新华师大版八年级上册初中数学 12.5因式分解 教案_第1页
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文档简介

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档整式的乘除12.5 因式分解 【知识与技能】（1）理解因式分解的概念和意义（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系互逆变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。（3）掌握因式分解常用的提取公因式法和公式法【过程与方法】通过小组交流讨论，培养学生合作意识与沟通能力通过与小学的因数分解进行类比，培养学生类比学习法【情感态度与价值观】培养学生求知欲，增强学生学习的成就感 理解因式分解的概念以及与整式乘法之间的关系 灵活运用提取公因式法和公式法分解因式 多媒体课件. 多媒体展示:(1)m(a+b+c)=;(2)(a+b)(a-b)=;(3)(a+b)

2、2=.【尝试与探索】(1)ma+mb+mc=()();(2)a2-b2=()();(3)a2+2ab+b2=()2.【教师活动】你能发现两组等式的区别与联系吗?它们变形的数学依据是什么?第一组特点:左边是整式整式,右边是多项式整式乘法,第二组特点:左边是多项式,右边是整式整式因式分解,导入新课. 请将下列多项式写成几个整式乘积的形式.(1)x2+x;(2)a2-1;(3)5x(a-2)+4x(2-a);(4)x2-9y2;(5)16x2-24x+9.【分析】(1)中有公因式x,(3)中将第二项变形为-4x(a-2).这两个可以利用提公因式法分解;(2)直接套用平方差公式;(4)变形为:(x)2

3、-(3y)2再用平方差公式;(5)先转化为(4x)2-24x3+32用完全平方公式分解.【答案】(1)x(x+1);(2)(a-1)(a+1);(3)x(a-2);(4)(x+3y)(x-3y);(5)(4x-3)2.【教师归纳】将一个多项式化成几个整式积的形式,叫做因式分解.强调“整式”,如=(+)(-)不是因式分解;因式分解方法有提公因式法与公式法.强调公因式的系数是各项系数的最大公因数;字母取相同的字母,指数取最低的;用公式时先变形为完全符合公式的特征,再套用.1.因式分解时遵循“一提(公因式)”、“二套(公式)”、“三查(是否分解彻底)”2.公因式符号不同时,先变号.(a-b)2=(b-a)2(a-b)3=-(b-a)3.3.多项式有两项时,符号相反考虑平方差,有三项时,考虑完全平方公式,有四项时可考虑适

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