2022年人教A版新课标高中数学必修一练习《正切函数的图象与性质》同步测试_第1页
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1、正切函数的图象与性质同步练习1如 tan x 0,就 A 2 x 2 , k Z B2 x 2 k 1, k Z2 2 Ck x k , k Z Dk x k , k Z2 22 判定函数 y sin x tan x 的奇偶性3给出以下命题：存在实数 x ,使 sin cosx1；存在实数 x ,使 sinxcosx3；ysin52 x 是偶函数； 2,0是ytanx 的对称中心2其中正确选项 _4如图,观看正切曲线,正切函数在整个定义域内是增函数吗？为什么？请你求出满意以下条件的 x 值的范畴：（1） tan x 1；（ 2）tan2 x 135画出函数 y|tanx|的图象,并依据图象判定

2、其奇偶性、写出其周期、单调区间；6如函数f x sin2xacosx2,x0,的最小值为1 2,就 a 的值为 _21 / 3答案与解析1 C 2奇函数；【解析】 定义域为 x|xk 2, k Z ,关于原点对称, fxsinxtanx sinxtanx fx, 函数 ysinxtanx 是奇函数3 . 4【解析】 不是正切函数在每一个开区间2 k, 2k kZ内都是增函数,但不能说 ytanx 在其定义域内是增函数如取 x 14,x23 4,就 x1y2,所以 y tanx 不在整个定义域内单调递增（ 1 ） tanx1在 一 个 周 期 内 的 范 围 是xx-, 就 在 整 个 定 义

3、域 上24x ,k 4；2,即k ,k （2）由（ 1）知k 2xk 2341224225【解析】由y|tanx|得,ytan , xk ,kkZ,.,2tan , xk ,Z2其图象如图：由图象可知,函数 y|tanx|是偶函数,周期为 单调递增区间为 k, 2k kZ,单调递减区间为 2k,k kZ说明： 1作函数 y|fx|的图象一般利用图象变换方法,详细步骤是：保留函数 yfx图象在 x 轴上方的部分；将函数 yfx的图象在 x 轴下方的部分沿 x 轴向上翻折2如函数为周期函数,可先讨论其一个周期上的图象,再利用周期性,延拓到定义域上即可62f x cos2xacosx1cosxa21a2,x0,【解析】2242 / 3令tcosx ,就t0,1,从而g t ta 221a2,t0,1的最大值为1 2；4当a0,即a0时,gming011 2,此时无解；2当 0a1,即2a0时,gminga1a21,解得

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