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1、 全等三角形一一倍长与中点有关的线段-CAL-FENGHAL-(YICAI)-Company One 1倍长与中点有关的线段 号模型：倍长中线构造三角形全等；号模型：倍长类中线构造三角形全等；号模型：出现多个中点，构造三角形中位线号模型：平行线+截线中点构造8字形全等号模型：直角三角形斜边中线（等于斜边一半）号模型：等腰三角形底边中线（三线合一）倍长中线类考点说明：凡是出现中线或类似中线的线段，都可以考虑倍长中线，倍长中线 的目的是可以旋转等长度的线段，从而达到将条件进行转化的目的。【例1】已知：AA3C中，4W是中线.求证：AM EC + FC .【例2】如图，已知在AA3C中，4）是3c边

2、上的中线,BE 交 AC 于 F , AF = EF,求证：AC = BE.七是4）上一点，延长【练1】如图，已知在AA3C中，AD是5c边上的中线，BE = AC,延长应:交AC于尸，求证：AF = EF【练2】如图，在M3C中，AD交3C于点。，点E是3c中点，/4交C4 的延长线于点/，交AB于点、G ,若BG = CF,求证：4?为A43c的角平分线.【练3】如图所示，已知AA8C中，4)平分ZBAC, E、F分别在8。、AD h. DE = CD， F = AC求证：EF / AB【例3】已知AM为AA5C的中线，ZAMB, ZAMC的平分线分别交相于E、交 AC于 求证：BE+CF

3、EF .【练1】在RtAABC中，F是斜边相的中点，D、石分别在边C4、C8上，满足 ZDFE = 90 .若A = 3,应：=4 ,则线段OE的长度为.【练2】在AABC中，点。为8C的中点，点、N分别为4?、AC上的点，且 MDLND.(1)若ZA = 90。，以线段6M、MN、C/V为边能否构成一个三角形若 能，该三角形是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形 (2)如果 8“2 + ”2=。河2+)%2,求证 A2=；(AB2+AC2).【例4】如图所示，在AABC中，AB = AC9延长AB到。，使BD = AB, E为AB 的中点，连接CE、CD,求证C0 = 2EC.【练1】已知M8C中，A8 = AC,

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