2023版高考数学一轮复习真题精练第一章集合常用逻辑用语与不等式课件

1、第一章集合、常用逻辑用语与不等式 第1练集合的概念与运算 1 2021北京卷1,4分,难度已知集合A=x|-1x1,B=x|0 x2,则AB=A.x|0 x1B.x|-1x2C.x|1x2D.x|0 x11.B集合A=x|-1x1,B=x|0 x2,所以AB=x|-1-1,xR,B=x|x2-x-20,xR,则下列关系中,正确的是A.AB B.RARBC.AB=D.AB=R5.DA=(-1,+),B=(-,-12,+),AB=R,其余选项均错误.答案6 2020全国卷1,5分,难度已知集合A=(x,y)|x,yN*,yx,B=(x,y)|x+y=8,则AB中元素的个数为A.2B.3C.4D.6

2、6.C由题意得,AB=(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),所以AB中元素的个数为4,选C.答案7 2021全国乙卷2,5分,难度 已知集合S=s|s=2n+1,nZ,T=t|t=4n+1,nZ,则ST=A.B.SC.TD.Z7.C通解在集合T中,令n=k(kZ),则t=4n+1=2(2k)+1(kZ),而集合S中,s=2n+1(nZ),所以必有TS,所以TS=T,故选C.光速解S=,-3,-1,1,3,5,T=,-3,1,5,观察可知,TS,所以TS=T,故选C.【方法总结】判断两个集合A,B之间是否存在包含关系有以下几个步骤:第一步,明确集合A,B中元素的特征;第二步,分析集合A

3、,B中元素之间的关系,(1)当集合A中的元素都属于集合B时,则AB,(2)当集合A中的元素都属于集合B,但集合B中至少有一个元素不属于集合A时,则AB,(3)当集合A中的元素都属于集合B,并且集合B中的元素都属于集合A时,则A=B,(4)当集合A中至少有一个元素不属于集合B,并且集合B中至少有一个元素不属于集合A时,则集合A,B互不包含.答案8 2018全国卷2,5分,难度已知集合A=(x,y)|x2+y23,xZ,yZ,则A中元素的个数为A.9B.8C.5D.4答案9 2019全国卷4,5分,难度西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生

4、阅读四大名著的情况,随机调查了100位学生,其中阅读过西游记或红楼梦的学生共有90位,阅读过红楼梦的学生共有80位,阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有60位,则该校阅读过西游记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8答案答案 第2练常用逻辑用语1 2019天津卷3,5分,难度设xR,则“x2-5x0”是“|x-1|1”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件1.B由x2-5x0可得0 x5.由|x-1|1可得0 x2.由于区间(0,2)是(0,5)的真子集,故“x2-5x0”是“|x-1|0,乙:Sn是递增数列,则A

5、.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件3.B当a11时,an=a1qn-10,若a10,则qn0(nN*),即q0;若a10,则 qnN0时,an0”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案5 2019浙江卷5,4分,难度设a0,b0,则“a+b4”是“ab4”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案答案7 2019全国卷7,5分,难度设,为两个平面,则的充要条件是A.内有无数条直线与平行B.内有两条相交直线与平行C.

6、,平行于同一条直线D.,垂直于同一平面7.B对于A,内有无数条直线与平行,当这无数条直线互相平行时,与可能相交,所以A不正确;对于B,根据两平面平行的判定定理与性质知,B正确;对于C,平行于同一条直线的两个平面可能相交,也可能平行,所以C不正确;对于D,垂直于同一平面的两个平面可能相交,也可能平行,如长方体的相邻两个侧面都垂直于底面,但它们是相交的,所以D不正确.综上可知选B.【方法总结】判定空间直线、平面间的位置关系主要有两种策略:(1)根据概念、定理、性质进行判定;(2)根据选项给出的位置关系,联想相关的几何体(如正方体、正三棱柱等)模型进行直观判定.答案8 2021上海春季卷15,5分,

7、难度已知函数y=f(x)的定义域为R,下列是f(x)无最大值的充分条件的是A.f(x)为偶函数且图象关于点(1,1)对称B.f(x)为偶函数且图象关于直线x=1对称C.f(x)为奇函数且图象关于点(1,1)对称D.f(x)为奇函数且图象关于直线x=1对称8.C选项A,B,D的反例如图1,2,3所示,故选项A,B,D错误;对于选项C,f(x)为奇函数且图象关于点(1,1)对称,f(x)+f(-x)=0,f(2+x)+f(-x)=2,f(2+x)-f(x)=2,f(2k+x)=f(x)+2k,kZ,又f(0)=0,f(2k)=2k,kZ,当k+时,f(2k)=2k+,函数f(x)无最大值,C正确.

8、答案9 2017上海卷15,5分,难度已知a、b、c为实常数,数列xn的通项xn=an2+bn+c,nN*,则“存在kN*,使得x100+k,x200+k,x300+k成等差数列”的一个必要条件是A.a0B.b0C.c=0D.a-2b+c=09.A由题意可知,点(n,xn)在函数y=ax2+bx+c的图象上.若x100+k,x200+k,x300+k成等差数列,则点(100+k,x100+k),(200+k,x200+k),(300+k,x300+k)必然在同一条直线上.若a0,则函数y=ax2+bx+c的图象为抛物线,直线与抛物线最多只有两个公共点,此时不符合要求,故a=0,此时函数y=ax

9、2+bx+c的图象为直线,符合要求.当a=0时一定有a0,故选A.答案10 2020北京卷9,4分,难度已知,R,则“存在kZ使得=k+(-1)k”是“sin =sin ”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10.C若存在kZ使得=k+(-1)k,则当k=2n,nZ时,=2n+,则sin =sin(2n+)=sin ;当k=2n+1,nZ时,=(2n+1)-,则sin =sin(2n+-)=sin(-)=sin .若sin =sin ,则=2n+或=2n+-,nZ,即=k+(-1)k,kZ,故选C.答案 第3练不等式1 2022浙江卷9,4分,难度

10、已知a,bR,若对任意xR,a|x-b|+|x-4|-|2x-5|0,则A.a1,b3B.a1,b3C.a1,b3D.a1,b3答案答案答案4 (多选)2022新高考卷12,5分,难度若x,y满足x2+y2-xy=1,则A.x+y1 B.x+y-2C.x2+y22D.x2+y21答案5 2019天津卷10,5分,难度设xR,使不等式3x2+x-20成立的x的取值范围为.答案答案答案答案9 2020江苏卷12,5分,难度已知5x2y2+y4=1(x,yR),则x2+y2的最小值是.答案答案11 2018江苏卷13,5分,难度在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,ABC=120,ABC的平分线交AC于点D,且BD=1,则4a+c的最小值为.答案12 2019北京卷14,5分,难度李明自主创业,在网上经营一家水果店,销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,价格依次为60元/