三角形中位线

1、关于三角形中位线第一张，PPT共二十三页，创作于2022年6月教学目标1.了解三角形中位线的定义。2.理解并掌握三角形的中位线性质。3.能应用三角形中位线的性质解决相关的几何问题。教学重点三角形的中位线性质。教学难点三角形的中位线性质的应用。第二张，PPT共二十三页，创作于2022年6月、齐头并进打一数学中的几何名词（平行）、风筝跑了（线段）课前游戏 猜一猜第三张，PPT共二十三页，创作于2022年6月怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形？猜一猜第四张，PPT共二十三页，创作于2022年6月 剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片.（1）如果要求

2、剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？（2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？合作学习第五张，PPT共二十三页，创作于2022年6月动画演示第六张，PPT共二十三页，创作于2022年6月连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形有三条中位线因为D、E分别为AB、AC的中点三角形的中位线和三角形的中线不同同理DF、EF也为ABC的中位线EDFACB所以 DE为 ABC的中位线 注意获取新知第七张，PPT共二十三页，创作于2022年6月已知：如图，D、E分别是ABC的边AB、AC的中点.求证：DEBC，CEDBA猜想结论温馨提示：与第三边

3、的位置关系？与第三边的数量关系？ 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.第八张，PPT共二十三页，创作于2022年6月CEDFBA你还能用不同的方法加以证明吗?证明：如图，以点E为旋转中心，把ADE绕点E，按顺时针方向旋转180，得到CFE，则D，E，F同在一直线上DE=EF，且ADECFE。ADE=F，AD=CF，ABCF。又BD=AD=CF，四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），DFBC（根据什么？），方法1第九张，PPT共二十三页，创作于2022年6月第十张，PPT共二十三页，创作于2022年6月CEDFA方法2B第十一张，PPT共二十三页，创

4、作于2022年6月ABCDE方法3第十二张，PPT共二十三页，创作于2022年6月方法4FBCEDA第十三张，PPT共二十三页，创作于2022年6月三角形的中位线性质如果 DE是ABC的中位线那么 DEBC， DE=1/2BC 证明平行问题 证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2用 途ABCDE*中点想到 中线、中位线三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.第十四张，PPT共二十三页，创作于2022年6月小试牛刀已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、 H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.ABCDEFGH分析 ： 由E,F,G,H分别是四边形A

5、BCD各边的中点,联想到应用三角形的中位线 定理来证明.第十五张，PPT共二十三页，创作于2022年6月证明: 连结AC. EF是ABC的一条中位线,EF= AC EF/AC (三角形的中位线平行于第三边,并且等于张三边的一半)四边形EFGH是平行四边形 (一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形). EF/HG EF=HGABCDEFGH同理可证HG/AC HG= AC方法1第十六张，PPT共二十三页，创作于2022年6月证明: 连结AC BD EF和HG分别是ABC 和ADC的中位线 EF/AC HG/AC(三角形的中位线平行于第三边,并且等于张三边的一半) EF/HG同理可证 EH/FG

6、四边形EFGH是平行四边形 (两组对边分别平行的四边形是平行四边形).ABCDEFGH方法2第十七张，PPT共二十三页，创作于2022年6月ABCEFD如图，已知ABC，D、E、F分别是BC、AB、AC边上的中点。(3)若ABC的周长为18cm，它的三条中位线围成的DEF的周长是_图中有_个平行四边形初显身手（1）若AEF=60， 则B= 度，为什么？（口答）（2）若BC=8cm， 则EF= cm，为什么？（口答）6049cm3第十八张，PPT共二十三页，创作于2022年6月DAB CE 五一放假的时候，小明去乡下老家玩，发现村头有一大水塘，于是小明拿一根皮尺去测量这水塘两端点AB之间的距离可

7、当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了，拉不到B处，怎样才能既测出AB间的距离又快捷方便呢？小明没辙了，聪明的你有办法解小明的难题吗？再显身手第十九张，PPT共二十三页，创作于2022年6月中考链接 （2009浙江）如图,DE是ABC的中位线,AF是BC边上的中线,DE和AF交于点O.求证:DE与AF互相平分.FEDCBAO分析 ：连接DE、EF，根据中位线的定理证明四边形ADFE是平行四边形.第二十张，PPT共二十三页，创作于2022年6月谈谈收获亲爱的同学们： 今天我们上了一节有关三角形中位线的课，在这节课上，我学会 定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。应用： 证明平行问题。 证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2第二十一张，PPT共二十三页，创作于2022年6月 （2007湖南怀化）如图： 分别是 的中点， ， ， 分别是 ， ， 的中点这样延续下去已知ABC的周长是1， 的周长是 ， 的