东城区第一学期期末初三数学试卷答案

1、东城区2009-2010学年度第一学期期末教学目标检测初三数学参考答案2010.1题号12345678答案ABCBCADA（本题共16分，每小题4分）、选择题：（本题共32分，每小题4分）二、填空题:9. 6兀，10.1，、AB AC11. /ABC=/ADE 或 /ACB=/AED 或 处=，12. 125AD AE12T三、解答题:（本题共30分，每小题5分）13.解：原式二1 .二二222=1 C3 .14.解：设抛物线的解析式为2y =a(x -1) +b ,.抛物线过点（3,0.(0,3).4a b =0,a = -1i解得Ia b =3.b =4.，抛物线的解析式为2 一 一y =

2、 -x 2x 3 .15.解：二.在 4ABC 中,DE / BC , . AADE AABC .AD DE _3AB BC 5又 BC =25 , DE =15 . DE / BC , EF / AB,，四边形 DEFB是平行四边形.，DE = BF =15.FC =25 -15 =10 .16.解：(1)在 RtBDC 中，/D =90 , /CBD =30 ,/ sin30CDBC -。1一 CD =BC sin30 =10 父一=5 .2(2)在 RtABDC 中，ZD =90 , /CBD =30 , cos30 BDBCBD =BC cos30 =10 M直=5后. 2 /CBD

3、=30, /A=15 ,/A=/ACB .AB =BC =10 .,CD 51一.在 RtZxCAD 中，tan A =产= = 2-v3.AD 10 5-3 2.317.解：（1）.OC为。的半径,1OC -L BD , . DM =MB = DB .2tan 30AO 3x -10 虫 OC - x - 3 TOC o 1-5 h z DB =8 , MB =4.1 分设L O的半径为r , CM =2 , OM =r _2 ,在RtAOMB中，根据勾股定理得(r _2)，42=r2 ,解得r=5.2 分（2）方法一：连接 AC、CB ,AB 是直径，ZACB =90 .ZACF +/FC

4、B =90 .又 CF _LAB ,/CAF +/ACF =90ZFCB =/CAF . 3 分 OC 为 L O 的半径，OC _LBD ,C 是 BD 的中点，ZCAF =/CBD . 4 分 . /FCB =/DBC .，CE=BE. 5分方法二：如图，连接 BC ,补全L O ,延长CF交L O于点G .又; CF AB , AB 为直径，BC =BG .3 分.OC为LO的半径，OC_LBD,，C是BD的中点，BC =DC .4 分BG =DC .NFCB =NDBC , CE =BE. 5 分.解：设 CO =x,在 OBC 中，ZBOC =90, ZOCB =60 ,/B =30

5、 .tan30。=OC , . OB = OC。=& 2分OBtan30又； AB =10,AO=*x-10.在 OAC 中，ZAOC =90, /OCA =30,解得 x=5点之5 M1.73 =8.65 之 8.7(km). TOC o 1-5 h z 答：观测点C到发射点O的距离为8.7km . 5分 四、解答题：（本题共20分，每小题5分）.解（1） Di （与，0 ）. 2 分（2）二.正方形 ABCD的边长为4, D为AB上一点，且BD =3 , 根据勾股定理可求得 CD =5.3 分15.点D旋转到点Di所经过的路线长为 2x25=- Tt. 5 分42.解：(1)设 yi =k

6、x, .直线过点(1,2 b ，k=2. z. yi =2x(x 0).211 2设 V2 =ax , .抛物线过点(2, 2 a = .;. y2 =x (x 0) 2 分22(2)设该园艺公司投入资金x万元种植花卉，则投入资金(8x)万元种植树木，则获取的利润21 2y =2(8x) +x (0 x 8),整理得 y=x -2x+16 (0 x 8). 223分根据图象得，当x=2时，y有最小值为14,当x=8时，y有最大值为32.答：该园艺公司投入资金2万元种植花卉和6万元种植树木时，获得最少14万元利润；投入资金8万元种植花卉时，能获取最大利润，且最大利润是32万元.5分.解：记原味酸

7、奶为 A、B、C,草莓味酸奶为 D .(1)方法一：表格ABCDA/ABACADBBA/BCBDCCACB/CDDDADBDC/ TOC o 1-5 h z 3分方法二：树状图(略)： 3分(2)小明随机拿2瓶酸奶的所有可能为：AB、AC、AD、BC、BD、CD,共6种.随机拿2瓶酸奶中有一瓶是草莓味的所有结果为：AD、BD、CD ,共3种.小明随机拿2瓶酸奶中有一瓶是草莓味的概率为：3 =- . 5分6 2.1 21123121.222222(2) 4. 5 分.解：(1) y=x +-*+1或丫=-* +-*+1或丫=一* + x+2等. 3 分五、解答题：(本题共22分，第23、24题每

8、题7分，第25题8分).解：(1) y =x2(2m+4)x+m2 10222=x - (m 2) , m -10 - (m 2),2.=x -(m 2) -4m-14，抛物线顶点 A的坐标为.(m+2, _4m_14)由于顶点 A到y轴的距离为3,，m+2=3.，m=1或m =-5 .抛物线与x轴交于C、D两点，m=，舍去.，m=1. TOC o 1-5 h z ，抛物线顶点 A的坐标为(3, 18 ).3 分(2)二.抛物线Ci的解析式为y =(x 3)2 -18 .，抛物线 G与x轴交C、D两点的坐标为(3+3衣，0 ), (3372,0).，CD =6四.B点在抛物线Ci上，& bcd

9、 =6衣，设B(xb , yB),则yB =12. 5分把yB =2代入到抛物线 Ci的解析式为y=(x3)2 18解得xb =245+3或xb = 2，5十3.把yB =代入到抛物线C1的解析式为y =(x 3)2 18解得xb = 1或xb =7 .B 点坐标为(2 而 +3 , 2 ), (-275+3, 2 ), (-1, -2 ), (7, -2 1 7 分.解：(1)证明：如图，连接 OC . OA =OB , CA =CB , OC _L AB .AB是LO的切线. 2分 ED 是直径，NECD=90.ZE +/EDC =90 .又 /BCD +/OCD =90 , ZOCD =

10、/ODC ,/BCD =/E .又 ZCBD =2EBC , BCD BEC .BC =BD .BC2 =BD BE . BE BC1(3) tan Ze =-,CD _1EC 2BD CD 1 ABCD s BEC ,BD=CD=1 .设 BD =x，则 BC=2x .BC EC 2又 BC2=BDLBe, . (2x)2 =x(x+6).解得 x1=0, x2=2 . ; BD=xA0,BD=2.OA =OB =BD +OD =2 +3=5 . 7分.解：(1)解：二将矩形 OABC绕点。顺时针旋转口度，得到四边形 OABC,且A、C的坐标分别为a 0）和（0,6）,OA=OA=8, AB = AB=OC =6.OB = 8 +6 =10 .点D的坐标为（0, 10卜2分(2)解：OB=10, CO=6,，BC=4.CPCOaB= tan OC =- AO=3 ,且 CO =6, 49CP =2PQ =152同理CQ =3 .PQ 3 , 二一OD 4(或：. ChlOPOC=3-PQ CQ CP 3OD CD CO 4(3)解：如图2所示，作CE / OA交OP于点E