新北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线除》同步分层练习

1、1两条直线的位置关系第1课时对顶角、余角和补角1在同一平面内不重合的两条直线的位置关系可能是(C)A相交或垂直C平行或相交2下列说法中正确的是(D)A不相交的两条直线是平行线B在同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线C在同一平面内，两条直线不相交就重合D在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线3下列各组角中，是对顶角的一组是(A)B垂直或平行D平行或相交或重合A2和4C2和54下列图形中1和2是对顶角的是(D)B1和4D1和55直线AB和直线CD相交于点O，若AOC40，则BOC等于(C)A40B60C140D1606如图，三条直线l1，l2，l3相交于一点，已知160，240，则380.7

2、(教材P40，习题2.1，T5改编)当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象如图所示，若142，228，则光的传播方向改变了14.8如图，直线AB与CD相交于点O，OE为射线(1)写出AOC的对顶角；(2)若AOC38，BOE108，求DOE和AOE的度数解：(1)AOC的对顶角是BOD.(2)因为AOC38，所以BODAOC38.所以DOEBODBOE38108146.所以COE180DOE34.9若A34，则A的余角的度数为(C)A146B54C56D6610计算：30角的余角的补角是120.11已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数解：设这个角为x

3、，则补角为180 x，余角为90 x，由题意，得4(90 x)180 x，解得x60，即这个角为60.易错点对余角、补角的定义认识不清导致出错12如图所示，O是直线AE上的一点，OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线(1)图中互余的角有哪几对？(2)图中互补的角有哪几对？解：(1)互余的角有：AOB与COD，AOB与EOD，COB与COD，COB与EOD.(2)互补的角有：AOB与BOE，BOC与BOE，AOC与COE，DOE与AOD，COD与AOD.13下列说法正确的是(C)A两条直线相交所成的角是对顶角B相等的角必是对顶角C对顶角一定相等D若两个角不是对顶角，则这两个角不相等14如图，

4、直线AB，CD相交于点O，因为13180，23180，所以12，其推理依据是(C)A同角的余角相等C同角的补角相等B对顶角相等D等角的补角相等15下列各图中，1与2互为邻补角(注：两角互补且有一条公共边的角叫做邻补角)的是(D)16如图，直线AB，CD相交于点O，若BOD40，OA平分COE，则AOE40.，17如图，直线ABCD相交于点O.已知BOD75OE把AOC分成两个角，且AOEEOC23.(1)求AOE的度数；(2)若OF平分BOE，问OB是DOF的平分线吗？试说明理由解：(1)因为AOEEOC23，所以设AOE2x，则EOC3x，所以AOC5x.因为AOCBOD75，所以5x75，

5、解得x15，所以AOE2x30.(2)OB是DOF的平分线理由如下：因为AOE30，所以BOE180AOE150.因为OF平分BOE，所以BOF75.因为BOD75，所以BODBOF.所以OB是DOF的平分线18探索研究：A：观察如图所示的各图，寻找对顶角(不含平角)：(3)n条直线两两相交最多有n（n1）(1)如图a，图中共有2对不同的对顶角；(2)如图b，图中共有6对不同的对顶角；(3)如图c，图中共有12对不同的对顶角；(4)研究(1)(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成n(n1)对对顶角；(5)若2018条直线相交于一点，则可形成4070306

6、对对顶角B：(1)3条直线两两相交最多有3个交点，此时有6对不同的对顶角；(2)4条直线两两相交最多有6个交点，此时有12对不同的对顶角；2个交点，此时有n(n1)对不同的对顶角；(4)计算2018条直线两两相交最多有2035153个交点，则可形成4070306对不同的对顶角第2课时垂线与垂线段1如图，OAOB，若155，则2的度数是(A)A35B40C45D602如图所示，直线AB与CD相交于点O.下列说法不正确的是(D)A若AOC90，则ABCDB若ABCD，垂足为O，则BOD90C当COB90时，称AB与CD互相垂直DAB与CD相交于点O，点O为垂足3如图，点O为直线AB上一点，120，

7、当270时，OCOD.4如图所示，直线AB与CD交于点O，MOAB，垂足为O，ON平分AOD.若COM50，求AON的度数因为ON平分AOD，所以AONAOD20.解：因为MOAB，所以BOM90.因为COM50，所以AODBOC905040.125在下列各图中，分别过点P画线段MN的垂线(用三角尺画图)解：如图6如图所示的方格纸中，每个方格均为边长为1的正方形，我们把每个小正方形的顶点称为格点已知A，B，C都是格点，请按以下要求作图(注：下列求作的点均是格点)过点B作线段AB的垂线段BE.解：如图，线段BE即为所求7如图，已知OAm，OBm，所以OA与OB重合，其理由是(D)A经过两点有且只

8、有一条直线B在同一平面上，一条直线只有一条垂线C两点之间，线段最短D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8(教材P42，想一想，T(2)改编)如图所示，点P到直线l的距离是(B)A线段PA的长度C线段PC的长度B线段PB的长度D线段PD的长度9(2019山东淄博一模)在下列图形中，线段PQ的长度能表示点P到直线l的距离的是(D)10如图所示，在三角形ABC中，ACB90，CDAB于点D.(1)点A到BC的距离是线段AC的长，点A到CD的距离是线段AD的长；(2)比较大小：ACAD，ACAB，ABBC(填“”“”或“”)，其根据是垂线段最短；(3)ADCDAC(填“”“”或“”)，

9、其根据是两点之间，线段最短11下列时刻中，时针与分针互相垂直的是(D)A2时20分C12时15分B6时15分D3时整12在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段BE时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为(D)A1个B2个C3个D4个13已知OAOB，O为垂足，且AOCAOB12，则BOC等于(C)A45C45或135B135D60或2014两条直线相交成四个角，则：如果有三个角相等，那么这两条直线垂直；如果有两个角相等，那么这两条直线垂直；如果有一对对顶角互余，那么这两条直线垂直；如果有两个角互补，那么这两条直线垂直其中说法正确的个数为(A)A1B2C3D4

10、15小华站在长方形操场的左侧A处(1)若要到操场的右侧，怎样走最近，在图1中画出所走路线这是因为垂线段最短；(2)若要到操场对面的B处，怎样走最近，在图2中画出所走路线这是因为两点之间，线段最短16如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB，点O为垂足，OF平分AOC，且COEAOC25，求DOF的度数解：因为OEAB，所以AOEBOE90.设COE2x，AOC5x.因为AOCCOEAOE，所以5x2x90，解得x30，所以COE60，AOC150.因为OF平分AOC，所以AOF75.因为AODBOC90COE30，所以DOFAODAOF105.17(2019辽宁鞍山铁西区期末)已知直线CDAB

11、于点O，EOF90，射线OP平分COF.(1)如图1，EOF在直线CD的右侧：若COE30，求BOF和POE的度数；请判断POE与BOP之间存在怎样的数量关系，并说明理由(2)如图2，EOF在直线CD的左侧，且点E在点F的下方：请直接写出POE与BOP之间的数量关系；请直接写出POE与DOP之间的数量关系COF，所以COPCOF60，所以POECOPCOE30.解：(1)因为CDAB，所以COB90.因为EOF90，所以COEBOEBOEBOF90，所以BOFCOE30，所以COF9030120.因为OP平分12POEBOP.理由如下：由得BOFCOE.因为OP平分COF，所以COPPOF.又

12、POECOPCOE，BOPPOFBOF，所以POEBOP.(2)因为OP平分COF，所以COPPOF.因为EOFBOC90，所以POE90POF，BOP90COP，所以POEBOP.因为POEBOP，DOPBOP270，所以POEDOP270.2探索直线平行的条件第1课时同位角、内错角、同旁内角1如图，直线a，b被直线c所截，则与2是内错角的是(C)A1B3C4D52如图，直线AB，AF被BC所截，则与2是同位角的是(D)A1B2C3D43如图，与1是同旁内角的是(A)A2B3C4D54下列图形中，1与2是同位角的是(D)5(2019内蒙古呼伦贝尔期中)如图，下列说法错误的是(B)AA与C是同

13、旁内角C2与3是内错角6如图所示B1与3是同位角D3与B是同旁内角(1)1与2是直线AB和直线CE被第三条直线BD所截而成的同位角；(2)2与3是直线AB和直线AC被第三条直线BC所截而成的同旁内角；(3)4与A是直线AB和直线CE被第三条直线AC所截而成的内错角7如图所示，已知BE平分ABC，CF平分BCD，图中的内错角有多少对？请把它们写出来解：从截线入手，把图形分解成4个基本图形，如图所示故有4对，分别是ABC与BCF，ABC与BCD，EBC与BCF，EBC与BCD.8如图，下列结论正确的是(D)A5与2是对顶角B1与3是同位角C2与3是同旁内角D1与2是同旁内角9如图所示，在1，2，3

14、，4，5和B中，同位角是1与B，4与B，内错角是2与5，3与4，同旁内角是2与4，3与5，3与B，B与5易错点复杂图形中，混淆截线、被截线，进而分不清同位角、内错角、同旁内角10如图所示，与A是同位角的是EBD，CBD，是同旁内角的是ABE，ABC，C.11(2019山东济南槐荫区期末)下列图形中，1和2不是同位角的是(C)12(2018广东广州中考)如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则1的同位角和5的内错角分别是(B)A4，2C5，4B2，6D2，413如图所示，以下几种说法，其中正确的个数是(B)3和4是同位角；6和7是同位角；4和5是内错角；2和5是同旁内角；2和7是同位角；1和

15、2是同位角A3B4C5D614如图，能与1构成同位角的角有3个15如图，与2是内错角的是C，3与B是内错角，与B是同旁内角的是1或DAB或C.16(2019山东济南槐荫区期末)两条直线被第三条直线所截，1与2是同旁内角，2与3是内错角(1)画出示意图，标出1，2，3；(2)若122，223，求1，2，3的度数解：(1)如图所示(2)因为122，223，所以设3x，则22x，14x.因为13180，所以x4x180，解得x36，所以336，272，1144.17一个“跳棋棋盘”(如图)，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动后，到达终点角，跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错

16、角或同旁内角的位置上(棋子的落点在相应角的顶点处)，如从起始位置1跳到终点位置3的路径有：同旁内角内错角路径1：193；内错角内错角同位角同旁内角路径2：1126103.(1)写出从1到8，途经一个角的一条路径；(2)从起始1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点8?(3)找出从起始1跳到终点8的路径，要求跳遍所有的角，且不能重复同旁内角内错角解：(1)198(路径不唯一)同位角内错角同旁内角(2)能，即11058.同旁内角同旁内角内错角同旁内角同旁内角内错角同旁内角(3)192103411同旁内角内错角同旁内角同旁内角561278(路径不唯一)第2课时平行线及其判定1下列说法不

17、正确的是(C)A100米跑道的跑道线所在的直线是平行线B在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直C若ab，bd，则adD过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行2如图，已知ABEF，ABCD，还能得到哪两条直线平行，请补充完整的推理过程因为ABEF，ABCD，所以CDEF(平行于同一条直线的两条直线平行)3我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是(A)A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D两直线平行，同位角相等4对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到ab的是(D)A12C34B24D2345如图，AD是一条直线，16

18、0，2120.试说明BECF.解：因为2120(已知)，所以ACF60(邻补角互补)因为160(已知)，所以1ACF(等量代换)所以BECF(同位角相等，两直线平行)6如图，12，则直线ABCD的是(B)7如图，根据题意填空：因为12(已知)，所以ABCD.因为23(已知)，所以CDEF.所以ABEF.8如图，165，DMN115，试说明：CDAB.解：因为DMN115(已知)，所以CMN65(邻补角互补)因为165(已知)，所以1CMN(等量代换)所以CDAB(同位角相等，两直线平行)9如图，在下列四个条件中，可得CEAB的条件是(D)A23C1410如图，DE是过三角形ABC的顶点A的直线

19、B4ACD180D2BCE180(1)当BDAB时，DEBC，理由是内错角相等，两直线平行(2)当BEAB180时，DEBC，理由是同旁内角互补，两直线平行11如图，170，2110，AB与ED平行吗？为什么？解：ABED.理由如下：因为170(已知)，1AOD(对顶角相等)，所以AOD70(等量代换)因为2110(已知)，所以2AOD180.所以ABED(同旁内角互补，两直线平行)12如图所示，a，b，c，d四条直线相交，如果12，可得(A)AabBcdCacDad13(2018湖南郴州中考)如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定ab的是(D)A24C54B14180D1314如

20、图，(1)如果1B，那么ABCD，根据是同位角相等，两直线平行；(2)如果3D，那么BEDF，根据是内错角相等，两直线平行；(3)如果B2180，那么ABCD，根据是同旁内角互补，两直线平行易错点不能正确识别截线与被截线，误判两直线平行15(2019湖北黄冈二模)如图，下列四个条件中，能判定DEAC的是(A)A34CEDCEFCB12DACDAFE16已知直线a与点P，过点P画直线l的平行线b，下列结论正确的是(A)A直线b最多有一条B直线b至少有一条C直线b一定有一条并且只有一条D直线b的条数不能确定17下列说法：过直线外一点与已知直线平行的直线只有一条；一条直线的平行线只有一条；两条不相交

21、的直线叫做平行线；过一点能画一条已知直线的平行线其中，正确的个数是(A)A1个C3个B2个D4个18如图，下列条件中，不能判断直线ab的是(B)A13C45B23D2418019如图，要使CFBG，你认为应该添加的一个条件是CGDE(答案不唯一)20如图，A70，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角BOD82，要使ODAC，直线OD绕点O按逆时针方向旋转12度21一块四边形木板和一把曲尺(直角尺)如图所示，把曲尺一边紧靠木板边缘PQ，画直线AB，与PQ，MN分别交于点A，B；再把曲尺的一边紧靠木板的边缘MN，移动使曲尺另一边过点B画直线，若所画直线与BA重合，则这块木板的对边MN与PQ是平行的

22、，其理论依据是内错角相等，两条直线平行22(2019山东济南市中区期末)请将下列证明过程补充完整已知：如图，AE平分BAC，CE平分ACD，且90.求证：ABCD.证明：因为CE平分ACD(已知)，所以ACD2(角平分线的定义)因为AE平分BAC(已知)，所以BAC2(角的平分线的定义)所以ACDBAC22(等量代换)，即ACDBAC2()因为90(已知)，所以ACDBAC180(等量代换)所以ABCD(同旁内角互补，两直线平行)23如图，已知ACAE，BDBF，115，215，AE与BF平行吗？为什么？解：AEBF.理由如下：因为ACAE，BDBF(已知)，所以EACFBD90(垂直的定义)

23、因为12(已知)，所以EAC1FBD2(等式的性质)，所以EABFBG，所以AEBF(同位角相等，两直线平行)24如图，在四边形ABCD中，ABCADC，BF和DE分别平分ABC和ADC，AEDEDC，请你猜想DE与BF的位置关系并说明理由所以EDCADC，ABFABC.解：DEBF.理由如下：因为BF和DE分别平分ABC和ADC，1212又ADCABC，所以EDCABF.又AEDEDC，所以ABFAED.所以DEBF(同位角相等，两直线平行)25如图所示，若MNAB，垂足为Q，ABC130，FCB40，试判断直线MN与EF的位置关系，并说明理由解：MNEF.理由如下：方法1：延长AB交EF于

24、点G，如图1所示因为ABC130，所以GBC180ABC50.又FCB40，所以BGC180GBCFCB90.因为MNAB，所以AQN90，所以BGCAQN，所以MNEF.方法2：延长CB交MN于点G，如图2所示因为MNAB，所以BQM90.因为ABC130，所以ABG180ABC50，所以NGB180ABGBQM40.因为FCB40，所以NGBFCB，所以MNEF.方法3：过点B作BGAB，如图3所示因为ABMN，BGAB，所以MNBG，ABG90.又ABC130，所以GBC40.因为FCB40，所以GBCFCB.所以BGEF，所以MNEF.3平行线的性质1(2019广西百色中考)如图，已知

25、ab，158，则2的大小是(C)A122B85C58D322(2019云南中考)如图，若ABCD，140，则2140.3(2019广西梧州岑溪期末)如图，ABCD，EFAB于点E，EF交CD于点F，已知160，求2的度数解：如图，因为ABCD，所以31.因为160，所以360.因为EFAB，所以FEA90，所以290330.4(2019北京石景山区期末)如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上若CBD55，则EDA的度数是(B)A145B125C100D555(2019辽宁锦州中考)如图，AC与BD交于点O，ABCD，AOB105，B30，则C的度数为(A)A45B

26、55C60D756(2018浙江衢州中考)如图，将长方形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若AGE32，则GHC等于(D)A112B110C108D1067如图，已知ABCD，BECF，试说明12.解：因为ABCD(已知)，所以ABCBCD(两直线平行，内错角相等)因为BECF(已知)，所以EBCBCF(两直线平行，内错角相等)所以ABCEBCBCDBCF，所以12.8(2019西藏中考)如图，ABCD，若165，则2的度数是(C)A65B105C115D1259(2019山东德州期末)将一块直角三角尺与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论：(1)12；(2)34

27、；(3)2490；(4)45180.其中错误的个数是(A)A0B1C2D310(2018四川广安中考)一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若BCD150，则ABC120度11如图，直线ABCD，BC平分ABD，165，求2的度数解：因为ABCD(已知)，所以ABC1(两直线平行，同位角相等)因为165(已知)，所以ABC65.因为BC平分ABD(已知)，所以ABD2ABC130(角平分线的定义)方法1：因为ABCD(已知)，所以ABDBDC180(两直线平行，同旁内角互补)，所以BDC180ABD18013050.因为2BDC(对顶角相等)，所以250(

28、等量代换)方法2：因为ABDDBE180(邻补角互补)，所以DBE50.因为ABCD，所以2DBE(两直线平行，同位角相等)，所以250.12(2019山东济宁中考)如图，直线a，b被直线c，d所截，若12，3125，则4的度数是(C)A65B60C55D7513如图，下列推理：(1)若23，则ABCD；(2)若ABCD，则14；(3)若ABCBCD180，则ADBC；(4)若23，则ADBCBD.其中正确的个数是2.14如图，12180，B3，BCD80，求ADC的度数解：因为12180(已知)，所以ABDE(同旁内角互补，两直线平行)所以BDEC(两直线平行，同位角相等)因为B3(已知)，

29、所以3DEC(等量代换)，所以ADBC(内错角相等，两直线平行)，所以ADCBCD180(两直线平行，同旁内角互补)因为BCD80，所以ADC100.15(2019山东临沂沂水期末)如图，ABBC于点B，DCBC于点C，DE平分ADC交BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，BAFEDF.试说明：DAFF.解：因为ABBC，DCBC，所以BC90，所以BC180，所以ABCF，所以BAFF180.又因为BAFEDF，所以EDFF180，所以EDAF，所以ADEDAF，CDEF.因为DE平分ADC，所以ADECDE，所以DAFF.易错点忽视两直线平行这一条件是否存在16如图所示，已知直线a，b被

30、直线c所截，则以下结论正确的有(A)12；13；23；34180.A1个B2个C3个D4个17(2019广东深圳中考)如图，已知l1AB，AC为角平分线，下列说法错误的是(B)A14C23B15D1318(2019四川乐山中考)如图，直线ab，点B在a上，且ABBC.若135，那么2等于(C)A45B50C55D6019(2019安徽蚌埠一模)一条街道的路线图如图所示，若ABCD，且ABC130，那么当CDE50时，BCDE.20(2019安徽淮北濉溪期末)如图，已知ABCD，BF平分ABE，DF平分CDE，BED120，则BFD60.21(2019广东汕头潮南区期中)如图，已知点E，F在直线

31、AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，CEFG，CEDGHD.(1)试判断AB与CD的位置关系；(2)若EHF75，D45，求AEM的度数解：(1)因为CEDGHD，所以CEFG，所以CFGD.因为CEFG，所以FGDEFG，所以ABCD.(2)因为CEFG，EHF75，所以CEDEHF75.因为ABCD，D45，所以HEFD45，所以AEMCEFCEDHEF7545120.22(2019山东临沂莒南期末)如图，点C在AOB的一边OA上，过点C的直线DEOB，CF平分ACD，CGCF于点C.(1)若O40，求ECF的度数；(2)试说明CG平分OCD；(3)当O为多少度时，CD平分OCF

32、，并说明理由又因为CF平分ACD，所以ACFACD70，解：(1)方法1：因为DEOB，O40，所以ACEO40.因为ACDACE180，所以ACD140.又因为CF平分ACD，所以ACF70，所以ECFACFACE7040110.方法2：因为DEOB，所以OACE，OOCE180.因为O40，所以ACE40，OCE140.因为OCEACD，所以ACD140.12所以ECFACFACE7040110.(2)因为CF平分ACD，所以ACFDCF.因为CGCF，所以FCG90(垂直的定义)，所以DCGDCF90，所以GCOACF90，所以GCOGCD(等角的余角相等)，所以CG平分OCD.(3)结

33、论：当O60时，CD平分OCF.理由如下：当O60时，因为DEOB，所以DCOO60.所以ACD120.又因为CF平分ACD，所以DCF60，所以DCODCF，所以CD平分OCF.23如图1所示，对于直线MN同侧的两个点A，B，若直线MN上的点P满足APMBPN，则称点P为A，B在直线MN上的反射点如图2所示，MNHG，APBQ，点P为A，B在直线MN上的反射点，判断点B是否为P，Q在直线HG上的反射点，并说明理由解：点B是P，Q在直线HG上的反射点理由如下：因为MNHG，APBQ，所以ABPBPQ，APMBQPQBG.又因为点P为A，B在直线MN上的反射点，所以APMBPQ.所以ABPQBG

34、.所以点B是P，Q在直线HG上的反射点4用尺规作角1尺规作图是指(C)A用直尺规范作图B用刻度尺和圆规作图C用没有刻度的直尺和圆规作图D直尺和圆规是作图工具2下列关于尺规的功能说法不正确的是(B)A直尺的功能：在两点间连接一条线段，将线段向两方向延长B直尺的功能：可作平角和直角C圆规的功能：以任意长为半径，以任意点为圆心作一个圆D圆规的功能：以任意长为半径，以任意点为圆心作一段弧3下列作图属于尺规作图的是(B)A用量角器画出AOB的平分线OCB已知，作AOB，使AOB2C画线段AB3cmD用三角尺过点P作AB的垂线4下列尺规作图语言中，正确的是(B)A作AOB20B过点A，B作直线ABC作一条

35、线段AB，并使其长度为5cmD以点O为圆心，12cm为半径画圆5已知AOB，求作AOB，使AOBAOB，根据图填空作法：(1)作射线OA；(2)以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D；以点O为圆心，以OC长为半径作弧，交射线OA于点C；(3)以点C为圆心，以CD长为半径作弧，交前面的弧于点D；(4)过点D作射线OB，AOB就是所求作的角6下列尺规作图的语句正确的是(B)A延长射线AB到DB以点D为圆心，任意长为半径画弧C作直线AB3cmD延长线段AB至C，使ACBC7利用尺规作AOB等于已知角时，下列说法不正确的是(C)A点O的位置可任意选取BAOB的一边的方向可任意选取

36、CAOB的大小可任意选取D射线OA的长度可任意选取8作EDFBAC的作图痕迹如图，关于图中各条弧的半径的下列说法中，正确的是(A)A弧BC的半径为任意长B弧EF的半径为任意长C弧EG的半径为任意长D弧BC、弧EF、弧EG的半径均为任意长9如图，已知：，.求作：AOB，使AOB2.解：(1)作COD，使COD；(2)以射线OC为一边，在COD的外部顺次作COB，AOB，则AOD就是所求作的角，如图所示10如图所示，已知直线AB及直线AB外任意一点P，请过点P作直线CD，使CDAB.解：作法如下：(1)过点P任意作一条直线OP交直线AB于点O；(2)以点O为圆心，任意长为半径画弧，交直线AB于点F

37、，交直线OP于点E；(3)以点P为圆心，OE长为半径画弧，交直线OP于点H；以点H为圆心，EF长为半径画弧，交前弧于点D；(4)过P，D两点作直线CD，直线CD即为所求作的直线，如图所示.第二章相交线与平行线1(2018湖南益阳中考)如图，直线AB，CD相交于点O，EOCD.下列说法错误的是(C)AAODBOCCAOCAOEBAOEBOD90DAODBOD1802(2019湖南株洲荷塘区期末)如图，在三角形ABC中，ACB90，AB5cm，AC4cm，BC3cm，则点C到AB的距离为(C)A4cmB3cmC2.4cmD2.5cm3.如图所示，直线AB，CD，EF两两相交，若130，260，则3

38、30，460，5150，6120.4(2019广东二模)若1与2是对顶角，2的邻补角(有一条公共边且互补的角)是3，345，则1的度数为135.5(2019江苏泰州月考)若A和B的两边分别垂直，且A比B的两倍少30，则B的度数是30或70.6(2019辽宁大连甘井子区期中)如图，直线AB与CD相交于点O，OP是BOC的平分线，OFCD，AOD50，求DOP的度数POCBOC5025，所以DOP180POC18025155.解：因为AODBOC，AOD50，所以BOC50.因为OP平分BOC，所以POB11227如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COE，AODBOD21.解

39、：(1)因为AODBOD21，AODBOD180，所以BOD18060.所以DOEBOD6030.因为OF平分COE，所以COFCOE15075.因为AOCBOD60，所以(1)求DOE的度数；(2)求AOF的度数13因为OE平分BOD，1122(2)COE180DOE18030150.1122AOFAOCCOF6075135.8如图，直线EF，CD相交于点O，OAOB，且OC平分AOF.(1)若AOE40，求BOD的度数；(2)若AOE，求BOD的度数；(用含的式子表示)(3)从(1)(2)的结果中能看出AOE和BOD有何关系？所以FOCAOF70.所以FOCAOF90.所以EODFOC90(对顶角相等)所以BODEODBO