2022年人教A版高中数学必修三《概率的基本性质》教案

1、名师精编 优秀教案河北省武邑中学高中数学 概率的基本性质教案 新人教 A版必修 3 备课人 授课时间课题 3.1.3 概率的基本性质正确懂得大事的包含、并大事、交大事、相等大事,以及互斥大事、对立事课标要求件的概念；正确懂得和大事与积大事,以及互斥大事与对立大事的区分学问目标与联系教通过大事的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习,学 技能目标培育同学的类化与归纳的数学思想；目通过数学活动, 明白教学与实际生活的亲密联系,感受数学标情感态度价值观 学问应用于现实世界的详细情境,从而激发学习 数学的情趣；重点概率的加法公式及其应用,大事的关系与运算；同学活动难点概率的加法公式及其应用,大事的关

2、系与运算；问题与情境及老师活动一、情境设置,导入新课：教学设计：1、 创设情境：（1）集合有相等、包含关系,如1 ,3=3 ,1 ,2 ,4 2 ,3,4,5 等；同学摸索（2）在掷骰子试验中, 可以定义很多大事如： C1= 显现 1 点 ,C2= 出教现 2 点 ,C3= 显现 1 点或 2 点 ,C4=显现的点数为偶数 同学可自由师生共同争论：观看上例,类比集合与集合的关系、运算,你能学发觉大事的关系与运算吗？2、 基本概念：（1）大事的包含、并大事、交大事、相等大事见课过本 P115；（2）如 AB 为不行能大事,即AB= ,那么称大事A 与大事 B程互斥；（3）如 AB 为不行能大事,

3、A B为必定大事,那么称大事A 与及大事 B互为对立大事；争论；（4）当大事 A 与 B互斥时, 满意加法公式： PAB= PA+ PB ；方如大事 A 与 B 为对立大事,就AB 为必定大事,所以PAB= PA+ PB=1 ,于是有 PA=1 PB 法3、 例题分析：例 1 一个射手进行一次射击, 试判定以下大事哪些是互斥大事.哪些是对立大事 . 大事 A：命中环数大于7 环；大事 B：命中环数为10 环；大事 C：命中环数小于6 环；大事 D：命中环数为6、7、8、9、10 环. 名师精编 优秀教案1 河北武中 宏达训练集团老师课时教案 问题与情境及老师活动 同学活动 分析： 要判定所给大

4、事是对立仍是互斥,第一将两个概念的联系与区分 弄清晰,互斥大事是指不行能同时发生的两大事,而对立大事是建立在 互斥大事的基础上,两个大事中一个不发生,另一个必发生；解： A 与 C互斥（不行能同时发生）是对立大事（至少一个发生）. ,B 与 C 互斥, C与 D 互斥, C 与 D例 2 抛掷一骰子 , 观看掷出的点数 , 设大事 A为“ 显现奇数点”,B为“ 出现偶数点” ,已知 PA= 1 , PB= 1 ,求出“ 显现奇数点或偶数点”2 2分析： 抛掷骰子 , 大事“ 显现奇数点” 和“ 显现偶数点” 是彼此互斥的,可用运用概率的加法公式求解解： 记“ 显现奇数点或偶数点” 为大事C,就

5、 C=AB, 由于 A、B 是互斥教大事,所以PC=PA+ PB=1 + 21 =1 21 同学推出答： 显现奇数点或偶数点的概率为例 3 假如从不包括大小王的52 张扑克牌中随机抽取一张,那么取到红学心（大事 A）的概率是1 ,取到方块（大事 4C）的概率是多少？B）的概率是1 ,问：4过（1）取到红色牌（大事同学摸索（2）取到黑色牌（大事D）的概率是多少？分析： 大事 C是大事 A 与大事 B的并,且 A 与 B 互斥,因此可用互斥事程件的概率和公式求解, 大事 C与大事 D是对立大事, 因此 PD=1 PC解：（1）PC=PA+ PB=1 （2）PD=1 PC= 21及2方例 4 袋中有

6、 12 个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球,得到红球的概率为1 ,得到黑球或黄球的概率是 35 ,得到黄球或 12法并总结绿球的概率也是 多少？5 ,试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是 12分析： 利用方程的思想及互斥大事、对立大事的概率公式求解解： 从袋中任取一球,记大事“ 摸到红球”、“ 摸到黑球” 、“ 摸到黄球”、“ 摸到绿球” 为 A、 B、 C、 D,就有 PB C=PB+PC= 5 ；PC125 1 2D=PC+PD=； PB C D=1-PA=1-= , 解 的12 3 3PB= 1 ,PC= 1 ,PD= 14 6 41 1 1答： 得到黑球、得到黄球

7、、得到绿球的概率分别是、4 6 42 名师精编 优秀教案河北武中 宏达训练集团老师课时教案 问题与情境及老师活动 同学活动练习：P121课后习题教 学 过 程课堂小结： 概率的基本性质：1）必定大事概率为1,不行能大事概率为0,因此 0PA 1； 2）当大事A 与 B 互斥时,满意加法公式：PAB= PA+ PB； 3）如大事 A 与 B 为对立大事,就AB 为必定大事,所以 PAB= PA+ PB=1,于是有PA=1 PB ；3）互斥大事与对立大事的区分与联系,互斥大事是指大事A 与大事 B 在一次试验中不会同时发生,其详细包括三种不同的情形：（ 1）大事 A 发生且大事B 不发生；（2）大事 A不发生且大事B发生；（3）大事 A 与大事 B 同时不发生,