平行四边形的判定2教学反思

1、PAGE PAGE 6基于“一堂一案、自主发展”的数学课堂 平行四边形的判定（二）教学实录和反思李庆兰摘 要：我校从2010年7月开始派出教师到山东杜郎口中学和山东昌乐第二中学进行学习，带回来了杜郎口的“先学后交、当堂达标”“三、三、六”自主学习模式和昌乐二中的“271”教学模式，拉开了课改的序幕。我校结合本校的实际提出了“一堂一案、自主发展”的教学模式，以下我将以“平行四边形的判定”一课（义务教育课程标准实验教科书八年级下册人教版19.1.2）的教学实践为例，论述对“一堂一案、自主发展”教学模式产生的一些思考与反思。关键词：预习 展示 交流 一、教学过程教学环节归纳为；“预习交流展示点拨巩固

2、反思预习”，简称“251六环节循环教学”，从预习到预习构成一个循环，承上启下，具体在每一节课内只经历六个环节。【预习】课前教师将编写好的“一堂一案”提前发给学生，对学生提出明确的预习（学习）任务要求（看哪些内容，完成哪些题目，还有什么问题）。上课前全部收回“一堂一案”，进行批改。或者部分收回要求好、中、差各个层次的卷子都要有，其余的小组长负责检查。请独立完成学案环节一和环节二，在完成的过程中可以适当地看课本第87页到第88页环节一：以题点知，复习回顾1.在四边形ABCD 中，（1）若A=70，那么当B=_ ，D=_ _时，四边形ABCD是平行四边形。（2）若AD=8cm，AB=4cm，那么当B

3、C= _ cm，CD= _cm时，四边形ABCD为平行四边形。（3）若AC,BD相交于点O,若AC=8cm，BD=10cm，那么当AO=_ cm， DO= _cm时，四边形ABCD为平行四边形。环节二：运用你所学过的证明平行四边形的方法证明以下题目。1.已知：四边形ABCD中，B=D,A=C求证：四边形ABCD是平行四边形。2.已知：四边形ABCD中，ABCD且AB=CD。求证：四边形ABCD是平行四边形。设计思路：以题点知，复习回顾上一节所学习的内容：平行四边形的判定方法两组对边平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形。环节一的3个小

4、题，每一题对应着一个判定平行四边形的方法，这样既复习了上节课内容，也为这节课下面的证明做准备。【交流】学生组内互相交流研讨（兵教兵）解决预习中存在的问题，教师巡视，一是帮助学困生，二是进一步了解学生对本节内容的掌握情况。师：我们各小组组内交流，提出三点要求（1）先交流，组长分工给每位组员布置任务。（2）交流结束后，请到各小组的黑板上板书过程（3）最后由一位同学负责展示讲解，然后其他组再提问或者补充。（各小组任务的分配由投影平台展示：环节一由第一小组负责，第2小组补充；环节二的第1题由第3小组负责，第4小组做补充；第2小题由第5小组负责，第6小组做补充；第7小组负责对环节二归纳；第8小组负责典型

5、例题的分析。）【展示】学生展示，各组选代表，展示预习和本小组交流讨论的情况，可借助实物展示平台或者学生课前所准备的PPT，讲自己小组的预习情况，对相关概念和内容的理解，以及还有哪些问题尚没有解决等等；其他小组补充，包括阐述自己小组的新见解，或者是对展示小组进行质疑，或解决展示小组提出的问题等等。以下是小组展示的内容学生1：报完环节一的答案之后，第（1）题因为平行四边形的两组对边平行，第（2）题是因为平行四边形的两组对边分别相等，第（3）题是因为平行四边形的对角线互相平分。学生2：（质疑）不是要填合适的条件使四边形是平行四边形吗？应该是平行四边形的判定才对。所以我觉得解题的依据应该说是根据两组对

6、边平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形。师：学生2讲得很到位，把握住了本道题的本质，他们小组奖励1分。接着我们来看环节二学生3，我是依据两组对边平行的四边形是平行四边形来做这道题的，只要证明ABCD, ADBC就可以了，因为B=D,A=C，根据四边形的内角和是360度，也就是A+B+C+D=360度，所以A+D=B+C=180度，所以ABCD, ADBC，所以四边形ABCD是平行四边形。（题目的详细过程展示在平台上。）学生4：因为两组对边相等的四边形也是平行四边形，我们也可以证明AB=CD, AD=BC去判定它是平行四边形。学生3：

7、证明线段相等，我们想到三角形全等的方法，我们如果连接AC，但是不够条件去证明ADCCBA，所以这种方法在本题不能用。学生5：那能不能根据对角线互相平分的四边形是平行四边形来判定呢？学生6：要证明四边形ABCD的对角线互相平分，得先画对角线，于是我们连接AC,BD,它们相交于点O ,我们就要证明AO=CO,BO=DO,又得证明三角形全等，条件不够，也证不了师：回答了非常好，说明预习得很充分，能想到各种方法去证明平行四边形。每种方法的可能性都思考到了，给刚才发言的同学小组加1分。接下来第2题学生7：先分析题目已知ABCD, 只要证明ADBC就可以了，找一组内错角相等出来证明ADBC，连接BD，由A

8、BCD,知CDB =CDB ，已知AB=CD,又有公共边BD，即可证明CDBABD那么CBD =ADB , 所以ADBC，根据两组对边平行的四边形是平行四边形，所以四边形ABCD是平行四边形（详细解题过程平台展示）。师：有没有同学用不同方法证明的呢？学生8：我们的过程同样要证明三角形全等，但是由CDBABD，我选择了AD=BC,根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形。所以四边形ABCD是平行四边形学生8：我们还可以.根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，连接AC,BD,它们相交于点O ,很容易证明 CODBAOB,得到AO=CO,BO=DO,就得到四边形ABCD是平行四边形。 学生9：:我

9、们由以上两道题，可以发现另外两种判定四边形是平行四边形的方法判定方法4：两组对角相等的四边形是平行四边形，用符号语言表示：四边形ABCD中，B=D,A=C四边形ABCD是平行四边形。判定方法5：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形用符号语言表示：四边形ABCD中，ABCD且AB=CD。四边形ABCD是平行四边形。【点拨】针对前几个环节中掌握的情况和本节课的目标任务，教师有选择地教授本节课的内容。师：我们来归纳一下我们学习过的平行四边形的判定方法：主要从边、角、对角线的角度进行判定。【巩固】当堂训练，巩固所学内容（完成学卷上的问题）教师巡视学生完成练习情况，帮助学困生。环节三：例题学习已知：如

10、图ABCD，若点E、F分别是AD、BC的中点，求证：四边形EBFD为平行四边形. 证明： 四边形ABCD是平行四边形例题的求证呈现了很多种不同的证明方法，在这些方法之中，最简单的方法是用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。引导学生可以根据条件选择最优证法，教师对各种证法进行点评。变式： ABCD中，若点E、F分别是AD、BC上延长线上的点，当AE、CF满足什么条件时，四边形EBFD为平行四边形? 环节四:巩固练习：A组1.在下列给出的条件中,能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) (A) ABCD ,ADBC (B) AB,CD(C) ADBC, ADBC (D)AB=AD,CB=CD

11、.2.在四边形ABCD中， = 1 * GB3 ABCD； = 2 * GB3 ADBC； = 3 * GB3 ADBC； = 4 * GB3 ABCD； = 5 * GB3 DOBO； = 6 * GB3 AOOC，从以上选择两个条件能判定四边形ABCD是平行四边形的共有_对,分别是_3.已知在平行四边形ABCD中,AB=CD, _请补充一个条件: 使得四边形ABCD是平行四边形.4.已知在平行四边形ABCD中,ADBC, _请补充一个条件: 使得四边形ABCD是平行四边形.5.如图，A、B、E在一直线上，ABDC，CCBE，求证：ADBC.B组：已知 ABCD中，E,F分别是AD,BC的中

12、点，AF与EB交于G，CE与DF交于H，求证：四边形EGFH为平行四边形。说明：本题是先判定一个四边形是平行四边形，然后再运用平行四边形的性质去解决某些问题。如果学生能看到这题只是比例题多了线段EC、AF，证明方法就简单多了。小结：归纳平行四边形的判别方法有: 从边看：_从角看：_从对角线看：_【反思】 这节课我的收获是什么？这节课我的遗憾是什么？课后反思：思考一：对预习的考虑我校的部分学生学习的自觉性比较差，课改之初，我们是把预习放在课外，由学生作为家庭作业自己完成的，但是发现很多的学生是不预习或者说是不懂得怎么预习的，没有具体落实。针对以上情况，我们没有把预习的内容全部放在课外，如果内容比

13、较简单时就将预习放在课内完成，内容比较复杂是就专门有一节课拿来预习，这样就能保证学习的时间、环境和学生的全体性，使得两极分化现象不加重，更重要的是学生通过预习基本能做到对所学知识心中有数，交流环节时就有话好说，这样还能提高课堂的教学效率。同时，我们结合初中数学“非线性主干循环活动型”单元教学模式，编制“一堂一案”导学案指导学生预习。学案通常是提出学习目标，学生带着思考题完成对相关的内容学习，形式多样可以是看例题、看注释、做教具模型、做与例题类似的习题等等。本节课内容较多，既要证明两组对角相等的四边形是平行四边形、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形这两种判定方法，还要对平行四边形各种判定方法

14、进行区分应用，选择最优方法。但是本节课顺利完成了教学目标，说明这种教学模式极大地提高教学的效率。思考二：对交流、展示的肯定数学语言是进行数学思维和表达的工具，运用数学语言的能力和水平是数学素养的重要方面。数学的交流包括三方面的内容；即数学思想的表达、接受，以及不同数学语言之间的相互转换。数学课堂不应单纯就知识而讲知识，尽可能多地创设贴近学生生活、让学生人人参与、引导学生积极交流的问题情境；鼓励学生大胆地发表自己的见解，特别是同一个问题的不同见解；搭建学生合作交流的平台，并以平等的身姿参加学生的合作交流活动。建立学习小组是培养和提高学生数学交流能力的有效举措，但是由于每班学生人数都在50人左右，

15、再加上每节课的时间有限制，客观上造成了培养交流能力的困难，所以分小组学习，每组4-6人，根据组内异质、组间同质的原则分组，课堂上要以小组的合作学习为基本形式，相互检查，相互交流；组内互帮互学，组外相互竞争，这样为每个同学提供更多的交流合作的机会。展示环节给了学生展示的舞台，学生的表现欲望明显增强了，同时锻炼了语言表达能力，站在讲台上也能大胆地表达自己的观点，勇于指出别人的错误之处。反思一：将一节课的内容放在一个知识系统中去学习教师要注重数学的本质及其发展的过程。在知识传承的过程中，让学生看到知识的发生和发展的过程，善于把所学的知识放到一个知识系统中去。平行四边形的判定是本章的重点之一，除定义外

16、，平行四边形有四个主要的判定定理：利用两组对边分别相等，利用两组对角分别相等，利用对角线互相平分，利用一组对边平行且相等判定一个四边形是平行四边形。前三个判定定理，实际上是和它的三个性质定理对应的。所以教材上先安排一个“思考”栏目，让学生联系平行四边形的性质，根据命题之间的互逆关系，猜想这几个判定方法，然后通过“探究”加以验证，最后再利用三角形全等和平行四边形的定义加以证明。这个过程，充分体现了思考、探究、证明的发现图形结论的过程。本节课内容是学生学习了平行四边形的判定方法两组对边平行的四边形是平行四边形，两组对边相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形。后续的第二课时，所

17、以也要注意新旧知识之间的衔接，反思二：多角度去思考问题在上一节课已经学习了利用定义，利用两组对边分别相等、利用对角线互相平分的方法去判定一个四边形是平行四边形。所以本节课要学习的两个判定方法，可以要求学生用已经学过的方法去证明，学生能从多角度去证明。而利用一组对边平行且相等来判定平行四边形的判定定理，不是平行四边形的性质定理的逆定理。这个定理可以用平行四边形的定义或者前面学过的三个判定定理来证明。在教学的过程中，教师引导学生用不同的方法进行证明，活跃了学生的思维。把这个定理安排到最后学习，其用意也是让学生灵活运用证明方法。在例题的证明过程中发现学生的思维很活跃，证明的方法各式各样。反思三：及时对知识进行归纳学完了全部判定平行四边形的方法之后，引导学生进行梳理学过的平行四边形判定的方法：从边上看有三种，即分别证明两组对边分别平行，两组对边分别相等，一组对边平行且相等；从角上看要证明两组对角分别相等；从对角线上看要证明对角线互相平分。反思四：疑惑的地方在整个教学活动中，教师的设计、组织、引领的角色十分重要，教师应该如何引导学生积极围绕本节课的学习内容和任务，如何去通过小组的评价去鼓励学生合作与竞争，调动学生学习的积极性。在整个教学过程中，教师还要对学生的展示进行点评、点拨、更正、拓展，对学生讲得不到位的地方还要衡量如何讲，加上一个班的学生人