中考数学总复习课件-图形的平移与轴对称

1、第26节图形的平移与轴对称【例1】如图，ABC中，ABAC，BC12 cm，点D在AC上，DC4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则EBF的周长为_cm.13【例2】(1)(2017黔南州)下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是( )DD 【例3】如图，ABC是由ABC沿射线AC方向平移2 cm后得到的，若AC3 cm，则AC_cm.2不清楚折叠前后的联系和解决问题时与方程、勾股定理、相似等知识的联系1B 1(2017纳雍一中二模)如图，ABC沿着由点B到E的方向，平移到DEF，已知BC5，EC

2、3，那么平移的距离是( )A2B3C5D7A2(2016安顺)如图，将PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是( )A(2，4) B(2，4)C(2，3) D(1，3)A3(2017武汉)点A(3，2)关于y轴对称的点的坐标为( )A(3，2) B(3，2)C(3，2) D(2，3)4(2015遵义)下列图形中，是轴对称图形的是( )BA5我国传统建筑中，窗框(如图)的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图，它是一个轴对称图形，其对称轴有( )A1条 B2条 C3条 D4条B6(2017大连)在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(1，1)，

3、B(1，2)，平移线段AB，得到线段AB，已知A的坐标为(3，1)，则点B的坐标为( )A(4，2) B(5，2)C(6，2) D(5，3)7(2017内江)下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图形的有( )A1个 B2个 C3个 D4个BAA 9(2017遵义)把一张长方形纸片按如图、图的方式从右向左连续对折两次后得到图，再在图中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是( )C10如图，数学兴趣小组开展以下折纸活动：(1)对折矩形ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；(2)再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到

4、折痕BM，同时得到线段BN.观察探究可以得到ABM的度数是( )A25 B30 C36 D45BC A B 14(2017黔东南州)在平面直角坐标系中有一点A(2，1)，将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为 (1，1)15 16在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(3，1)(1)将ABC沿y轴正方向平移3个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点B1的坐标；(2)画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标解：(1)图略，B1(2，1)(2)图略，C2(1，1)17如图，已知D为A

5、BC边AB的中点，E在AC上，将ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处若B65，则BDF等于( )A65 B50 C60 D57.5BA 19将矩形ABCD纸片按如图所示的方式折叠，EF，EG为折痕，则AEFBEG_9020如图，四边形ABCD中，C50，BD90，E，F分别是BC，DC上的点，当AEF的周长最小时，EAF的度数为( )A50 B60 C70 D80D第27节图形的旋转与中心对称【例1】(1)下列两个字母成中心对称的是( )B(2)(2017深圳)观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是( )D【例2】(1)(2017菏泽)如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转9

6、0，得到ABC，连接AA，若125，则BAA的度数是( )A55B60C65D70CC 1(2017济宁)下列图形中是中心对称图形的是( )C2(2016铜仁)如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A2个 B3个 C4个 D5个A3(2017泸州)已知点A(a，1)与点B(4，b)关于原点对称，则ab的值为( )A5 B5 C3 D34(2017广州)如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90后，得到的图形为( )CAA 6(2017泰安)如图，在正方形网格中，线段AB是线段AB绕某点逆时针旋转角得到的，点A与A对应，则角的大小为( )A30 B6

7、0 C90 D120CB 8(2017毕节)如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且EAF45，将ABE绕点A顺时针旋转90，使点E落在点E处，则下列判断不正确的是( )AAEE是等腰直角三角形BAF垂直平分EECEECAFDDAEF是等腰三角形DA 10(2017安顺)如图，一块含有30角的直角三角板ABC，在水平桌面绕点C按顺时针方向旋转到ABC的位置，若BC12 cm，则顶点A从开始到结束所经过的路径长为_cm.1611(2017山西)如图，已知ABC三个顶点的坐标分别为A(0，4)，B(1，1)，C(2，2)，将ABC向右平移4个单位，得到ABC，点A，B，C的对应点分

8、别为A，B，C，再将ABC绕点B顺时针旋转90，得到ABC，点A，B，C的对应点分别为A，B，C，则点A的坐标为 (6，0)12(2017眉山)ABC是等边三角形，点O是三条高的交点若ABC以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则ABC的旋转的最小角度是_13如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为_1201214(2017黄冈)如图，在AOB中，AOB90，AO3 cm，BO4 cm.将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线

9、段B1D_ cm.1.515(导学号 78324053)如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线将DCB绕着点D顺时针旋转45得到DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG.则下列结论：四边形AEGF是菱形；AEDGED；DFG112.5；BCFG1.5，其中正确的结论是_17如图，将等腰ABC绕顶点B逆时针方向旋转度到A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1，BC1分别交于点E，F.(1)求证：BCFBA1D；(2)当C度时，判定四边形A1BCE的形状，并说明理由； 解：(1)ABC是等腰三角形，ABBC，AC，由旋转知A1BABBC，AA1C，A1

10、BDCBC1，可证BCFBA1D(ASA)(2)四边形A1BCE是菱形，理由：由旋转知A1A，ADEA1DB，AEDA1BD，DEC180，C，A1，A1BC360A1CA1EC180，A1C，A1BCA1EC，四边形A1BCE是平行四边形，又A1BBC，四边形A1BCE是菱形18(2017黑龙江)如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标(2，2)，请回答下列问题：(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出A1的坐标；(2)画出ABC绕点B逆时针旋转90后得到的A2B2C2，并写出A2的坐标；(3)画出A2B2C2关于原点O成中心对称的A3B3C3，并写出A3的

11、坐标解：(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，如图所示，此时A1的坐标为(2，2)(2)画出ABC绕点B逆时针旋转90后得到的A2B2C2，如图所示，此时A2的坐标为(4，0)(3)画出A2B2C2关于原点O成中心对称的A3B3C3，如图所示，此时A3的坐标为(4，0)19(2017安顺模拟)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A1个 B2个 C3个 D4个B20如图，将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )B21如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC由ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为 (1，1)22如图，正方形网格中，A

12、BC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上)：(1)把ABC沿BA方向平移，请在网格中画出当点A移动到点A1时的A1B1C1；(2)把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90后得到A2B2C2，如果网格中小正方形的边长为1，求点B1旋转到B2的路径长第28节图形的相似及位似点拨：设式子之比为k，用k表示a，b，c，代入即可求出【例2】(2017遵义)如图，ABC中，E是BC中点，AD是BAC的平分线，EFAD交AC于F.若AB11，AC15，则FC的长为( )A11B12C13D14C解：(1)AGBC，AFDE，AFEAGC90，EAFGAC，AEDACB，EADBAC，ADEABC点拨：分

13、两种情况，在第一象限与第三象限分别能画出符合条件的三角形D 【例5】如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是( )BA 2(2015毕节)如图，在ABC中，DEBC，AEEC23，DE4，则BC等于( )A10B8C9D6AD A 5(2016河北)如图，ABC中，A78，AB4，AC6.将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )CB D 8(2017滨州)在平面直角坐标系中，点C，D的坐标分别为C(2，3)，D(1，0)，现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB.若点D的对应点B在x轴上且OB2，则点C的对应点A的坐标为 (

14、4，6)或(4，6)9(2017黔南州模拟)如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB1.2米，BP1.8米，PD12米，那么该古城墙的高度是_米(平面镜的厚度忽略不计)810(2017长春)如图，直线abc，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.若ABBC12，DE3，则EF的长为_611(2017潍坊)如图，在ABC中，ABAC.D，E分别为边AB，AC上的点AC3AD，AB3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：_，可以使得FDB与

15、ADE相似(只需写出一个)DFAC，或BFDA12(2017湘潭)如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，则ADE与ABC的面积比SADESABC_1413(2017深圳)如图，在RtABC中，ABC90，AB3，BC4，RtMPN，MPN90，点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE2PF时，AP_32 18(2017德州)如图，已知RtABC，C90，D为BC的中点，以AC为直径的O交AB于点E.(1)求证：DE是O的切线；(2)若AEEB12，BC6，求AE的长解：(1)如图，连接OE，EC，AC是O的直径，AECBEC90，D为BC的中点，12，OEOC，34，1324，即OEDACB，ACB90，OED90，DE是O的切线；19(导学号 78324058)(2017贵阳)(1)阅读理解：如图，在四边形ABCD中，ABDC，E是BC的中点，若AE是BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系解决此问题用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证AEBFEC，得到ABFC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断，AB，AD，DC之间的等量关系为 ；ADABDC(2)问题探究：如图，在四边形ABCD中，ABDC，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点