小数的意义教学设计

1、小数的意义教学设计 唐慧荣 教材与学情分析【教材分析】图1 图2在人教版实验教材中，小数是分两个阶段认识的。三年级的教材结合长度单位对小数进行初步认识（仅限于一位小数），而四年级教材同样也借助了长度单位学习小数的意义，教材为了概括出“分母是10、100、1000的分数可以用小数表示”这句结语，教材又一次呈现了把1米平均分成10份、100份、1000份的过程，沟通小数与十进分数的联系。纵观前后，后者明显有了概念描述性的提升，似乎根本上已经帮助学生建立了小数意义这个数学模型。但是细细品味后，前后的过程只是在经验“量”的增加，换句话说还是在原有基础上的“徘徊”，没能突破十进制分数应该具有的本质内涵。

2、【学情分析】1、学生对小数的认识主要还是依托元、角、分的生活原型测试题1：5角可以写成（ ）元，7分可以写成（ ）元。三年级下学期，学生在元、角、分的背景下，初步认识和学习了小数。前测中学生在用元为单位的小数表示几角、几分时，正确率较高。87%的同学能用小数0.5元表示5角。测试题2：0.6与哪个数有联系？0.06呢？请用自己喜欢的方式解释。在寻找与0.6、0.06有联系的数时，56%的学生喜欢把0.6、0.06放在元、角、分的情景中去找。例如：前测发现学生对小数的认识主要还是依托元、角、分的生活原型，我们认为，这也是学生学习“小数的意义”的大众化认知起点。2、脱离直观图，不少学生用分数表示以

3、元为单位数量有困难。测试题3：3角可以写成，也可以写成（ ）元。通过前测，我们发现：学生用元为单位的分数表示几角、几分时，有36%的学生有错误。例如：我们的测试题虽然“把1元平均分成10份、100份”这样的情景，但是脱离了直观图的支撑，不少学生用分数表示以元为单位的数量时出现了困难。3、部分学生的头脑中分数与小数没有联系，是两种独立的数。测试题4：在正方形中用阴影表示出0.3。在大多数学生的认知体系中，分数与小数是两种独立的数，在没有教学干预的情况下，学生很难自主发现小数与分数的联系。例如：在正方形中用阴影表示出0.3。比较常见的错误是把0.3和或进行联系，还有部分学生是对分数的认识还存在偏差

4、。教学目标和重难点【教学目标】1、通过正方形中画出0.3元的活动，学生初步感知小数和分数之间的联系。2、通过直观模型和实际操作体会十进分数与小数的关系，深化对小数意义的理解。3、通过直观图形，沟通小数计数单位之间的进率。4、渗透数形结合思想【重点难点】1、感知小数和分数之间的联系2、沟通小数计数单位之间的进率教学准备多媒体课件 练习纸教学过程1、在元角转换中初步感知小数意义师：今天我们学习小数的意义师：（PPT展示三角钱）多少钱呢？师：角可以表示成几元？（板书3角 0.3元）师：除了用0.3元表示，还能表示成几元？(元)生:0.3元和元都表示3角。【教学意图：本环节试图借助学生比较熟悉的元、角

5、唤起学生以前的生活经验和知识基础，并通过3角的转换，初步感知小数和分数之间的联系。】2、在操作辨析中深刻理解小数意义（1）活动要求师：用一个正方形表示1元，你能表示出其中的0.3元吗？（2）学生操作（3）反馈 师：哪几号能表示0.3元？为什么？师：1号和3号形状都不一样，为什么都能表示.元？生：都是把1元平均分成了10份，其中的3份就是元，元就是0.3元。 师：5号表示的是哪个小数？你是怎么想的？【教学意图：教学从学生的认知起点“元、角、分与小数”切入，在正方形中用阴影表示出“0.3元”的过程中，用直观图挖掘出学生对小数理解的各种偏差，在辨析中引导学生主动沟通小数与十进制分数的联系。】3、在模

6、型抽象中扩展小数的意义 师：这个正方形除了能表示人民币，它还能表示其它物体吗？师：我们刚才用这个正方形代表了不同的物体，为什么都能表示出0.3？生：因为都把正方形平均分成了10分，表示出了其中的3份师：在这个大屏幕上，如果把单位去掉，那每个正方形表示的就是（1）。师：他们都表示1中的3份，也就是0.3。 师：0.3就表示3/10（板书 3/10=0.3）【教学意图：由此教学借助直观模型抽象出“1”，数形结合进一步理解十进制分数的意义、体会小数的意义。】4、在材料选择中沟通小数与十进制分数的联系师：你还会表示其它的小数吗？先在心中想一个小数，选择下面其中的一个材料表示出这个小数。 （1）反馈一位

7、小数师：你表示的是哪个小数，为什么选择这个材料？（反馈0.1）（2）反馈两位小数师：你表示的是什么小数？为什么选择这个材料?里面有几个0.01？（3）对比迁移师：谁写的小数跟黑板上是不一样的？你写的是哪个小数，选的几号材料。师：选1号材料和3号材料表示出的小数有什么不同？师：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，以此类推，那三位小数呢?四位小数呢？（4）小结师：像这些分母是十百千的分数，就叫十进分数，都可以用小数表示。【教学意图：让学生选择材料表示小数，在反馈中发现只要是一位小数就用十格图来表示，两位小数就用百格图来表示，这样真正将突出小数和十进制分数之间的联系。三位小数和四位小数通过迁

8、移就可以得到。】5、在立体几何中构建小数进率关系师：把1平均分成10份，每一份是0.1,分成100份，每一份是0.01,0.001能想象吗？我们把这些特殊的小数叫小数的计数单位,请你观察一下，这些计数单位之间是什么关系?生：1里面有10个0.1,0.1里面有10个0.01,0.01里面有10个0.001.（PPT动态演示）师：反过来生：10个0.001是0.01,10个0.01是0.1,10个0.1是1.师：10个1就是师：这是我们以前学的整数的计数单位，小数和整数一样都是十进制的，每相邻两个计数单位之间的进率都是10.【教学意图：借助学生熟悉的立体直观模型，通过动态演示，让学生理解小数计数单

9、位之间的进率。通过小数十进制关系和整数十进制关系之间的迁移，使整数和小数的十进制关系实现真正意义上的打通求联。】6、在数轴中实现分层练习【教学意图：通过在数轴上标小数这样的数形转化的过程，进一步巩固小数的意义，并且渗透小数大小的意义。通过标一位小数，两位小数，在有限中渗透无限的数域】教学反思一、分析教材，合理优化教材人教版教材借助长度单位来认识小数的意义，不可避免要用到长度单位的化聚，而单位化聚又是学习的难点，可能会对本节课造成不必要的认知障碍。 北师大版教材利用直观模型把小数和十进制分数联系起来认识小数的意义，通过十格图和百格图这样的素材，直接将小数和十进制分数进行联系，直奔小数的本质意义，

10、避免了人教版中单位聚化对小数意义的认识干扰。基于对教材的解读和学生课前的学情诊断，笔者对教材进行了优化，重新进行了教学设计。从学生认知起点的“元、角、分与小”切入，以正方形为载体，把学生已有的认知基础与直观模型连接后，从直观模型抽象出“1”，并通过直观模型的选择和操作，沟通小数和十进制分数之间的关系。二、数形结合，沟通内在联系在前测中我们看到，学生对分数意义的理解还是建立在直观图的基础上。这种素材既是具体的（在十格的涂色部分用0.3表示），又是抽象的（如十格图中的三份可以看成一米的十分之三表示为0.3米，也可以看成一元钱的十分之三0.3元），这样的素材介乎具体和抽象之间，给学生搭建了必要的“脚手架”。由此教学借助直观模型抽象出“