辽宁省鞍山市铁西区2021-2021学年八年级数学上学期期中试卷（含解析）

1、辽宁省鞍山市铁西区2017-2018学年八年级数学上学期期中试卷（含解析） Page * MERGEFORMAT 23辽宁省鞍山市铁西区2017-2018学年八年级数学上学期期中试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）下列等式一定成立的是（）Aa2+a3=a5B（a+b）2=a2+b2C（2ab2）3=6a3b6D（xa）（xb）=x2（a+b）x+ab2（3分）把x2y2y2x+y3分解因式正确的是（）Ay（x22xy+y2）Bx2yy2（2xy）Cy（xy）2Dy（x+y）23（3分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）Aa2+（b）2B5m220mCx2y2

2、Dx2+94（3分）若（x3）（x+4）=x2+px+q，那么p、q的值是（）Ap=1，q=12Bp=1，q=12Cp=7，q=12Dp=7，q=125（3分）若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（）A8B7C2D16（3分）如图，ABEACF若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是（）A4B3C5D67（3分）如图，ABC中，BD是ABC的角平分线，DEBC，交AB于E，A=60，BDC=95，则BED的度数是（）A35B70C110D1308（3分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）

3、A7B7或11C11D7或10二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9（3分）因式分解：a3ab2= 10（3分）如果把多项式x28x+m分解因式得（x10）（x+n），那么m+n= 11（3分）若m+n=2，mn=1，则m2+n2= 12（3分）要使4y2+9是完全平方式，需添加一项，添加的项为 （写出一个答案即可）13（3分）已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为 14（3分）如图，AB=AC，若使ABEACF，则还需要添加的条件是 （只要写出一个答案）15（3分）如图，ABC中，AC=BC，C=90，AD平分CAB交BC于D，DEAB于点E，且AC=6cm，则DE

4、+BD等于 16（3分）如图，五边形ABCDE中，ABCD，1、2、3分别是BAE、AED、EDC的外角，则1+2+3= 三、解答题17（12分）计算：（1）（x+3）2（x3）2（2）（x+1）2（x+2）（x2）（3）（a2+b2）24ab（a2+b2）+4a2b218（8分）如图，在ABF与CDE中，AB=CD，BF=DE，点A，E，F，C在同一条直线上，AE=CF求证：ABCD19（20分）因式分解：（1）3x12x3（2）3m（2xy）23mn2（3）a2（ab）+b2（ba）（4）x2y2+xy3+y420（9分）如图，在ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且A=D，AB=DC（

5、1）求证：ABCDCB；（2）当AEB=70时，求EBC的度数四、解答题21（6分）（1）（a+b）（ab）+（a+b）22a2，其中a=3，b=（2）（2x+3）（2x3）4x（x3）+（x2）2，其中x2+8x2020=022（10分）如图，在ABC中，C=ABC=A，BD是边AC上的高，求DBC的度数五、解答题23（8分）（1）已知am=3，an=4，求a3m+n（2）若28n16n=215，求n的值24（9分）如图，ABC是等边三角形，BD是中线，过点D作DEAB于E交BC边延长线于F，AE=1，求BF的长六、解答题25（8分）求出使（3x+2）（3x4）9（x2）（x+3）成立的非负

6、整数解26（12分）若a、b、c为三角形的三边长，试证明：（a2+b2c2）24a2b2的值一定为负2017-2018学年辽宁省鞍山市铁西区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）下列等式一定成立的是（）Aa2+a3=a5B（a+b）2=a2+b2C（2ab2）3=6a3b6D（xa）（xb）=x2（a+b）x+ab【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；C、（2ab2）3=8a3b6，故本选项错误；D、（xa）（xb）=x2（a+b）x+ab，故本选项正确故选：D2（

7、3分）把x2y2y2x+y3分解因式正确的是（）Ay（x22xy+y2）Bx2yy2（2xy）Cy（xy）2Dy（x+y）2【解答】解：x2y2y2x+y3=y（x22yx+y2）=y（xy）2故选：C3（3分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）Aa2+（b）2B5m220mCx2y2Dx2+9【解答】解：A、a2+（b）2，无法运用平方差公式分解因式，故此选项错误；B、5m220m=5m（m4），无法运用平方差公式分解因式，故此选项错误；C、x2y2，无法运用平方差公式分解因式，故此选项错误；D、x2+9=（3x）（3+x），符合题意，故此选项正确故选：D4（3分）若（x3）（x+4

8、）=x2+px+q，那么p、q的值是（）Ap=1，q=12Bp=1，q=12Cp=7，q=12Dp=7，q=12【解答】解：由于（x3）（x+4）=x2+x12=x2+px+q，则p=1，q=12故选：A5（3分）若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（）A8B7C2D1【解答】解：设第三边长x根据三角形的三边关系，得1x7故选：C6（3分）如图，ABEACF若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是（）A4B3C5D6【解答】解：ABEACF，AB=5，AE=2，BE=4，AB=AC=5，AE=AF=2，BE=CF=4，CF=4，故选：A7（3分）如图，ABC中，BD是AB

9、C的角平分线，DEBC，交AB于E，A=60，BDC=95，则BED的度数是（）A35B70C110D130【解答】解：BDC=A+ABD，ABD=9560=35，BD是ABC的角平分线，ABC=2ABD=70，DEBC，BED+ABC=180，BED=18070=110故选：C8（3分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A7B7或11C11D7或10【解答】解：根据题意，当AC+AC=15，解得AC=10，所以底边长=1210=7；当AC+AC=12，解得AC=8，所以底边长=158=11所以底边长等于7或

10、11故选：B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9（3分）因式分解：a3ab2=a（a+b）（ab）【解答】解：a3ab2=a（a2b2）=a（a+b）（ab）10（3分）如果把多项式x28x+m分解因式得（x10）（x+n），那么m+n=18【解答】解：x28x+m=（x10）（x+n），x28x+m=x2+（10+n）x10n，10+n=8，m=10n，解得：n=2，m=20，m+n=20+2=18故答案为：1811（3分）若m+n=2，mn=1，则m2+n2=2【解答】解：m+n=2，mn=1，原式=（m+n）22mn=42=2，故答案为：212（3分）要使4y2+9是完全

11、平方式，需添加一项，添加的项为12y或12y（写出一个答案即可）【解答】解：要使4y2+9是完全平方式，需添加一项，添加的项为12y或12y，故答案为：12y或12y13（3分）已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为12【解答】解：当2为腰时，三边为2，2，5，由三角形三边关系定理可知，不能构成三角形，当5为腰时，三边为5，5，2，符合三角形三边关系定理，周长为：5+5+2=12故答案为：1214（3分）如图，AB=AC，若使ABEACF，则还需要添加的条件是B=C（只要写出一个答案）【解答】解：可添加条件：B=C，理由：在ABE和ACD中，ACDABE（ASA）故答案为：B=C1

12、5（3分）如图，ABC中，AC=BC，C=90，AD平分CAB交BC于D，DEAB于点E，且AC=6cm，则DE+BD等于6cm【解答】解：AD平分CAB，DEAB，C=90，DC=DE，AC=BC=6cm，DE+BD=CD+BD=BC=6cm，故答案为：6cm16（3分）如图，五边形ABCDE中，ABCD，1、2、3分别是BAE、AED、EDC的外角，则1+2+3=180【解答】解：ABCD，B+C=180，4+5=180，根据多边形的外角和定理，1+2+3+4+5=360，1+2+3=360180=180故答案为：180三、解答题17（12分）计算：（1）（x+3）2（x3）2（2）（x+

13、1）2（x+2）（x2）（3）（a2+b2）24ab（a2+b2）+4a2b2【解答】解：（1）（x+3）2（x3）2=（x+3+x3）（x+3x+3）=12x；（2）（x+1）2（x+2）（x2）=x2+2x+1x2+4=2x+5；（3）（a2+b2）24ab（a2+b2）+4a2b2=（a2+b22ab）2=（ab）22=（ab）418（8分）如图，在ABF与CDE中，AB=CD，BF=DE，点A，E，F，C在同一条直线上，AE=CF求证：ABCD【解答】证明：AE=CF，AF=CE，在ABF和CDE中，ABFCDE（SSS），A=C，ABCD19（20分）因式分解：（1）3x12x3（2

14、）3m（2xy）23mn2（3）a2（ab）+b2（ba）（4）x2y2+xy3+y4【解答】解：（1）原式=3x（14x2）=3x（1+2x）（12x）；（2）原式=3m（2xy）2n2=3m（2xy+n）（2xyn）；（3）原式=a2（ab）b2（ab）=（ab）（a2b2）=（ab）（ab）（a+b）=（ab）2（a+b）；（4）原式=y2（x2+xy+y2）=y2（xy）220（9分）如图，在ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且A=D，AB=DC（1）求证：ABCDCB；（2）当AEB=70时，求EBC的度数【解答】（1）证明：在ABE和DCE中，ABEDCE，AE=DE，BE=C

15、E，AE+CE=DE+BE，即AC=DB，在ABC和DCB中，ABCDCB；（2）解：EB=EC，EBC=ECB，而AEB=EBC+ECB，EBC=AEB=70=35四、解答题21（6分）（1）（a+b）（ab）+（a+b）22a2，其中a=3，b=（2）（2x+3）（2x3）4x（x3）+（x2）2，其中x2+8x2020=0【解答】解：（1）（a+b）（ab）+（a+b）22a2，其中a=3，b=，=a2b2+a2+2ab+b22a2，=2ab，当a=3，b=时，原式=2=4；（2）（2x+3）（2x3）4x（x3）+（x2）2，其中x2+8x2020=0=4x294x2+12x+x24x

16、+4，=x2+8x5，x2+8x2020=0 x2+8x=2020原式=20205=201522（10分）如图，在ABC中，C=ABC=A，BD是边AC上的高，求DBC的度数【解答】解：设A=x，则C=ABC=x，BD是边AC上的高ADB=CDB=90ABD=90A=90 xCBD=90C=90 x90 x+90 x=x解得x=45CBD=90C=90 x=22.5五、解答题23（8分）（1）已知am=3，an=4，求a3m+n（2）若28n16n=215，求n的值【解答】解：（1）因为am=3，an=4，所以a3m+n=（am）3an=108；（2）因为28n16n=215，所以21+3n+4n=215，即可得：1+3n+4n=15，解得：n=224（9分）如图，ABC是等边三角形，BD是中线，过点D作DEAB于E交BC边延长线于F，AE=1，求BF的长【解答】解：ABC是等边三角形，BD是中线，A=ACB=60，AC=BC，AD=CD=AC，DEAB于E，ADE=90A=30，CD=AD=2AE=2，CDF=ADE=30，F=ACBCDF=30，CDF=F，DC=CF，BF=BCCF=2AD+AD=6六、解答题25（8分）求出使（3x+2）（3x4）9（x2）（x+3）成立的非负整数解【解