3.3 积的变化规律

1、积的变化规律。(教材第33页)1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积的变化规律的过程。2.理解积的变化规律,会运用积的变化规律进行简便计算。3.在探索和归纳积的变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。重点:掌握积的变化规律,并能运用积的变化规律直接求出积。难点:理解积的变化规律。课件。师:前面我们认识了亿以上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快的记住哪个数:123412341234950382573014学生记数。师:记住了哪个?(第一个)为什么这么多人记住了第一个数?(因为第一个数的排列是有规律的)数学中有很多有规律的情况,今天我们研究的内容是积的变化规

2、律。看到题目想知道什么?学生可能会说:有什么规律?学积的变化干什么?积的变化规律和谁有关系?怎么就知道这个规律了?师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己的研究能解决所有的问题。【设计意图:借助记数游戏吸引学生注意力,为新课的教学做准备】师:请同学们自己按要求算一算,填写表格。(课件出示:教材第33页例4题)学生独立计算并填写表格;教师巡视了解情况。组织汇报交流,师生共同完成表格。师:比较填出的结果,跟同学讨论两个数相乘,一个乘数不变,另一个乘数乘几,积怎样变化?学生进行小组讨论交流;教师巡视了解情况。师:你有什么发现?学生可能会说:第一个乘数不变,第二个乘数乘2,得到的积等于原来的积乘2。第

3、二个乘数不变,第一个乘数乘4,得到的积等于原来的积乘4。一个乘数不变,另一个乘数乘几,得到的积就等于原来的积乘几。师:再找一些例子算一算,比一比,看看积的变化是不是有同样的规律,与同学交流。学生进行小组活动;教师巡视了解情况。师:你能试着用一句话来概括一下我们发现的这些规律吗?生:一个乘数不变,另一个乘数乘几,积也乘几。展示交流:请两组同学分别介绍自己的举例情况,说说乘数和相应的积各有怎样的变化。师:我们举了很多的例子,确实存在着刚才同学们讲到的规律,谁能把这个规律完整的表述?同桌互说规律。教师根据学生回答完成板书:一个乘数不变,另一个乘数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几。【设计意图:结合具

4、体情境以算式为例,引导学生自主探索当一个乘数不变时,另一个乘数与积的变化规律,同时让学生体会事物之间是密切相关的,受到辩证思想的启蒙教育】师:你发现了什么?生:一个乘数不变,另一个乘数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几。师:你是通过什么方法探索出规律解决问题的?生:我是结合具体情况举例验证,得出的结论。师:这是很好的一种学习方法。其实关于积的变化还有其他规律。课后有兴趣可以继续研究。【设计意图:梳理所学知识,将所学知识系统化】积的变化规律一个乘数不变,另一个乘数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几。一个乘数乘几,另一个乘数必须除以相同的数,才能使积不变。1.本节内容是整数四则运算内容中的一个重要

5、内容,本节课教材以两组较为简单的乘法算式为载体,引导学生探索当一个乘数不变时,另一个乘数与积的变化情况,从中归纳出积的变化规律,使学生在探索的过程中理解两个乘数相乘时,积随着其中的一个乘数的变化而变化。2.在本课教学中,充分注意在经历中感悟,把课本表格让学生自己独立填写,注重让学生充分参与积的变化规律的发现,充分调动学生参与的积极性,让学生在大量的举例、充分的观察中去感悟积的变化规律,初步构建自己的认知体系。3.在本课教学中,学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟,也有了初步的理解,但学生在描述规律时,语言总是不够准确、表述总是不够完整。此时,我充分发挥了自己的引导作用,通过语言过渡,让学生列举例子来验证。再引导学生完整、准确地描述出积的变化规律,并通过一些重点词的理解,使学生更加深刻地理解规律,构建起完整的认知体系。A类先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器验算。2648=12481712=2042624=()1724=()2612=()1736=()(考查知识点:积的变化规律;能力要求:运用积的变化规律解决问题)B类一个长方形的面积是256平方厘米,如果长缩小到原来的14,宽扩大到原来的4倍,这个长方形就变成了正方形,这个正方形的面积是多少?它的边长是多少?(考查知识点:积的变化规律;能力要求:运用积的变化规律解