新冀教版八年级上册初中数学全册单元测试卷（含期中期末试卷）

1、第十二章 单元测试一、选择题(第110小题，每小题3分，第1116小题，每小题2分，共42分)1要使分式eq f(3,x2)有意义，则x的取值范围是()Ax2 Bx1 Ca1 Da113若分式方程eq f(2,x2)eq f(kx,x24)eq f(3,x2)有增根，那么k的值为()A4或6 B4或6 C4或6 D4或614小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间(ab)，则谁走完全程所用的时间较少？()A小明 B小刚C时间相同 D无法确定15九年级学生去距学校

2、10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是()A.eq f(10,x)eq f(10,2x)eq f(1,3) B.eq f(10,x)eq f(10,2x)20C.eq f(10,x)eq f(10,2x)eq f(1,3) D.eq f(10,x)eq f(10,2x)2016已知实数a，b，c均不为零，且满足abc0，则eq f(1,b2c2a2)eq f(1,c2a2b2)eq f(1,a2b2c2)的值()A为正 B为负C为0

3、D与a，b，c的取值有关二、填空题(每小题3分，共12分)17(崇左模拟)若分式eq f(|x|3,3x)的值是0，则x的值为_18方程eq f(1,x1)eq f(5,2x1)的解是_19若xy1，且x0，则(xeq f(2xyy2,x)eq f(xy,x)的值为_20在正数范围内定义一种运算，其规则为abeq f(1,a)eq f(1,b)，根据这个规则x(x1)eq f(3,2)的解为_三、解答题(共66分)21(每小题5分，共10分)计算：(1)eq f(x,x21)eq f(x2x,x2)； (2)eq f(a2b,ab)eq f(2b2,a2b2).22(每小题5分，共10分)解下

4、列方程：(1)eq f(1,x1)eq f(2,3x3)；(2)eq f(x,x2)eq f(1,x2)1.23(每小题5分，共10分)先化简，再求值：(1)eq f(1,a22a1)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(a,a1)，其中aeq f(1,2)；(2) eq f(x22x1,x21)eq f(x,x1)，其中x满足不等式组eq blc(avs4alco1(x10，,x30，)且x为整数24(11分)老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下：eq blc(rc)(avs4alco1( f(x21,x22x1)eq f(x,x1)eq f

5、(x1,x1)(1)求所捂部分化简后的结果；(2)原代数式的值能等于1吗？为什么？25(11分)某建筑集团完成一路段的高架桥铺设任务，在合同期内完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话：通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设的米数26(14分)李明到离家2.1千米的学校参加联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行(匀速)回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即骑自行车(匀速)返回学校已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？(2)李明能否在联欢会开始前赶到

6、学校？参考答案与解析1D2.B3.A4.B5.B6D7.C8.D9.D10.D11A12.B13.C14.B15.C16C解析：abc0，bca，cab，abc，eq f(1,b2c2a2)eq f(1,c2a2b2)eq f(1,a2b2c2)eq f(1,（bc）22bca2)eq f(1,（ca）22acb2)eq f(1,（ab）22abc2)eq f(1,a22bca2)eq f(1,b22acb2)eq f(1,c22abc2)eq f(1,2bc)eq f(1,2ac)eq f(1,2ab)eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,bc)f(1,ac)f

7、(1,ab)eq f(1,2)eq f(abc,abc)0.故选C.17318.x219.120.x121解：(1)原式eq f(x,（x1）（x1）)eq f(x（x1）,x2)eq f(1,x1)；(5分)(2)原式eq f(（a2b）（ab）,（ab）（ab）)eq f(2b2,（ab）（ab）)eq f(a2ab2b22b2,（ab）（ab）)eq f(a（ab）,（ab）（ab）)eq f(a,ab).(10分)22解：(1)方程两边同乘3(x1)，解得32.(3分)故原方程无解；(5分)(2)方程两边同乘(x2)(x2)，得x(x2)(x2)(x2)(x2)，解得x6.(8分)经检

8、验，x6是原分式方程的解(10分)23解：(1)eq f(1,a22a1)(1eq f(a,a1)eq f(1,（a1）2)eq f(a1a,a1)eq f(1,（a1）2)eq f(a1,1)eq f(1,a1).(2分)aeq f(1,2)，原式2；(5分)(2)eq f(x22x1,x21)eq f(x,x1)eq f(（x1）2,（x1）（x1）)eq f(x,x1)eq f(x1,x1)eq f(x,x1)eq f(1,x1)；(7分)解不等式组eq blc(avs4alco1(x10，,x30，)得1x3.x为整数，x1或x2.(9分)当x1时，原分式无意义；当x2时，原式eq f

9、(1,x1)eq f(1,21)1.(10分)24解：(1)设所捂部分为A，则Aeq f(x1,x1)eq f(x,x1)eq f(x21,x22x1)eq f(x,x1)eq f(x1,x1)eq f(xx1,x1)eq f(2x1,x1)；(5分)(2)若原代数式的值为1，则eq f(x1,x1)1，(7分)即x1x1，解得x0.当x0时，除式eq f(x,x1)0，(9分)故原代数式的值不等于1.(11分)25解：设原来每天铺设x米，(2分)根据题意得eq f(600,x)eq f(4800600,2x)9，(4分)解得x300.(8分)经检验，x300是分式方程的解并且符合实际意义(1

10、0分)答：该建筑集团原来每天铺设300米(11分)26解：(1)设步行速度为x米/分，则骑自行车的速度为3x米/分(2分)依题意得eq f(2100,x)eq f(2100,3x)20，(4分)解得x70，(6分)经检验，x70是原分式方程的解且符合实际意义答：李明步行的速度为70米/分；(9分)(2)eq f(2100,70)eq f(2100,370)14142，(12分)李明能在联欢会开始前赶到学校(14分)第13章全等三角形单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.下列说法错误的是（） A.两个面积相等的圆一定全等B.全等三角形是指形状.大小都相同的三角形C.底边相等的两个等腰三角形

11、全等D.斜边上中线和一条直角边对应相等的两直角三角形全等2.如图，在四边形ABCD中，ADBC，C=90，BC=CD=8，过点B作EBAB，交CD于点E若DE=6，则AD的长为（）A.6 B.8 C.10 D.无法确定3.下列说法正确的是（）代数式ab+1的意义是a除以b的商与1的和；要使y=3-xx有意义，则x应该满足0 x3；当2x1=0时，整式2xy8x2y+8x3y的值是0；地球上的陆地面积约为149000000平方千米，用科学记数法表示为1.49108平方千米 A. B. C. D.4.下列命题中，错误的是（） A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的平行四边形是

12、矩形C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形D.内错角相等5.如图，B=E=90，AB=DE，AC=DF，则ABCDEF的理由是（ ） A.SAS B.ASA C.AAS D.HL6.如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是（ ）A.2 B.3 C.4 D.57.对于命题“如果1+2=90，那么12”，说明它是假命题的反例可以是（ ） A.1=50，2=40B.1=50，2=50C.1=40，2=40D.1=2=458.如图，在矩形ABCD中（ADAB），点E是BC上一点，且DE=DA，AFDE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（ ） A.AFDDCE B.AF= 1/2

13、 ADC.AB=AF D.BE=ADDF9.下列四个命题中是真命题的是（ ） A.相等的角是对顶角B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.垂直于同一条直线的两条直线互相平行D.实数与数轴上的点是一一对应的10.如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，ABBF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是( )A.ADBC B.CDBF C.AC D.FCDE二.填空题（共8题；共24分）11.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+3=_12.下列几种说法：全等三角形的对应边相等；面积相等的两个三角形全等；周长相等的

14、两个三角形全等；全等的两个三角形一定重合，其中正确的有_（填写正确的序号） 13.把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果，那么”的形式：_ 14.如图，在四边形ABCD中，A=120，C=60，AB=2，AD=DC=4，则BC边的长为_15.根据图中尺规作图的痕迹，先判断得出结论：_，然后证明你的结论（不要求写已知.求证）16.命题“对顶角相等”的“条件”是_ 17.命题“对顶角相等”的逆命题是_ 18.（2014义乌市）如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G若G是CD的中点，则BC的长是_ 三.解答

15、题（共5题；共39分）19.如图，已知AOB=20（1）若射线OCOA，射线ODOB，请你在图中画出所有符合要求的图形；（2）请根据 （1）所画出的图形，求COD的度数20.利用直尺或圆规画图（不写画法.保留作图痕迹，以答卷上的图为准）（1）利用图a中的网格，过P点画直线AB的平行线；（2）已知：如图b，线段a，b；请按下列步骤画图； 画线段BC，使得BC=ab； 在直线BC外取一点A，使线段BA=ab，画线段AB和射线AC21.在ABC中，AE平分BAC交BC于E，DEAC交AB于D，过D作DFBC交AC于F，若AD=3，求FC 22.已知AB=AD，BC=DC求证：AC平分BAD 23.如

16、图，已知1=2，3=4，EC=AD，求证：AB=BE 四.综合题（共1题；共7分）24.如图，已知ABC内接于O，AB是直径，ODBC于点D，延长DO交O于F，连接OC，AF (1)求证：CODBOD； (2)填空：当1=_时，四边形OCAF是菱形； 当1=_时，AB=2 OD 参考答案一.单选题1.【答案】C 【解析】A.两个面积相等的圆一定全等，说法正确；B.全等三角形是指形状.大小都相同的三角形，说法正确；C.底边相等的两个等腰三角形全等，说法错误；D.斜边上中线和一条直角边对应相等的两直角三角形全等，说法正确；故选：C【分析】根据圆的面积公式可得两个面积相等的圆半径一定也相等，故A说法

17、正确；根据全等三角形的概念可得B说法正确；底边相等的两个等腰三角形，腰长不一定相等，故C说法错误；斜边上中线相等的直角三角形，斜边也相等，再有一条直角边对应相等，故两个直角三角形全等，因此D说法正确 2.【答案】C 【解析】作BFAD与F，AFB=BFD=90，ADBC，FBC=AFB=90，C=90，C=AFB=BFD=FBC=90四边形BCDF是矩形BC=CD，四边形BCDF是正方形，BC=BF=FDEBAB，ABE=90，ABE=FBC，ABEFBE=FBCFBE，CBE=FBA在BCE和BAF中， BCEBAF（ASA），CE=FACD=BC=8，DE=6，DF=8，CE=2，FA=2

18、，AD=8+2=10故选C【分析】作BFAD与F，就可以得出BFCD，就可以得出四边形BCDF是矩形，进而得出四边形BCDF是正方形，就有BF=BC，证明BCEBAF就可以得出AF=CE，进而得出结论 3.【答案】D 【解析】代数式ab+1的意义是a除以b与1的和，所以错误；要使y=3-xx有意义，则x应该满足x3且x0，所以错误；2xy8x2y+8x3y=2xy（14x+4x2）=2xy（12x）2 ， 当2x1=0时，原式的值是0，所以正确；地球上的陆地面积约为149000000平方千米，用科学记数法表示为1.49108平方千米，所以正确故选D【分析】根据代数式的表示方法可对进行判断；根据

19、二次根式有意义的条件和分式有意义的条件可对进行判断；先把2xy8x2y+8x3y因式分解，然后利用整体代入的方法计算，则可对进行判断；根据科学记数法的定义对进行判断 4.【答案】D 【解析】A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形，正确B.有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形，正确D.内错角相等，错误，缺少条件两直线平行，内错角相等故选D【分析】根据平行四边形.矩形.菱形的判定方法即可判断A.B.C正确本题考查命题与定理.平行四边形的判定.菱形的判定.矩形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握特殊四边形的判定方法，属于中考常考题型 5.【答案】D 【解析】在R

20、tABC与RtDEF中， AB=DEAC=DF ，RtABCRtDEF（HL）故选：D【分析】根据直角三角形的判定定理进行选择 6.【答案】B 【解析】AC=BD，AB=CD，BC=BC， ABCDCB，BAC=CDB同理得ABDDCA又因为AB=CD，AOB=COD，ABODCO故选B【分析】利用SSS，SAS，AAS判定三角形全等，在做题时要注意从已知开始，由易到难，循序渐进 7.【答案】D 【解析】对于命题“如果1+2=90，那么12”， 说明它是假命题的反例可以是1=2=45，故选：D【分析】根据题意.假命题的概念进行判断即可 8.【答案】B 【解析】（A）由矩形ABCD，AFDE可得

21、C=AFD=90，ADBC， ADF=DEC又DE=AD，AFDDCE（AAS），故（A）正确；（B）ADF不一定等于30，直角三角形ADF中，AF不一定等于AD的一半，故（B）错误；（C）由AFDDCE，可得AF=CD，由矩形ABCD，可得AB=CD，AB=AF，故（C）正确；（D）由AFDDCE，可得CE=DF，由矩形ABCD，可得BC=AD，又BE=BCEC，BE=ADDF，故（D）正确；故选B【分析】先根据已知条件判定AFDDCE（AAS），再根据矩形的对边相等，以及全等三角形的对应边相等进行判断即可 9.【答案】D 【解析】A.相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题； B.两条平行

22、直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误；C.同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故错误，是假命题；D.实数与数轴上的点一一对应，正确，是真命题，故选D【分析】利用对顶角的性质.平行线的性质.垂线的定义及实数的性质分别判断后即可确定正确的选项 10.【答案】D 【解析】把A.B.C.D四个选项分别作为添加条件进行验证，D为正确选项添加D选项，即可证明DECFEB，从而进一步证明DC=BF=AB，且DCAB故选D. 二.填空题11.【答案】90 【解析】在ABC和DBE中AB=BDA=DAC=ED ， ABCDBE（SAS），3=ACB，ACB+1=90，1+3=90，故答案为：90【

23、分析】首先利用SAS定理判定ABCDBE，根据全等三角形的性质可得3=ACB，再由ACB+1=90，可得1+3=90 12.【答案】 【解析】全等三角形的对应边相等，正确；面积相等的两个三角形不一定全等，故此选项错误；周长相等的两个三角形不一定全等，故此选项错误；全等的两个三角形一定重合，正确故答案为：【分析】直接利用全等三角形的性质分别判断得出即可 13.【答案】如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 【解析】命题可以改写为：“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行”故答案为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行【分析】命题由题设和结论两部分

24、组成，通常写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论 14.【答案】6 【解析】连结BD，作DMAB于M，DNBC于N，BAD=120，MAD=180120=60，AD=4，AM=2，DM=23 ， C=60，DN=23 ， NC=2，在RtBDM与RtBDN中，DM=DNBD=BD ， RtBDMRtBDN（HL），BN=BM=2+2=4，BC=BN+NC=6故答案为：6【分析】连结BD，作DMAB于M，DNBC于N，根据三角函数可求AM=2，DM=23 ， DN=23 ， NC=2，通过HL证明RtBDMRtBDN，根据全等三角形的性质可得BN=BM，再根据线段的和差关系

25、即可求解 15.【答案】OM平分BOA 【解析】结论：OM平分BOA，证明：由作图的痕迹可知，OC=OD，CM=DM，在COM和DOM中， COMDOM，COM=DOM，OM平分BOA【分析】根据图中尺规作图的痕迹可知，OC=OD，CM=DM，根据全等三角形的判定和性质得到答案 16.【答案】两个角是对顶角 【解析】 “对顶角相等”的“条件”是两个角是对顶角 故答案为：两个角是对顶角【分析】根据命题由题设与结论组成可得到对顶角相等”的“条件”是若两个角是对顶角，结论是这两个角相等 17.【答案】相等的角为对顶角 【解析】命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角” 故答案为相等的角为对顶角

26、【分析】交换原命题的题设与结论即可得到其逆命题 18.【答案】7 【解析】矩形ABCD中，G是CD的中点，AB=8， CG=DG= 12 8=4，在DEG和CFG中，D=DCF=90，CG=DG，DGE=CGF ，DEGCFG（ASA），DE=CF，EG=FG，设DE=x，则BF=BC+CF=AD+CF=4+x+x=4+2x，在RtDEG中，EG= DE2+DG2 = x2+16 ，EF=2 x2+16 ，FH垂直平分BE，BF=EF，4+2x=2 x2+16 ，解得x=3，AD=AE+DE=4+3=7，BC=AD=7故答案为：7【分析】根据线段中点的定义可得CG=DG，然后利用“角边角”证明

27、DEG和CFG全等，根据全等三角形对应边相等可得DE=CF，EG=FG，设DE=x，表示出BF，再利用勾股定理列式求EG，然后表示出EF，再根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得BF=EF，然后列出方程求出x的值，从而求出AD，再根据矩形的对边相等可得BC=AD 三.解答题19.解：（1）如图1.如图2，OC（或OC）.OD（或OD）为所作；（2）如图1，OCOA，ODOB，BOD=AOC=90，COD=360909020=160，COD=BOCAOC=90+2090=20，如图2，同理可得COD=160，COD=20，COD=20或160【分析】（1）根据垂直的定义画射线OCOA，射

28、线ODOB；（2）如图1，由于OCOA，ODOB，则BOD=AOC=90，于是利用周角的定义可计算出COD=160，利用COD=BOCAOC可得到COD=20，如图2，同理可得COD=160，COD=20 20.解：（1）如图a所示（2）请按下列步骤画图：画线段BC，使得BC=ab；在直线BC外任取一点A，使线段BA=ab，画直线AB和射线AC【分析】（1）根据网格结构的特点，利用直线与网格的夹角的关系找出与AB平行的格点即可；（2）画一条直线；用圆规以任意一点B为圆心截取a的长交直线于P点；再以P点为圆心截取b的长交线段于C点；则BC为所求线段；在直线BC外任取一点A，画直线AB和射线AC即

29、可 21.解：AE平分BAC交BC于E， 1=3DEAC，2=3，1=3，1=2，AD=DE又DEAC，DFBC，四边形DECF是平行四边形，DE=FC，AD=FC，AD=3，CF=3 【分析】由平行线的性质得到1=2，则AD=DE利用“有两组对边分别平行的四边形是平行四边形”推知四边形DECF是平行四边形，则DE=FC由等量代换证得结论 22.证明：在BAC和DAC中， ，BACDAC（SAS），BAC=DAC，AC是BAD的平分线 【分析】根据全等三角形的判定定理SSS推出BACDAC，根据全等三角形的性质可得BAC=DAC即可 23.证明：1=2，ABD=EBC， 3=4，A=E又EC=

30、AD，ABDEBCAB=BE 【分析】求线段相等，可把线段放进两个三角形中，求解三角形全等，由全等，即可得出线段相等 四.综合题24.（1）证明： AF=OC=OF=AO，AOF为等边三角形，3=60，且3=DOB=60，又ODBC，D是BC的中点，1=30；AB是直径，ACB=90，2=60，AOC是等边三角形，AOF是等边三角形，AF=OC=OF=AO，在AOC和OAF中， ，AOCAOF（SAS）；（2）30；45 当1=30时，四边形OCAF是菱形理由如下：1=30，AB是直径，BCA=90，2=60，而OC=OA，OAC是等边三角形，OA=OC=CA，又D，O分别是BC，BA的中点，

31、DOCA，2=3=60而OC=OA=AFOAF是等边三角形，AF=OA=OF，OC=CA=AF=OF，四边形OCAF是菱形；当1=45时，AB=2 OD，1=45，ODBC于点D，BOD是等腰直角三角形，OB= OD，AB=2OB=2 OD【分析】（1）证出AOF和AOC是等边三角形，由SAS即可证出；AOCOAF；（2）要四边形OCAF是菱形，需OC=CA=AF=OF，即AOC为等腰三角形，2=60，那么1=30；由等腰直角三角形的性质即可得到结论 第14章实数单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，-a，1的大小关系表示正确的是（ ）A.a

32、1a B.aa1 C.1aa D.aa12.下列各数中，没有平方根的是（ ） A.-（-2）3 B.3-3 C.a0 D.-（a2+1）3.下列各数有平方根的是（ ） A.-52 B.-53 C.-52 D.-3354.9的算术平方根是（ ） A.9 B.-3 C.3 D.35.1的立方根为（） A.-1 B.1 C.1 D.不存在6.如图，RtMBC中，MCB=90，点M在数轴1处，点C在数轴1处，MA=MB，BC=1，则数轴上点A对应的数是（）A.5+1 B.-5+1 C.-5-10 D.5-17.27的立方根是（） A.2 B.-2 C.3或3 D.-38.实数4的算术平方根是（） A.

33、2 B.2 C.-2 D.49.（2011资阳）如图，在数轴上表示实数 14 的点可能是（ ） A.点M B.点N C.点P D.点Q10.下列计算正确的是（ ） A.30=0 B.|3|=3 C.31=3 D.二.填空题（共8题；共27分）11.化简：|3-2|=_ 12.计算：=_ 13.27的立方根与的平方根的和是_. 14. 27的立方根为_ 15.观察下列各式： 1+13 =2 13 ， 2+14 =3 14 ， 3+15 =4 15 ，请你找出其中规律，并将第n（n1）个等式写出来_ 16. 的相反数是_；比较大小：_3.14 17.已知直角三角形两边x.y的长满足|x24|+ =

34、0，则第三边长为_ 18.已知a=2255 ， b=3344 ， c=5533 ， d=6622 ， 则a，b，c，d的大小关系是_ 三.解答题（共6题；共43分）19.若ABC的三边a.b.c满足|a15|+（b8）2+=0，试判断ABC的形状，并说明理由 20.求下列各式中的x.（1）12(x-1)2=18；（2）（x7）3=27 21.求出下列各式的值：（1）；（2）+， （3）1；（4）+ 22.若5a+1和a19都是M的平方根，求M的值 23.已知一个正方体的体积是1000cm3 ， 现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3 ， 问截得的每

35、个小正方体的棱长是多少？ 24.在数轴上表示下列实数： 12 ，|2.5|，22 ， （+2）， 2 ，并用“”将它们连接起来 参考答案一.单选题1.A 【解析】实数a在数轴上原点的左边，a0，但|a|1，-a1，则有a1-a故选A2. C 【解析】A.-（-2)3=80，故本选项错误；B.3-3=1270，故本选项错误；C.当a=0时，a0无意义，故本选项错误；D.a20，a2+11，-（a2+1)-1，故本选项正确故选C3. C 【解析】正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。A.-52=-25；B.-53=-125；D.-335=-135，均没有平方根，故错误；

36、C.-52=25，平方根是5。故应选C。4. C 【解析】一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，其中正的平方根叫它的算术平方根9的算术平方根是3，故选C5. A 【解析】因为（1）3=1，所以1的立方根为1，即-13=1，故选A6. D 【解析】在RtMBC中，MCB=90，MB=MC2+BC2 ， MB=5 ， MA=MB，MA=5 ， 点M在数轴1处，数轴上点A对应的数是51故选D7. D 【解析】（3）3=27， -273=3，故选D8. B 【解析】实数4的算术平方根是2，故选B9. C 【解析】12.251416， 3.5 14 4，在数轴上表示实数 14 的点可能是点P故选C10

37、. B 【解析】A.30=1，故A错误； B.|3|=3，故B正确；C.31= ，故C错误；D. =3，故D错误故选B二.填空题11. 23 【解析】3-20，|3-2|=2312. 3 【解析】32=9，9=313. 0或6 【解析】27的立方根是3，的平方根是3，所以它们的和为0或614. 3 【解析】33=27， 27的立方根是315. n+1n+2=(n+1)1n+2 【解析】1+13 =（1+1） 11+2 =2 13 ， 2+14 =（2+1） 12+2 =3 14 ，3+15 =（3+1） 13+2 =4 15 ，n+1n+2=(n+1)1n+2 ，16. ； 【解析】 的相反数

38、是 3.14，3.1417. 【解析】|x24|0， ， x24=0，y25y+6=0，x=2或2（舍去），y=2或3，当两直角边是2时，三角形是直角三角形，则斜边的长为： = ；当2，3均为直角边时，斜边为 = ；当2为一直角边，3为斜边时，则第三边是直角，长是 = 18. abcd 【解析】a=2255=（225）11 ， b=3344=（334）11 ， c=5533=（553）11 ， d=6622=（662）11； 225334553662；2255334455336622 ， 即abcd 三.解答题19.解：ABC是直角三角形，理由如下：由题意得，a15=0，b8=0，c17=0，

39、解得，a=15，b=8，c=17，a2+b2=225+64=289，c2=289，a2+b2=c2 ， ABC是直角三角形 20.解：（1）12(x-1)2=18（x1）2=16x1=4或x1=4，解得：x=5或3；（2）（x7）3=27x7=3x=10 21.解：（1）=32=1；（2）+=4+3=7；（3）1=1.0.95651=-0.0435；（4）+=83=5 22.解：当5a+1+a19=0时， 解得a=3，5a+1=16，a19=16，M=（16）2=256；当5a+1=a19时，解得：a=5，则M=（25+1）2=576，故M的值为256或576 23.解：设截得的每个小正方体的

40、棱长xcm， 依题意得10008x3=488，8x3=512，x=4，答：截得的每个小正方体的棱长是4cm 24.【答案】解： ，|2.5|=2.5，22=4，（+2）=2， ， 表示在数轴上，如图所示：则22（+2） |2.5|. 第15章二次根式单元测试一.单选题（共10题，共30分）1.要使代数式有意义，必须( ) A.x2 B.x2 C.x-2 D.x-22.若0 x1，那么x+1+的化简结果是（） A.2x B.2 C.0 D.2x+23.下列计算正确的是（） A. B. C. D.4.下列各式（题中字母均为正实数）中化简正确的是（） A. B.C. D.5.下面计算正确的是（） A

41、.4+=4 B.=3 C.= D.=26.下列二次根式中，能与合并的是（） A. B. C. D.7.已知xy0，化简二次根式x 的正确结果为（） A. B. C.- D.-8.下列运算正确的是（ ） A. = B.=2 C. = D.=2 9.下列计算正确的是（ ） A. B.= C. D.=210.下列二次根式中，不能与 合并的是（ ） A. B. C . D.二.填空题（共8题；共24分）11.若x0，y0，化简=_ 12.三角形的三边长分别为3.m.5，化简=_ 13.计算：=_ 14.已知y= ，则 =_ 15.若 =3x，则化简 =_ 16.计算： =_ 17.化简： （ba0）得

42、_ 18.计算：（2 ）2=_ 三.解答题（共6题；共46分）19.若实数a.b.c满足， 求2a3b+c2的值 20.已知y=+18，求代数式的值 21.化简:（1） （2） 22.计算：2cos45tan45 23.若是整数，求自然数x 24.已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|ab|参考答案一.单选题1. D 【解析】根据题意得，x+20，解得x-2故选D2. B 【解析】0 x1，|x-1|=1-x，x+1+=x+1+|x-1|=x+1+1-x=2故选B.3. C 【解析】A.与不是同类二次根式，无法合并，B.，D.，故错误；C.，本选项正确.选C4. D 【解析】A.，B

43、.，C.，故错误；选D5.B 【解析】A4+=4，不能合并，本选项错误；B，本选项正确；C，故本选项错误；D，故本选项错误.故选B. 6. B 【解析】先把各二次根式化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义分别进行判断A.=3， 所以A选项错误；B.， 所以B选项正确；C.=2， 所以C选项错误；D.=2， 所以D选项错误故选B 7. D 【解析】根据题意，xy0，得x和y同号，又x中，0，得y0，故x0，y0，所以原式= 故选D8.C 【解析】A. 与 不是同类项，不能合并，故本选项错误； B. = ，故本选项错误；C. =2 = ，故本选项正确；D. = 2，故本选项错误故选C9. C

44、 【解析】A.原式=2 ，所以A选项错误； B.原式=2 ，所以B选项错误；C.原式= = ，所以C选项正确；D.原式=|2|=2，所以D选项错误故选C10. D 【解析】A. = ，能与 合并，故本选项错误； B. =2 ，能与 合并，故本选项错误；C. = = ，能与 合并，故本选项错误；D. = = ，不能与 合并，故本选项正确故选D二.填空题11. -xy 【解析】=（x）y=xy 12. 2m-10 【解析】三角形的三边长分别为3.m.5，2m8，=m2（8m）=2m10 13. 【解析】原式=14. 【解析】y= + +4， ，解得x= ，y=4，原式= = 15. -2 【解析】

45、由 =3x，得 x3 =5x（7x）=2，16. 2 【解析】 =2 17.（b2a2） 【解析】原式= =|a2b2| （ba0）=（b2a2） 18. 28 【解析】原式=22（ ）2=28 三.解答题19.解：由题意可知：解得2a3b+c2=213（1）+42 ， =2+3+16，=21 20.解：由题意得，x80且8x0，解得x8且x8，所以，x=8，y=18，所以，=23= 21.解：（1）=6；（2）=6； 22.解：原式=+21=+1=； 23.解：根据题意得：16x0，解得：x16则自然数x的值是：0或7或12或15或16时，是整数 24.解：从数轴上a.b的位置关系可知：2a

46、1，1b2，且ba，故a+10，b10，ab0，原式=|a+1|+2|b1|ab|=（a+1）+2（b1）+（ab）=b3 第16章轴对称与中心对称单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.下列图形中，对称轴有且只有3条的是（ ） A.菱形 B.等边三角形 C.正方形 D.圆2.下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.平行四边形3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A.等边三角形 B.平行四边形C.正方形 D.正五边形4.下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（） A. B. C. D.5.欣赏并说出下列各商标图案，是利

47、用平移来设计的有（）A.2个 B.3个 C.5个 D.6个6.如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.7.如图，已知ABC和ABC关于MN对称，并且AC=5，BC=2，AB=4，则ABC的周长是（ ） A.9 B.10 C.11 D.128.如图所示的四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ） A. B. C. D.9.观察下图，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（ ） A. B. C. D.10.平行四边形，矩形，菱形，正方形中是轴对称图形的有（

48、）个 A.1 B.2 C.3 D.4二.填空题（共8题；共28分）11.已知A（2，0）.B（0，4），则线段AB的对称中心为_. 12.如图，正方形ABCD可以看作由什么“基本图形”经过怎样的变化形成的？_13.平移和旋转都不改变图形的_ 和_ 14.观察下列图象，与图A中的三角形相比，图B.图C.图D的三角形都发生了一些变化，若图A中P点的坐标为（a，b），则这个点在图B.图C.图D对应的P1.P2.P3对应的坐标分别为：_，_，_15.请写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的平面图形，你所写的平面图形名称是_（写一个即可） 16.点A（3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n=_

49、 17.若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为_18.等边三角形有_条对称轴 三.解答题（共6题；共42分）19.判断下列图形是否为轴对称图形？如果是，说出它有几条对称轴20.如图，L是该轴对称图形的对称轴，试写出图中二组对应相等的线段21.如图矩形ABCD的顶点B，C在坐标轴上，顶点D的坐标是（3，3），若直线y=mx恰好将矩形分成面积相等的两部分，求m的值22.如图，在ABC中，PM，PN分别为边AB，AC的垂直平分线，且它们交于点P，求证：点P也在边BC的垂直平分线上23.在ABC中，ADBC，BC的垂直平分线交AC于E，BE交AD于F求证：E在

50、AF的垂直平分线上24.如图中的图案是由一个怎样的基本图形经过旋转.轴对称和平移得到的呢？ 参考答案一.单选题1. B 【解析】A.有2条对称轴，即对角线所在的直线，不符合题意；B.有三条对称轴，即三边的垂直平分线，符合题意；C.有4条对称轴，即两条对角线所在的直线和两组对边的垂直平分线，不符合题意；D.有无数条对称轴，即过圆心的每一条直线，不符合题意故选B2.D 【解析】正方形.菱形.矩形均既是轴对称图形又是中心对称图形，平行四边形只是中心对称图形，故选D.3. C 【解析】A.此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B.此图形旋转180后能与

51、原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C.此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D.此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误故选C 4. D 【解析】A.可由一个基本“花瓣”绕其中心经过7次旋转，每次旋转45得到；B.可由一个基本“菱形”绕其中心经过5次旋转，每次旋转60得到；C.可由一个基本”直角三角形”绕其中心绕其中心经过5次旋转，每次旋转60得到；D.不能由基本图案旋转得到故选D5. B 【解析】第1.3.5个图形是轴对称图形，通过轴对称可以得到，第2.4.6个图形可以

52、由一个“基本图案”平移得到，故一共有3个是利用平移来设计的故选B6. D 【解析】A沿某直线折叠，分成的两部分能互相重合，它是轴对称图形；B.沿某直线折叠，分成的两部分能互相重合，它是轴对称图形；C.沿某直线折叠，分成的两部分能互相重合，它是轴对称图形；D.根据轴对称定义，它不是轴对称图形，故选D7. C 【解析】ABC和ABC关于MN对称， AC=AC=5，BC=BC=2，AB=4，ABC的周长为AC+BC+AB=5+2+4=11故选C8.B 【解析】A.能通过其中一个正六边形平移得到，故此选项错误； B.不能通过其中一个长方形平移得到，故此选项符合题意；C.能通过其中一个平行四边形平移得到

53、，故此选项错误；D.能通过其中一个正方形平移得到，故此选项错误故选B9. C 【解析】A.属于旋转所得到，故错误； B.属于轴对称变换，故错误；C.形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确；D.属于旋转所得到，故错误故选C10. C 【解析】平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形； 矩形，菱形，正方形都是轴对称图形故是轴对称图形的有3个故选C二.填空题11.（1，2）【解析】设线段AB的中点为点C，则点C是线段AB的对称中心，点C的坐标为（1，2）故答案为（1，2）12.把ABO绕O点连续旋转90，180，270可以得到正方形ABCD 【解析】观察图形可知把ABO绕O点连续旋转90，180

54、，270可以得到正方形ABCD13.形状；大小 14.（a，b1）；（a，b）；（12a，b）【解析】若图A中P点的坐标为（a，b），则这个点在图B.图C.图D对应的P1.P2.P3对应的坐标分别为：（a，b1），（a，b），（12a，b）15.圆 【解析】圆既是轴对称图形又是中心对称图形 16. 1 【解析】点A（3，m）和点B（n，2）关于原点对称，m=2，n=3，故m+n=32=117.（1，1） 【解析】过点A作ADOB于点D，AOB是等腰直角三角形，OB=2，OD=AD=1，A（1，1），点A关于原点对称的点的坐标为（1，1）18.3 【解析】等边三角形有3条对称轴 三.解答题19.

55、解：（1）（3）（5）（6）（9）不是轴对称图形；（2）（4）有1条对称轴；（7）有4条对称轴；（8）有1条对称轴；（10）有2条对称轴20.解：因为四边形ABCD是轴对称图形，线段EF所在直线为对称轴，所以相等的线段：AC=BD，AE=BE，CF=DF，AO=BO；21.解：直线y=mx恰好将矩形分成面积相等的两部分，直线y=mx经过矩形的对角线交点（1，32），把点（1，32）代入可得m=23 22.解：PM，PN分别为边AB，AC的垂直平分线，PA=PB，PA=PC，PB=PC，点P也在边BC的垂直平分线上 23.证明：BC的垂直平分线交AC于E，BE=CE，EBC=C，ADBC，C+C

56、AD=90，EBC+BFD=90，CAD=BFD，BFD=AFE，AFE=CAD，AE=EF，E在AF的垂直平分线上 24.解：此图形可看作基本图形 经过轴对称形成的 第17章特殊三角形单元测试一、选择题(第110小题，每小题3分，第1116小题，每小题2分，共42分)1如图，ABC中，ABAC，若B65，则A的度数为()A70B55C50D402下列各组线段能构成直角三角形的一组是()A30，40，50 B7，12，13C5，9，12 D3，4，63若等腰三角形的一个内角是30，则它的顶角是()A120 B30 C120或30 D604如图，ABC中，B90，BC2AB，则eq f(AB,A

57、C)的值为()A.eq f(r(,5),2) B.eq f(1,2) C.eq f(2r(,5),5) D.eq f(r(,5),5)5下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是()A一锐角对应相等 B两锐角对应相等C一条边对应相等 D两条直角边对应相等6如图，AOB40，OC平分AOB，直尺与OC垂直，则1等于()A60 B70 C50 D407如图，在长方形ABCD中，CD与BC的长度比为512，若该长方形的周长为34，则BD的长为()A13 B12 C8 D108如图，在ABC中，C90，点D在AB上，BCBD，DEAB交AC于点E.ABC的周长为12，ADE的周长为6，则BC的长为()A

58、3 B4 C5 D69如图，在等边ABC中，AD是BC边的中线，DEAB，垂足为E，等边ABC的边长是6cm，则BE的长为()A1cm B1.5cm C2cm D2.5cm10如图，已知ABC中，C90，D、E分别为AC、AB上的点若DEDC，BCBE，A40，则BDC等于()A40 B50 C60 D6511如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，B60，则图中与CD(本身除外)相等的线段有()A1条 B2条 C3条 D4条12如图，在矩形ABCD中，BC6，CD3，将BCD沿对角线BD翻折，使点C落在C处，BC交AD于点E，则线段DE的长为()A3 B.eq f(15,4) C5 D

59、.eq f(15,2) 13如图，ABC中，ABAC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是()A1对 B2对 C3对 D4对14如图，如果ABC与DEF都是正方形网格中的格点三角形(顶点在格点上)，那么DEF与ABC的周长比为()A41 B31 C21 D.eq r(2)115图为一个长方体，ADAB10，AE6，M，N为所在棱的中点，图为图的表面展开图，则图中MN的长度为()A11eq r(2) B10eq r(2) C10 D816已知如图等腰ABC，ABAC，BAC120，ADBC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一

60、点，OPOC，下面的结论：APODCO30；OPC是等边三角形；ACAOAP；SABCS四边形AOCP.其中正确的是()A BC D二、填空题(每小题3分，共12分)17一个三角形的三个内角的度数比是1：1：2，则这个三角形是_三角形18(吉林中考)如图，在RtABC中，ACB90，AC5cm，BC12cm.将ABC绕点B顺时针旋转60，得到BDE，连接DC交AB于点F，则ACF和BDF的周长之和为_cm.19如图，在ABC中，ABAC，BAC90.直角EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出下列四个结论：AECF；EPF是等腰直角三角形；S四边形AEPFeq