青岛版2015三上-第二单元 2.解决问题【优质教案】

1、班海数学精批一本可精细批改的教辅解决问题教学内容：青岛版三年级数学上册18页信息窗3第6课时。教学目标：1.理解“比一个数的几倍多（ HYPERLINK 少）几”的含义，掌握求“比一个数的几倍多（少）几”这种两步计算问题的方法。运用线段图分析数量关系，确定解题思路。2.结合问题的实际意义，体会“先乘后加”运算顺序的合理性。3在观察、比较、讨论等活动中 HYPERLINK ，培养学生初步的概括能力和解决问题的能力,学会用数学语言进行表达和交流。 4在数学学习的过程中，激发学习兴趣,，培养他们探究的欲望,感受数学思考的条理性。教学重难点重点：理解“比一个数的几倍多（少）几”的含义，掌握求“比一个数

2、的几倍多（少）几”这种两步计算问题的方法。难点：画线段图分析数量关系，掌握求“比一个数的几倍多（少）几”问题的解题思路。教师准备：多媒体课件、直尺学生准备：直尺、小棒教学过程：一、创设情境，提出问题。这节课我们来到了热闹的体育课。看，同学们正在快乐的转呼啦圈，其中又发生了哪些有趣的事情呢？请同学们仔细观察。（出示情境图。） 引导学生观察情景，找出信息，提出问题。教师可这样引导：1.仔细观察，从图中你了解到什么？你还能找到了哪些数学信息？可找到的数学信息有:（1）一年级转呼啦圈的有18人。（2）二年级转呼啦圈的人数比一年级的2倍多5人。（3）三年级转呼啦圈的人数比一年级的3倍少2人。2.引导学生

3、观察图片，提取数学信息，让学生把信息完整地叙述下来，教师板书。3.质疑：根据这些数学信息，你还能提出哪些数学问题？预设;二年级转呼啦圈的有多少人？三年级转呼啦圈的有多少人？针对本节内容，教师选取“二年级转呼啦圈的有多少人？”这个问题进行板书。带着问题和学生一起探究。二、自主探究，合作交流（一）分析解决“比一个数的几倍多几”的问题。1.整理信息，分析数量关系。（1）探索整理信息的方法。引导学生针对数学信息和问题，探 HYPERLINK 索整理问题的方法，可适当提示，（我们在学习倍数时，采用摆小棒或摆方块的方法帮我们理解了题意；在学习求比一个数多几的数时，用贴纸条的方法帮我们理清了数量之间的关系。

4、）设计意图：为了 HYPERLINK 帮助学生找准数量关系，从学生已学旧知入手，教学中先引导学生明确整倍的数量关系，进而小坡度地引出比一个数的几倍多（少）几的问题，降低问题的难度。学生可能会出现以下方法：画圆圈、摆小棒、画线段图等。让学生借助手中的学具和纸笔，先独立思考，并且在小组内交流一下.（2）小组展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。2.优化方法。 引导学生通过比较，总结出画线段图是分析问题的好方法。3.规范画法：学生回答，教师概括总结，在黑板上示范画图，规范画法。(1)一年级转呼啦圈的有18人用一条短的线段表示出来， (2)再画转呼啦圈的二年级 HYPERLINK 人数，表示转呼啦圈

5、二年级人数的线段画在下面，起点要和表示一年级人数的线段对齐，也就是上、下线段左端对齐，先画一段和一年级人数一样长的，表示一年级人数的1倍，接着画，总共画出这样的2段，意思是一年级人数的2倍，再画出比一年级人数的2倍多出的5人。(3)先用大括号标出已知信息：18人、多5人，教师引导：让学生说出二年级转呼啦圈的人数是指的哪一段呢?（4）再用大括号标出二年级转呼啦圈的人数，加上问号，这就是问题。像这样用线段整理信息的方法，在数学上被称为“线段图”。指名说出线段图表示的意思。 4.解决问题。请大家仔细观察线段图，想一想，要求二年级转呼啦圈的人数，要先算什么？再算什么？生：先算一年级人数的2倍，再算多出

6、来的5人。师：也就是先算18的2倍，再加上多出来的5。会列算式吗？请你做在练习本上。尝试解决问题：学生汇报并指名板书：分步算式：（1）182=36（人） 36+5=41（人）综合算式：（2）182+5 =36+5 =41(人)答：二年级转呼啦圈的有41人。 师生共同评价这两种做法，并鼓励学生了综合算式计算。质疑：在这个182+5算式里，有乘法，有加法，应该先算什么？为什么？预设：先算乘法，再算加法。因为要求二年级转呼啦圈的人数，就要先算出18的2倍是多少，也就是先用182.温馨提示：像这样的算式，计算时应该写脱式。质疑：刚刚我们根据“二年级转呼啦圈的人数比一年级的2倍多5人。”求出了二年级转呼

7、啦圈的人数是41人，实际上我们解决了一个什么问题？预设：解决的是“求比一个数的几倍多几” 的问题。（表扬能总结出来的同学，如果学生总结不出来，教师可引导得出。）对，实质上就是解决的“求比一个数的几倍多几” 的问题。（板书“求比一个数的几倍多几”作为课题）（二）分析解决“比一个数的几倍少几”的问题。1.解决三年级转呼啦圈的有多少人？2.整理信息，分析数量关系。质疑：你打算用什么方法整理信息？想一想，如果用线段图来整理信息的话，先画谁呢？该怎样画？小组汇报：先画一小段表示：一年级转呼啦圈的人数18人；再画出3段和一年级人数一样长的，表示一年级人数的三倍。再去掉一小段的一部分。3.解决“三年级转呼啦

8、圈的有多少人？”先让学生自己独立完成，再在班内汇报。哪个小组愿意将你们组的解决问题的方法与大家分享一下？小组展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。分步算式（1）183=54（人） 54-2=52（人）综合算式（2）183-2=54-2=52（人）答：三年级转呼啦圈的有52人。师生共同评价这两种做法，并鼓励学生列综合算式计算。温馨提示：像这样的算式，计算时应该写脱式。质疑：刚刚我们根据“一 HYPERLINK 年级转呼啦圈的有18人，三年级转呼啦圈的人数比一年级的3倍少2人。”又求出了三年级转呼啦圈的有52人，谁知道我们又解决了一个怎样的问题？预设：解决的是“求比一个数的几倍少几” 的问题。（

9、学生能很快总结出来）对，实质上就是解决的“求比一个数的几倍少几” 的问题。（补充完善课题）三、抽象概括，总结提升1.同学们，通过解决二 HYPERLINK 年级和三年级转呼啦圈的人数这两个问题，我们发现“求比一个数的几倍多（少）几” 的问题共同之处是什么？有什么不同？师生共同归纳总结：相同的都是：先求一个数的几倍。不同点就是：“几倍多几”是在求一个数的几倍之后，再加上多的部分；“几倍少几”则是在求一个数的几倍之后，再减去少的部分2.解决“比一个数的几倍多（少）几”这类题的整理信息和解题步骤，先让学生试着回答，教师最后做概括总结，可归纳为以下几点： （1）读懂题目，找到信息。 （2）根据信息，提

10、出问题。 （3）整理信息，画线段图。 （4）列出算式，解决问题。四、巩固应用，拓展提高今天同学们的表现得都很好，你们敢接受考验吗？1.多媒体课件出示。引导：由线段图你知道了哪些数学信息？让我们求的是什么？(让学生读懂图意,弄清要解决的问题.而后再让学生独立完成,并汇报交流)（设计意图：本题只有线段图没有文 HYPERLINK 字内容，旨在培养学生的读图的能力，以及将形转化成文字的能力；巩固“比一个数的几倍少几”这类问题的解决方法。）2. 多媒体课件出示自主练习第19页第3题。 (先引导学生读懂图意,弄清要解决的问题.然后再让学生独立完成,并指两名成绩略差的学生进行板演,可检查学生对线段图理解的

11、情况.)3.多媒体课件出示一筐大枣重25千克，一筐石榴的质量比一筐大枣的3倍少15千克。一筐石榴重多少千克？学生尝试画出线段图。学生自己解决。学生汇报。集体更正答案，教师点评。（设计意图：通 HYPERLINK 过本题巩固“比一个数的几倍多（少）几”这类问题的解决方法，了解有关于生活的实际问题，激发学生对数学的热爱，感受数学与生活的密切联系。）4.老师多大了？老师的年龄和你的年龄有联系。老师的年龄比8岁的4倍小1岁，比9岁的3倍大4岁。想一想，算一算，老师今年多大了？学生汇报。a.84-1=32-1=31（岁）b.93+4=27+4=31（岁）（设计意图：通过计算老师的年龄，拉近老师与学生的距

12、离，贴近学生的生活实际，增加本节课知识点的实用性，让学生感觉我们在学有用的数学。）五、总结收获。通过这节课的学习，你认为自己最大的收获是什么？学生自由发言。教师总结：（1）知道了“求比一个数的几倍多（少）几”的问题”，都是先求一个数的几倍，再求多几或者少几的数。（2）画线段图的确是一种分析数量关系的好方法，在今后的学习中它还能帮助我们解决更多的问题！板书设计： 求一个数的几倍多（少）几的问题一年级转呼啦圈的人数18人 182+5二年级比一年的2倍多5人 =36+5二年级转哗啦圈的有多少人？ =41（人） 答:二年级转呼啦圈的有41人。使用说明：1.教后反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）整

13、体把握信息，有利于更好的分析数量关系。先引导学生找 HYPERLINK 出信息，老师把相关信息板书之后，引导学生完整地把信息说一说，然后学生根据完整的信息再提问题，提出问题后，又要求学生把信息和问题完整地说一说。这样，学生提出的问题有针对性，又能充分认识到问题和信息之间的联系，为下面分析数量关系做好准备。（2）从“多样”到“最优”。整理信息时，学生用了画圆圈 HYPERLINK 或长方形、摆小棒、画线段等多种方法来表示信息和问题之间的关系，这很符合小学三年级学生的图像认知、形象思维为主的认知规律。老师适时地引导学生主动的去发现、分析每一种方法的优点和不足，再让学生说说这几种方法，你最喜欢哪一种

14、，为什么？从而让学生深切地体会到画线段图的简洁明了。（3）注重解题思路，体会解决这类问题的步骤。分析数量关系是解决问题中非 HYPERLINK 常关键的一个步骤。学生把信息问题完整地说完之后，老师提出“有没有好办法，把这些信息问题进行整理，让大家很容易地看出信息和问题之间的关系？”及时地回顾解决问题的步骤：先是发现信息，提出问题，接着画图整理信息，分析数量关系，最后列式解决。4.两种类型的对比，让学生更加深刻地理解了“比一个数的几倍多（少）几”的含义。把“几倍多几”和“几倍 HYPERLINK 少几”的两个问题进行比较，学生很快地发现它们之间的共同之处，都是先求一个数的几倍。而有所变化的就是“

15、几倍多几”是在求一个数的几倍之后，再加上多的部分；“几倍少几”则是在求一个数的几倍之后，再减去少的部分。不仅让学生问题解决的能力得到提高，更重要的是培养了学生初步的概括能力。2.使用建议。本课学习中画线段图，理解题意 HYPERLINK 这种方法学生比较陌生，教师给予适当的指导，让学生学会画图分析题意找等量关系，直观形象地加深了对数量关系的理解。在画图过程中，出现比较多的问题 “比几倍少几”时个别学生不知是包括里面还是外面，从而找不准数量关系。本人感觉本节课容量较大， HYPERLINK 对于教师来说，怎样张弛有度的授课还需要交流探讨；为了突破教学重难点，教师在概括总结环节可使用多媒体辅助教学，便于学生更直观、明了的认识本节内容；对于