沪科版八年级上册数学全册单元测试卷（含期末试卷）

1、第11章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题4分，共40分)1(2015金华)点P(4，3)所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2如果点P(m3，2m4)在y轴上，那么点P的坐标是()A(2，0) B(0，2) C(1，0) D(0，1)3在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比()A向上平移了3个单位 B向下平移了3个单位C向右平移了3个单位 D向左平移了3个单位4(中考昭通)已知点P(2a1，1a)在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是()5三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，

2、点A(1，4)的对应点为D(1，1)，则点B(1，1)的对应点E，点C(1，4)的对应点F的坐标分别为()A(2，2)，(3，4) B(3，4)，(1，7)C(2，2)，(1，7) D(3，4)，(2，2)6如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(0，1)，“象”位于点(2，1)，则“炮”位于点()A(3，2) B(4，3) C(3，0) D(1，1)(第6题)(第7题)(第9题)7如图，已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则ab的值为()A2 B3 C4 D58已知正方形ABCD的边长为3，点A在原点，点B在x轴正半轴上，点D在y轴负半

3、轴上，则点C的坐标是()A(3，3) B(3，3) C(3，3) D(3，3)9如图，已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)，将四边形各顶点的横坐标都增加2，纵坐标都增加3，所得新图形的面积为()A40 B42 C44 D4610在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位以此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时

4、，棋子所处位置的坐标是()A(66，34) B(67，33) C(100，33) D(99，34)二、填空题(每题5分，共20分)11若电影票上“4排5号”记作(4，5)，则“5排4号”记作_12(2015广东)如果点M(3，x)在第一象限，则x的取值范围是_13如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(3，1)，那么南县县城所在地用坐标表示为_(第13题)(第14题)14如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)按这样的运动规律，经过第2

5、016次运动后，动点P的坐标是_三、解答题(1517题每题6分，22题10分，其余每题8分，共60分)15如图，试写出坐标平面内各点的坐标(第15题)16(1)如果点A(2m，3n)在第二象限内，那么点B(m1，n4)在第几象限？(2)如果点M(3m1，4m)在第四象限内，那么m的取值范围是多少？17已知点M(3a2，a6)试分别根据下列条件，求出M点的坐标(1)点M在x轴上；(2)点N(2，5)，且直线MNx轴；(3)点M到x轴、y轴的距离相等18李明设计的广告模板草图如图所示(单位：米)，李明想通过电话征求陈伟的意见，假如你是李明，你将如何把这个图形告知陈伟呢？(第18题)19如图，一长方

6、形住宅小区长400 m，宽300 m，以长方形的对角线的交点为原点，过原点和较长边平行的直线为x轴，和较短边平行的直线为y轴，并取50 m为1个单位，建立平面直角坐标系住宅小区内和附近有5处违章建筑，它们分别是A(3，3.5)，B(2，2)，C(0，3.5)，D(3，2)，E(4，4)在坐标系中标出这些违章建筑的位置，并说明哪些在小区内，哪些不在小区内(第19题)20平面直角坐标系中的任意一点P0(x0，y0)经过平移后的对应点为P1(x05，y03)，若将三角形AOB作同样的平移，在如图所示的坐标系中画出平移后得到的三角形AOB，并写出点A的坐标(第20题)21如图，已知四边形ABCD，则四

7、边形ABCD的面积是多少？(第21题)22如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位的速度沿着OABCO的路线移动(1)写出点B的坐标；(2)当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位时，求点P移动的时间(第22题)答案一、1.A2B点拨：y轴上点的横坐标为0，所以m30，解得m3，2m4642，所以P(0，2)3A4C点拨：根据题意得：eq blc(avs4alco1(2a10，,1a0，)解得0.5a013.(2，4)14(

8、2 016，0)点拨：本题运用了从特殊到一般的思想根据图中点P的坐标变化规律，可以看出：点P的横坐标依次为1，2，3，4，即点P的横坐标等于运动次数，所以第2 016次运动后，点P的横坐标是2 016；点P的纵坐标依次是1，0，2，0，1，0，2，0，即每运动四次一个循环，因为20164504，所以第2 016次运动后，点P的纵坐标与第4次运动后的纵坐标相同所以经过第2 016次运动后，点P的坐标为(2 016，0)三、15.解：由题图可知：A(5，0)，B(0，3)，C(5，2)，D(3，2)，E(0，2)，F(3，4)16解：(1)根据点A在第二象限可知eq blc(avs4alco1(2

9、m0，,3n0，)解得m0，n3，则m10，n40，所以点B在第三象限(2)因为点M(3m1，4m)在第四象限，所以eq blc(avs4alco1(3m10，,4m0，)解得m4，所以m的取值范围是m4.17解：(1)因为点M在x轴上，所以a60，解得a6.当a6时，3a23(6)220，因此点M的坐标为(20，0)(2)因为直线MNx轴，所以点M与点N的纵坐标相等，所以a65，解得a1. 当a1时，3a23(1)25，所以点M的坐标为(5，5)(3)因为点M到x轴、y轴的距离相等，所以eq blc|rc|(avs4alco1(3a2)eq blc|rc|(avs4alco1(a6)，所以3

10、a2a6或3a2a60，解得a4或a1. 当a4时，3a234210，a64610，此时，点M的坐标为(10，10)；当a1时，3a23(1)25，a6165，此时，点M的坐标为(5，5)因此点M的坐标为(10，10)或(5，5)18解：把图形放到直角坐标系中，用点的坐标的形式告诉陈伟即可如，这个图形的各顶点的坐标是(0，0)，(0，5)，(3，5)，(3，3)，(7，3)，(7，0)点拨：方法不唯一19解：如图，在小区内的违章建筑有B，D，不在小区内的违章建筑有A，C，E.(第19题)20解：根据点P0(x0，y0)经过平移后的对应点为P1(x05，y03)，可知三角形AOB的平移规律为：向

11、右平移了5个单位，向上平移了3个单位，如图所示：点A的坐标是(2，7)(第20题)21解：由题图可知，A(0，4)，B(3，3)，C(5，0)，D(1，0)过B点分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为F，E.则S四边形ABCDS三角形ADOS三角形ABES三角形BCFS正方形OFBEeq f(1,2)14eq f(1,2)31eq f(1,2)323315eq f(1,2).(第22题)22解：(1)点B的坐标为(4，6)(2)当点P移动了4秒时，点P的位置如图所示，此时点P的坐标为(4，4)(3)设点P移动的时间为x秒，当点P在AB上时，由题意得，2x45，解得xeq f(9,2)；当点P在OC

12、上时，由题意得，2x2(46)5，解得xeq f(15,2).所以，当点P到x轴的距离为5个单位时，点P移动了eq f(9,2)秒或eq f(15,2)秒.第12章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题4分，共40分)1在ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形的面积Seq f(1,2)ah，当a为定长时，在此式中()AS、h是变量，eq f(1,2)、a是常量 BS、h、a是变量，eq f(1,2)是常量Ca、h是变量，eq f(1,2)、S是常量 DS是变量，eq f(1,2)、a、h是常量2函数yeq f(1,x4)中自变量x的取值范围是()Ax4 B

13、x4 Cx4 Dx43如图，直线OA是某正比例函数的图象，下列各点在该函数图象上的是()A(4，16) B(3，6) C(1，1) D(4，6)4如图，与直线AB对应的函数表达式是()Ayeq f(3,2)x3 Byeq f(3,2)x3Cyeq f(2,3)x3 Dyeq f(2,3)x3(第3题)(第4题)(第5题)(第6题)5如图，一次函数yk1xb1的图象l1与yk2xb2的图象l2相交于点P，则方程组eq blc(avs4alco1(yk1xb1，,yk2xb2)的解是()A.eq blc(avs4alco1(x2，,y3) B.eq blc(avs4alco1(x3，,y2) C.

14、eq blc(avs4alco1(x2，,y3) D.eq blc(avs4alco1(x2，,y3)6根据如图所示的程序计算：若输入自变量x的值为eq f(3,2)，则输出的结果是()A.eq f(7,2) B.eq f(9,4) C.eq f(1,2) D.eq f(3,2)7(2015菏泽)小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是()8若直线y3xm与两坐标轴所围成的三角形的面积是6，则m的值为()A6 B6 C6

15、D3(第9题)9(2015烟台)A、B两地相距20 km，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(km)与时间t(h)之间的关系，下列说法：乙晚出发1 h；乙出发3 h后追上甲；甲的速度是4 km/h；乙先到达B地其中正确的个数是()A1 B2 C3 D410两条直线yaxb与ybxa在同一直角坐标系中的图象位置可能是()二、填空题(每题5分，共20分)11(2015凉山州)已知函数y2x2aba2b是正比例函数，则a_，b_.12在平面直角坐标系中，已知一次函数y2x1的图象经过P1(x1，y1)、P2(x2，y2)两点，若x1”“0？x取何值时，y0?(3)该

16、图象与坐标轴所围成的三角形的面积(第17题)18如图，已知一次函数ykx3的图象经过点A(1，4)(1)求这个一次函数的表达式；(2)试判断点B(1，5)，C(0，3)，D(2，1)是否在这个一次函数的图象上(第18题)19一次函数ykxb(k0)的图象由直线y3x向下平移得到，且过点A(1，2)(1)求一次函数的表达式；(2)求直线ykxb与x轴的交点B的坐标；(3)设坐标原点为O，一条直线过点B，且与两条坐标轴围成的三角形的面积是eq f(1,2)，这条直线与y轴交于点C，求直线AC对应的一次函数的表达式20(中考黄石)一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车

17、离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1，y2关于x的函数图象如图所示：(1)根据图象，直接写出y1，y2关于x的函数关系式；(2)若两车之间的距离为s千米，请写出s关于x的函数关系式；(3)甲、乙两地间有A，B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离(第20题)21我市为创建“国家级森林城市”，政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6 000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、

18、乙两种树苗的购买价及成活率如下表：品种购买价(元/棵)成活率甲2090%乙3295%设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元请根据以上信息解答下列问题：(1)求y与x之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围(2)承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？(3)政府与承包商的合同要求栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补栽；若成功率达到94%以上(含94%)，则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？答案一、1.A2.D3.B4.B5.A6.C7.D8.C9C10.A二、11.eq f(2,3)；eq f(1,3)12

19、.4时，y0，当x4时，y0；(3)三角形的面积eq f(1,2)244，即该图象与坐标轴所围成的三角形的面积是4.18解：(1)由题意，得k34，解得k1，所以该一次函数的表达式是yx3.(2)由(1)知，一次函数的表达式是yx3.当x1时，y2，所以点B(1，5)不在该一次函数的图象上；当x0时，y3，所以点C(0，3)在该一次函数的图象上；当x2时，y5，所以点D(2，1)不在该一次函数的图象上19解：(1)因为一次函数ykxb(k0)的图象由直线y3x向下平移得到所以k3.再把点A(1，2)的坐标代入y3xb中得23b，解得b1.所以一次函数的表达式为y3x1.(2)令y0，有3x10

20、.解得xeq f(1,3).所以B点坐标为eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)，0).(3)因为SBOCeq f(1,2)OBOC，所以eq f(1,2)eq f(1,3)OCeq f(1,2).所以OC3.所以C点坐标为(0，3)或(0，3)当C点坐标为(0，3)时，设直线AC对应的一次函数的表达式为ymx3(m0)把点A(1，2)的坐标代入ymx3中得m1.所以yx3.当C点坐标为(0，3)时，设直线AC对应的一次函数的表达式为ynx3(n0)把A(1，2)的坐标代入ynx3中得n5.所以y5x3.综上所述直线AC对应的一次函数的表达式为yx3或y5x3.20解：(1)y

21、160 x(0 x10)，y2100 x600(0 x6)；(2)由60 x100 x600，得xeq f(15,4).当0 xeq f(15,4)时，sy2y1160 x600；当eq f(15,4)x6时，sy1y2160 x600；当6x10时，s60 x，即seq blc(avs4alco1(160 x600blc(rc)(avs4alco1(0 xf(15,4)，,160 x600blc(rc)(avs4alco1(f(15,4)x6)，,60 x（6x10）.)(3)由题意，得当A加油站在甲地与B加油站之间时，(100 x600)60 x200，解得xeq f(5,2).此时A加油

22、站距离甲地60eq f(5,2)150(千米)当B加油站在甲地与A加油站之间时，60 x(100 x600)200，解得x5，此时A加油站距离甲地605300(千米)，综上所述，A加油站到甲地的距离为150千米或300千米21解：(1)y260 00020 x32(6 000 x)86 00012x20 000，自变量的取值范围是0 x3 000；(2)由题意得12x20 000260 00016%，解得x1 800，所以1 800 x3 000.故购买甲种树苗不少于1 800棵且不多于3 000棵；(3)若成活率不低于93%且低于94%时，由题意得eq blc(avs4alco1(0.9x0

23、.95（6 000 x）0.936 000，,0.9x0.95（6 000 x）0.946 000，)解得1 2000，所以y随x的增大而增大，所以当x2 400时，y最大48 800.若成活率达到94%以上(含94%)，则0.9x0.95(6 000 x)0.946 000，解得x1 200.由题意得y12x20 000260 0006%12x35 600.因为120，所以y随x的增大而增大，所以当x1 200时，y最大50 000.50 00048 800，所以购买甲种树苗1 200棵，乙种树苗4 800棵，可获得最大利润，最大利润是50 000元.第13章达标检测卷(120分，90分钟)

24、题号一二三总分得分一、选择题(每题4分，共40分)1下列语句中，不是命题的是()A所有的平角都相等 B锐角小于90 C两点确定一条直线 D过一点作已知直线的平行线2(2015大连改编)下列长度的三条线段能组成三角形的是()A1，2，3 B1，1.5，3 C3，4，8 D4，5，63若三角形三个内角的度数的比为123，则这个三角形是()A钝角三角形 B锐角三角形C直角三角形 D等腰直角三角形4下列命题：三角形的三个内角中最多有一个钝角；三角形的三个内角中至少有两个锐角；有两个内角分别为50和20的三角形一定是钝角三角形；直角三角形中两锐角之和为90.其中是真命题的有()A1个 B2个 C3个 D

25、4个5(2015广西)如图，在ABC中，A40，点D为AB延长线上一点，且CBD120，则C的度数为()A40 B60 C80 D100(第5题)(第7题)(第8题)6等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的底边长为()A7 cm B3 cm C7 cm或3 cm D8 cm7如图，直线l1l2，若1140，270，则3的度数是()A60 B65 C70 D808如图，CD，CE，CF分别是ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是()AAB2BF BACEeq f(1,2)ACBCAEBE DCDBE9如图，在ABC中，CAB52，ABC74，ADBC，BE

26、AC，AD与BE交于F，则AFB的度数是()A126 B120 C116 D110(第9题)(第10题)10如图，在ABC中，点D，E，F分别在三边上，点E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD2DC，SBGD8，SAGE3，则ABC的面积是()A25 B30 C35 D40二、填空题(每题5分，共20分)11如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有_(第11题)(第14题)12“直角三角形有两个角是锐角”这个命题的逆命题是_，它是一个_命题(填“真”或“假”)13(2015佛山)各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有_个14如图，在ABC中，A.ABC与

27、ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，得A2，A6BC与A6CD的平分线相交于点A7，得A7，则A7_.三、解答题(15、16题每题6分，17题5分，1820题每题8分，21题9分，22题10分，共60分)15在ABC中，ABC，B2A.(1)求A，B，C的度数；(2)ABC按边分类，属于什么三角形？ABC按角分类，属于什么三角形？16如图，在ABC中，1100，C80，2eq f(1,2)3，BE平分ABC.求4的度数(第16题)(第17题)17填写下面证明中每一步的理由如图，已知BDAC，EFAC，D、F是垂足，12.求证：ADGC.证明：BDAC，EF

28、AC(已知)，3490(垂直的定义)，BDEF()2CBD()12(已知)，1CBD()，GDBC()，ADGC()18在等腰三角形ABC中，ABAC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，求这个等腰三角形的底边长19如图，已知ABC.(1)画ABC的外角BCD，再画BCD的平分线CE；(2)若AB，CE是外角BCD的平分线，请判断CE和AB的位置关系，并说明你的理由(第19题)20已知等腰三角形的三边长分别为a，2a1，5a3，求这个等腰三角形的周长21如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线(1)ABE15，BAD40，求BED的度数(2)作BED中BD边上的高，垂足

29、为F.(3)若ABC的面积为40，BD5，则BDE中BD边上的高为多少？(第21题)22已知MON40，OE平分MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与点O重合)，连接AC交射线OE于点D.设OACx.(1)如图，若ABON，则：ABO的度数是_当BADABD时，x_；当BADBDA时，x_(2)如图，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由(第22题)答案一、1.D2.D3C点拨：利用方程思想求解，设三个内角的度数分别为x，2x，3x，则x2x3x180，解得x30. 3x90. 所以这个三角形是直角

30、三角形4D 5C点拨：CBD是ABC的外角，CBDCA.又A40，CBD120，CCBDA1204080.6B点拨：利用分类讨论思想求解，当3 cm为底边长时，腰长为eq f(133,2)5(cm)，此时三角形三边长分别为3 cm，5 cm，5 cm，符合三边关系，能组成三角形；当3 cm为腰长时，底边长为13237(cm)，此时三角形三边长分别为3 cm，3 cm，7 cm，337，不符合三边关系，不能组成三角形所以底边长只能是3 cm，故选B.7C8C点拨：CD是ABC的高，所以CDBE，D正确；CE是ABC的角平分线，所以ACEBCEeq f(1,2)ACB，B正确；CF是ABC的中线，

31、AFBFeq f(1,2)AB，即AB2BF，A正确；故选C.9A点拨：在ABC中，CAB52，ABC74，ACB180CABABC180527454.ADBC，ADC90，DAE90ACB905436.又BEAC，AEB90，AFBDAEAEB3690126.10B点拨：在BDG和CDG中，由BD2DC，知SBDG2SGDC，因此SGDC4，同理SAGESGEC3，SBECSBGDSGDCSGEC84315，所以ABC的面积2SBEC30.故选B.二、11.稳定性12有两个角是锐角的三角形是直角三角形；假1320点拨：各边长度都是整数、最大边长为8，三边长可以为：1，8，8；2，7，8；2，

32、8，8；3，6，8；3，7，8；3，8，8；4，5，8；4，6，8；4，7，8；4，8，8；5，5，8；5，6，8；5，7，8；5，8，8；6，6，8；6，7，8；6，8，8；7，7，8；7，8，8；8，8，8，故各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有20个14.eq f(,128)三、15.解：(1)因为ABC180，而ABC，所以2C180，C90.所以AB90，而B2A，所以3A90，A30，B2A60.(2)ABC按边分属于不等边三角形按角分属于直角三角形16解：13C，1100，C80，320，2eq f(1,2)3，210，ABC1801001070.BE平分ABC，ABE35

33、.42ABE，445.17同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等18解：设这个等腰三角形的腰长为a，底边长为b.D为AC的中点，ADDCeq f(1,2)ACeq f(1,2)a.根据题意得eq blc(avs4alco1(f(3,2)a15，,f(1,2)ab12，)或eq blc(avs4alco1(f(3,2)a12，,f(1,2)ab15.)解得eq blc(avs4alco1(a10，,b7，)或eq blc(avs4alco1(a8，,b11.)又三边长为10，10，7和8，8，11均可以构成三角形这个等腰三角形的底

34、边长为7或11.(第19题)19解：(1)如图(2)CEAB.理由如下：AB，BCDAB2B.又CE是BCD的平分线，BCD2BCE，BCEB，CEAB.20解：当底边长为a时，2a15a3，即aeq f(2,3)，则三边长为eq f(2,3)，eq f(1,3)，eq f(1,3)，不满足三角形三边关系，不能构成三角形；当底边长为2a1时，a5a3，即aeq f(3,4)，则三边长为eq f(1,2)，eq f(3,4)，eq f(3,4)，满足三角形三边关系能构成三角形，此时三角形的周长为eq f(1,2)eq f(3,4)eq f(3,4)2；当底边长为5a3时，2a1a，即a1，则三边

35、长为2，1，1，不满足三角形三边关系，不能构成三角形所以这个等腰三角形的周长为2.(第21题)21(1)ABE15，BAD40，BEDABEBAD154055.(2)如图(3)AD为ABC的中线，BE为ABD的中线，SABDeq f(1,2)SABC，SBDEeq f(1,2)SABD，SBDEeq f(1,2)eq f(1,2)SABCeq f(1,4)SABC，ABC的面积为40，SBDEeq f(1,4)4010，BD5，eq f(1,2)5EF10，解得EF4，即 BDE中BD边上的高为4.22(1)20120；60(2)存在当点D在线段OB上时，若BADABD，则x20.若BADBD

36、A，则x35.若ADBABD，则x50.当点D在射线BE上时，因为ABE110，且三角形的内角和为180，所以只有BADBDA，此时x125，综上可知，存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角，且x20，35，50，125.第14章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题4分，共40分)1下列选项中表示两个全等的图形的是()A形状相同的两个图形 B周长相等的两个图形C面积相等的两个图形 D能够完全重合的两个图形2如图，ABCEFD，且ABEF，CE3.5，CD3，则AC等于()A3 B3.5 C6.5 D53在ABC中，BC，与ABC全等的三角形有一个角是120，

37、那么在ABC中与这个120的角对应相等的角是()AA BB CC DB或C4如图，已知ADBADC，欲证ABDACD，还必须从下列选项中选一个补充条件，则错误的选项是()ABADCAD BBC CBDCD DABAC(第2题)(第4题)(第6题)(第7题)5如果ABCDEF，且ABC的周长为100 cm，A，B分别与D，E对应，AB30 cm，DF25 cm，则BC的长为()A45 cm B55 cm C30 cm D25 cm6如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，eq r(3)，则点C的坐标为()A(eq r(3)，1) B(1，eq r(3) C(eq

38、r(3)，1) D(eq r(3)，1)7(2015绍兴)如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中ABAD，BCDC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAEPAE.则说明这两个三角形全等的依据是()ASAS BASA CAAS DSSS8如图，12，AEOB于E，BDOA于D，AE与BD的交点为C，则图中全等三角形共有()A2对 B3对 C4对 D5对9如图，是一个44的正方形网格，1234567等于()A585 B540 C270 D3

39、15(第8题)(第9题)(第10题)10如图，ABC中，ABC45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，DHBC于H，交BE于G，下列结论中正确的是()BCD为等腰三角形；BFAC；CEeq f(1,2)BF；BHCE.A B C D二、填空题(每题5分，共20分)11如图，线段AD与BC相交于点O，连接AB、CD，且BD，要使AOBCOD，应添加一个条件是_(只填一个即可)12如图，在直角三角形ABC中，C90，AC10 cm，BC5 cm，线段PQAB，P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP_时，ABC和APQ全等(第11题)(第12题)(第13题

40、)(第14题)13如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DEBC，B50.现将ADE沿DE折叠，点A落在三角形所在平面内的点为A1，则BDA1的度数为_14如图，在ABC中，AB12，AC8，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是_三、解答题(1517题每题6分，22题10分，其余每题8分，共60分)15如图，ABFC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，分别延长FD和CB交于点G.求证：ADECFE.(第15题)16(2015重庆A卷)如图，在ABD和FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且ABFE，BCDE，BE.求证：ADBFCE.(第16题)17如图，点D为码

41、头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB为海岸线，一轮船离开码头，计划沿ADB的平分线航行，在航行途中C点处，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等试问：轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由(第17题)18如图，在ABC中，ACB90，D为AC延长线上一点，点E在BC边上，且CECD，AEBD.(1)求证：ACEBCD；(2)若CAE25，求BDE的度数(第18题)19如图，已知正方形ABCD，从顶点A引两条射线分别交BC，CD于点E，F，且EAF45，求证：BEDFEF.(第19题)20如图，在ABC中，ABCACB，过点A作GEBC，角平分线BD、CF相交于点H，它们的延长线分别交GE于

42、点E、G.试在图中找三对全等三角形，并对其中一对全等三角形给出证明(第20题)21如图所示，AD是BAC的平分线，DEAB，垂足为E，DFAC，垂足为F，且BDCD.求证：BECF.(第21题)22如图(1)，点A，E，F，C在一条直线上，AECF，过点E，F分别作EDAC，FBAC，ABCD.(1)若BD与EF交于点G，试证明BD平分EF.(2)若将DEC沿AC方向移动到图(2)的位置，其余条件不变，上述结论是否仍然成立？请说明理由(第22题)答案一、1.D2.C3.A4.D5.A6.A7.D8.C9.A10C点拨：由ABC45，CDAB，得BCD为等腰三角形利用ASA判定RtDFBDAC，

43、从而得出FBAC.利用ASA判定RtBEARtBEC，得出AECEeq f(1,2)AC，又因为BFAC，所以CEeq f(1,2)ACeq f(1,2)BF.二、11.OBOD(或AOCO或ABCD)125 cm或10 cm13.80142AD10点拨：本题运用了转化思想，通过倍长中线法，把三条线段转化到同一个三角形中，然后利用三边关系求解延长AD到E，使DEAD，连接BE.因为AD是BC边上的中线，所以BDCD.在ADC和EDB中，eq blc(avs4alco1(ADED，,ADCEDB，,DCDB，)所以ADCEDB(SAS)所以ACEB8.在ABE中，ABBEAEABBE，所以128

44、2AD128.所以2AD10.故答案为2AD10.三、15.证明：ABFC，AFCE.在ADE和CFE中，eq blc(avs4alco1(AFCE，,DEAFEC，,DEFE，)ADECFE(AAS)16证明：BCDE，BCCDDECD，即BDCE.又BE，ABFE，ABDFEC(SAS)，ADBFCE.17解：轮船航行没有偏离指定航线理由如下：由题意知DADB，ACBC.在ADC和BDC中，eq blc(avs4alco1(DADB，,ACBC，,DCDC，)所以ADCBDC(SSS)所以ADCBDC，即DC为ADB的平分线所以轮船航行没有偏离指定航线18(1)证明：ACB90，D为AC延

45、长线上一点，BCD90.在RtACE和RtBCD中，eq blc(avs4alco1(AEBD，,CECD，)RtACERtBCD(HL)(2)解：RtACERtBCD，CAECBD25.CECD，BCD90，EDCDEC45.BDC90CBD65，BDEBDCEDC654520.19证明：延长CD到点G，使DGBE，连接AG.在正方形ABCD中，ABAD，BADC90，所以ADGB.在ABE和ADG中，eq blc(avs4alco1(ABAD，,BADG，,BEDG，)所以ABEADG(SAS)所以AEAG，BAEDAG.因为EAF45，所以GAFDAGDAFBAEDAFBADEAF904

46、545.所以EAFGAF，在AEF和AGF中，eq blc(avs4alco1(AEAG，,EAFGAF，,AFAF，)所以AEFAGF(SAS)所以EFGF.所以EFGFDGDFBEDF，即BEDFEF.20解：BCFCBD，BHFCHD，BDACFA(注意答案不唯一)；选择BCFCBD进行证明，证明：ABCACB，BD、CF是ABC的角平分线，BCFeq f(1,2)BCD，CBDeq f(1,2)ABC，BCFCBD，又BCCB，BCFCBD(ASA)21证明：AD是BAC的平分线，EADDAF，DEAB，DFAC，AEDAFD90.又ADAD，ADEADF(AAS)，DEDF.又BDC

47、D，EDFC90，RtDBERtDCF(HL)，BECF.22(1)证明：因为EDAC，FBAC，所以DEGBFE90.因为AECF，所以AEEFCFEF，即AFCE.在RtABF和RtCDE中，eq blc(avs4alco1(ABCD，,AFCE，) 所以RtABFRtCDE(HL)所以BFDE.在BFG和DEG中，eq blc(avs4alco1(BGFDGE，,BFGDEG，,BFDE，)所以BFGDEG(AAS)所以FGEG，即BD平分EF.(2)解：BD平分EF的结论仍然成立理由：因为AECF，FEEF，所以AFCE.因为EDAC，FBAC，所以AFBCED90.在RtABF和Rt

48、CDE中，eq blc(avs4alco1(ABCD，,AFCE，)所以RtABFRtCDE.所以BFDE.在BFG和DEG中，eq blc(avs4alco1(BGFDGE，,BFGDEG，,BFDE，)所以BFGDEG.所以GFGE，即BD平分EF，结论仍然成立点拨：本题综合考查了三角形全等的判定方法，注意AAA，SSA不能判定两个三角形全等(1)先利用HL判定RtABFRtCDE，得出BFDE；再利用AAS判定BFGDEG，从而得出FGEG，即BD平分EF.(2)中结论仍然成立，证明过程同(1)类似.第15章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题4分，共40分

49、)1(2015绵阳)下列图案中，是轴对称图形的是()(第2题)2如图，P是AOB内一点，分别作点P关于直线OA，OB的对称点P1、P2，连接OP，OP1，OP2，则下列结论正确的是()AOP1OP2 BOP1OP2COP1OP2且OP1OP2 DOP1OP23(2014六盘水)将一张正方形纸片按如图，图所示的方向对折，然后沿图中的虚线剪裁得到图，将图的纸片展开铺平，得到的图案是()(第3题)4如图，在等腰三角形ABO中，ABO90，腰长为3，则A点关于y轴的对称点的坐标为()A(3，3) B(3，3) C(3，3) D(3，3)(第4题)(第5题)(第7题)5(2015南宁)如图，在ABC中，

50、ABADDC，B70，则C的度数为()A35 B40 C45 D506(2015衡阳)已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为()A11 B16 C17 D16或177如图，在ABC中，ACB90，BE平分ABC，EDAB于D.如果A30，AE6 cm，那么CE等于()A.eq r(3) cm B2 cm C3 cm D4 cm8如图，在等边三角形ABC中，中线AD，BE交于F，则图中共有等腰三角形()A3个 B4个 C5个 D6个(第8题)(第9题)(第10题)9如图，在ABC中，C90，B30，以A为圆心，小于AC的任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M

51、、N为圆心，大于eq f(1,2)MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是()AD是BAC的平分线；ADC60；点D在AB的垂直平分线上；SDACSABC13.A1 B2 C3 D410如图，已知MON30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA11，则A6B6A7的边长为()A8 B16 C32 D64二、填空题(每题5分，共20分)11(2015贵州)如图，一个英语单词的四个字母都关于直线l对称，请在图上补全字母，并写出这个单词所指的物品是_(第11题)(第

52、13题)(第14题)12点P(12a，5)关于x轴的对称点与点Q(3，b)关于y轴的对称点重合，则点(a，b)关于x轴的对称点的坐标为_13如图，已知等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把BDE沿直线DE翻折，使点B落在B处，DB，EB分别交AC于点F，G.若ADF80，则DEG的度数为_14如图，两块相同的三角板完全重合在一起，A30，AC10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到ABC的位置，点C在AC上，AC与AB相交于点D，则CD_三、解答题(1517题每题6分，22题10分，其余每题8分，共60分)15(1)如图，写出图中四边形的4个顶点坐标(2)图中4个点的纵坐标不变，

53、将横坐标都乘1，请在图中标出这样的4个点(第15题)(3)顺次连接(2)中你画出的4个点所得四边形与原来的四边形有什么样的位置关系？16如图，AD是BAC的平分线，EF垂直平分AD交BC的延长线于点F，交AD于点E，连接AF.求证：BCAF.(第16题)17如图，AC是某座大桥的一部分，DC部分因受台风侵袭已垮塌，为了修补这座大桥，需要对DC的长进行测量，测量人员在没有垮塌的桥上选取两点A和D，在C处对岸立着的桥墩上选取一点B(BCAC)，然后测得A30，ADB120，AD60 m求DC的长(第17题)18如图所示，EGAF，请你在下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，得出一

54、个真命题ABAC；DEDF；BECF.(1)写出一个真命题：如果EGAF，_，_，那么_请证明这个命题；(2)再写出一个真命题(不要求证明)(第18题)19如图，在55的正方形网格中，有线段AB和直线MN.(1)在MN上找一点C，使ABC的周长最小(2)在网格中作出点P，使ABP是以AB为腰的等腰三角形，且点P要在格点上，则这样的点P有多少个？(第19题)20如图，RtABC中，ACB90，ACBC，D为ABC外一点，且ADBD，DEAC交CA的延长线于E点求证：DEAEBC.(第20题)21如图，在ABC中，ACB90，以AC为边在ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，延

55、长DF交AB于点E，连接CE.(1)求证：AECEBE.(2)若AB15 cm，P是直线DE上的一点则当P在何处时，PBPC最小？并求出此时PBPC的值(第21题)22已知ABC为等边三角形，如图，点M是线段BC上任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BMCN，直线BN与AM相交于Q点(1)图中BQM等于多少度？(2)若M、N两点分别在线段BC、CA的延长线上，其他条件不变，如图所示，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由(第22题)答案一、1.D2.B3.B4.C5.A6.D7.C8.D9D10.C二、11.书，图略12.(1，5)13.7014.eq f(5,

56、2)点拨： 因为A30，AC10，ABC90，所以C60，BCBCeq f(1,2)AC5.所以BCC是等边三角形，所以CC5，所以AC5.因为ACBCBC60，所以CDBC.所以ADC ABC90，所以CDeq f(1,2)ACeq f(5,2).三、15.解：(1)O(0，0)、A(2，1)、B(3，3)、C(1，2)(2)图略(3)所得四边形与原来的四边形关于y轴对称16证明：EF垂直平分AD，FAFD，FADFDA，AD是BAC的平分线，BADCAD，又BFDABAD，CAFFADCAD，BCAF.17解：在ADB中，由已知条件知ABD1801203030，所以AABD，所以ADB是等

57、腰三角形，所以BDAD60 m在RtDCB中，CDB18012060，又因为BCAC，所以DBC906030，所以DCeq f(1,2)BDeq f(1,2)6030(m)18解：(1)ABAC；DEDF；BECF证明：EGAF，GEDF，BGEBCA，ABAC，BBCA，BBGE，BEEG.DEDF，GEDF，EDGFDC，DEGDFC，EGCF，BECF.(2)如果EGAF，ABAC，BECF，那么DEDF.点拨：(2)题答案不唯一19解：(1)如图，作B关于直线MN的对称点D，连接AD交MN于点C，则此时ABC的周长最小(第19题)(2)如图，当BABP时，符合条件的点有Q，Z，E，L，

58、F，W，共6个；当ABAP时，符合条件的点有T，G，H，共3个所以这样的点P有9个20证明：连接CD.因为ACBC，ADBD，CDCD.所以CDACDB.所以ACDBCD.因为ACB90，所以ACDBCD45.又因为DEAC，所以CED为等腰直角三角形所以CEDE.又因为ACBC，CEAEAC，所以DEAEBC.21(1)证明：因为ACD为等边三角形，DEAC，所以DE垂直平分AC，所以AECE.所以AEFFEC.因为ACBAFE90，所以DEBC.所以AEFEBC，FECECB.所以ECBEBC.所以CEBE.所以AECEBE.(2)解：连接PA，PC.因为DE垂直平分AC，P在DE 上，所

59、以PCPA.因为两点之间线段最短，所以当P与E重合时PAPB最小，为15 cm，即PBPC最小为15 cm.22解：(1)ABC为等边三角形，ABBC，ABMBCN60.在ABM和BCN中，eq blc(avs4alco1(ABBC，,ABMBCN60，,BMCN，)ABMBCN，BAMCBN，即BAMMBQ，又AMCMBABAM60BAM，AMCMBQBQM，BQM60.(2)成立证明如下：ABC为等边三角形，ACBA，ACBBAC60，ACMBAN18060120.又BMCN，CMAN，ACMBAN，MN，BQMNQANMCAMACB60.期末达标检测卷(150分，120分钟)题号一二三总

60、分得分一、选择题(每题4分，共40分)1如图所示的图形中是轴对称图形的是()2在平面直角坐标系中，若点P(a3，a1)在第二象限，则a的取值范围为()A1a3 Ca13函数yeq f(1,x1)的自变量x的取值范围是()Ax0 Bx1 Cx1 Dx14现有两根木棒，长度分别为5 cm和17 cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取()A24 cm的木棒 B15 cm的木棒 C12 cm的木棒 D8 cm的木棒(第5题)5(2014南昌)如图，ABDE，ACDF，ACDF，下列条件中，不能判定ABCDEF的是()AABDE BBECEFBC DEFBC6(2015