明晰方法、把握时机

1、明晰方法、把握时机提高数学阅读能力的有效途径溧阳市南渡初中 陈建芳【论文摘要】：数学语言具有高度抽象性、精确性和严谨性，要求学生在阅读时认真仔细，读写结合，思维灵活，本文从数学阅读的四个基本步骤，数学阅读的正确方法，数学阅读的培养时机三个方面简述如何提高学生数学阅读能力【关 键 词】：体验情景，建立模型，明晰方法，融会贯通九年级数学阶段检测中倒数第四题中，题目要求在图中画出分割线并画出拼法，但是有很多学生都把所给的四边形当成了画图的方框，忽略了四边形周围所标的字母，也没有完全理解题目的意思导致了失分，而学生拿到试卷后只是轻描淡写地说：粗心了，没看清题意，也许有好多老师可能也会认为是学生一时粗心

2、造成，其实不然，我觉得是学生阅读能力较差才会导致所谓的审题不清，我也一直在思考一个问题：如何避免学生频繁的粗心，我认为很多的粗心是由于阅读能力较差造成的。数学语言具有高度抽象性、精确性和严谨性，阅读过程中语义转换频繁。因此，数学阅读不同于普通意义上的语文、外语阅读，它要求学生在阅读时认真仔细，读写结合，思维灵活，需要学生具备对数学语言较强的理解能力、推理能力以及阅读过程中的问题意识，要在理解的基础上发现问题、联想知识、并应用知识解决问题。教学过程中，有不少教师常常认为培养阅读能力仅仅是语文教学的事，仅注意数式的演算步骤，而忽略对数学语言的理解能力的培养。有时虽然意识到数学阅读教学的重要性，但对

3、在数学教学中如何实施阅读教学仍感到迷茫。近年来，数学阅读理解题已经成为考试中的新题型，尤其是今年的数学中考试题更是给我们敲响了警钟，阅读量大，题目较长，综合性强，更考验了学生的阅读能力。因此，阅读教学是数学教学中不可忽视的问题。那么，数学阅读有哪些基本步骤？如何在教学过程中开展阅读指导？可以抓住哪些时机进行有效的数学阅读教学？带着这些问题，结合自身的教学实践，借鉴已有的经验，我从以下三个方面谈谈自己的一些认识和做法：一、阅读的基本步骤：粗读，体验问题情景粗读是指快速阅读，把握大意。在教学中，教师通过提纲等方式指导学生在阅读时不仅要特别留心已知条件中的事件情景、具体数据、关键语句等细节，还要注意

4、问题的提出方式，据此估计我们将学习的知识属于哪种类型，会涉及到哪些知识，一般是如何解决的，在头脑中建立初步印象。如最近教学过程中切线的性质中出现这样一题：PA、PB是圆O的切线，切点分别为A、B，点C为圆O上任意一点（不与点A、B重合），若APB=40求ACB的度数，粗读是要判断这题是属于切线性质的运用，头脑中回顾切线的有关性质，以便备用。2.细读，建立数学模型细读是指仔细阅读，理顺思路。在粗读的基础上不仅要注意各个关键词、关键数据，还要注意各词语及数据的内涵、外延，特别是一些特殊条件 (如附加公式、注意事项等)，以简明的方式列出各量的关系，提炼信息，理顺思路，进一步使概念清晰化。如上例中要在

5、粗读的基础上进一步分析，由PA、PB是圆O的切线，切点分别为A、B，属于已知了切点，可以连接OA、OB，得到OAPA,OBPB，即切线这一条件的内涵外延；由点C为圆O上任意一点（不与点A、B重合），尤其是括号里的附加条件可得点C在圆上的位置可以分为两种情形，即优弧AB上和劣弧AB上，从而避免漏解。3精读，明晰解题方法精读是指总结提炼，形成能力。根据前面的信息提炼分析，通过文中关键词、句的提示作用，选用恰当的数学模型，准确地反映出新学知识和原有知识经验的内在联系。并能与前期储备的知识相结合解决出现的问题，形成能力。有了细读时的分析，架起了问题与条件之间的桥梁，学生对上例中求ACB的度数基本可以很

6、轻松地知道，ACB可看作是同弧所对的圆心角的一半，从而解决问题。4.拓展，进行融会贯通拓展指学习结束后展开反思，与原有的知识相碰撞，联想甚至猜想新的结论。一方面对自己的知识体系进行融会贯通，另一方面，对生活中相关的事例大胆的猜测和探究。如上例中求出ACB的度数后可以引导学生反思，本题其实与同弦所对的圆周角相等或互补一题有异曲同工之处，可以借此对知识进行融会贯通。当然，这里所说的数学阅读“四步”教学法并非机械的阅读教学模式，而是阅读教学的理念。根据教学内容的不同，“四步”阅读的时间比例和导读方式也不同，甚至可以有大幅度的增减。二、阅读的正确方法数学阅读过程是一个完整的心理活动过程，但由于数学语言

7、的符号化、逻辑化、严谨性及抽象性等特点，决定了数学阅读必须勤思多想，读写结合。阅读不能只是用眼浏览，而应是眼、口、手、脑等器官充分协同参与。指导学生掌握正确的阅读方法，培养良好的阅读习惯，可以使学生较快地提高阅读能力。1、阅读要动口数学阅读不同于读小说，快速浏览便知故事情节。数学阅读要对题目的条件问题反复咀嚼，正确理解。用口默读可以大大提高阅读的准确性。2、阅读要动手一是动笔画，教会学生运用各种符号来表示不同的意义，以强化阅读重点与关键，做到自我阅读心中有数，如在文字题、应用题的教学时，可以边读题边圈一圈题中的主要信息，几何题要学会在读题时在图形中作相应的标记，如相等或有关系的线段、角。二为动

8、手操作。指导学生边看内容边动手实践，通过剪、拼、折、量、摆、画等观察比较体验感悟新知，深入理解，如有一年中考试题中用5个小等腰梯形中的几个拼成大等腰梯形时可通过动手操作的方法探索共可以拼出多少种不同的四边形。记得那一届参加中考的九学生能够做全所有情况的同学并不多，而我在下一届八年级学生再做这道题时提示学生可以通过动手操作后再解决问题，结果比初三的同学做得还要好。三为动笔演算可以根据题目所给的条件进行适当的尝试演算，我常常跟学生说，数学题目的结果不是看出来的，而是靠不断的尝试，演算，调整方法，试验出来的。3、阅读要动脑思考是对输入大脑的阅读文字信息的识别与加工。阅读中必须要有思考指导学生顺着题目

9、的条件进行分析、推理，挖掘出隐含的条件和结论，而不是仅仅停留在条件的表面，如证明全等时，看到线段相等不仅要知道可以为全等提供边相等的条件，也可以由等边对等角进而创造角相等的条件。三、阅读的培养时机1、数学教材的阅读数学教材是专家在充分考虑到学生的心理特征、数学学科特点等诸多因素精心编写而成的，因此具有极高的阅读价值。数学课程标准明确指出：“教师必须注意指导学生认真阅读课文。”通过阅读、思考、分析、交流、归纳等思维活动，学生获得的不仅只是书本知识，还获得了数学的思想方法、数学表达能力以及严密的逻辑思维能力、推理能力和积极主动的学习品质。教材的阅读主要分以下几类：第一类，概念、定义、公式的阅读。数

10、学的阅读不像读小说，快速浏览就可知故事梗概。概念和定义等知识必须要反复咀嚼，准确理解。例如我在教学图形的位似一课时，通过让学生仔细地阅读教材，在掌握位似形定义的同时了解生活中的位似图形，起到了拓展延伸的作用。另外，结合学生通过动手操作，将图形以已知点为位似中心放大或缩小，进一步理解概念的内涵和外延，同时通过阅读把数学知识与生活情境联系起来，让生活数学化，数学生活化。第二类，“读一读”、“数学活动”等阅读材料的阅读。这一部分内容，主要是要开拓学生的视野，拓展学生的知识面，内容一般都生动有趣，有一定的超前性和拓展性。组织学生阅读时可以从以下几个方面入手：第一，从欣赏的角度去读。如八年级上册教材中的

11、“剪纸”，目的是通过阅读、动手操作，进一步体会数学中的对称美，数学与生活的联系。学生读起来兴趣盎然，对于文中提出的问题，有兴趣的学生自己想办法解决，激发了学生对学习数学的积极性。第二，从拓展学生的知识面的角度去读。如九年级上册教材中的“生活中的一些判断与推理”就是生活中的“反证法”的思想，学生通过阅读可以体会对反证法的认识。2、例题的阅读数学阅读不仅指教材阅读，也包含例题、练习、习题在内的全方位阅读从对例题的阅读过程中，可以提炼出数学知识、数学思想方法、解题技巧，也是对知识的补充或延续教师可指导学生使用好身边的教学素材，多方面多角度地培养学生的阅读方法，从而提高阅读能力。 3、应用题、阅读理解

12、题的阅读新课程背景下数学问题的产生背景和呈现方式更加贴近社会生产、生活的实际情况，除文字叙述外，还会用表格、图画、对话等方式，并适当增加有多余条件和开放性的问题，向学生提供鲜活的、真实的、有趣味的和具有探索思考价值的数学问题，培养学生的搜集信息、处理信息的能力和分析问题、解决问题的能力。可现在经常发现学生不会分析，有的题目学生解答不出时，只要教师将题目读一遍，有时甚至读到一半时，他就会叫道哦，原来如此!”原因就出在学生的阅读能力上。我认为学生在读题时没有养成良好的阅读习惯。通过我平日的观察，有的同学在做题时，根本没把题读完就动手解答；又或者在读题的过程中，添字、漏字，关键性词没有注意到，理解错

13、误了，题做错也就不足为怪了。所以教师在平时的教学中，要注意指导学生读题，从整体入手，把关键性的词作上记号，深入地理解。学生自然而然就养成良好的阅读习惯，也提高了阅读的能力和经验，为顺利、正确的解答问题打好了基础。在平时的教学中，我注意从两个方面培养学生的阅读能力。一是让学生把题目读完整。要注意让学生把应用题的题目读完整才分析题意，找准数量关系后选择合适的方法进行解答。避免教师亲自读题目的习惯，让学生自己认真读题，并运用简短的词语表达复杂而抽象的数量关系。二是注意找出题中的关键词。在应用题的解题过程中，关键词起了非常重要的作用。学生在解题的过程中往往没有注意到某个字的存在，把本不应该错的题目做错

14、了，所以在读题时一定要要求学生圈出题中的关键词。养成认真、细心的阅读习惯。如有这样一题：某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，商场决定采取适当的降价措施进行促销。经调查发现，销售价每降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场要尽快减少库存，又能平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？(2)每件衬衫降价多少时，每天盈利最多？这个题目中的“尽快减少库存”，学生通过仔细地阅读知道这里的答案是唯一的，通过解答知道降价10元或降价20元都能保证平均每天盈利1200元，但很显然降价20元更有利于减少库存。另外第二问“要达到每天盈利最多”，通过仔细品味不难发现其实是求最值问题，因此解法也就比较明显了。4、数学课外读物的阅读学生学习到一定的数学知识以后，就会不满足于课本上的知识，希望通过课外阅读来扩大自己的视野、拓宽知识、发展特长、增长才干。课余可以介绍学生阅读一些与数学有关的读物，使学生通过阅读关注我们日常生活中的数学，捕捉身边的数学信息，体会数学的价值，了解数学研究的动态。新