沪科版数学七上3.4.2二元一次方程组的应用-行程问题 课件

1、3.4 二元一次方程组的应用第2课时 行程问题学 习 目 标12能正确分析题意，通过画线段示意图帮助理清数量之间的关系，列出二元一次方程组解决有关“行程问题”类的应用题（重点）运用“图示法”分析问题中的数量关系，正确建立二元一次方程组.（难点）温故知新二元一次方程组解决实际问题有哪些步骤? 前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示“和差倍分”问题中的等量关系及如何解决二元一次方程组。本节课我们继续探究如何用方程组解决“行程”问题1.审题2.设元3.列方程组4.解方程组5.检验作答知识讲解例1 甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相

2、遇.试问两人的速度各是多少？ 分析：对于行程问题，一般可以借助示意图表示题中的数量关系，可以更加直观的找到相等关系.如下图所示（1） 同时出发，同向而行问题：题中的等量关系是什么？甲2h行程4km乙2h行程知识讲解（2） 同时出发，相向而行问题：题中的等量关系是什么？甲0.5h行程乙 0.5h行程4 km知识讲解 甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？知识讲解 甲、乙两列火车从A、B两地相向而行，乙车比甲车早发车1h，甲车比乙车速度每小时快30km，甲车发车两小时恰好与乙车相遇，相遇后为了错车，甲车放慢

3、了速度，以它原来的 速度行驶； 而乙车加快了速度，以它原来的 倍飞速行驶，结果 h后，两车距离又等于A、B两地之间的距离，求两车相遇前速度及A、B两地之间的距离解：设相遇前乙车的速度为xkm/h，甲车的速度为ykm/h则相遇前、后两车行驶的路程可由图表示出来例2知识讲解AB2y3x甲乙AB甲乙依题意得 y=x+30解得x=60y=90则3x+2y=360+290=360（km）答:相遇前甲车速度90km/h，乙车速度为60km/h，A、B两地相距360km.随堂训练 1.两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20 小时，求船在静水中的速度和水流速度。 解：设这艘轮船在静水

4、中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时，有：20（x-y）=280， 14（x+y）=280， 解得x=17， y=3. 答：这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时随堂训练 2.甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？解：设甲，乙速度分别为x，y千米/时，依题意得：(2.5+2)x+2.5y=36， 3x+(3+2)y=36， 解得x=6， y=3.6.答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6千米/每小时。随堂训练 3.A、B两地相

5、距480千米，一列慢车从A地开出，一列快车从B地开出(1)如果两车同时开出相向而行，那么3小时后相遇；如果两车同时开出同向(沿BA方向)而行，那么快车12小时可追上慢车，求快车与慢车的速度；(2)如果慢车先开出1小时，两车相向而行，那么快车开出几小时可与慢车相遇?分析：这两个问题均可以利用路程、速度和时间之间的关系列方程组求解“同时开出相向而行”可用下图表示AB快车3小时行程慢车3小时行程480千米随堂训练“同时开出同向而行”可用下图表示AB快车12小时行程480千米慢车12小时行程解：(1)设快车和慢车的速度分别为x千米/时和y千米/时根据题意，得3x+3y=480， 12x-12y=480， 解得x=100， y=60. 答：快车和慢车的速度分别为100千米/时和60千米/时(2)慢车先开出1小时，两车相向而行，仿照（1）用示意图表示出来，并用等式表示出来 解：设快车开出x小时可与慢车相遇，则此时慢车开出(x+1)小时根据题意，得60(x+1)+100 x480解得答：快车开出小时两车相遇随堂训练课堂小结 通过这节课的学习,你知道用二元一次方程组如何解决行程问题