数学：3.1.3《相互独立事件》课件(新人教A必修3)

1、相互独立事件问题：（1）甲坛子里有3个白球，2个黑球；乙坛 得到白球叫做事件 ，从乙坛子里摸出一个球，得 到白球叫做事件 问 与 是互斥事件呢？ 还是对立事件？还是其他什么关系?子里有2白球，2个黑球设从甲坛子里摸出一个球,1独立事件的定义把“从甲坛子里摸出1个球，得到白球”叫 做事件 ，把“从乙坛子里摸出1个球，得到白 球”叫做事件很明显，从一个坛子里摸出的是白球还是黑球，对从另一个坛子里摸出白球的概率没 有影响.这就是说，事件（或）是否发生对事件 （或）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫 做相互独立慕件.由,我们看到:P（AB）=P（A）P（B）的概率,这就是说，两个独立事件等于每个事件

2、发生的概率的积.A+ B表示什么意思事件A,B至少有一个发生AB表示什么意思事件A,B同时发生P（AB）= P（A）P（B）这就是说，两个独立事件的概率,等于每个事件发生的概率的积.2.独立事件同时发生的概率一般地，如果事件 相互独 立，那么这个事件同时发生的概率等于每个事件发 生的概率的积，即：P（A1.A2.A.Aj=P（A1）.P（A2）A.P（Aj课本P138小字部分 概率的和与积互补公式般情况下，对n个随机事件，有事件“从甲坛子里摸出1个球,得到黑球”事件“从乙坛子里摸出1个球,得到黑球”性质：一般地，如果事件 与 相互独立, 那么与， 与， 与 也都是 相互独立的.必然事件与任何事

3、件相互独立不可能事件与任何事件相互独立2.独立事件同时发生的概率事件& . B:（事件的积）“从两个坛子里分别摸出1个球，都是白球” 是一个事件，它的发生，就是事件 、 同时 发生，记作“从两个坛子里分别摸出1个球，都是白球” 是一个事件，它的发生，就是事件 、 同时 发生，记作于是需要研究，上面两个相互独立事件 ， 同时发2的概率是多少？从甲坛子里摸出1个球，有5种等可能的结果； 从乙坛子里摸出1个球，有4种等可能的结果，于是 从两个坛子里各摸出1个球，共有5X4种等可能的结 果，表不如下：（白，白）a）（白,里） / 11 % （白,里） / 1 % % （白，白）（白，白）（白,里）/

4、11 %（白,里）（白，白）（白，白）（白,里） / 11 % （白,里）（黑,白）（黑,白）（黑,里）/ 11 %（黑,里）（黑，白）（黑，白）（黑,里）/ 11 % （黑,里）在上面5X4种结果中，同时摸出白球的结果有 3X2种.因此，从两个坛子里分别摸出1个球，都 是白球的概率：另一方面，从甲坛子里摸出1个球，得到白球 的概率：从乙坛子里摸出1个球，得到白球的概率:3 例题例如：在上面问题中，“从两个坛子里分别摸出1 个球，甲坛子里摸出黑球”与“从两个坛子里分 别摸出1个球，乙坛子里摸出白球” 同时发生的概 率.例1：甲、乙2人各进行1次射击，如果2人击中 目标的概率都是0.6,计算：2人都击中目标的概率；其中恰有1人击中目标的概率；至少有1人击中目标的概率；解：（1）记“甲、乙2人各射击1次，甲击中目标”为事件A; “甲、乙2人各射击1次，乙击中目标”为事件B.由于甲（或乙）是否击中，对乙（或甲）击中 的概率是没有影响的因此A与B是相互对立事件因此2人都击中目标”就是事件A-B .=0.6 X 0.6 =0.36答：2人都击中目标的概率是0.36.解：（2） “其中恰有1人击中目标” 包括： 事件 ：“甲击中、乙未击中”和 事件1 “乙击中、甲未击中乃这两种情况在各射击1次时未可能同时发生，即 与是互斥事件答：恰有1人击中目标的概率是0.48解:(3)