新沪科版八年级上册初二数学全册表格式教案（教学设计）

1、11.1 平面内点的坐标（第1课时）项目内容课题11.1 平面内点的坐标（第1课时）修改与创新教学目标1.认识并利用有序实数对来表示点的位置。2.认识并能画出平面直角坐标系，能在方格纸上建立适当的直角坐标系描述物体的位置。3.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。4.让学生感受到可以用数字表示图形的位置，将几何问题可以转化为代数问题，形成数形结合的意识。5.通过用有序实数对来表示实际问题的情境，经历建立数学模型解决实际问题的过程；体验有序数对在现实生活中应用的广泛性。教学重、难点重点：在给定的直角坐标系中会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。难点：平面

2、直角坐标系的实际应用。教学准备多媒体课件教学过程一、创设问题情境，引入课题动物学家为了掌握大熊猫在野外活动情况，便在它的身上安装发射器。通过GPS（全球卫星定位系统）来确定其位置。用GPS观测大熊猫的结果如下图所示，你能说出此时大熊猫所在的位置吗？说明：用学生比较熟悉的事例引入，容易引起学生的注意。二、师生共同参与教学活动1.设计问题一： （1）你去过电影院吗？还记得在电影院里是怎么找座位的吗？（2）在电影院中，每一个座位都编了号码，每一张电影票都对应一个位置，我们应该对号入座。电影票上的数字一般是怎样排列的？（3）如果电影票上只有一个数字，结果将会怎样？如果将两个数字的顺序调换，结果又会怎样

3、？手上拿着“7排9号”的同学能坐到“9排7号”的位置上吗？说明：概念是建立在现实生活情境中，并不是枯燥无味的。这样的教学设计体现了新的教学理念。让学生自己联系实际来理解“有序”的含义。2.设计问题二：下图是某教室中学生的平面图，你能描述王小明和王健同学的位置吗？说明：解决此问题之后，还可以在课堂上请学生说出自己座位在教室中的位置该如何描述，加深学生对本节知识的理解。3.设计问题三-议一议：下面是根据教室平面图写的通知的内容，你明白它的意思吗？“今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1,5），（2,4），（4,2），（3,3），（5,6）。”学生通过合作交流后得到共识：规定了两个数所表示的

4、含义后就可以表示座位的位置。进一步思考:（1）怎样确定教室座位的位置？（2）排数和列数先后顺序对位置有影响吗？如，（2,4）和（4,2）在同一位置吗？（3）假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在课本图11-1上标出被邀请参加讨论的同学的座位。4.让学生讨论、交流后得到以下共识：（1）可用排数和列数两个不同的数来确定位置。（2）排数和列数先后顺序对位置有影响。（2,4）和（4,2）表示不同的位置，若约定“列数在前，排数在后”则（2,4）表示第2列第4排，而（4,2）则表示第4列第2排。因而这一对数是有顺序的。（3）让学生到黑板贴出的表格上指出讨论同学的位置。三、尝试反馈，巩固练习1.在下图中

5、，甲从（4,2）的位置出发，按（2,2）（2,6）（5,6）（5,1）（8,1）（8,4）（2,4）的路线行走，请你在图中画出这条路线。2.在下图的国际象棋的棋盘中，双方四只马的位置分别是A(b,3)、B(d，5）、C（f，7）、D（h，2），请在图中描出它们的位置。3.右图是一个围棋棋盘，我们可以用类似于平面直角坐标系的方法表示各个棋子的位置。例如，图中右下角的一个棋子可以表示为（12，十三）。请至少说出图中四个棋子的位置。四、学习小结1.在现实生活中，为了确定点的位置，常常要用两个数来表示。2.有序数对的含义，特别要注意“有序”两字。3.用有序数对来表示位置的情况是常见的。如人们常用经纬度

6、来表示地球上的点。阅读教材第9页的“确定台风中心位置”一文。4.你有没有见过用其他的方式来表示位置的？板书设计教学反思11.1 平面内点的坐标（第2课时）项目内容课题11.1 平面内点的坐标（第2课时）修改与创新教学目标1.认识并利用有序实数对来表示点的位置。2.认识并能画出平面直角坐标系，能在方格纸上建立适当的平面直角坐标系来描述物体的位置。3.在给定的平面直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。4.经历画坐标系、描点及由点找坐标的过程，发展学生的数形结合及合作交流意识。教学重、难点重点：在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。难点：平面直

7、角坐标系的实际应用。教学准备多媒体课件、三角板、几何练习本、铅笔、橡皮教学过程 一、情境导入1.在一条笔直的街道上，竖着一排等距离的路灯，小华、小红、小明的位置如图1，你能够由图1确切地描述他们三人的位置关系吗？在学生进行叙述后，教师可以抓住以什么为“基准”，并利用数轴来处理这个问题，从而进入课题。说明：学生可以以其中的一人为基准进行描述，其目的是为数轴上的点的坐标的确定作准备。2.如果我们画一条数轴，取小红的位置为原点O，取向右的方向为正方向，取两盏灯间的距离为一个单位长度，那么小华的位置（A）就可以用-3来表示，小明的位置（B）就可以用6来表示（如图2）。此时，我们说点A在数轴上的坐标是-

8、3，点B在数轴上的坐标是6。这样数轴上的点的位置与坐标之间就建立了一一对应关系。说明：将数轴上点的坐标的概念置于具体的问题情境中。二、探究新知1.平面直角坐标系的引入问题：（1）在上述情境中，如果小兵位于小明左侧的第二盏路灯处，你能说出小兵在数轴上对应的点的坐标吗？如果小兵（P）站在一个长方形的操场上，你用什么方法可以确定小兵的位置？(3)如果小兵（P）站在一个大操场上，你用什么方法可以确定小兵的位置？说明：三个问题的安排有一定的层次性，为下一步引出平面直角坐标系作铺垫。对于上述第（2）个问题，我们可以用图3来表示：这时，小兵（P）的位置就可以用两个数来表示。如点P离AB边1cm ,离AD边1

9、.5cm，若1cm代表20m ,那么小兵离AB边20m，离AD边30m。对于上述第（3）个问题，我们是否也可以借助于这样的一些线来确定小兵的位置呢？我们在小兵所在的平面内画上一些方格线（如图4），利用上节课所学的知识，就可以解决这个问题了。（由学生回答这个问题的解决过程）受上述方法的启发，为了确定平面内点的位置，我们可以画一些纵横交错的直线，便于标记每一条直线的顺序，我们又可以以其中的两条为基准（如图5）。最早采用这种方法的是法国数学家笛卡尔，然后向学生简要介绍笛卡尔的有关故事。2.平面直角坐标系的概念教师一边在黑板上画图（见教材第4页图11-5），一边介绍平面直角坐标系的x轴（或横轴）、y轴

10、（或纵轴）、原点等的概念。注意：在一般情况下，两条坐标轴所取的单位长度是一致的。3.点的坐标有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。如图6，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对（3,4）就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标。注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开。尝试：请在图7中写出点B、C、D的坐标。说明：这一步是教学中的难点，教师一方面应强调点的坐标的书写，另一方面也必须安排一定的练习时间。三、巩固提高1.例题：例1：写出下图中A、B、C、D、E、F各点的坐标：解：A（1,3）；B(2

11、,2)；C（-2,1）；D（-1，-2）；E（1,0）；F（0，-3）。例2：如图，在同一直角坐标系中，指出下列各点：A（4,3）；B（-2,3）；C（-4，-1）；D（2，-2）。2.练习：课本第5页练习第2题。四、总结归纳为了使学生既能对当堂课所学知识加以巩固、强化，又能使学生养成认真读书的习惯，并为学生概括能力的发展创造条件。所以强化课堂小结的功能，注重思维能力的培养，遵循学生的认知规律，引导学生在认真阅读本节教材内容之后，采用问答式的课堂小结，把本节课的知识要点“串联”在一起，形成有机的整体，使学生能够理解平面直角坐标系的概念，达到本节课概念教学的要求。阅读本节教材，思考并回答下列问题

12、：（1）两条相交的数轴一定能组成平面直角坐标系吗？（2）坐标平面内的每一个点，不论其位置如何，它的坐标都是一对有序实数吗？（3）坐标不同，在坐标平面内所确定的点的位置也随之不同吗？（-2,3）与（3，-2）所表示的两个点相同吗？（4）一条水平数轴上的点的坐标与平面直角坐标系中x轴上的点的坐标表示的形式一样吗？五、布置作业1.A组复习题第1题2.认真阅读本节课内容，并解答课后练习板书设计教学反思11.1 平面内点的坐标（第3课时）项目内容课题11.1 平面内点的坐标（第3课时）修改与创新教学目标理解象限的概念。理解点的坐标的符号。理解点的位置坐标的符号之间的关系。培养学生观察能力和合作交往的能力

13、，激发学生的学习积极性、主动性。教学重、难点重点：点的位置坐标的符号之间的关系。难点：平面直角坐标系的实际应用。教学准备多媒体课件教学过程一、复习引入把图中的A、B、C、D、E、F各点对应的坐标填入下表：点横坐标纵坐标坐标ABCDE F说明：设计这个问题，一方面是复习上一节课的知识，另一方面又为本节课的学习作准备。由于本节课是建立在上节课的基础之上的，因此以复习的方式来引入新知的学习，也不失为一种好的方法。二、学习新知1.象限的概念：以教师讲解的方式介绍四个象限的概念，如图：注意：坐标轴上的点不属于任何象限。2.探究点的位置坐标的符号之间的关系。根据复习引入中的所填表格。观察直角坐标平面，然后

14、分组讨论，回答下列问题：四个象限内的点的坐标的符号有什么规律？从上表你还能发现什么规律？让学生在“互动”中学习。最后归纳出一、二、三、四象限内点的坐标的符号分别是（+，+），（-，+），（-，-），（+，-）。同时还可以让学生说出：x轴的正半轴上的点的横坐标为正数，纵坐标是0说明：通过学生自己的探究，既有利于对四个象限概念的理解和对点的坐标的理解，又培养学生观察能力和合作交往的能力，激发学生的学习积极性、主动性，深化对坐标平面上的点的规律的认识。3.口答：分别说出下列各个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上？A（6，-2），B（0,3），C（3,7），D（-6，-3），E（-2,0），F（-9,5）

15、说明：这里安排一组口答练习，一是为了及时应用前面的规律，培养学生的空间想象能力；二是为下面例题的学习作准备。4.例题讲解：例 若点B（a,b）在第三象限，则点C（-a+1,3b-5）在第几象限？说明：激发学生的学习积极性、主动性，深化对坐标平面上的点的规律性的认识。三、巩固新知1.判断下列说法是否正确：（1）（2, 3）和（3,2）表示同一点；（2）点（-4,1）与点（4，-1）关于原点对称；（3）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；（4）第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数。2.在平面直角坐标系中描出下列各点：A（-3，-1），B（-3,2），C（0,2），D（3,2），E（3，-

16、1），F(0，-1)并用线段顺次连接各点，看看你画出的图形是什么形状？四、总结归纳让学生围绕教师的问题进行回答：1.本节课学习了哪些知识和方法？2.你认为应该注意哪些方面的问题？3.你有什么收获？五、布置作业习题11.1第5题，A组复习题第3题。 图形在坐标系中的平移学习目标：1、能在平面直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在平移过程中各点的变化规律，理解图形在平面直角坐标系上的平移实质是点坐标的对应变换.2、应用点的坐标的变化规律来进行简单的平移作图3、经历观察、分析、抽象、归纳以及与他人合作交流的过程，进一步发展数形结合思想与空间观念.重点：认识平面直角坐标系，感受点在坐标

17、系中的平移过程及其应用.难点：根据图形的平移过程，探索、归纳出坐标的变化规律.一、学前准备：1、复习数轴的概念及其画法.2、如下图，数轴上点A的坐标是 ，点A向右平移两个单位后的坐标是 .点B的坐标是 ，点B向左平移3个单位后的坐标是 .从数轴上的点的坐标平移你发现了什么？说出来让大家分享你的重大发现. .二、探究活动：1、下面平面直角坐标系中点A的坐标是（ ， ），点A向右平移4个单位后坐标是（ ， ）；点A向左平移2个单位后的坐标是（ ， ）；你能写出点A向右平移25个单位后的坐标是（ ， ）吗？你能发现点A平移前后横坐标、纵坐标有什么变化？能找出其中的规律吗？把你的重大发现写在横线上，与

18、大家一起分享. 2、仿照你刚才的重大发现，点B上下平移时，横坐标、纵坐标有什么变化？把你的想法写出来 3、我想把点A移到点B处，你能帮我移动吗？说说你是如何移动的，有多少种方法？你最喜欢哪种方法？三、走进核心地带1、在图中标出ABC各顶点的坐标.2、ABC向右平移 个单位得到A1B1C1的，在图中标出A1B1C1各点的坐标，观察各点坐标都发生怎样的变化？3、智慧大提速：ABC是怎样平移到A2B2C2的？看出门道了吗？说出来大家听听. .4、小组大讨论：把平面直角坐标系中的一个图形按下列要求平移，那么图形中的一点的坐标是（x，y）将如何变化？（这里a0,b0）向右平移a个单位长度（1）（x，y）

19、 （ ， ）向左平移a个单位长度（2）（x，y） （ ， ）向上平移b个单位长度（3）（x，y） （ ， ）向下平移b个单位长度向左平移a再向上平移b个单位长度（4）（x，y） （ ， ）（5）（x，y） （ ， ）向右平移a再向下平移b个单位长度（6）（x，y） （ ， ）四、分组讨论 小试牛刀1、如图.请在平面直角坐标系中写出房子的A，B，C，D，E，F，G的坐标.我想把房子向下平移3个单位长度，你能帮我办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标.2、看你牛刀咋样：一个图形上有两个点A,B，点A（1，2）平移到点A（3，5）、点B同时平移到点B（1，2），则点B的坐标是（ ， ）.

20、五：本节课思维导图下图中的知识点你都掌握了吗？六、本课小结：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑问？2、你认为老师上课过程中还有哪些需要注意和改进的地方？七、当堂检测 1、课本P14练习第2，3题，习题11.2第1，2，3题八、挑战极限已知：四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（2，8），（11，6），（14，0），（0，0）.（1）求这个四边形的面积，你是怎么做的？（2）如果把原来四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标都增加5，所得的四边形面积又是多少？12.1 函数（第1课时）项目内容课题12.1 函数 （第1课时）修改与创新教学目标1、通过直观感知，领悟常量、变量、函数的意义。2

21、、了解函数三种表示方法中的列表法和解析法教学重、难点1、重点：理解函数的意义，并会根据具体问题探究相应的函数关系式2、难点：对函数意义的准确理解教学准备多媒体课件教学过程（一）创设情境，导入新课问题1：如图12-1，用热气球探测高空气象，设热气球从海拔1 200 m处的某地上升空，它上升后到达的海拔高度h m与上升时间t min的关系记录如下表：（引导学生观察课本P21图12-1）（1）观察图中表格，热气球在升空的过程中平均每分上升多少米？（2）你能写出表达式上升后到达的海拔高度h与上升时间t的关系式吗？（h =30 t +1800）（二）、合作交流、解读探究问题:2：图12-2是S市某日自动

22、测量仪记下的用电负荷曲线。（引导学生观察P22页图12-2）看图回答：（1）任意给出这天中的某一时刻X，能找到这一时刻的负荷ymw（兆瓦）是多少吗？（2）S市规定电费实行分时计价：正常用电时段（6:00-22:00）的电价为0.61元/（kwh），低谷用电时刻段（22: 00-次日6:00）的电价为0.30元/（kwh），你知道其中的道理吗？问题3：汽车在行驶过程中，制动后由于惯性的作用刹车后的仍将滑行一段距离才能停住，这段距离称为制动距离，制动距离是分析事故原因的一个重要因素。某型号的汽车在平整路面上的制动距离为s m与车速v km/h之间有下列的经验公式：当刹车时速v分别是40，80，12

23、0 km/h时，相应的制动距离s分别是多少？问题4：为加强公民的节水意识，某城市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超过7 m时，每立方米收费1元，并加收0.2元的污水处理费；超过7 m的部分每立方米收费1.5元，并加收0.4元的污水处理费，如果设某户每月用水量为x m3，应缴水费y元。（1）填写下表：用水量x / m312345678910水费y/元（2）对于每个给定的用水量x，本应的水费是确定的吗？问题1中，热气球的上升速度在上升过程中的始终保持不变（取值一直为30 m / min），这个量叫做常量，而热气球的上升的时间t和上升的高度h都是变化的，叫做变量。h是随着t的变化而变化的，任给变

24、量t的一个值，就可以相应地得到变量h的一个确定的值，t是自变量，h是因变量。交流：在问题2中，哪些量是常量？哪些量是自变量？哪些量是因变量？与同伴交流。一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应的，那么我们就说x是自变量，y是x的函数从上面讨论可以看出，表示两个变量的函数关系，主要有下列三种方法。1、列表法通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法例如：问题12、解析法用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法例如：问题3（三）、例题评析例1、一个游泳池内有水300 m，现打开排水管以每时25 m的排出量排水。（1）写出

25、游泳池内剩余水量Q m与排水时间t h间的函数关系式。（2）写出自变量t的取值范围。（3）开始排水5 h后，游泳池中还有多少水？（4）当游泳池中还剩150 m水时，已经排水多少时间？解：（1）排水后的剩水量Q m是排水量时间h的函数，有Q=-25t +300。（2）由于池中共有300 m水，每时排25 m，全部排完只需30025=12（h），故自变量t的取值范围是0t12。（3）当t=5，代入函数表达式，得Q=-525+300=175（m），即排水5 h后，池中还有水175 m。（4）当Q=150时，由150=-25 t +300，得t =6（h），即池中还剩150 m水时，已经排水6 h。四

26、、学生练习课本P23第1，2题五、小结掌握函数的概念，能根据问题背景，确定函数关系式，会确定自变量的取值范围。六、布置作业：1、课本P26第1，2，3题2、就本节课所学内容设计一道题。板书设计教学反思12.1 函数（第2课时）项目内容课题12.1 函数（第2课时）修改与创新教学目标1、掌握函数的三种表示方法及其优点与缺点;2、知道函数图像的意义；3、能画出简单函数的图像，会列表、描点、连线； 4、会根据情境选择正确的图像教学重、难点重点：函数的图象法，让学生发现坐标系中纵、横轴所表示的两个量之间的联系就是函数关系难点：让学生感受到用光滑曲线依次把所描的点连起来组成函数图像的合理性教学准备多媒体

27、课件教学过程一、复习导入问题1：10 m长的绳子围成一个长方形,改变长方形的长,观察长方形的面积如何变化?(1)上述哪些量在发生变化？(2)设长方形的长为x m,面积为S m2，则长x/m4321面积S/ m24664(3)你能设计一个平面直角坐标系并描出表格中的这些点吗？问题2：甲、乙两地相距720千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶36千米，则这辆汽车到乙地所剩路程S与时间t的关系 ，其中720和36是 量，S和t是 量.二、函数关系的三种表示方法1.列表法通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法。2.解析法用数学式子表示函数关系的方法.其中的等式叫做解析式。3.图象法

28、一般地，对于一个函数,如果把自变量x与函数y的每对对应值分别做为点的横坐标和纵坐标,在坐标平面内描出相应的点,由这些点组成的图形,就叫做这个函数的图像。用图像来表示两个变量之间的函数关系的方法，叫做图象法。三、例题讲解例1 画出函数y=2x-1的图像。 例2 画出函数y=x+0.5的图像。 例3 画出下列函数的图像：（1） ；（2） ；（3）y= ；（4）。四、课堂小结：函数关系的三种表示方法1.列表法通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法 2.解析法用数学式子表示函数关系的方法.其中的等式叫做解析式3.图象法一般地，对于一个函数,如果把自变量x与函数y的每对对应值分别做为点

29、的横坐标和纵坐标,在坐标平面内描出相应的点,由这些点组成的图形,就叫做这个函数的图像。用图像来表示两个变量之间的函数关系的方法，叫做图象法。这三种表示函数的方法的优缺点。 1、用解析法表示函数关系： 优点：简单明了。能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导计算。 缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算。 2、用列表法表示函数关系 优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便。 缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变量间的对应规律。 3、用图象法表示函数关系 优点：形象直观，可以形象地反映出函数关系

30、变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化。 缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。 函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要根据不同问题与需要，灵活地采用不同的方法。在数学或其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图像。五、布置作业：P28练习1，2，3.板书设计教学反思12.1 函数（第3课时）项目内容课题12.1 函数（第3课时）修改与创新教学目标1、了解函数的第三种表示方法-图象法2、会用描点画出函数的近似图像教学重、难点1、重点：认识函数图像的意义，在了解列表或画图法表示函数的基础上

31、，会对简单的函数列表、描点、连线，画出函数图像。2、难点：如何正确使用描点画出函数图像。教学准备多媒体课件教学过程一、创设情境 导入新课导语：第一课时问题2中两个变量间的函数关系是用平面直角坐标系中的一条曲线来表示的，那么，其他问题中两个变量之间的函数关系能否也用这样的方法来示呢？如果能，可以怎么做呢？这又是一种什么样的方法呢？二、合作交流 解读探究问题1：对于第1课时问题1的函数h=30t +1 800，能否用图形来表示呢？在平面直角坐标系中，以（t，h）为坐标，作出点，将表格中各对数值所对应的点描出。问题2：尝试在平面直角坐标系中画出函数的图像（v0）列表：v/（km/h）01020304

32、0s/m0039156352625一般地，对于一个函数，把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，在平面直角坐标系内描出相应的点，由这些点组成的图形就叫做函数的图像。这种表示函数关系的方法叫做图象法。三、例题评析：例2：画函数y=2x-1的图像。解：（1）列表：x-2-10123y-5-3-1135（2）描点：根据表中数值在直角坐标系内描点（x，y）。（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，用光滑的曲线连接所描的各点，得到y =2x-1的图像。四、小结1、列表时应尽量体现函数自变量的取值范围。2、描点时描出的点越多，图像越精确。3、连接描点的同时，应使用光滑的曲线连接。五、布置作业：

33、1、课本P31第5题（补充）分别画出下列函数的图像。（1）y=-3x+2 （2）y=2、就本节课所学内容设计一道题。板书设计教学反思12.1 函数（第4课时）项目内容课题12.1 函数 （第4课时）修改与创新教学目标能够理解函数图像的实际意义，学会从函数中获取有用的信息。教学重、难点1、重点：从函数图像中读取有用的信息。2、难点：对已有图像能读图、识图，从图像中解释函数变化关系。教学准备多媒体课件教学过程一、创设情境 导入新课导语：用图象法表示函数关系有什么优点呢？怎样利用函数图像去解决实际问题呢？二、合作交流 解读探究问题1、图12-5是记录某男孩在24 h内的体温变化情况的图像。（引导学生

34、观察课本P28图12-5）（1）图中有哪两个变化的量？哪个变量是自变量？哪个变量是因变量？（2）在这天中此人的最高体温与最低体温各是多少？分别是在什么时刻达到的？（3）21：00时此人的体温是多少？（4）这天体温达到36.0C时是什么时刻？（5）此人体温在哪几段时间上升？在哪几段时间下降？在哪几段时间变化最小？问题2：一艘轮船在甲港与乙港之间往返运输图12-6（1），只行驶一个来回，中间经过丙港，图12-6（2）是这艘轮船离开甲港的距离随时间的变化曲线。（1）解释曲线的各段表示什么意思？OA表示轮船 AB表示轮船 BC表示轮船 CD表示轮船 DE表示轮船 EF表示轮船 FG表示轮船 （2）你知

35、道轮船从甲港前往乙港的行驶速度快，还是轮船返回的速度快呢？（3）如果轮船往返的机器速度是一样的，那么从甲港到乙港是顺水还是逆水？三、小结在数学学习中体会“问题情境建立模型解释应用”的过程，数形结合是一种解题模式，掌握一定的规律，对于学习非常重要。五、布置作业：1、课本P30第1，2。2、就本节课所学内容设计一道题。板书设计教学反思12.2 一次函数 （第1课时）项目内容课题12.2 一次函数 （第1课时）修改与创新教学目标1、掌握正比例函数的定义.2、掌握正比例函数的图像的画法及形状.3、掌握正比例函数的性质.教学重、难点1、正比例函数定义的应用.2、正比例函数的性质的应用.教学准备多媒体课件

36、教学过程一、创设情境，导入新课观察，第一小节遇到一些这样的函数：h=30t+1 800；Q=-25t+300；y=2x；y=-2x；s=80t.这些函数有什么共同点？形如：y=kx+b的形式.二、学生自学，讲解新课（一）正比例函数的定义1、思考：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长L随半径r的大小变化而变化.（2）每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起总的厚度h(单位：cm)随这些练习本的本数m的变化而变化.（3）冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2，物体温度T（单位：）随冷冻时间m（单位：min）的变化而变化.2、观察发现，得出正比例函数的定义.一般地，形如yk

37、x (k是常数，且k0) 的函数，叫正比例函数，其中k叫做比例系数.强调两点：k0(即自变量系数不为0)x的指数为13、判断下列函数是否为正比例函数，若是，请说出比例系数.（1）y3x；（2）y；（3）y； （4）yx2 +1； （5）y(a2+1)x2.4、请学生举正比例函数的例子.5、例1 、若y5x3m2是正比例函数，则m.、若y(m2)x3是关于x的正比例函数，则m.、若函数y(2m+6)x2+(1-m)x是关于x的正比例函数，则m.（二）正比例函数的图像1、例2 画出正比例y2x的函数2、学生画出y-2x的图像3、找出y2x与y-2x图像的相同点（都是过原点的一条直线）4、画正比例函

38、数图像的方法.两点法，（0，0）、（1，k）5、学生自己写一个正比例函数，用两点法画出其图像.6、正比例函数的性质k0,直线ykx过一、三象限，从左向右上升，y随x的增大而增大.k0,直线ykx过二、四象限，从左向右下降，y随x的增大反而减小.7、例：正比例函数ykx的图像经过第二、四象限，则（ ）A、y随x的增大而增大B、y随x的增大而减小C、当x0时，y随x的增大而增大，当x0时，y随x的增大而减小D、不论x如何变化，y不变三、小结1.本节课你有何收获？2.说说你的困惑？四、作业就本节课内容设计一道题.板书设计教学反思12.2 一次函数（第2课时）项目内容课题12.2 一次函数（第2课时）

39、修改与创新教学目标1.理解一次函数的概念、图像，明确一次函数的图像是一条直线.2.经历探索一次函数的过程，发展学生的抽象思维能力.3.培养抽象思维，发展数形结合的思想，体会一次函数的应用价值.教学重、难点重点：理解一次函数概念，会画一次函数图像.难点：领会一次函数的概念，培养抽象思维.教学准备多媒体课件教学过程一、复习旧知、导入新课经过上节课的学习，请同学帮助老师出一些问题考考咱们班的同学，好吗？教师行为：放手让学生主导，只是在学生回答的过程中及时纠正出现的问题.学生行为：学生思考后积极出题，并回答其他同学的问题.本次活动重点关注：（1）学生在活动中的参与意识、出问题和回答问题的勇气.（2）学

40、生在出题和答题过程中知识掌握怎么样，语言表达是否规范.二、情景设置、获得新知问题1、某登山队大本营所在地的气温为5摄氏度，海拔每升高1千米，气温下降6摄氏度，登山队员由大本营向上登高x千米时，他们所在位置的气温是y摄氏度，试用解析式表示y与x的关系.下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？问题2、有人发现，在2025摄氏度时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（摄氏度）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.问题3、某城市市内电话的月收费额y元，包括：月租费15元，拨打电话x min的计时费按0.01元/min收取.问题4、把一个长10厘米，宽5厘米的长方形的长减少x厘米，宽不

41、变，长方形的面积y平方厘米随x厘米的变化而变化.学生活动：1、活动形式：学生可以独立思考，也可以分组讨论.2、寻找解题途径，列出关系式.3、比较归纳，争取得出论.教师行为：1、课堂调控，防止意外事情的发生.2、及时发现学生活动中出现的问题，做好个别辅导，引导其完成本次活动.师生达成共识：1、教师把问题中所涉及的关系式在黑板上“有目的”、准确的表示出来.2、让学生回答得出的结论，而后形成共识，得出一次函数的概念：一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，且k0）的函数叫做一次函数.解析式：y=kx+b(k0)本次活动中重点关注：1、学生探索的参与热情.2、学生获得新知的情况.3、学生学习一次函数时

42、，概念的语言表述是否准确、流畅，表达一般形式时，是否注意k0这一重要条件.三、数形结合（画图像）、另获新知问题：画函数y=2x+3和y=2x2的图像.学生活动：1、按照画函数图像的步骤，独立画出上面两个一次函数的图像，并找一个学生在黑板上画图.2、图像画完之后，注意观察两个函数图像的特征，进行总结.3、探究过程中可与其他同学进行讨论.教师行为：1、关注全体学生，做好个别辅导，指导其完成上述任务.2、引导学生归纳得出一般性结论.师生形成共识：1、一次函数图像的形状是一条直线.2、直线y=kx+b与y轴相交于点（0，b），b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距.3、感悟：因为只需两点就可以确定一条直

43、线，因此作一次函数的图像实际上只要在直角坐标系里的直线上任取两点，然后过这两点画一条直线就行了.本次活动重点关注：1、学生的动手操作能力.2、学生的归纳能力.3、由于画函数图像是一个复杂的工程，因此在活动中要关注学生的意志品质.四、学习范例、应用所学问题：画直线y=x2的图像.学生活动：画图，尽量取最简单的点，然后连线.教师行为：对画图思路进行点拨，并安排学生上黑板进行演示.师生形成共识：画一次函数图像的最简单方法就是取简单的点，如(0,b),(-,0).本次活动重点关注：学生能否准确的画出图像，能不能用最简单的办法画出图像.五、随堂练习、期待提高问题：课本P38练习.学生活动：动手画出四个图

44、形，并小结画图方法.教师行为：面向全体学生，做好个别辅导.师生形成共识：画一次函数图像的方法：（1）取点：尽量简单的两个点(0,b),(-,0)；（2）建立平面直角坐标系，描出两点；（3）连接.本次活动重点关注：学生能否熟练的画出一次函数的图像，掌握一次函数图像的画法.六、课堂小结、形成认识问题：1、本节课我们学了哪些方面的知识？通过本节课的学习你有哪些体会？学生活动：积极思考，认真总结.教师行为：引导学生回忆本节课所学过的知识.师生形成共识：1、一次函数的一般表达式y=kx+b（k0）.一次函数的图像是一条直线.一次函数图像的画法.本次活动重点关注：1、学生归纳总结能力.2、语言表达能力.3

45、、对一次函数条件的关注.七、布置作业、提高认识1、习题12.2第1，2题.（必做题）2、如果你有能力，请画出y=5x，y=5x+2，y=5x-3的图像，并说出后两个图像是第一个图像经过怎样平移得到？（选做题）板书设计教学反思12.2 一次函数（第3课时）项目内容课题12.2 一次函数（第3课时）修改与创新教学目标1、理解函数图像的概念.2、经历作图过程，初步了解作函数图像的一般步骤.3、理解一次函数的代数表达式与图像之间的对应关系.4、能熟练作出一次函数的图像.教学重、难点重点：理解一次函数的代数表达式与图像之间的对应关系.难点：理解一次函数的代数表达式与图像之间的对应关系.教学准备多媒体课件

46、教学过程1、新课导入上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念,正比例函数与一次函数的关系,并能根据已知信息列出x与y的函数关系式,本节课我们研究一下一次函数的图像及性质.2、讲授新课（1）函数图像的概念把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图像.假设在代数表达式y=2x中，自变量x取1时，对应的因变量y=2，则我们可在直角坐标系内描出表示（1，2）的点，再给x的另一个值，对应又一个y，又可知道直角坐标系内描出另一个点，所有这些点组成的图形叫该函数y=2x的图像，由此看来，函数图像是满足函数表达式的所有点的

47、集合.（2）作一次函数的图像例1：作出一次函数y=2x+1的图像解：列表：x-2-1012y=2x+1-3-1135描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x+1的图像，它是一条直线.小结：从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图像有哪些步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线.做一做（1）作出一次函数y=-2x+5的图像.（2）在所作的图像上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-2x+5.列表：x-2-1012y=-2x+597531描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系内描出相应的点.连线

48、：把这些点依次连接起来，得到y=-2x+5的图像，它是一条直线.图像如下：在图像上找出点A（3，-1），B（4，-3），当x=3时，y=-23+5=-1；当x=4时，y=-24+5=-3.点（3，-1），（4，-3）满足关系式y=-2x+5.观察y=2x+1的图像和y=-2x+5的图像.讨论交流并填写：一次函数y=kx+b有下列性质:当k0时，图像过第_、_象限, ,y随x的增大而_,图像自左向右是_的;当k0时，图像过第_、_象限, y随x增大而_,图像自左向右是_的.小结：一次函数的图像是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图像时，只要确定两个点，再过这两个点作直

49、线就可以了，一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b.4、课堂练习分别作出一次函数y=x与y=-3x+9的图像.六、课后小结1、函数图像的概念.2、作一次函数的步骤.3、明确一次函数的图像是一条直线，因此在作图时，不需要列表，只要确定两点就可以了.4、一次函数的性质.七、课后作业 1、课后练习. 2、就本节课设计一道题.板书设计教学反思12.2 一次函数（第4课时）项目内容课题12.2 一次函数 （第4课时）修改与创新教学目标1、使学生通过实际问题，感受待定系数法的意义；2、并学会使用待定系数法求简单的函数关系式.教学重、难点重点：使学生能应用待定系数法求一次函数的解析式；难点：渗透常

50、量与变量、已知和未知可以相互转化的思想方法教学准备多媒体课件教学过程(一)复习引入1、若点A（-1，2）在函数y=kx的图像上则k=_.2、直线y=2x-3与x轴交点坐标为 ，与y轴交点坐标为 .3、若直线y=kx+b(k0)与直线y=-3x平行，且与y轴交点的纵坐标为2，则k= ，b= .4、若一次函数y=kx+b(k0)，当自变量x=3时函数值y=5，当自变量x=-4时函数值y=-9，你能求出这个一次函数的解析式吗？你是如何求的？(二)新知探究例1：已知一次函数的图像过点（2，3）与（-1，-3），求这个一次函数的解析式.解（略）(三)交流小结用待定系数法求函数解析式的步骤： 1、_ 2、

51、_ 3、_ 4、_（四)巩固练习练习：已知一次函数的图像经过点（-2，5）和点（1，1），求这个一次函数的解析式.（五）例题讲解例2：已知一次函数的图像如图： (1)求此函数的解析式；(2)求该直线和坐标轴围成的三角形的面积.例3：在某个范围内,某产品的购买量y(单位:kg)与单价x(单位:元)之间满足一次函数,若购买1 000 kg,单价为800元;若购买2 000 kg,单价为700元.若一客户购买400 kg,单价是多少?例4：判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一条直线上(六)课堂小结 本节课有何收获和困惑？(七)家庭作业(1)一次函数的图象经过点(2,1)和(1

52、,5)，则这个一次函数( )A.y=4x+9 B. y=4x-9 C.y=-4x+9 D. y=-4x-9 (2)一次函数ykxb(k0)的图像过点(1，1)，且与直线y52x平行，求此一次函数的解析式. (3)小明根据某个一次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，求该空格里原来填的数.板书设计教学反思12.2 一次函数（第5课时）项目内容课题12.2 一次函数（第5课时）修改与创新教学目标(一) 知识与技能1.理解一次函数与一次不等式之间的关系.2.会利用一次函数图像解决相关的一次不等式.(二)过程与方法通过探究一次函数与一次不等式之间的关系，体验数形结合这种重要的思想方

53、法.(三)情感目标1.通过实例探究，培养学生深入探究的学习精神；2.通过一次函数与一次不等式之间关系的探究，使学生对所学知识进行融会贯通，深化对数形结合思想的理解.教学重、难点1.教学重点：探究一次函数与一次不等式之间的关系.2.教学难点：利用一次函数图像解一次不等式.教学准备多媒体课件教学过程(一)创设情境，导入新课 对于一次函数y=kx+b（k,b为常数，且k0）当y0或 y0时，即kx+b0,kx+b0这时一次函数可以看成是一个关于未知数x的一元一次不等式，说明一次函数与一次不等式之间可能存在着一定的联系.(二)合作交流、解读新课问题：1.当x为何值时，函数y= 的值为0.2.当自变量为

54、何值时，y0.3.当自变量为何值时，y1.探究与讨论：你有几种方法解答出问题？根据你的经验，你能迅速解答下列问题吗？练习：1、作出函数y=3x-6的图像，用图象法求出当x取何值时，（1）3x-60 （2）3x-602、用直接解不等式的方法求上题中的有两个不等式的解集，并比较两种方法的结果相同吗？自主学习1、作出函数y=2x-5的图像，观察图像回答下列问题：（1）x取哪些值时，2x-50？（2）x取哪些值时，2x-50？（第1题图）2、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图像，观察图像回答下列问题：（1）何时弟弟跑在

55、哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？（4）你是怎样求解的？与同伴交流.（第2题图） （三）、例题讲解例1、用画函数图像的方法解不等式：5x+42x+10例2、甲、乙两辆摩托车从相距20 km的A，B两地相向而行，下图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车离开A地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间函数关系.（1）哪辆摩托车的速度较快？（2）经过多长时间，甲车行驶到A，B两地中点？（四）、课堂小结：（五）、课堂小结：1、课后练习2、就本节课设计一道题板书设计教学反思12.3 一次函数与二元一次方程 项目内容课题12.3 一次函数与二元一次方程 修改与

56、创新教学目标1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系.2、能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解.3、通过学生的思考和操作,了解方程与图像之间的关系,引入二元一次方程组图像解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力.教学重、难点教学重点：1、二元一次方程和一次函数的关系2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解教学难点：方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力教学准备多媒体课件教学过程一、忆一忆同学们:什么叫二元一次方程的解?一次函数的图像是什么?如图，求一次函数的解析式xyo1试一试问题：1、方程x+y=5的解有多少个？写出其中的3个解。2、在直角坐标系中分别描出

57、以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5-x的图像上吗？3、在一次函数y=5-x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？4、以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=5-x的图像相同吗？做一做在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5-x和y=2x-1的图像，这两个图像有交点吗？如果有写出交点的坐标？交点的坐标与方程组的解有什么关系？你能说明理由吗？用作图像的方法解方程组 同学们你从本题中感悟到什么？原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图象法求解，那么用作图法来解方程组的步骤如下：把二元一次方程化成一次函数的形式；在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标

58、出交点；交点坐标就是方程组的解。 练一练 1、用作图像的方法解方程组 2、由图中的两直线l1，l2的交点坐标可以看出什么？xyO246-4 试一试1、有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？2、一次函数y=2-x，y=5-x的图像之间有何关系？你能从中“悟”出些什么吗？ 总结： 1、我们可以得到：二元一次方程的解实际上就是一次函数的图像交点。二元一次方程组无解一次函数的图像平行（无交点）；二元一次方程组有一解一次函数的图像相交（有一个交点）；二元一次方程组有无数个解一次函数的图像重合（有无数个交点）.2、用图象法可以解二元一次方程组，就是用几何的图象法来解代数问题.课堂练习：1、若一次函

59、数y=-x-2与y=2x-7的图像交点为（2，-3），则二元一次方程组的解为 2因为的解是，所以一次函数y=-x+4与y=2x+1的图像交点坐标为 3直线y=3x-2和y=-2x+3图像的交点是 4、已知直线y=3x与y=-x+4，求：这两条直线的交点这两条直线与y轴围成的三角形面积.板书设计教学反思12.4 综合与实践 一次函数模型的应用（第1课时）项目内容课题12.4 综合与实践 一次函数模型的应用（第1课时）修改与创新教学目标1.了解一次函数模型，初步学会建立一次函数模型的方法。2.会根据已知条件，应用待定系数法确定一次函数的表达式。3.能用一次函数解决简单的实际问题。教学重、难点重点：

60、从函数图像获取信息及函数与方程的关系；难点：体会函数与方程的关系。教学准备多媒体课件教学过程一、导入新课一次函数在现实生活中有非常重要的应用，怎样建立一次函数模型，并用来解决实际问题呢？今天我们来学习建立一次函数模型。二、探究：待定系数法温度的度量有两种：摄氏温度（用表示）和华氏温度（用表示）。摄氏温度，冰点时温度为0，沸点为100；华氏温度，冰点时温度为32，沸点为212已知摄氏温度和华氏温度的关系近似地为一次函数关系，你能不能想出办法，把华氏温度换算成摄氏温度？1.已知摄氏温度和华氏温度的关系近似地为一次函数关系，则可以用C表示摄氏温度，F表示华氏温度，所以把C表示为F的一次函数的解析式为