北师大版八年级上册数学课件 7.1 为什么要证明

1、经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用7.1 为什么要证明第七章 平行线的证明学习目标1.了解推理的意义，知道要判断一个数学结论是否正确，必须进行推理（重点）2.会用实验验证、举出反例、推理等方法简单地验证一个数学结论是否正确（难点）导入新课观察与思考两图中的中间圆大小一样吗？这两个色块颜色有什么不同？旋转再看看线段AB和CD长度完全相等,虽然它们看起来相差很大! 是静还是动？ 平行线:不敢相信图中的横线是平行的,不过它们就是平行线! 你觉得观察得到的结论正确吗？讲授新课数学的结论必须经过严格的论证一 判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、 实验还不够； 必须经过一步一步、

2、 有根有据的推理. 请举例说明，你用到过的推理.ab考考你的眼力 线段a与线段b哪个比较长？abcd 谁与线段d在一条直线上？ababcd检验你的结论a=b做一做 如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形）能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？ 解：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道 之间的间隙为 ： 它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头. 费 马 对于所有自然数n， 的值都是质数.当n=0，1，2，3，4时，= 3，5，17，257，65 537都是质数欧 拉当n=5时， = 4 294 967 297=6416

3、700 417举出反例是检验错误数学结论的有效方法.大数学家也有失误归纳总结 这个故事告诉我们： 1. 学习欧拉的求实精神与严谨的科学态度. 2.没有严格的推理，仅由若干特例归纳、猜测的结论可能潜藏着错误，未必正确. 3.要证明一个结论是错误的，举反例就是一种常用方法.检验数学结论的常用方法二【类型一】 实验验证例1：先观察再验证(1)图中实线是直的还是弯曲的？(2)图中两条线段a与b哪一条更长？(3)图中的直线AB与直线CD平行吗？解：观察可能得出的结论是：(1)实线是弯曲的；(2)a更长一些；(3)AB与DC不平行而我们用科学的方法验证后发现：(1)实线是直的；(2)a与b一样长；(3)A

4、B平行于CD.方法归纳 有时视觉受周围环境的影响，往往误导我们，让我们得出错误的结论，所以仅靠经验、观察是不够的，只有通过科学的实验进行严格的推理，才能得出最准确的结论【类型二】 推理证明例2：当n为正整数时，代数式(n25n5)2的值都 等于1吗？解：当n1时，(n25n5)2121；当n2时，(n25n5)2(1)21；当n3时，(n25n5)2(1)21；当n4时，(n25n5)2121；当n5时，(n25n5)252251.所以当n为正整数时，(n25n5)2不一定等于1.【方法总结】验证特例是判断一个结论错误的最好方法【类型三】 举出反例例3：如图，从点O出发作出四条射线OA、OB、

5、OC、OD，已知OAOC，OBOD.(1)若BOC30，求AOB和COD的度数；(2)若BOC54，求AOB和COD的度数；(3)由(1)、(2)你发现了什么？(4)你能肯定上述的发现吗？分析：图中AOB、COD均与BOC互余，根据角的和、差关系，可求得AOB与COD的度数通过计算发现AOBCOD，于是可以归纳AOBCOD.例3：如图，从点O出发作出四条射线OA、OB、OC、OD，已知OAOC，OBOD.(1)若BOC30，求AOB和COD的度数；解：(1)OAOC，OBOD，AOCBOD90.BOC30，AOBAOCBOC903060， CODBODBOC903060.例3：如图，从点O出发

6、作出四条射线OA、OB、OC、OD，已知OAOC，OBOD.(2)若BOC54，求AOB和COD的度数；解：(2)AOBAOCBOC905436， CODBODBOC905436.例3：如图，从点O出发作出四条射线OA、OB、OC、OD，已知OAOC，OBOD.(3)由(1)、(2)你发现了什么？解：(3)由(1)、(2)可发现： AOBCOD.例3：如图，从点O出发作出四条射线OA、OB、OC、OD，已知OAOC，OBOD.(4)你能肯定上述的发现吗？解：(4)AOBBOCAOC90， BOCCODBOD90， AOBBOCBOCCOD. AOBCOD.【方法总结】检验数学结论具体经历的过程

7、是：观察、度量、实验猜想归纳结论推理正确结论当堂练习1.下列结论中你能肯定的是（ ）A.今天下雨，明天必然还下雨B.三个连续整数的积一定能被6整除C.小明在数学竞赛中一定能获奖D.两张相片看起来佷像，则肯定照的是同一个人2.下列问题用到推理的是（ ）A.根据a=10，b=10,得到a=bB.观察得到三角形有三个角C.老师告诉我们关于金字塔的许多奥秘D.由经验可知过两点有且只有一条直线BA4.某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走，三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：罪犯不在A,B,C三人之外；C作案时总得有A作从犯；B不会开车.在此案中肯定的作案对象是（）A嫌疑犯A B嫌疑犯B C嫌疑犯CD嫌疑犯A和CD 3.顺次连接等腰梯形四边中点，所得到的四边形是 （ ）A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形D5.有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子内，并且：（1）红箱子盖上写着：“苹果在这个箱子里”；（2）黄箱子盖上写着：“苹果不在这个箱子里”；（3）蓝箱子盖上写着：“苹果不在红箱子里”；已知(1),(2),(3)中只有一