【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学 3.4对数课后训练 北师大版必修1

1、 word【志鸿全优设计】2013-2014 学年高中数学 3.4 对数课后训练北师大版必修 1 基础巩固1下列指数式与对数式的互化中，不正确的一组是()A10 1 与lg 10013113B271与log 327319 3Clog 92 与23Dlog 51 与5 5152已知ab0，下面四个等式中：21a1 a ablg(ab)lg alg b；lg lg alg b；2 lg lg；lg(ab). log 10abb b 其中正确命题的个数为(A0 B1)C2D33在对数式blogAa5 或a2(5a)中，实数a 的取值X 围是(B2a5)(a 2)C2a3 或3a5D3a414已知lo

2、g log (log x)0，那么x 等于()27321A B3111CD2 32 23 35log 6 log 5 的值为()C156A0B2Dlg 56(log 8)(log 25)(log 3)()594323AB2C3 D27若lg alg b0(其中a1，b1)，则函数f(x)a 与g(x)b 的图像()xxA关于直线yx 对称C关于y 轴对称B关于x 轴对称D关于原点对称8化简(log 3log 3)(log 2log 2)_.48399若集合M2，lg a，则实数a 的取值X 围是_能力提升42log a10若a0，a，则_.392311关于x 的方程(lg x) (lg 2lg

3、 3)lg xlg 2 lg 30 的两根为x ，x ，那么lg(x x )2121 2_.12已知log 3a，log 7b，则log 7_.(用a，b 表示)232a13已知lg alg b2lg(a2b)，求 的值b1 32 4lg lg 8 lg 24514计算：.2 49 31 115甲、乙两人解关于x 的方程log xbc log 20，甲写错了常数b 得两根 ， ；2x4 81乙写错了常数c 得两根 ，64.求这个方程的真正根216某城市现有人口总数为100 万，如果年自然增长率为1.2%，试解答下面的问题1 / 4 word(1)写出该城市人口总数 y(万人)与年份 x(年)的

4、函数关系式；(2)计算 10 年后该城市人口总数(精确到 0.1 万人)；(3)计算大约多少年以后该城市人口将达到 120 万人(精确到 1 年)17已知 a log(n2)(nN )，观察下列运算：n(n1)lg3 lg4a a log 3 log 42，1223lg2 lg 3lg3 lg4 lg5lg8 a a a a log 3 log 4log 5 log 83.12362347lg2 lg3 lg4lg7当 a a a 2 011 时，k 的值是多少？12k参考答案1C 点拨：在选项 C 中，log 92 化成指数式为 3 9，119 =3化成对数式为 log 3 .223922B

5、 点拨：由 ab0，得 a0，b0 或 a0，b0.若 a0，b0，则不成立；若 ab1，则不成立a 2 0, 2 1,3C 点拨：由对数的概念可知，要使对数log(5a)有意义，需满足a2(a 2)5 a 0,a3 或 3a5.114C 点拨：由已知得 log (log x)1，log x3，x8， x.23222 2lg6 lg51.5C 点拨：log 6 log 556lg5 lg6lg8 lg 25 lg3 lg 2 lg5 lg3 3lg 2 2lg 5 lg 3 3326A 点拨：原式.lg5 lg9 lg4 lg5 lg3 lg 2lg5 2lg 3 2lg 2 2227C 点拨

6、：lg alg blg(ab)0，ab1.1 x函数 f(x)a 与 g(x)b 的图像关于 y 轴对称 xx a 51211535.log 3 log 3 log 2 log 2 log 3 log 2 8 点拨：原式4326242233239(0,100)(100，)点拨：由集合中元素的互异性可知，lg a2，即 a100，又a0，实数 a 的取值 X 围是 a0 且 a100.494 2log 223 223log103 点拨：指数式 a(a0)化为对数式为，即， 9 33 aa2 22 1log 2log，3 33 3aa11log a 3.2 12log33 3a111lg点拨：设

7、lg xt，则 t (lg 2lg 3)tlg 2lg 30，设 t ，t 是 t (lg 2lg 3)t22612161lglg，lg 2 lg 30 的两根，则有 t t (lg 2lg 3)，即 lg x lg x 121262 / 4 word16lglg(x x ).1 212ab 点拨：log 7log 3log 7ab.22313解：lg alg b2lg(a2b)，lg ablg(a2b) .22 a a5 4 0ab(a2b) ，a 4b 5ab0.， 222 b babaa解之，得=1或 =4.a0，b0，若=1，则 a2b0，bbaa=1(舍去) =4.bb1 32 4l

8、g lg 8 lg 24514解：2 49 33234 lg lg(2 ) lg7 52 3494 2 lg lg 4 lg7 574 2 7 5 lg7 4=lg 101=lg1021.2115解：原方程可化为 log xbc0，2logx2即(log x) blog xc0.2221 1因为甲写错了常数 b 得两根 ， ，4 8118log log所以 clog 2 log 22342222(2)(3)6.1因为乙写错了常数 c 得两根 ，64，21 log log 64所以 b222(log 2 log 2 )1622(16)5.故原方程为(log x) 5log x60.解之，得 log x2 或 log x3.所以 x4 或 x8，22222即方程的真正根为 x 4，x 8.16解：(1)该城市人口总数 y 与年份 x 的函数关系式为12y100(11.2%) .x(2)10 年后该城市人口总数为y100(11.2%)101001.01210112.7(万人)(3)设 x 年后该城市人口将达到 120 万人，即 100(11.2%) 120(万人)，x3 / 4 word1201001.012 .x120 xloglog 1.21.0121001.