新沪科版八年级下册初中数学 18.2 勾股定理的逆定理课时练（课后作业设计）

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档182勾股定理的逆定理1下列四组线段中，可以构成直角三角形的是()A4，5，6 B1.5，2，2.5C2，3，4 D1，eq r(2)，32在ABC中，已知AB8，BC15，AC17，则下列结论中，错误的是()AABC是直角三角形，且AC为斜边BABC是直角三角形，且B90CABC的面积为60DABC是直角三角形，且A903如图1821所示，小明家里刚铺了正方形地砖，他把其中的三个顶点A，B，C连成了三角形，则这个三角形是()图1821A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D以上都不对4.如图1822，以ABC的三边为边分别向外作正方形，它们的面积

2、分别是S1，S2，S3.如果S1S2S3，那么ABC的形状是_三角形图18225若三角形的三边长分别为41，9，40，则这个三角形最大角的度数是_6在下列各组数中，是勾股数的一组是()A0.3，0.4，0.5 B6，8，10C.eq f(3,5)，eq f(4,5)，1 D4，5，67请完成以下未完成的勾股数：(1)7，_，24；(2)8，_，17.8请写出三组以整数为边长的直角三角形的三边长：_；_；_9在ABC中，AB12 cm，BC16 cm，AC20 cm，则SABC等于()A96 cm2 B120 cm2C160 cm2 D200 cm210某数学兴趣小组在一次数学课外活动时测得一块

3、三角形稻田的三边长分别为14 m，48 m，50 m，则这块稻田的面积为_11如图1823，在四边形ABCD中，ADDC，AD8，DC6，CB24，AB26，则四边形ABCD的面积为_图182312如图1824，在ABC中，CD是AB边上的高，AC12，BC5，BDeq f(25,13).(1)求AD的长；(2)判断ABC是否是直角三角形图182413如图1825，正方形ABCD由9个边长为1的小正方形组成，每个小正方形的顶点都叫格点，连接AE，AF，则EAF的度数是()图1825A30 B45 C60 D3514如图1826，在45的网格中，A，B为两个格点，再选一个格点C，使ACB为直角，

4、则满足条件的点C的个数为() 图1826A3 B4 C5 D615.如图1827所示，在一块地中，ADC90，AD12 m，CD9 m，AB39 m，BC36 m求这块地的面积图182716.如图1828所示，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且ECeq f(1,4)BC.求证：EFA90.图182817已知ABC的三边长分别为m2n2，m2n2，2mn.(1)当m2，n1时，ABC是否为直角三角形？请说明理由；(2)当m3，n2时，ABC是否为直角三角形？请说明理由；(3)当m，n为任意正整数时(mn)，你能说明ABC为直角三角形吗？18夏老师在一次“探究性学习”课中，设计

5、了如下数表：n2345a221321421521b46810c221321421521(1)请你分别探究a，b，c与n之间的关系，并且用含n(n1)的式子表示：a_，b_，c_；(2)猜想以a，b，c为三边的三角形是否为直角三角形，并证明你的猜想参考答案1B2D解析 由82152172，可知AB2BC2AC2，所以ABC是直角三角形，AC为斜边，B90，AB，BC为直角边，SABCeq f(1,2)ABBC60.因此，A，B，C项均正确，D项错误3A解析 先利用勾股定理求得这个三角形三边的长，再利用直角三角形的判别条件进行判断4直角解析 S1S2S3，S1AB2，S2BC2，S3AC2，AB2

6、BC2AC2，ABC是直角三角形5906B解析 一组勾股数必须同时满足两个条件：两个较小数的平方和等于最大数的平方；这三个数都是正整数符合条件的只有B项故选B.7251583，4，56，8，105，12，139A解析 因为122162202，所以此三角形是直角三角形，故其面积eq f(1,2)121696(cm2)10336 m2解析 首先利用勾股定理的逆定理判断出该三角形是直角三角形，然后利用面积公式进行计算(直角三角形的面积两条直角边乘积的一半)11144解析 连接AC.由勾股定理可求得AC10.通过计算可知：AB2AC2BC2，所以ACB是直角，分别求两个直角三角形的面积，即可得答案为1

7、44.12解：(1)在RtCDB中，CD252(eq f(25,13)2，在RtCAD中，AD2AC2CD212252(eq f(25,13)2，ADeq f(144,13)11eq f(1,13).(2)ABADBD11eq f(1,13)eq f(25,13)13，AB2132169，AC2122144，BC25225，AB2AC2BC2，ABC是直角三角形13B解析 连接EF.根据勾股定理可以得到AEEFeq r(5)，AFeq r(10).(eq r(5)2(eq r(5)2(eq r(10)2，AE2EF2AF2，AEF是等腰直角三角形，EAF45.第13题答图14D解析 如图，根据

8、勾股定理知AB2123210.123210，(eq r(2)2(2 eq r(2)210，(eq r(5)2(eq r(5)210，符合条件的点C有6个故选D.第14题答图15解析 连接AC，由ADC90，根据勾股定理可求出AC，再由勾股定理的逆定理判断出ACB90，从而求出面积解：连接AC，在RtACD中，由勾股定理得AC2AD2DC2，即AC212292225，AC15.在ABC中，AC2BC2152362392，AC2BC2AB2，ABC为直角三角形，且ACB90，SSABCSADCeq f(1,2)1536eq f(1,2)129216(m2)这块地的面积为216 m2.16解析 要证

9、明EFA90，在所学的现有知识的基础上，设法证明AF2EF2AE2成立，这里设CEk，用k表示出AE2，EF2，AF2，再判断即可证明：设ECk，BC4EC4k，BE3k，ADDC4k.F是DC的中点，DFFC2k，AE2AB2BE2(4k)2(3k)225k2，AF2DA2DF2(4k)2(2k)220k2，EF2CF2EC2(2k)2k25k2.AF2EF2AE2，AEF是直角三角形，EFA90.17解：(1)ABC是直角三角形理由：当m2，n1时，(m2n2)225，(m2n2)29，(2mn)216，(m2n2)2(2mn)2(m2n2)2，ABC是直角三角形(2)ABC是直角三角形理由：当m3，n2时，仍有(m2n2)2(2mn)2(m2n2)2，ABC是直角三角形(3)(m2n2)2(2mn)2m4n42m2n2(m2n2)2，当m