江西省赣州市石城中学2021届高三数学上学期第十次周考试题（B）理

1、江西省赣州市石城中学2020届高三数学上学期第十次周考试题（B）理PAGE PAGE 14江西省赣州市石城中学2020届高三数学上学期第十次周考试题（B）理满分150分 时间120分钟填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1.已知集合则( )2.已知向量，若为实数，则（ ）A. B. C. D. 3.设，且，则( ) 4. 函数 的图像大致为（ ）5.在ABC中，若ABC有两解，则的取值范围是（）A. B. C. D. 6. 如图是函数在区间上的图像，将该图像向右平移个单位长度后，所得图像关于直线对称，则的最小值为（ ）A. B. C. D.7.已知命题，命题：双曲线的离心率，则是的

2、（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8.在 中，内角A,B,C 所对的边分别是a,b,c，已知 ，且 ，则 的面积是 ( )A. B. C. D. 或 9.（错题重现）已知单位向量分別与平面直角坐标系轴的正方向同向，且向量，则平面四边形的面积为A. B. C. 10 D. 2010.若N*的展开式中含有常数项，且n的最小值为a，则 11.已知函数是R上的偶函数， 是R上的奇函数，且，若,则的值为( ) 12.已知函数,若函数恰有两个零点，则的取值范围是A. B. C. D.解答题：（本大题共6小题，共70分）13已知平面向量，的夹角为，且，则_

3、14.对于实数和，定义运算，则式子的值为 .15.已知向量满足，且函数在在上有极值，则向量的夹角的取值范围是_16.已知函数对任意的，都有，函数是奇函数，当时，则方程在区间内的所有零点之和为_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）(错题重现）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（其中t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点A的极坐标为，直线l经过点A曲线C的极坐标方程为sin24cos（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）过点作直线l的垂线交曲线C于D，E两点（D在x轴上方），求的值18.在

4、中，角，的对边分别为，已知.（I）求；（II）若，求的面积.19.已知向量，函数.（1）若，求；（2）求在上的值域；（3）将的图象向左平移个单位得到的图象，设，判断的图象是否关于直线对称，请说明理由.20.若函数对定义域中任意x均满足，则称函数的图象关于点对称（1）已知函数的图象关于点对称，求实数m的值；（2）已知函数在上的图象关于点对称，且当时，求函数在上的解析式；（3）在（1）（2）的条件下，当时，若对任意实数，恒有成立，求实数a的取值范围21.如图所示，石城中学积极开展美丽校园建设，现拟在边长为0.6千米的正方形地块上划出一片三角形地块建设小型生态园，点分别在边上.（1）当点分别时边中点

5、和靠近的三等分点时，求的余弦值；实地勘察后发现，由于地形等原因，的周长必须为1.2千米，请研究是否为定值，若是，求此定值，若不是，请说明理由.22、已知.（）求证：当时，取得极小值；（）是否存在满足的实数，当时，的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.数学参考答案（理科B）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 题号123456789101112答案ACCDABADCCCD二、填空题（每题5分，共20分）13. 1 14. 9 15. 16. 4三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17【解答】解：（1）由题意得点A的直角坐标为

6、，将点A代入得，则直线l的普通方程为由sin24cos得2sin24cos，即y24x故曲线C的直角坐标方程为y24x（ 2）设直线DE的参数方程为（t为参数），代入y24x得设D对应参数为t1，E对应参数为t2则，且t10，t2018【详解】（1）因为，所以，故，所以，因为，所以，又，且0 C ，解得，.（2）由（1）得所以，由，设，由余弦定理得：，所以，所以的面积.19解：（1），又，或.（2）.,故在上的值域为.（3），.，的图象关于直线对称.20试题解析：（1）由题设可得，即，解得.（2）当时，且，.（3）由(1)得，其最小值为.，当，即时，得；当，即时，得；由得21【详解】（1）由题意可知，所以，由题意可知，所以，所以.（2）设，所以在直角三角形中，所以，整理得，所以将代入上式可得，所以，所以为定值.22、解：（）证明：由已知得的定义域为.当时，.设，则，当时，是单调递增函数，也是单调递增函数，当时，单调递增.当时，当时，.当时，单调递减，当时，单调增.