新北师大版八年级上册初中数学 2 定义与命题 教学课件

1、第七章 平行线的证明 7.2 定义与命题 学习目标1.了解定义、命题、真命题、假命题、定理的含义. （重点）2.会区分命题的条件和结论，了解判断命题真假的方法，通过实例感受证明的过程. （重点、难点）新课导入请阅读以下几句话：（1）两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.（2）无限不循环小数称为无理数.（3）今天要下雨.（4）我们要充满梦想，执着地飞翔.新课讲解知识点1 定义的概念概念1.对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定， 也就是给出它们的定义2.定义是证明的重要依据，它既可以作为性质应用， 又可以作为判定方法应用新课讲解例典例分析1.下列语句属于定义的是() A两点确定一条直线

2、B两直线平行，同位角相等 C等角的补角相等 D三条边都相等的三角形叫做等边三边形D议一议新课讲解 知识点2 命题的概念 下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？与同伴进行交流.（1）任何一个三角形一定有一个角是直角；（2）对顶角相等；（3）无论n为怎样的自然数，式子n2n+11的值都是质数；（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也 互相平行；（5）作线段AB=CD.定义新课讲解判断一件事情的句子，叫做命题新课讲解例典例分析2.下列语句：(1)时间都去哪儿了？(2)画一条直线的平行线；(3)长方形的四个角都是直角；(4)4不是偶数其中命题共有()个 A1B2C3D4分析：

3、紧扣命题的定义进行判断：(1)是一个疑问句，没有 作出判断，所以不是命题；(2)没有包含判断的意思， 所以不是命题；(3)对一件事情作出了肯定的判断， 所以是命题；(4)对事情作出了否定的判断，所以是 命题.B新课讲解知识点3 命题的构成 命题由条件和结论两部分组成条件是已知事项，结论是由已知事项推断出的事项定义 呈现方法：命题通常可以写成“如果那么”的 形式；其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出 的部分是结论新课讲解知识点4 真命题、假命题、反例的概念做一做 指出下列各命题的条件和结论，其中哪些命题是错误的？你是如何判断的？与同伴进行交流.（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）

4、如果ab，bc,那么ac；（3）全等三角形的面积相等；（4）如果室外气温低于0c ,那么地面上的水一定会结 冰.1.正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题.2.要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子， 使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种 例子称为反例.新课讲解新课讲解例典例分析3.指出下列命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题 (1)互为补角的两个角相等； (2)若ab，则acbc； (3)如果两个长方形的周长相等，那么这两个长方形的面积相等新课讲解解：(1)条件：两个角互为补角；结论：这两个角相等. 假命题 (2)条件：ab；结论：acbc.真命题 (3)条件：两个

5、长方形的周长相等；结论：这两个 长方形的面积相等假命题 新课讲解知识点5 公理、证明、定理定义公认的真命题为公理演绎推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理. 每个定理都只能用公理、定义和已经证明为真的命题来证明. 定义、命题、基本事实(公理)、定理之间的区别与联系： (1)联系：这四者都是命题 (2)区别：定义、基本事实、定理都是真命题， 都可以作为进一步判断其他命题真假的依据， 只不过基本事实是最原始的依据；而命题不 一定是真命题，因而不 能作为进一步判断其 他命题真假的依据. 新课讲解新课讲解例典例分析4.已知：如图,直线AB与直线CD相交于点O, AOC与BOD是对顶角.求证：AO

6、C=BOD.证明：直线AB与直线CD相交于点O, AOB和COD都是平角(平角的定义). AOC和BOD都是AOD的补角(补角的定义). AOC=BOD(同角的补角相等). 由上面的例题，我们可以得到定理：定理:对顶角相等.课堂小结定理与命题定义定理真假命题公理证明当堂小练1.下列语句属于定义的有() 含有未知数的等式称为方程； 等式(ab)2a22abb2称为两数和的完全平方公式； 如果a，b为实数，那么(ab)2a22abb2； 三角形内角和等于180. A1个 B2个 C3个 D4个B当堂小练2.下列说法错误的是() A命题是判断一件事情的句子 B基本事实的正确性必须得到证明 C证明假命题举一个反例即可 D推理的过程叫做证明B3.在每一步推理后面的括号内填上理由 证明：(1)如图，因为ABCD，EFCD，所以 ABEF(_) (2)如图，因为ABCD，过点F画EFAB (_ _)， 所以 EFCD(_) 平行于同一条直线的两直线平行平行于同一条直线的两直线平行过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行当堂小练拓展与延伸古希腊数学家欧