2011版数学课程标准解读

1、准确把握课标 深入研读教材?数学课程标准修订稿?概括与解读实验小学 新修订课标主要 呈现九大变化一、基本理念的变化：“三句”变“两句”人人都能获得良好的数学教育 人人学有价值的数学 人人都能获得必需的数学 不同的人在数学上得到不同的发展。 不同的人在数学上得到不同的发展。 与过去相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育）良好的数学教育，就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。 现代儿童观认为，在每一个儿童身上都蕴藏着巨大的教育潜能，我们的教育必须充分尊重儿童的内在素质，即自然天性，小心加以呵护

2、、开发。 新修订课标主要呈现以下变化 ：一、基本理念的变化：“六条”改“五条”修改后：数学课程课程内容教学活动学习评价信息技术原课标：数学课程数学数学学习数学教学评价信息技术新修订课标主要呈现以下变化 ：在结构上由原来的六条改为五条，将原标准第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。 二、理念中新增加的提法： 要处理好四个关系有效的教学活动是什么数学课程基本理念（两句话）数学教学活动的本质要求培养良好的数学学习习惯注重启发式；正确看待教师的主导作用处理好评价中的关系注意信息技术与课程内容的整合新课标的变化：

3、三、关于数学观的修改：新课标：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。原课标：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。 新修订课标主要呈现以下变化 ：树立正确的数学教学观：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作

4、者 。数学教学中最需要考虑的是什么？数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。 四、“双基”变“四基”：新课标“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。原课标“双基”：基础知识、基本技能并把“四基”与数学素养的培养进行整合：掌握数学基础知识训练数学基本技能领悟数学基本思想 积累数学基本活动经验新修订课标主要呈现以下变化 ：史宁中教授提出了“数学教学的四基”，引起了数学教育界的广泛关注。以前强调的双基是指基础知识、基本技能，双基教学重视基础知识、基本技能的传授，讲究精讲多练，主

5、张练中学，相信熟能生巧，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。现在提出的四基不但包括了基础知识、基本技能、还增加了基本思想、基本活动经验。 五、关于设计思路的修改： 学段划分保持不变； 对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变，增加了目标动词的同义词； 对四个学习领域的名称作适当调整； 新修订课标主要呈现以下变化 ：对学习内容中的若干关键词作适当调整对其意义作更明确的阐释 六、四个领域名称的变化：修改后：数与代数、图形与几何、 统计与概率、综合与实践原课标：数与代数、空间与图形、 统计与概率、实践与综合应

6、用新修订课标主要呈现以下变化 ：七、主要的关键词的变化：修改后：数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念（应用意识、创新意识）原课标：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力新修订课标主要呈现以下变化 ： 符号感为何改为符号意识？ 符号感最重要的内涵是运用符号进行数学思考和表达，进行数学活动。“意识”有两个意思：第一，用符号可以进行运算，可以进行推理；第二，用符号进行的运算和推理得到的结果具有一般性。所以这是一个“意识”问题，而不是“感”的问题。数学的本质是概念和符号，并通过概念和符号进行运算和推理。所以只能用“意识”。 八 、关于课程目标的修

7、改：明确了使学生获得数学的“四基”提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力目标具体从“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面阐述学段目标的表述方式有所改变新修订课标主要呈现以下变化 ：在总体目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向。 【课程目标在提法上有一些变化，如下：】 九、关于内容标准的修改结构上的变化数与代数在内容结构上没有变化第二学段：增加的内容： 增加“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。 增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数。 增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价数量、路程=速度时

8、间，并能解决简单的实际问题。 增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。调整的内容： 将“理解等式的性质，改为“了解等式的性质 将“会用等式的性质解简单的方程(如3x+25，2x-x3)，改为“能解简单的方程(如3x+25，2x-x3)。使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“会用方程表示简单情境中的等量关系，改为“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。新修订课标主要呈现以下变化 ： 图形与几何的变化：第一学段删除的内容 删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，并将相关要求放在第二学段。 删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形，并将相关

9、要求放在第二学段。 删除“会看简单的路线图，相关要求放入第二学段。 删除“体会并认识千米、公顷，相关要求放入第二学段。第二学段：删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。增加“知道扇形。使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“探索并掌握圆的周长公式改为“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式。统计内容主要变化如下： 第一学段与?标准?相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式包括文字、图画、表格等呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规的统计图一格代表一个单位的条形统计图以及平均数这些内容放在了第二学段。 第二学段与?标准?相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意

10、义，不要求学生学习中位数、众数这些内容放在了第三学段。 加强体会数据的随机性。在以前的学习中，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，?标准修改稿?希望通过数据分析使学生体会随机思想。概率内容主要变化如下： 第一学段、第二学段的要求降低。在第一学段，去掉了?标准?对此内容的要求。第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。 明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。第一学段：鼓励学生运用自己的方式包括文字、图画、表格等呈现整理数据的结果，删除“象形统计图、一格代表一个单位的条形统计图、“平均数的内容，相关要

11、求放在了第二学段。删除“不确定现象局部，相关要求放在了第二学段。第二学段:删除“中位数、“众数的内容，相关要求放在了第三学段。删除“体会数据可能产生的误导。降低了“可能性局部的要求，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三学段。加强体会数据的随机性 这是修改后的一个重要变化。原来，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，现在希望学生通过数据来体会随机思想。 这种变化从“数据分析观念核心词的表述也可以看出。综合与实践的变化： 统一了三个学段的名称，进一步明确了其目地和内涵。“综合与实践是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培

12、养学生应用意识与创新意识的重要途径。一、数与代数一数的认识1. 在具体的情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。2. 结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计参见例22。3. 会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用参见例23。4. 知道2，3，5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在1-100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。5. 了解公因数和最大公因数；在1-100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。6. 了解整数、奇数、偶数、质素数、合数。7.

13、 进一步认识小数和分数包括带分数和假分数，认识百分数；会进行小数、分数和百分数的转化(不包括将循环小数化为分数) 参见例24。8. 能比较小数的大小和分数的大小。9在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。内容标准第二学段4-6年级内容标准第二学段4-6年级二数的运算1能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。2能进行简单的整数四那么混合运算(以两步为主，不超过三步)。3探索并了解运算律，会应用运算律进行一些简便运算。4在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的相互关系。5能分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(

14、以两步为主，不超过三步)。6能解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。7经历与他人交流各自算法的过程。8在解决具体问题的过程中，能选择适宜的估算方法，养成估算的习惯参见例25、例26。 9能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律参见例27。内容标准第二学段4-6年级三式与方程1在具体情境中会用字母表示数。2结合简单的实际情境，了解等量关系。3. 了解方程的作用，能用方程表示简单情境中的等量关系。4能解简单的方程(如3x+25，2x-x3)。四正比例、反比例1在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。2通过具体问题认识成正比例的量或反比例的量。3能根据给出的

15、有正比例关系的数据在方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值参见例28。4能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。五探索规律探求给定事物中隐含的规律或变化趋势参见例29、例30。内容标准第二学段4-6年级二、图形与几何一图形的认识1结合实例了解线段、射线和直线。2体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。3知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。4结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交包括垂直关系。5通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆，知道扇形。6认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是

16、180。7认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。8能识别从不同方向前面、侧面、上面看到的物体的形状图参见例31。9通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。内容标准第二学段4-6年级二测量1能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30，45，60，90角。2探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。3认识面积单位：千米2、公顷。4通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式。5会用方格纸估计不规那么图形的面积参见例32。6通过实例了解体积包括容积的意义及度量单位米3、分米3

17、、厘米3、升、毫升，能进行单位之间的换算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义。7结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和外表积以及圆锥体积的计算方法。8探索某些实物如土豆等体积的测量方法参见例33。内容标准第二学段4-6年级三图形的运动1进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。2通过观察实例，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，能在方格纸上将简单图形旋转90参见例34。3能利用方格纸等按一定比例将简单图形放大或缩小。4欣赏生活中的图案，运用平移、旋转和轴对称在方格纸

18、上设计简单的图案。四图形与位置1了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。2能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。3会绘制并描述简单的路线图参见例35。4能在方格纸上用数对表示位置，知道数对限于正整数与方格纸上点的对应；在具体情境中，体验利用方格纸确定数对的位置的过程参见例36。内容标准第二学段4-6年级三、统计与概率一简单数据统计过程1经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程可使用计算器。2会根据实际问题设计简单的调查表，选择适当的方法如调查、试验、测量收集数据。3认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能根据分析问题的需要，选择适当的统计图参见例37、

19、例38。4体会平均数的意义，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义参见例37。5能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表参见例38。6能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流参见例37。二随机现象发生的可能性1结合具体情境，了解简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果参看例39。2通过实验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并和同学交流参看例39。内容标准第二学段4-6年级四、综合与实践1. 经历有目的、有设计、有步骤的综合与实践活动，积累数学活动的经

20、验。 2结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。3初步获得在给定目标下，设计解决问题方案的经验。4. 通过应用和反思，加深对所用知识和方法的理解，了解所学知识之间的联系。参见例40、例41、例42、例43 需要思考的 几个问题？1、标准和大纲有什么不同 ？3、需要思考新的教学方法2、三维目标的理解和落实：需要思考的几个问题：传统的大纲是关于教学和教育内容的规定。它适应以知识传授为核心、为本质的教育，它最关心的是这些知识你教了没教，这些知识学生是否掌握了。 课程标准不一样。大概是建立在整个教育理念的改变，就是说我们传统以知识传授为核心的教育逐渐过渡到人的成长，以人为本，孩子们未来

21、的开展，孩子的未来的开展与国家开展的关系。这样，不仅仅是知识内容的传授，一定还要关注孩子们的成长。 这三维目标是什么呢？就是知识技能目标、过程性目标和情感态度目标。 史宁中校长：第一培养学生的学习兴趣、第二培养学生良好的学习习惯、第三培养学生良好的身心素质课标：数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。在上课的过程中，不仅仅要看学生答复以下问题的结果，还要看学生答复结果反映的思路是否清晰。 组织者的含义包括组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源、组织学生营造和保持教室中和学习过程中积极的心理氛围等；引

22、导者的含义包括引导学生设计恰当的学习活动，引导学生激活进一步探究所需的先前经验，引导学生围绕问题的核心进行深度探索、思想碰撞等。在知识的发生过程中要抓住知识本源，突出知识的产生与形成过程。让学生处于需求新知的状态创设的问题情境要蕴含数学知识的本源让学生处于解决问题的状态探索的过程中要有思考知识本源的任务4、在实践中如何以数学知识本源与数学思想方法为主线展开教学设计？（2）在法则归纳、公式推导、结论的发现过程中以思想方法为主线，凸显思考过程。 围绕一种数学思想方法为主线展开教学 （平行四边形面积的推导转化）演示1演示2演示3高底高底高底讨论：1拼成的长方形的和原来的平行四边形比，什么变了？什么没

23、变？2拼成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？3你能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？长宽底高平行四边形的面积长方形的面积底长高宽（1）在知识的发生过程中要抓住知识本源，突出知识的产生与形成过程。让学生处于需求新知的状态创设的问题情境要蕴含数学知识的本源让学生处于解决问题的状态探索的过程中要有思考知识本源的任（2）在法则归纳、公式推导、结论的发现过程中以思想方法为主线，凸显思考过程。 围绕一种数学思想方法为主线展开教学 （平行四边形面积的推导转化）4、在实践中如何以数学知识本源与数学思想方法为主线展开教学设计？ 围绕多种数学思想方法为主线展开教学（三角形

24、内角和的推导猜想、验证、转化等）“三角形内角和 教学过程（一）激发兴趣，体验方法（二）动手操作，探索新知（三）课外拓展，积淀文化 （四）动态演示,巩固新知（五）应用新知，解决问题（六）全课小结，完善新知教学过程：揭示“内角与“内角和的概念 猜测三角形内角和 动手验证，汇报交流二动手操作，探索新知动手操作、自主探究汇报交流我的一个角比你们的大，所以我的内角和一定比你们的大。别看我的个头小，可有的角比你们大，所以我的内角和最大。我有一个角是直角，所以我的内角和最大。汇报交流A、测量方法B、撕拼法C、其它方法三角形的内角和3平角：180平角：180平角：180撕拼法112233折一折23131折一折

25、123123折一折 帕斯卡，法国数学家，物理学家，近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12 岁。 数学文化拼一拼教学过程：根底练习提高练习 扩展练习 五应用新知，解决问题 要求学生利用“三角形内角和是180在三角形内两个角，求第三个角。爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70，它的顶角是多少度？针对不同思维能力的学生，我设计的思考题是要求学生应用“三角形内角和是180的规律，求多边形的内角和。我的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和，更重要的是为了让学生灵活应用知识点，培养学生的空间思维能力。板书设计：三角

26、形的内角和是180度量、撕、剪、折、拼 转化的思想圆面8等分时：圆面16等分时：圆面32等分时：等分的份数越多，其面积越接近圆的面积。 将圆分成假设干等分123456789101112131415161234567816151413121110912345678161514131211109rC2将圆分成假设干等分分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。rC2rC2r 因为: 长方形面积 = 长 宽所以: 圆 的 面 积 = r r r 2S r 2圆的面积计算公式：（1）在知识的发生过程中要抓住知识本源，突出知识的产生与形成过程。（2）在法则归纳、公式推导、结论的发现过程中以思想方法为主线，凸显思考过程。 围绕一种数学思想方法为主线展开教学 （平行四边形面积的推导转化） 围绕多种数学思想方法为主线展开教学（三角形内角和的推导猜想、验证、转化等）4、在实践中如何以数学知识本源与数学思想方法为主线展开教学设计？ 结合某个点渗透数学思想方法总之，知识是基础，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知识与方法才能上升为智慧。数学是能够增长学生智慧的学科，我们只要抓住数学本质，与新课程理念有效结合，才能发挥数学教育的最大价值，凸显数学本色！这样做本身就是使数学课回归数学味，找回数学教学的灵魂！ 我们居住的地球总是绕着太阳旋转的。地球绕