140C130D120. 如图，已知ABCD，1=30，2=90，则3等于A.60 B.50 C.40 D.30.将一直角三角尺与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：；，其中正确的个数是（ ）图4（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 （第题） （第题 ）. 如图，把一张长方形纸片折叠后，再展开，如

15、果，那么1等于（ ）（A） （B） （C） （D） . 如右图，有一个与地面成角的斜坡，现要在斜坡上栽一棵树，当树与斜坡成的 时，树与地面垂直.如下图，A=F，C=D，试说明BDCE.解：因为：A=F所以：（ ）所以：C+DEC = 180（ ）因为：C=D （ 已 知 ）所以：D+DEC = 180 （ ）所以：BDCE （ ）FEDCBA. 1.如图，一块梯形形玻璃（），玻璃的下半部分打碎了，若量得上半部分中，你能知道下半部分中的和的度数吗？并说明理由.8、课堂作业基础题 P13 3、4两题提高题 如图,，, 则图中与相等的角共有（ ）个.9、学后反思课 题7.3图形的平移（1）学习目标：

16、1 知道平移的概念及平移的不变性；2 能够根据题目要求作出简单图形平移后的图形；3 能够利用平移进行简单的图案设计.学习重点认识平移及其不变性，按要求作简单图形平移后的图形.学习难点能够根据题目要求做出已知图形平移后的图形.学习过程一 预习导学1 引导学生回忆在商场内乘做扶手电梯，在元旦晚会上进行击鼓传花游戏的经历，使学生初步感受生活中平移现象的存在. 你能举出生活中类似的例子吗？答：可以，如_.2在下面的六幅图中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案_可以通过平行移动图案（1）得到的. 3写写你对平移的认识. .二 探索归纳1活动一1）如图所示，一格代表一个单位，将点A向右平行移动2个单位

17、后，再向上平行移动1个单位，将此点记为A/2）连结AA/3）将线段AA/向右平行移动三格，将所得的新线段记为BB/ 这时我们就说线段AA/向右 3个单位得到线段BB/；2 活动二P14 做一做1）将ABC向右平移6格，画出所得到的三角形A/B/C/. 即分别将点A、B、C向右平移6格，得点A/、B/、C/，然后依次连结即可.2）学生自己再动手操作P16 做一做中第2题3）定义：在平面内，我们将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移.4）在活动二的基础上，引导学生自己动手度量，归纳得出ABC与A/B/C/各个边 ，各个角也 .5）总结归纳，平移的不变性：平移不改变图形的

18、 和 .注：平移由两个方面所决定：平移的 与平移的 ；在活动一中，我们将ABC向右平移6格，这种操作就称为平移ABC； 某图形平移后所得的图形称为此图形的对应图形.3 练习 1） P15 议一议 1、2、3题；2）P16 练一练 1、2题；3）在平面内，将线段AB沿某个方向平移距离为a，那么图形上的每个点都沿此方向移动了 ，平移不改变线段的长度和 ；4）关于平移的说法，下列正确的是（ ）(A)经过平移对应线段相等(B)经过平移对应角可能会改变(C)经过平移对应点所连的线段不相等(D)经过平移图形会改变5） 有以下现象：温度计中，液柱的上升或下降；打气筒打气时，活塞的运动；钟摆的摆动；传送带上瓶

19、装饮料的移动，其中属于平移的是（ ） (A) (B) (C) （D）三 例题精讲ACB1 将下列方格纸中的ABC向右平移10格，再向上平移2格，得到（1）画出平移后的三角形；（2）若BC=3cm，则= cm（3）如果ACBC，则C= 2写出你时的发现. .四 巩固提升1） 如下图图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是【 】2） 如图，三角形ABC平移到三角形，则图中的平行四边形有 个. 3） 如图，面积为5平方厘米的梯形ABCD是梯形ABCD经过平移得到的，且ABC=90.那么梯形ABCD的面积为_，.ABC= _ 4）请将图4中的“小鱼”向左平移5格. 5）请画出将方格中的阴影

20、部分向右平移6格再向下平移2格后的图案五 课堂小结谈谈你对平移意义和它的不变性应用的理解.六 分层作业 1. 习题7.3第1题 2.拓展： 如图，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要 （ ）A4步 B5步 C6步 D7步七 学后反思【拓展】 C课题7.3图形的平移（2）学习目标1 理解平移图形中对应点连线平行且相等的性质；2 知道平行线间的距离的定义及两平行线间的距离均相等的性质；3 能灵活地按要求作简单平面图形平移后的图形.学习重点理解平移图形中对应点连线平行且相等的性质.学习难点利用平移的性质灵活地作图.学习过程一

21、 情境创设 温故知新 仔细选一选1. 经过平移后的图形，改变的只是（ ）（A）、大小；（B）、位置；（C）、形状；（D）、以上都不对；2 .将一个三角形平移后得到另一个三角形，则下列说法中，错误的是( ) （A）、两个三角形的周长相等；（B）、两个三角形的大小相等；（C）、两个三角形的大小可能不等；（D）、两个三角形的面积相等；3.如图，是由4个边长均为2cm的小正方形组成的长方形，图中阴影部分的面积为（ ）（A）、4 cm2；（B）、6 cm2；（C）、8 cm2；（D）、10 cm2； 导入语：昨天我们研究的是平移前后对应图形之间的关系，今天我们来研究各对应点连线间的关系.二 探索新知 归

22、纳整合 1 P16 做一做（做在课本上）； 1） 分别连结对应点A、A/及B、B/，仔细观察线段AA/与BB/ ， 它们之间是什么关系？ 线段AA/与BB/ . 即线段AB经过平移后，连结两对应点（A、A/与B、B/）的线段 . 2）再找几组重复上述过程及语句充分感受与理解平移性质的合理性. 2 P16 议一议1）四边形A/B/C/D/是由四边形ABCD先向 平移 个单位后，再向 平移 个单位后得到的；2）线段AA/与MM/、 、 平行且相等；3）总结：连结四边形四个对应点的线段互相 ；3 性质1：图形经过平移后，连结各组对应点的线段平行且相等.4 再探究 在图721中让学生将AB向右平移2格

23、得A/、B/，连结AA/，BB/，此时AA/，BB/在 上.因此性质1补充为：图形经过平移后，连结各组对应点所得的线段平行（或在 上）并且 .5 平行线间的距离1）演示P17的操作，并画出直线a,b，引导观察直线a,b之间有什么关系，为什么？答：平行，因为对应点连线 ；2） 作线段ACBC，将C沿BC方向平移BC长得点C/，连结A/C/问：A/C/与B/C/ 什么关系？为什么？答：垂直，两直线平行，同位角 ；问：在平移过程中，AC是否始终垂直于直线a,b？线段AC 与线段A/C/在长度上有什么关系？答： ； .3）初步小结 我们知道点A到直线b的距离就是线段AC的长度，点A/到直线b的距离就是

24、线段A/C/的长度，这两个距离相等，我们将这个距离称为平行线a,b之间的 4）定义：如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离. 5）在P17图7-24中，直线a与直线b不平行，仿照上面的做法再试试，进一步理解平行线之间的距离.性质2： 平行线之间的距离处处相等.6）练习：P18 练一练1，2两题三 尝试练习 掌握新知1在下列关于图形平移的说法中，错误的是（ ）A 图形上任意点移动的方向相同； B图形上任意点移动的距离相同；C图形上任意两对应点的连线大小不变 ； D 图形平移只可能上下左右地平行移动.2 如左下图所示，图形的周长为（ ）

25、 （A）、6；（B）、8；（C）、10；（D）、16；3、如右上图所示，三角形DEF是由三角形ABC经过平移后得到的，下列说法：三角形ABC平移的方向为射线AD的方向； ADBECF；ABC=DEF，BAC=EFD； AB=DE，BC=EF；其中正确的个数有（ ）（A）、1个；（B）、2个；（C）、3个；（4）、4个； 4 先将线段AB平移得到线段CD，再将线段CD平移得到线段EF，若AE=8cm，则BF=5 如右下图，将ABC经过平移后得到DEF，若BAC=580，AD= 46cm，则EDF= ，BE= cm 6 已知，如左图，直线，A、B为直线上两点，C、D为直线上两点，则图中面积相等的三

26、角形有 四 课堂小结 梳理知识图形平移的不变性与性质分别是什么？试辨析一下，再小结个人的学习体会. 五 当堂检测 反馈矫正1 图形经过平移，连接各组对应点的线段 （或在同一条直线上）并且 ；2如图，平移三角形ABC，使顶点A移到点D的位置，请画出平移后的图形 3 如图，已知，将沿射线方向平移至，平移的距离为，再将沿射线方向平移至，平移的距离为，与交于点，则 4如图，已知在平行四边形ABCD中，作DEAB，垂足为E，把三角形ADE沿AB方向平移距离AB，（1）作出平移后的图形；（2）经过这样的平移，原来的平行四边形变成了什么图形？（3）这两个图形的面积有什么关系？（4）你能得出平行四边形的面积公

27、式S=ah吗？5课本P18、19习题7.3 2、3两题 六 布置作业 课本P18、19习题7.3 4、5两题拓展延伸：如图，是一个用21根火柴棒组成的算式. （1）请你平移1根火柴棒组成新的算式并使等式成立，写出则平移后得到的等式；（2）请你平移2根火柴棒组成新的算式并使等式成立，写出则平移后得到的等式.七 教（学）反思课题:7.4 认识三角形（1）学习目标1 认识三角形，会用字母表示三角形； 2 知道三角形的各组成部分，并会用字母表示； 3 了解三角形的分类（按角的大小、边的关系划分）4 理解三角形的任意两边之和大于第三边的性质.学习重点认识三角形，会用字母表示三角形；理解三角形的性质；学习

28、难点了解三角形的分类和性质.学习过程一 情境创设 激发兴趣1路是人走出来的.两个自然村之间往往有一条近路，近乎线段，这是因为两点之间 2.找找 折折 想想 画画 再交流 生活中有哪些常见的三角形？说说“三角形”的“三”的具体含义.二 探索活动 归纳新知1认识三角形的定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形.举反例：画出3条线段首尾依次相接组成在同一直线上的图形.这个图形是什么？为什么不是三角形了呢？2三角形名称及各部分表示法边：组成三角形的三条 ；顶点：三角形任意两边的 ；角：三角形顶点与两边所夹的部分，称为三角形的内角，简称角.如右图所示：线段 、 、 就是三角形的

29、三条边，三角形的顶点是A、B、C，A、 、 都是三角形的内角.通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“”来表示一个三角形，在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系.如上图中，此三角形可以表示为ABC，或ACB或BAC等等同边不同表示法在ABC中，边BC既是A所对的边，也是顶点A所对的边，因此边BC也可以表示为a那么边AB，AC呢？ ， . 3 认识三角形的分类1）按角分； 2）按边分3）用一用 课本P20议一议4 数学实验室1）探究问题：是不是任意三条线段都能够组成三角形？即看一看三条线段满足什么条件才能组成一个三角形.2） 探究过程：请学生用准备好五条长度分别为3、4、5、6、9的小木棒

30、，任意取出3根首尾相接搭成三角形，并填写下表（先独立后交流）组合方式（单位：cm）画出围成的图形能否组成三角形3、4、53、4、63、4、93、5、63、5、93、6、94、5、64、5、94、6、95、6、93）引导学生自己归纳总结，整理得到：三角形任意两边之和大于第三边. 4） 还可以根据两点之间线段最短，在ABC中，点A到点B的距离即线段AB长小于C点到A点、B点的距离之和，即BC +ACAB.从而说明三边关系. 试类比说明AC+ABBC ， AB+BC AC.5 即时反馈1）课本P21练一练 1、2两题2）下列长度的各组线段能否组成一个三角形，为什么？15cm、10 cm、7 cm；（

31、2）4 cm、5 cm、10 cm；（3）3 cm、8 cm、5 cm；（4）4 cm、5 cm、6 cm.3）画一个三角形，使它的三条边长，分别为3 cm、4 cm、6 cm.三 例题精思 精讲 精练 例 如图，以C为内角的三角形有 和 在这两个三角形中，C的对边分别为 和 又 等腰三角形的一边长为3，另一边长是5则它的第三边长为 ，周长为 .四 巩固练习 基础训练 1 右图中的三角形被木板遮住了一部分，被遮住的两个角不可能是 A、一个锐角 一个钝角； B、两个锐角；C、一个锐角 一个直角； D、一个直角 一个钝角 2 一木工师傅有两根长分别为80cm、150cm的木条，要找第三根木条，将它

32、们钉成一个三角形，现有70cm、105cm、200cm、300cm四根木条，他不可以选择长为 _ 的木条. 3 三角形有两边的长为2cm和9cm，第三边的长为xcm，则x的范围是 。 4有两个边长为4cm、 8cm的等腰三角形周长为 cm。 提高练习 1若三角形的三边长分别是5、8、x，则x的值小于 且大于 。 2三角形两边长为7和3，第三边长为偶数，则第三边长为_ 3 右图中，以AB、AD、AE为边的不同三角形分别有 、 、 .一共有（ ）个三角形.C是 、 、 的一个内角.4 课本P23 第3题五 当堂总结你对三角形有了哪些新的认识？为什么三角形的定义中要强调“3条不在同一直线上的线段”？

33、六 布置作业课本P23 1、2题拓展：试研究三角形两边之差与第三边的数量关系.七 学后反思课题7.4认识三角形（2）学习目标 1 知道三角形高、中线、角平分线的定义；2 会画任意三角形的角平分线、中线和高.3 了解三角形的三条高、三条中线、三条角平分线都分别交于一点的特性.学习重点会画任意三角形的角平分线、中线和高.学习难点 会画钝角三角形的高学习过程一 预习反馈 查漏补缺在给出的线段、角、三角形上，作出符合下面要求的图形： 1 过点A做BC的垂线，垂足为D； 2 连接点A与BC中点E，得到线段AE； 3 作条平分A的射线AF，交BC于F. 问题：线段AD、AE、AF分别把ABC分成怎样的两个

34、三角形？ 二 探究新知 感悟成功（一） 三角形的高1.高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的 称为三角形的高；预习1题结果如右图：从ABC的一个顶点A出发，向它对边BC所在的直线作垂线，垂足为D，线段AD就是三角形的 . 2.试着过点B、C作ABC的另外两条高BE、CF. 3.先用折纸的方法折出一张三角形纸片的高，能折出几条？不能折出的，想想为什么？再画出该三角形的高，能画出几条？你有什么发现？ 4.结合三角形高的定义与作图实践，参考下页图例，谈谈你对三角形高的发现。 注：1）三角形的高必为线段； 2）三角形的高必过顶点垂直于对边； 3）三角形有三条高，且

35、交于一点，交点位置不同.（二）三角形的角平分线1.引入：预习反馈3中，已知ABC，做A的平分线AD，交BC与点E，线段AE就称为ABC的角平分线.2. 定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的 .3. 先用折纸的方法折出一张三角形纸片的角平分线，能折出几条？再画出该三角形的角平分线，能画出几条？你有什么发现？4.小组讨论交流验证，参考下页图例，整理你对三角形角平分线的发现.锐角三角形 直角三角形 钝角三角形注：1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线； 2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角； 3）三角形有三条角平分线，

36、且交于一点，交点在形内.（三）三角形的中线1.定义：在三角形中，连结 的线段，叫做三角形的中线；2. 如右上图所示，取BC的中点F，连结AF，那么线段AF就称为ABC的中线；3. 先用折纸的方法折出一张三角形纸片的中线，能折出几条？再画出该三角形的中线，能画出几条？你有什么发现？ 4. 注1）三角形的中线必为 ； 2）三角形的中线必平分 ； 3）三角形有 条中线，且交于形内 .三 巩固认知 优化结构1.下列说法正确的是（ ）A 三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部；B 直角三角形只有一条高；C 三角形的三条高至少有一条在三角形内； D 钝角三角形的三条高均在三角形外.2.下列说法中正确的

37、是( )A 三角形的中线就是过顶点平分对边的直线；B三角形的高就是顶点到对边的距离；C 三角形的角平分线就是三角形内角的平分线；D 三角形的三条中线必相交于一点.3. 在ABC中，AD 是角平分线，BE是中线，BAD=400，则CAD= ，若AC=6cm，则AE= ；4如图1，在ABC中，点D，E在BC上 （1）图中共有_个三角形,以AC为一边的三角形有_. （2）AED是_，_的内角，又是AEC的_角图1图25如图2，1=2=3=4，则_是ABD的角平分线；_是ADC的角平分线；AD是_的角平分线；6.课本P23 练一练 2、3两题.四 课堂小结 品味收获 你对三角形的“三线”怎么认识的？学

38、到了哪些乐趣？五 分层作业图3 （一）课本P24习题7.4第5、6题，第7题为思考题（二）拓展：如图3,已知钝角ABC，试画出：(1)AB边上的高；(2)BC边上的中线；(3)BAC的角平分线；(4)图中相等的线段有：_；(5)图中相等的角有：_.六 教（学）后反思课题75 三角形的内角和(1)学习目标：1会利用三角形的内角和解决问题；2知道直角三角形的两个锐角的关系；3掌握三角形的外角的概念及三角形的外角与不相邻两个内角的关系.学习重点：运用三角形的内角和、三角形的外角与不相邻两个内角的关系解决问题.学习难点：灵活地利用三角形的内角和知识解决实际问题.学习过程： 预习导学1. 试用拼图法再次

39、探究三角形内角和为180.（剪块三角形纸片，撕下它的3个角，粘拼在一块，如图1）2. 问题： 除去拼图法外，你还能想出其它方法说明三角形的内角和等于180吗？试试看！ 3. 把一副常用的三角尺如图2所示拼在一起，那么图中ADE是 度 （图1） （图2） 自主探究 1.探讨三角形3个内角和是180如图，已知ABC，请说明A+B+C=180. 解：过点A作直线MNBC，（这是作辅助线）因为MNBC，所以B ，C ；又因为MABBACNAC ；（根据： ） 所以BBACC . 即三角形3个 .2. 课本P25 议一议（想想说说做做） 如图（1），若木条a与木条b平行，若将木条a绕点A转动，使它与b相

40、交于点C，如图（2）.你能说明“三角形3个内角和等于180”的理由吗？解：由图（1）ab，可得12180，而图（2），因为a和b平行，则1（23） ，ACB 所以，1（2 ）180，即ABC的内角和为 . 3.课本P26 做一做（练练想想 做在书上）1、2两题. 问题：直角三角形ABC的C = 90,那么A与B有什么关系？其他的直角三角形也是如此吗？ 结论：直角三角形的 .4. 练习：填空在ABC中，C = 90 , B = 30 , 则 A =_；A = 100 , B = C , 则 B =_；B = 30 , C = 2A , 则 C =_；A : B : C = 2 : 3 : 4 ，

41、则A =_；B =_；C =_。5. 课本P26 试一试（做在书上） 三角形的外角：三角形的一边与 . 它的特点：一条边是公共边，另外一条边是延长线。 问题：三角形的一个外角与和它不相邻的两个内角和的关系是什么？结论：三角形的一个外角 .6. 课本P27 练一练 例题精讲CABD例1：如图所示，在ABC中，B=44，C=72，AD是ABC的角分线，（1）求BAC的度数；（2）求ADC的度数. 例2：一种工件如图所示，它要求等于，小明通过测量得，后就下结论说此工件不合格，这是为什么呢？（结合下图说明） （四）巩固练习A组题：1ABC中，若A30，BC，则B_C_。2ABC中，B42，C52，AD

42、平分BAC，则DAC_。3ABC中，C90，CDAB，B56，则DCA_。4在ABC中，A70，B58，CD是ABC的角平分线，则BDC = 度.5.课本P30 习题7.5 第1、2两题.B组题：1在ABC中，三个内角的度数比为234;则相应的外角度数的比是 。2已知：在ABC中，CABC2A，BD是AC边上的高（如图），求DBC的度数。（五）课题小结写写本节课的收获：（六）分成作业1. 课本P30 习题7.5 第4、5两题. ，3、6 为课外题2. 拓展题：已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I，IHBC于H，试比较CIH和BID的大小. (七）学后反思附：拓展题【解题思路】利用角平分线的

43、性质解.解：因为AI、BI、CI为三角形ABC的角平分线， 所以BAD=BAC，ABI=ABC，HCI=ACB. 所以BADABI+HCI=BAC+ABC+ACB（BAC+ABC+ACB）18090. 所以BADABI90HCI. 又因为BADABIBID，90HCICIH， 所以BIDCIH. 所以BID和 HYPERLINK /Index.html CIH是相等的关系. 课题: 75 三角形的内角和(2)学习目标：1理解多边形内角和的各种推导方法；2.掌握多边形内角和的公式.学习重点：应用多边形内角和的公式解决一些问题.学习难点：理解多边形内角和公式的推导方法和过程.学习过程：一、温故知新

44、1. 如果一个三角形的两个内角是20、30，那么这个三角形是 三角形；2. 直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于_ _ 度；3.三角形中最大的内角不能小于_ _，两个外角的和必大于_ ；4.三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这三个三角形是 ； 5.如图，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于 .问题：剪去C，剩下四边形的4个内角和是多少？五边形、六边形、n边形内角和又各是多少呢？二、探究新知活动一 转化法探究1.正方形、长方形的内角和都是360，梯形、平行四边形的内角和都是两组邻补角之和，也是 ，而一般四边形呢？ 2. 如图，画一条对角线，将四边形分为两个

45、三角形，由三角形内角和是 ，可得四边形内角和为2180360 3.归纳：通过所作对角线，把求一般四边形内角和转化为求两个三角形 .4.能否通过此方法计算五边形、六边形、七边形、n边形的内角和呢？（大胆尝试！再填写下表）多边形的边数34567n分成的三角形个数123多边形的内角和180180218035.结论：n边形的内角和等于 .想一想， 除此之外，你还有其它的方法来探求多边形的内角和吗？活动二 “分”点在多边形内、一边上.试着按照书P28 “想一想”中的两种分法即按小明的分法、按小丽的分法继续探求多边形的内角和.1.利用下面的列表从分割的途径来探索多边形的内角和：小明的方法：多边形的边数3

46、4 56n分成的三角形的个数34 56n多边形的内角和 180360540720 （ ）追问：你能得到多边形的内角和公式吗？是怎样得到的呢？试答：n边形就可以分得n个三角形，这n个三角形的内角和为 ，但是中间的一个周角是多算的，应该减掉，所以n边形的内角和等于 .小丽的方法：多边形的边数 3456n分成的三角形的个数2345n1多边形的内角和180360540720（ )2. 分析与解答：n边形就可以分得 个三角形，这（n1）个三角形的内角和为：（n1）180,但是有一个平角是多算的，应该减掉，所以n边形的内角和等于（n1）180180，即 .（三）例题精讲例1 （1）求八边形的内角和；（2）

47、一个多边形的内角和是2340，求它的边数.例2 若一个多边形的内角都相等，内角比它相邻外角大100，求这个多边形的边数.试一试：课本P28练一练1、2、3题（四）巩固练习A组题：1多边形的内角和可能是（ ）；A810 B1540 C180 D6052在ABC中，A=80，B、C的平分线交于O，则BOC等于（ ）； A. 80 B.60 C. 100 D.1303.已知一个多边形的内角和为720，则这个多边形为( )；A七边形 B四边形 C五边形 D六边形4如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数比是2：3：4，那么这三个内角的度数分别是多少？5已知九边形中，除了一个内角外，其余各内角之和是1

48、205，求该内角。B组题：1.下列角度中,不能成为多边形的内角和的是( )A.600 B.720 C.900 D.18002.已知一个多边形除一个内角外，其余内角的和是2008,求这个多边形的边数及这个内角的度数.3.一个多边形的每一个内角与每个外角都相等，它是几边形？4. 一个正多边形的每个内角比相邻的外角大36，求这个正多边形的边数.E D5.如图，小明从六边形草地ABCDEF的边AB上一点S出发，沿着这个六边形的边步行一周，最后仍回到起点S处.小明FC转过的角度是多少？为什么？A S B ABCDE图3GF（五）课堂小结：1多边形内角和公式是：2探求多边形内角和公式的方法（三种）是：（六

49、）布置作业：课本P31 第7题，拓展：试求ABCDE的度数.（七）教（学）反思 课 题75 三角形的内角和(3)学习目标1掌握多边形的外角和性质；2了解多边形外角和的推导方法； 3结合实际应用，体会多边形内角和、外角和的相互关系及转化.学习重点 应用多边形外角和性质解决一些问题学习难点 运用多边形内角和、外角和的相互关系及转化解决实际数学问题学习过程一、预习导学1. 三角形的外角：三角形的一边与另一边的 ；一个三角形有 个外角；这些外角的和是 .2.三角形中至少有一个内角大于或等于（ ）； A.45 B.55 C.60 D.653.如图，下列说法中错误的是（ ）. A.1不是三角形ABC的外角

50、 B.BA+B二、 自主探究1. 认识多边形的外角 定义：多边形的一边与另一边的 的角，叫做多边形的外角. 如图，CBF即为五边形ABCDE的一个外角，试作出其他外角. 思考：三角形有多少个外角？四边形呢？五边形呢？n边形呢？ 解答：多边形每一顶点处有两个外角，这两个 是对顶角，n边形就有 个外角。 2.理解多边形的外角和 在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的 .显然，多边形的外角和并不是所有外角的和. 问题：怎么探究多边形的外角和？能像探究多边形的内角和方法那样做吗？ 3.探究多边形的外角和 做一做拿出一张纸，在上面画出三角形和四边形，并在每一顶点处分别画出它们的一个

51、外角，然后依次剪下三角形的三个外角，让顶点重合把它们拼在一起，你发现了什么？四边形呢？你知道为什么吗？ 如图： 为什么自己试着推导：左图中，、是ABC的三个外角，因此，根据三角形的一个外角等于与它 的和，得= 2 + 3， = ，= ，所以，+= 2 + 3 + ， = 2（ ）由三角形3个内角和等于180，得： 三角形的3个外角和等于 . 动动脑筋 另外还有探究三角形外角和的方法吗？可参考课本P29 做一做或文后阅读. 四边形的外角和等于多少度？（可类比三角形外角和的探究方法） 依此类推五边形、n边形的外角和等于多少度？ 归纳：任意多边形的外角和等于 . 4.议一议 课本P30 ，把图中的五

52、边形剪去一个角，将得到DC几边形？此时，多边形的内角和与外角和有什么变化？（尝试） B E A 结论：多边形每减少（或增加）一条边（或一个角），它的内角和就增加 ，而外角和 。三、例题精讲例1 一个多边形的内角和加上它的外角和等于1800，则这个多边形的边数为多少？例2 一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角大36，求这个正多边形的边数.（正多边形是各边相等、各内角相等的多边形.）即时练习反馈 课本P30 练一练 1、2两题四、课堂检测1. 根据图填空：（1）1C ，2B ；（2）ABCDE 12 。想一想，这个结论对任意的五角星是否成立？ 2. 一多边形内角和为2340，若每一个内角都相等，

53、求每个外角的度数。3. 三角形的三个外角都大于和它相邻的内角，则这个三角形为_ 三角形；4. 一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数是 边形； 5. 一个正多边形每个外角与每个内角相等，求这个多边形的边数；6. 已知以多边形的每一个内角都相等，它的外角等于内角的，求这个多边形的边数。7. 如图，在三角形ABC中，BC，D是BC上一点，且FDBC，DEAB，AFD140，你能求出EDF的度数吗？ 五、课堂小结本课探究多边形外角和的过程方法对你有哪些启发？六、分成作业1.课本P31 第9、10两题；2.拓展：一个多边形的内角和与它的一个外角之和1150,求这个多边形的边数及这个外角的度数.

54、七、教（学）后反思第八章 幂 的 运 算知识网络幂 的 运 算同底数幂的乘法幂 的 乘 方积 的 乘 方同底数幂的除法零指数幂和负整数指数幂科 学 计 数 法8.1同底数幂的乘法课内练习学习目标1、能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示。 2、会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行计算，并能说出每一步运算的依据。例题精选1计算：（1）； （2）； （3）； （4）（m是正整数）思路点拨：关键是判断幂的底数是否相同，利用同底数幂乘法的运算性质进行计算。一颗卫星绕地球运行的速度是7.9m/s,求这颗卫星运行1h的路程。思路点拨：这是在新情境中同底数幂乘法性质的运用，关键是转化成数学问题。已知

55、am=3, an=21, 求am+n的值. 思路点拨：同底数幂乘法性质的逆运用。随堂练习1填空：（1）23的底数是，指数是，幂是.（2） a5a3a2= 10102104=（3）x4x2n1= xmxxn2=（4）(2) (2)2(2)3= （x)x3(x)2x5= (xy)(yx)2(xy)3=（5）若bmbnx=bm+n+1 (b0且b1)，则x=.（6） x()=x4 xm3 ()=xm+n课堂检测1下列运算错误的是 （ ）A. (a)(a)2=a3 B. 2x2(3x) = 6x4C. (a)3 (a)2=a5 D. (a)3(a)3 =a62下列运算错误的是 （ ）A. 3a5a5=

56、2a5 B. 2m3n=6m+n C. (ab)3 (ba)4=(ab) D. a3(a)5=a83a14不可以写成 （ ）A.a7+a7 B. a2a3a4a5 C.(a)(a)2(a)3(a)3 D. a5a94计算：（1）3x3x9+x2x102xx3x8 （2）3232738138.1同底数幂的乘法课外作业基础过关13n(9)3n+2的计算结果是 （ ）A32n2 B.3n+4 C.32n+4 D.3n+62计算(x+yz)3n(zxy)2n(xz+y)5n (n为自然数)的结果是（ ）A.(x+yz)10n B.(x+yz)10n C. (x+yz)10n D.以上均不正确能力训练3

57、计算：（1） (1)2m(1)2m+1 （2） bn+2bb2bnb2b3 （3）b(b)2+(b)(b)2 （4）100010m10m3（5）2x5x5+(x)2x(x)7 （6） (nm)3(mn)2 (mn)5（7）(ab)(ab)4(ba) （8）(x)4+x(x)3+2x(x)4(x)x4 （9）xmxm+xp1xp1xm+1xm1 （10） (a+b)(b+a)(b+a)2+(a+b)2(ab)2综合应用4光的速度约为3105km/s，太阳光照射到地球上大约需要5102s，地球离太阳大约多远？5经济发展和消费需求的增长促进了房地产的销售，2006年前5个月，全国共销售了商品房8.3

58、1107m2，据监测，商品房平均售价为每平方米2.7103元，前5个月的商品房销售总额是多少元？8.2幂的乘方与积的乘方（1）课内练习学习目标能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；会运用幂的乘方的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。例题精选1计算：（1）； （2）（m是正整数）； （3）； （4）思路点拨：注意运算结果的符号。2计算：（1）； （2）思路点拨：（1）注意合并同类项；（2）分清幂的性质的运用。随堂练习1下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(a5)2a7； (2)a5a2a10；(3)(x6)3=x18； (4)(xn+1)2=x2n+12计算：(1)(103

59、)3； (2)(x4)3； (3)(x3)5；(4)(a2)3a5； (5)(x2)8(x4)4； (6)(xm)5课堂检测1计算：(1)(x2)(x3)2x； (2)(xy)34； (3)(103)242在括号内填入正确数值：(1)x3x( )=x6； (2)x( )3=x6； (3)x12=x6x( )=x4x( )=(x( )4=x3x( )(4)(x5)( )=x20； (5)x8=x7x( )8.2幂的乘方与积的乘方（1）课外作业基础过关1计算：(1)(a3)3； (2)(x6)5； (3)(y7)2；(4)(x2)3； (5)(am)3； (6)(x2n)3m2计算：(1)(x2)

60、3(x2)2； (2)(y3)4(y4)3； (3)(a2)5(a4)4； (4)(c2)ncn+13计算：(1)(x4)2； (2)x4x2； (3)(y5)5； (4)y5y5能力训练4计算： (1)(c3)(c2)5c； (2)(1)11x22综合应用5已知：8.2幂的乘方与积的乘方（2）课内练习学习目标能说出积的乘方的运算性质，并会用符号表示；会运用积的乘方的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。例题精选1计算：(1) (3x)3； (2) (5ab)2； (3) (xy2)2； (4) (2xy3z2)4思路点拨：注意运算结果的符号。2计算：(1)a3a4a+(a2)4+(2a