辽宁省实验中学东戴河分校2021学年高一数学12月月考试题

1、辽宁省实验中学东戴河分校2019-2020学年高一数学12月月考试题PAGE PAGE - 15 -辽宁省实验中学东戴河分校2019-2020学年高一数学12月月考试题说明：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第（1）至第（3）页，第卷第（3）页至第（6）页。2、本试卷共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）注意事项：1、答第卷前，考生务必将自己的姓名、班级填涂在答题卡上，贴好条形码。答题卡不要折叠2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。答在试卷上无效。3、考试结束后，监考人员将试卷答题卡收回。一、选择题（每题5分，共计分）1.已知区间

2、，求（ ） B. C. D.2.若，则下列不等式不恒能成立的是（ ）ABCD3.某小学、初中、高中一体化学校，学校学生比例如下图，对全校学生采用分层抽样进行一次调查，样本容量为240人，则其中初中女生有（ ）人A.18 B.42 C.32 D.484.函数的零点所在的区间是（ ）A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)5.2021年某省新高考将实行“”模式，即语文、数学、外语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共有12种选课模式.某同学已选了物理，记事件：“他选择政治和地理”，事件：“他选择化学和地理”，则事件与事件（ ）是互斥事件，不是对立事件B是对立事件，不

3、是互斥事件既是互斥事件，也是对立事件D既不是互斥事件也不是对立事件6.已知向量，则是的（ ）A充要条件 B既不充分也不必要条件C必要不充分条件 D充分不必要条件7.已知,则（ ） B. C. D.8函数在区间上的最大值为，最小值为，则实数的取值范围是（ ）ABCD9已知函数 ，则（ ）A2B3C4D510.庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征，正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系：在如图所示的正五角星中，以为顶点的多边形为正五边形，且.下列关系中正确的是（ ）A. BC D11.(多选题)下列命题正确的有（ ）A命题：“，使得”，则：“，”.B.已知集合,

4、那么集合=.C.函数的定义域为，则k4.D.1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的25%分位数为3，90%分位数为9.5.12（多选题）设函数，则下列命题中正确的是（ ）A.当时，函数在上有最小值；B.当时，函数在是单调增函数；C.若，则；D.方程可能有三个实数根.第卷（非选择题，共90分）二、填空题（每题5分，共计分）13如图茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为_，_14.如图，在66的网格中，已知向量的起点和终点均在格点，且满足向量，那么 .15已知x0，y0，,则的最小值是 16

5、.已知定义在的偶函数满足且当时，则的解集为 .三、解答题（17题10分，1822题每题12分，共计70分）17已知平面向量，.（1）若，求的值；（2）若，与共线，求实数的值.18已知关于x的一元二次方程.(1)求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程两根为,且满足，求m的值19已知函数的图像关于原点对称，其中为常数.（1）求的值；（2）若时，恒成立，求实数的取值范围.20.已知函数的最小值为（1）求的值；（2）求的最大值.21交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，且保费与

6、上一年车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：交强险浮动因素和费率浮动比率表浮动因素浮动比率上一个年度未发生有责任道路交通事故下浮上两个年度未发生有责任道路交通事故下浮上三个以及以上年度未发生有责任道路交通事故下浮上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故上浮上一个年度发生有责任道路交通死亡事故上浮某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了70辆车龄已满三年该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：类型数量1013720146（1）求一辆普通6座以下私

7、家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率；（2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车假设购进一辆事故车亏损6000元，一辆非事故车盈利10000元，且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：若该销售商店内有7辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选2辆，求这2辆车恰好有一辆为事故车的概率；若该销售商一次性购进70辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值(结果用分数表示)22已知函数，且满足.（1）求实数的值;(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；（3）设函数，若在上有两个不同的零点，求实数的

8、取值范围；答案选择题1-5 BADBA 6-10 DDBBB 11-12 AD , BCD.二填空题：13. 5 ， 8 （第一个空2分，第二个空3分）14. 0 15. 16. 三解答题17.18.解：(1)证明：(4m1)24(2m1)16m250，4所以方程总有两个不相等的实数根6(2)因为x1x2(4m1)，x1x22m1， 8eq f(1,x1)eq f(1,x2)eq f(x1x2,x1x2)eq f(1,2)，即eq f(（4m1）,2m1)eq f(1,2)，所以meq f(1,2).1219.20 456(2)由图可知， 1221（1）一辆普通6座以下私家车第四年续保时保费高于基本保费的频率为 3由统计数据可知，该销售商店内的7辆该品牌车龄已满三年的二手车中有2辆事故车，设为，5辆非事故车，设为，.从7辆车中随机挑选2辆车的情况有，共21种其中2辆车恰好有一辆为事故车的情况有，共10种，所以该顾客在店内随机挑选2辆车，这2辆车恰好有一辆事故车的概率为. 8由统计数据可知，该销售商一次购进70辆该品牌车龄已满三年的二手车有事故车20辆，非事故车50辆，所以一辆车盈利的平均值为 (元) 1222（1）由，得或0. 因为，所以，所以. 2当