湖北省武昌区2017届高三5月调研考试数学（文）试卷（含答案）

1、武昌区2017届高三年级5月调研考试文科数学第卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知复数，则 A. B. C. D. 2.已知集合，则 A. B. C. D.3.在一组样本数据（不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为 A. -1 B. 0 C. 1 D. 24.执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的等于 A. 3 B. 12 C. 60 D. 3605.已知函数命题是R上的单调增函数；命题的图象与轴恰有一个交点，则是的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充

2、要条件 D.既不充分也不必要条件6. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 7. 若满足约束条件，则的取值范围为 A. B. C. D.8. 设是双曲线的两个焦点，点到双曲线渐近线的距离为（为坐标原点），则该双曲线的离心率为 A. B. C. D.29. 已知棱长为2，各面均为等边三角形的四面体S-ABC的各顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为 A. B. C. D.10. 已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是 A. B. C. D.11.设等差数列的前项和为，若有最大值，且，则取得最小正值时， A. 1 B. 8

3、C. 15 D. 1612.已知函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是 A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设向量不平行，向量与平行，则实数 .14.设数列的前项和为，已知，则的通项公式为 .15.已知函数是定义在R上的奇函数，且，当时，则 .16.设抛物线的焦点为F,准线为，过抛物线上一点P作的垂线，垂足为A,设与交于点，若的面积为，则 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分） （1） （2）18.（本题满分12分） 甲、乙两位同学参加数学竞赛培训，培训期间共参加了10次模拟考试，根

4、据考试成绩，得到如下图所示的茎叶图. （1）求甲学生的平均成绩及方差； （2）若在这10次模拟考试中，乙学生的平均成绩为79.6分，求的概率.19.（本题满分12分）在如图所示的几何体中，平面，,且 （1）求证：； （2）求点到平面的距离.20.（本题满分12分）已知椭圆，点在椭圆上，直线与椭圆交于两点. （1）证明：直线的斜率与直线的斜率之和为定值； （2）求面积的最大值.21.（本题满分12分）设函数 （1）若函数存在单调递增区间，求的取值范围； （2）若存在，使得不等式成立，求的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求曲线的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程