新北师大版八年级下册初中数学 课时2 平行四边形对角线性质 教案_第1页
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1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第六章 平行四边形1 平行四边形的性质课时2 平行四边形的对角线性质1. 进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质,学会应用平行四边形的性质.2. 对平行四边形具有了一定的观察分析的能力和合情推理能力,具备了自行得出平行四边形对角线的性质的基础.3. 在应用中进一步发展学生合情推理能力，增强逻辑推理能力，掌握说理的基本方法.平行四边形性质的应用.发展合情推理及逻辑推理能力.什么样的图形是平行四边形？平行四边形都有哪些性质？平行四边形还有其它的性质吗？【教学说明】以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四边形的性质.温故知新，为本节课作准备.在上节课的做

2、一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？请尝试证明这一结论.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD. 证明: 四边形ABCD是平行四边形AB=CD，AB/DC.BAO=DCO，ABO=CDO.AOBCOD.OA=OC,OB=OD.【教学说明】通过对上节课做一做的回顾，得出平行四边形对角线互相平分的性质，再通过严格的说理证明，深化对知识的理解.【归纳结论】平行四边形的对角线互相平分.例1.如图所示,在ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是（ ）A.ACBDB.OA=OCC.AC=BDD.A

3、O=OD答案：B.例2.如图, ABCD的周长为16 cm，AC、BD相交于点O，OEAC交AD于E，则DCE的周长为（ ）A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm答案：C.例3.如图，ABCD中,EF过对角线的交点O,如果AB=4 cm,AD=3 cm,OF=1 cm,则四边形BCFE的周长为（ ）答案：9 cm .例4.平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,ADB=90,OA=6,OB=3.求AD和AC的长度.解:四边形ABCD是平行四边形OA=OC=6OB=OD=3AC=12 又ADB=90在RtADO中，根据勾股定理得OA2=OD2+AD2 AD=3例5 .平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA、OB、AB的长度分别为3 cm、4 cm、5 cm，求其它各边以及两条对角线的长度. 解：四边形ABCD是平行四边形,AB=CD，AD=BC,OA=OC，OB=OD.又OA=3 cm，OB=4cm， AB=5cm,AC=6cm，BD=8cm，CD=5cm.AOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2,AOB =90.ACBD.RtAOD中，OA2+OD2=AD2.AD=5cm，BC=5cm.答：这个平行四边形的其它各边都是5cm，两条对角线长分别为6cm和8cm. 【教学说明】通过一组训练

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