新北师大版七年级上册初中数学 课时3 整式的加减 教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第三章 整式及其加减课时3 整式的加减 【知识与技能】让学生从实际背景中去体会进行整式的加减运算的必要性,并能灵活地进行整式的加减运算.【过程与方法】经历整式加减法则的概括过程,发展学生有条理的思考及语言表达能力,培养符号感.【情感态度与价值观】认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具. 整式的加减运算. 总结出整式的加减运算的一般步骤. 多媒体课件. 教师：今天我们来做个游戏.按照下面的步骤做一做：（1）任意写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；（3）求这两个数的和.再写几个两位数重复上面的过程.这些和有什么规律

2、？这个规律对任意一个两位数都成立吗？如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为10a+b.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是10b+a.这两个数相加为（10a+b）+（10b+a）=.根据运算结果，你能解决上面的问题吗？ 一、思考探究，获取新知探究：整式加减的法则学生自己解答上面的问题，得到（10a+b）+（10b+a）=11a+11b.让学生阅读教材P95做一做：两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？学生：按照步骤可以列出式子（100a+10b+c）-（100c+10b+a）=99a-99c=99（a-c）.也就是说任意

3、一个三位数，经过上述运算程序后得到的结果一定是99的倍数.教师提问（教材P95议一议）：在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如何运算的.学生：分别涉及整式的加法运算和减法运算，在运算的过程中，如果有括号要先去括号，再合并同类项.教师归纳整式加减的法则：一般地，进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项。二、典例精析，掌握新知【例1】 求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差.解:(x2-7x-2)-(-2x2+4x-1)=x2-7x-2+2x2-4x+1=3x2-11x-1.(本例应先列式,列式时注意给两个多项式都加上括号,然后进行整式的加减)练习:一个多项

4、式加上-5x2-4x-3等于-x2-3x,求这个多项式.【例2】 计算:-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).解:原式=-2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3=xy2-x2y.(本例让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合,有利于将新知识转化为已有的知识,使学生的知识结构得以更新)【例3】 化简求值:(2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1,y=2,z=-3.解:原式=2x3-xyz-2x3+2y3-2xyz+xyz-2y3=-2xyz.当x=1,y=2,z=-3时,原式=-212(-3)=12.(本例让学生经历求代数

5、式的值时,应先考虑将代数式化简,在代入求值的过程中,体会先化简再求值的优越性)【例4】 计算:(1)(2x-3y)+(5x+4y);(2)(8a-7b)-(4a-5b).解:(1)原式=2x-3y+5x+4y=2x+5x+4y-3y=7x+y;(2)原式=8a-7b-4a+5b=8a-4a-7b+5b=4a-2b.【例5】 计算:(1)2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和;(2)-x2+3xy-y2与-x2+4xy-y2的差.解:(1)(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7)=2x2-3x+1-3x2+5x-7=2x2-3x2-3x+5x+1-7=-x2+2x-6;(2)(-x2+3x

6、y-y2)-(-x2+4xy-y2)=-x2+3xy-y2+x2-4xy+y2=-x2+x2+3xy-4xy-y2+y2=-x2-xy+y2.【例6】 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,今年农业收入是其他收入的1.5倍,预计明年农业收入将减少20%,而其他收入将增加40%,那么预计小红家明年的全年总收入是增加还是减少? 解:设小红家今年其他收入为a元,则今年农业收入为1.5a元,全年总收入为a+1.5a=2.5a(元).预计小红家明年的农业收入为1.5(1-20%)a,其他收入为(1+40%)a元,全年的总收入为1.5(1-20%)a+(1+40%)a=1.2a+1.4a=2.6a(元)2.5a(元)(a0).答:预计小红家明年的全年总收入将增加. 教师引导学生小结:1.整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合.2.整式的加减运算的一般步骤:(1)如果有括号,那么先算括号内的;(2)如果有同类项,则合并同类项.3.求多项式的值,一般先将多项式化简再代入求值,这样计算简便.4.数学是解决实际问题的重要工具. 1.完成少年班P49 1.注重知识的前后联系，在温故而知新的过程中孕育新知，按照由特殊到一般的规律，降低学生理解的难