人教版七年级上册初一数学全册课件（精心整理汇编）

1、新人教版七年级上册数学全册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第一章 有理数1.1 正数和负数1课堂讲解正数和负数0的意义相反意义的量2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？ 1知识点正数和负数 在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算等问题. 例如：北京冬季里某一天的 气温为3 3 . “3”的含义是什么？ 这一天北京的温差是 多少？知1导这天的最高温度是零上3C，最低温度是零下3C，温差是6C知1导某年，我国花生产量比上一年增长1.8%， 油菜 籽产量比上一年增长2. 7%. “增长2. 7%” 表 示什么意

2、思？知1导知1导这里，“结余1. 2”是什么意思？怎么得到的？日期收入()或支出()结余注释2日3.58.5卖废品8日4.54. 0买圆珠笔、铅笔芯12日5. 21. 2买科普书，同学代付收支情况表夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境， 又积攒了 零花钱.下表是他某个月的部分收支情况 (单位：元).知1讲上述几个问题这里出现了一种新数：3 表示零下3摄氏度，2.7表示降低2.7 ，1.2表示亏空1.23 表示零上3摄氏度，1.8 表示增长1.8 .知1讲 像3 、1.8、3.5这样大于0的数叫做正数. 像3， 2.7，1.2，4.5 ， 这样在正数前加上符号“”(负)的数叫做负数.知1讲要点精

3、析：(1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含 “” (正)号，也可以不含“”号；(2)负数就是在正数前面加上“”号；(3)正数与负数的特征： 不为零； 含“”、“”号 (若既无“”号也无“” 号，等同于含“”号) 知1讲 例1 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 0.005，100， ， ，0.333，4， 5，0. 导引：直接根据定义判断即可 解：正数：0.005， 负数：100， 总 结知1讲 判断正数、负数的方法：判断一个数是正数还 是负数，首先要确定它不为零；其次看它的“”“”号的呈现形式：若不含“”、“”号，或只含“”号，或“”号的个数为偶数，则均为正数，否则为负数 知1讲 例

4、2 把下列各数填入表示相应集合的大括号内： 3，8 848，0， ，2 016，8.9， 155， .导引：非正数指的是负数和零，非负数指的是正数 和零 总 结知1讲1.非正数和非负数是两个常见的数学概念，非正数表 示0和负数，非负数表示0和正数；2.集合中的3个点是省略号，表示集合中分别有无数 个正数和负数，填进去的只是其中的有限部分.3.如果集合中没有省略号，那么我们在填入数后，必 须补上省略号 知1练 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数. 1，2.5，+ ，0, 3. 14，120, 1.732，解：正数：2.5， ，120 负数：1，3.14，1.732，3下列各组数，都是正

5、数或都是负数的是() A8，4，2 B2，5，4， C6，0.5，0 D0，6，92(中考广州)四个数3.14，0，1，2中为负数的 是() A3.14 B0 C1 D2知1练 AB2知识点0的意义知2讲想一想：0是正数么？是负数么？答：0既不是正数，也不是负数知2讲0是正数、负数的分界.0的意义已经不仅表示“没有”.比如：0摄氏度是一个确定的温度.你能再举出一些用正数、负数、0表示数量的例子么？知2讲 例3 下列结论正确的是() A不大于0的数一定是负数 B海拔高度是0米表示没有高度 C0是正数与负数的分界 D不是正数的数一定是负数导引：选项A中“不大于0” 表示的是: “小于或等于0”；

6、选项B中“海拔高度是0米”表示的是: “与海平 面一样高”；选项D中“不是正数的数”可以是 负数或0.C 总 结知2讲 (1) 解选择题时，当正确选项无法确认时，可采用排 除法求解如本例我们采用了排除法进行解答： 排除选项A、B、D后选择C.(2) “不大于”表示“小于或等于”，“不小于”表示 “大于或等于”在3，5，1，0四个数中，与其余三个数不同的 是() A3 B5 C1 D0知2练 D2下列判断正确的个数是() 带“”号的数是正数，带“”号的数是负数； 任意一个正数，前面加上“”号，就是一个负数； 大于零的数是正数； 一个数不是正数，就是负数 A0 B1 C2 D3知2练 C3知识点相

7、反意义的量知3讲1.定义：在生活中存在各种各样的量，其中有一种量， 它们的属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反， 我们把这样的量叫做相反意义的量2.表示法：为了表示具有相反意义的量，我们把其中一 种意义的量规定为正，把另一种与之意义相反的量规 定为负知3讲 例4 (1) 一个月内，小明体重增加2 kg，小 华体重减少1kg， 小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； (2)某年，下列国家的商品进出口总额比上 年 的变化情况是： 美国减少6. 4%，德国增长1. 3%， 法国减少2. 4%，英国减少3. 5%， 意大利增长0.2%， 中国增长7. 5%. 写出这些国家这一年商品进出口总

8、额的增长率.知3讲解： (1)这个月小明体重增长2 kg，小华体重增长 1 kg， 小强体重增长0 kg. (2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是: 美国 6.4%，德国 1.3%, 法国 2. 4%，英国 3. 5%, 意大利 0.2%，中国 7.5%.知3讲总 结 如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们.知3讲 例5 找出下列各组相反意义的量： 向南走6米；进球5个；高于海平面960米； 盈利1 000元；运进590吨粮食；失球2个； 亏损500元；运出200吨粮食；向北走30米； 低于海平面30米导引：理解“相反意义”是找已知量的相反意义量的突破口 解：相

9、反意义的量分别为：与；与；与； 与；与.总 结知3讲 判断相反意义的量的方法：要紧扣相反意义的量 的“两要素”，先看它是否意义相反，再看它是否是 同类量，两者缺一不可 如果80 m表示向东走80 m，那么60 m表示 _.知3练 2 如果水位升高3 m时水位变化记作+ 3 m ,那么水 位下 降3 m时水位变化记作_m, 水位不升 不降时水位 变化记作_m.向西走60米30知3练 3 月球表面的白天平均温度零上126 ，记作 _ ，夜间平均温度零下150， 记作_ . 126150知3练 4 (中考南通)如果水位升高6 m时水位变化记作6 m， 那么水位下降6 m时水位变化记作() A3 m

10、B3 m C6 m D6 mD 1.判断相反意义的量的方法：(1)成对出现：具有相反意义的量是成对出现的,且必 须是同类量(2)单位一致：两个具有相反意义的量在数量上可以 不相等，但单位必须一致经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第一章 有理数1.2 有理数第1课时 有理数1课堂讲解有理数及相关概念有理数的分类数的集合2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 通过前面的学习，我们已经知道很多不同类型的数，现在请同学们任意说出你认为是不同类型的几个数1知识点有理数及相关概念我们学过的数有：正整数，如1，2，3，；零，0;负整数，如1，2，3，；正分数，如负分数，如知1导知1讲1.

11、 定义：整数和分数统称有理数 (1) 一个有理数不是整数就是分数 (2) 如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一定 不是有理数2. 整数和分数：正整数、0、负整数统称整数正分数、 负分数统称分数知1讲3. 几种常用整数和分数名词的含义： (1)正整数：既是正数，又是整数的数； (2)负整数：既是负数，又是整数的数； (3)正分数：既是正数，又是分数的数； (4)负分数：既是负数，又是分数的数； (5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0和负整数知1讲 例1 易错题在3.5， ，0， ，0.161 616 中，有理数共有() A5个B4个C3个D2个 导引：判断有理数要紧扣其定义，也就是

12、看这个数是 否是整数或分数.B 总 结知1讲 整数和分数统称为有理数对于分数的识别有两个误区：(1)不是所有的小数都能化成分数，如无限不循环的小数就不能化成分数；(2)有些数形似分数，但不是分数，例如本题中 知1讲 例2 2 016不属于() A有理数 B整数 C非负整数 D负数C导引：根据对整数和分数的认识可知，2 016是整数 也是有理数，从数性看是负数，而非负整数是 正整数和0. 所以选C. 总 结知1讲一个有理数从定义看有整数和分数，从性质看有正数、0和负数；若交叉看就有正整数、0、负整数、正分数、负分数 2 不属于() A.负数 B.分数 C.负分数 D.整数1(中考丽水)在数 0，

13、2，3，1.2 中，属于负整数的是 () A0 B2 C3 D1.2知1练 3 下列说法不正确的是() A0.5不是分数 B0是整数 C. 不是整数 D2既是负数又是整数CDA2知识点有理数的分类知2讲有理数有两种常用的分类方式(1)按定义分类：(2)按性质分类：知2讲 例3 易错题把下列各数分别填入相应的集合里： 2,0,0.314,25%,11, 非负有理数集合：,； 整数集合：,； 自然数集合：,； 分数集合： ,； 非正整数集合：, 导引：要严格按照各类数的概念进行填写，非负有理数包 含正有理数和0；非正整数包含负整数和0. 总 结知2讲 (1)非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和

14、0， 不要误认为是除负有理数以外的任何数；(2)非正整数一定是整数；(3)找各类数时，要时刻考虑它是否包括“0”1下列说法错误的是() A负整数和负分数统称为负有理数 B正整数、负整数和0统称为整数 C正有理数和负有理数统称为有理数 D0是整数，但不是分数知2练 C2 给出一个有理数107.987及下列判断： （1）这个数不是分数，但是有理数； （2）这个数是负数，也是分数； （3）这个数与一样，不是有理数； （4）这个数是一个负小数，也是负分数 其中判断正确的个数是() A1 B2 C3 D4知2练 B定义：把满足一定条件的所有数放在一起，就组成一类 数的集合 (1) 一类数的集合必须是符合

15、条件的所有数，不能遗漏 (2) 若一类数的集合有无数个数，则表示这个数的集合 时，除写上题中给定的有限个数之外，必须加上省 略号知2讲例4 将下列各数填入下图所示的相应的圈内-1，0，2，正数集合整数集合负数集合导引：圈中的公共部分的意义：各个集合的公共部分；题中2 是正数，也是整数；3，1既是整数，又是负数. 知2讲总 结 将数填入带有交叉部分的集合中，先填交叉的部 分，如：正数和整数的交叉部分，先填正整数，然后在正数集合中填除正整数外的正数，即正分数 知2讲1 下列选项中，所填的数正确的是() A正数集合： B非负数集合： C分数集合： D整数集合：知2练 2 所有的正整数和负整数合在一起

16、构成() A整数集合 B有理数集合 C自然数集合 D以上说法都不对 AD 有理数的分类：对有理数分类时，要注意分类标准，做到不重复、不遗漏；若按集合分类，则每个集合 最后要加上“” 3.有理数的判别技巧：(1)凡是整数、分数，都是有理数(2)有限小数和无限循环小数都可化为分数，所以是有理 数；无限不循环小数不能化为分数，所以不是有理数经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第一章 有理数1.2 有理数第2课时 数轴1课堂讲解数轴数轴上的点与有理数的对应关系数轴上两点间的距离2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升提问（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？（2）把温度计横放（零上温度

17、向右），你觉得它像什么？（3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？1知识点数 轴问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 和7.5 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 和4.8 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境知1讲知1讲提问：(1)马路可以用什么几何图形代表？(2)你认为站牌起什么作用？(3)你是怎么确定问题中各物体的位置的？知1讲你能描述一下温度计是怎样表示温度的吗？规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴知1讲定义 画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个点叫_)，选取某一长度作为_，规定直线上向右的方向为 _，这样的直线叫做数轴. 知1讲0121

18、2原点单位长度 正方向知1讲 （1）数轴是一条直线数轴的特征 （2）数轴三要素 原点正方向单位长度知1讲问题：(1)画数轴的步骤是什么？(2)根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？(3)你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？(4)数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示 的数_；在原点的左边，离原点越远的 点所表示的数_知1讲 数轴的画法： 一画：画一条直线(一般是水平直线)； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数知1讲 例1 下图中，是数轴的是() 导引：A中没

19、有正方向，B中原点左侧标数顺序错误，C 中单位长度不统一D 总 结知1讲 识别数轴，要紧扣数轴的定义，围绕数轴的“三要素”进行判断，三者缺一不可 知1讲例2 画出数轴，并说明画法导引：画数轴，要紧扣数轴的三要素：原点、正方向、 单位长度 解：如图. 画法： (1)画一条直线(水平)； (2)取原点并标注“0”； (3)画箭头(通常向右)； (4)确定单位长度(适当)； (5)标注刻度数(直线下方) 总 结知1讲(1) 画数轴关键就是在一条直线上画出数轴的“三要素”；(2) 数轴被原点分成两个区域： 从原点向右表示正数区域，标数时从左至右； 从原点向左表示负数区域，标数时从右至左；(3) 数标注

20、在直线刻度下方 1下列各图中，所画数轴正确的是()知1练 D2下列说法中，错误的是() A在数轴上，原点位置的确定是任意的 B在数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是 从原点向左 C在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取 D数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线知1练 B2知识点数轴上的点与有理数的对应关系知2讲1. 数轴的两个最基本的应用： 一是知点读数， 二是知数画点，即： 它是最直观的数形结合体知2讲2.数轴上的点与有理数间的关系：数轴上的每一个点都 表示一个数，所有的有理数都可以用数轴上的点来表 示，但数轴上还有一部分点表示的不是有理数，它们 之间不是一一对应的关系，比如这样的

21、数也能在数 轴上表示知2讲 例3 如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示哪个有理数？ 导引：考虑两个方面：(1)点的位置：原点表示0，原点右边的 点表示正数，原点左边的点表示负数；(2)点到原点的 距离是几个单位长度 总 结知2讲 数轴上任何一个点都能找到一个数和它对应，即知 点读数，读数时要明确两点：点所在的区域的位置(原点的左右两侧)决定正负，到原点的距离决定数字知2讲 例4 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点 导引：画出数轴后，先要区分清楚各个点的区域位置；再看 它到原点有几个单位长度；最后画出点的位置 如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数， 正确的是() A点D表示2.5B

22、点C表示1.25 C点B表示1.5 D点A表示1.25知2练 C2a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是() Aa，b，c都表示正数 Ba，b，c都表示负数 Ca，b表示正数，c表示负数 Da，b表示负数，c表示正数知2练 在数轴上表示2，0，6.3， 的点中，在原点右边的点 有() A0个B1个C2个D3个CC3知识点数轴上两点间的距离知3讲例5 如图，数轴上有三点A，B，C. 请回答： (1)三点A，B，C中，任意两点之间的距离是多少个单位 长度？ (2)将点C沿数轴向左移动8个单位长度，此时点A，B，C 中任意两点之间的距离是多少个单位长度？知3讲导引： (1) 在数轴上数一

23、数两点之间有多少个单位长度， 要注意，距离与方向(正负)无关，其结果都是正 的 (2) 在数轴上画出点C移动后的位置点C，然后 求出A，B，C中任意两点之间的距离即可知3讲解：(1)A，B两点之间的距离是5个单位长度； B，C两点之间的距离是2个单位长度； A，C两点之间的距离是7个单位长度 (2)如图，将点C沿数轴向左移动8个单位长度，得点C. 此时，A，B两点之间的距离是5个单位长度； B，C两点之间的距离是6个单位长度； A，C两点之间的距离是1个单位长度 知3讲总 结 在数轴上求两个点之间的距离，只需要数一数两 个点之间相隔多少个单位长度即可注意：距离不可 能是负数 2 (中考永州)在

24、数轴上表示数1和2 014的两点分 别为A和B，则A，B两点之间的距离为() A2 013 B2 014 C2 015 D2 016在数轴上到原点的距离等于2的点所表示的数是 _知3练 C23(中考资阳)如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表 示数2，1，2，3，则表示3 的点P应落在线段 () AAD上 BOB上 CBC上 DCD上知3练 B 1.数轴定义包含三层含义：(1)数轴是一条直线；(2)数轴有“三要素”：原点、正方向、单位长度；(3)“规定”是指原点位置、正方向选取、单位长度 大小都根据需要而定 2.数轴的“两点应用”：(1)根据有理数在数轴上找到表 示该有理数的点；(2)根据数

25、轴上表示有理数的点读出 其表示的有理数，简单地说，一是知数画点，二是知 点读数3.数轴上的点与有理数间的关系：所有的有理数都可用 数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的不一定都是 有理数经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第一章 有理数1.2 有理数第3课时 相反数1课堂讲解相反数的定义多重符号的化简相反数的性质2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升探究 在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？ 设a是一个正数. 数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？1知识点相反数的定义问题1：在数轴上找到表示2，2和3 ，3的点.知1讲观察：这两组点

26、在数轴上有什么特殊的位置关系？结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁， 且与原点的距离相等.思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？知1讲问题2：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是 2的点有几个？这些点各表示哪些数？设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？知1讲 数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表示为2和2；如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为a和a，我们说这两个点关于原点对称.知1讲归 纳只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 特别地，0的相反数是0.知1讲定义问题3：你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？

27、相反数的代数意义：只有符号不同的两个数叫做 互为相反数特殊规定：0的相反数是0.2. 相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数 的前面加上“”号，即a的相反数是a，其实 质是改变这个数的符号知1讲知1讲 例1 下列说法正确的是() A2是相反数 B 与2互为相反数 C3与2互为相反数 D 与0.5互为相反数 导引：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个 方面去看：符号(、)和所含数字(相同)D 总 结知1讲(1)相反数不能单独存在，前提是“互为”；(2)判断两个数是否互为相反数，要从两个方面看， 一是符号不能相同； 二是数字一定要相同 知1讲 例2 分别写出下列各数的相反数 3，2，4.5

28、，0， .导引：根据相反数的代数意义(只有符号不同的两个数 互为相反数)，直接写出一个数的相反数 解：3的相反数是3，2的相反数是2， 4.5的相反数是4.5，0的相反数是0， 总 结知1讲 (1)在一个省略正号的正数的前面添加负号，即可 得到这个数的相反数；(2)直接去掉负数的负号即可得 到它的相反数，0的相反数是0，任何有理数有且只有 一个相反数 1(中考深圳)15的相反数是() A15B15C15D.知1练 2(中考广元)一个数的相反数是3，这个数是() A. B C3 D3AD3(中考义乌)在2，2，6，8这四个数中，互为相反数 的是() A2与2 B2与8 C2与6 D6与8知1练

29、4如图，表示互为相反数的两个数的点是_AB C5判断下列说法是否正确： （1）3是相反数 ； （2）+3是相反数； （3）3是3的相反数； （4）3与+3互为相反数.知1练 2知识点多重符号的化简知3讲例4 化简下列各数： (1)(1)；(2)(1) .(2n1)个负号，n为正整数导引：(1)(1)表示(1)的相反数，即1的相反数； (2)2n1为奇数，所以结果为负数 解： (1)1;(2)1. 知3讲总 结 化简一个带有多重符号的数，与它前面的“” 号个数无关，与“”号个数有关，当“”号的个 数为奇数时，这个数为负，当“”号的个数为偶数 时，这个数为正；即我们可以按照“奇负偶正”的原 则直接

30、写出结果 2 化简下列各数： (68) ，(0.75)， , (3.8) 68，0.75， ，3.8如果a=- a，那么表示a 的点在数轴上的什么位置？ 原点知3练 4 化简下列各数： (1)(2)_； (2)(2 017)_； (3)(18)_； (4) _3 a的相反数是(5)，则a_知3练 522017183知识点相反数的性质知2讲2.5与2.5，1与1，3与3. 每一对数在数轴上的对应点位于原点的两侧，且到原点的距离相等知2讲 7表示的相反数； （7） 表示的相反数在一个数的前面添上“”号表示原来这个数的相反数在一个数的前面添上“”号表示这个数本身777的相反数是7知2讲(1) 的相反

31、数为_； (2)2是_的相反数；(3)xy的相反数为_； (4)3的相反数是_.例3 填空：(xy)(3)(2)在2的前面添上“”号即可得到它的相反数2； (3)将xy括起来，前面添上“”号即可得到它的相反 数(xy)；(4)将3括起来，前面添上“”号即可得到它的相反数 (3).总 结知2讲 求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“”号，即可得到这个数的相反数.1下列说法：m与m互为相反数，因此它们一定不 相等；相反数等于它本身的数只有0；正数和负 数互为相反数；负数的相反数是正数；a的相反 数一定是负数其中正确的个数是() A1 B2 C3 D4知2练 B 1.相反数的意义： 代数意义：(

32、1)成对出现；(2)只有符号不同，即a的相反 数是a，特殊地：0的相反数是0. 几何意义：数轴上原点两旁且到原点距离相等的两个点 所表示的数互为相反数2.多重符号化简的方法规律： 方法一：把所有的正号去掉；负号的个数是偶数个时结果 为正，是奇数个时结果为负，即“奇负偶正” 方法二：采用两个同号得正，异号得负，分层化简经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第一章 有理数1.2 有理数第4课时 绝对值绝对值 的定义及性质1课堂讲解绝对值的意义绝对值的求法绝对值的性质2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升旧知回顾1、什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线012-1-22

33、、什么是相反数？只有符号不同的两个数叫做互为相反数.规定：0的相反数是0. 数轴的三要素1知识点绝对值的意义知1导 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处(下图).它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？说说你的想法.知1导01234-1-2-3大象距原点几个单位长度?两只小狗分别距原点几个单位长度？观察下图，回答问题：知1讲 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a | . (这里的数a可以是正数、负数和0).定义知1练1(中考连云港)数轴上表示2的点与原点的距离是 _2 知1练 2下列说法正确的是() A|3|是求3的相反数 B|

34、3|表示的意义是数轴上表示3的点到原点的 距离 C|3|的意义是表示3的点到原点的距离是3 D以上都不对B知2讲1.几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距 离叫做数a的绝对值，记作2.代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数 的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；任意一个 数的绝对值为唯一非负数 用式子表示为：2知识点绝对值的求法导引：知2讲 例1 写出下列各数的绝对值： ，0， ， ，4.5，5. 知2讲总 结求一个数的绝对值的方法：去掉绝对值符号时，必须按照“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、0或负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之要确保其结果为非负数且只有一个 知

35、2讲知1讲 例2 中考镇江已知一个数的绝对值是4，则这 个数是_ 所以绝对值等于4的数有 4 两个 总 结知1讲 直接求一个数的绝对值是一个解；若已知一个数的 绝对值，反过来求这个数，则有两个解即如果|x|a (a0)，则xa. 知1练 1(中考恩施州)5的绝对值是() A5 B C. D5D2(中考东营) 的相反数是() A. B C3 D3B3知识点绝对值的性质知3讲想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?0-4-3-2-1321原点3到原点的距离是3+3到原点的距离是3互为相反数的两个数的绝对值相等.知3讲1. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是 它的相反数；0的绝对值是

36、0.即 （1）如果a0，那么 （3）如果a0，那么2.非负性：任何有理数的绝对值都是非负数，即（2）如果a=0，那么 例3 下列各式中无论m为何值，一定是正数的是 () A. B. C. 1 D.(m)不符合题意；选项D中(m) C m显然不符合题意；选项C中，因为知3讲例4 已知 ，求x与y的相反数.知3讲总 结 本题运用了巧用非负性技巧，考查了非负数的性质， 该性质可巧记为“0+0=0”，可以推广为：如果几个非 负数的和为0，那么这几个非负数均为0.知3讲例5 已知 ，求a、b的值. 知3讲总 结若几个非负数的和为0，则这几个数都为0. 知3讲绝对值最小的数是_；绝对值最小的负整数 是_知

37、3练 2 如果 |b1|0，那么ab() A B. C. D10 1C3写出下列各式的值，并回答问题 152.5152.5知3练4 (中考娄底)若|a1|a1，则a的取值范围是() Aa1 Ba1 Ca1 Da1 5 (中考威海)检验4个工件，其中超过标准质量的克数 记作正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的 角度看，最接近标准的工件是() A2 B3 C3 D5AA知3练 (1)正数、负数的绝对值是正数；(2)0的绝对值是0，0是绝对值最小的数；(3)若一个数的绝对值是正数，则这样的数有两个， 它们互为相反数经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第一章 有理数1.2 有

38、理数第5课时 绝对值有理数 的大小比较 1课堂讲解用数轴比较大小 用法则比较有理数的大小 2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1知识点用数轴比较大小 1. 法则：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数 大2. 利用数轴比较大小关键有两步：一是在数轴上标点； 二是观察表示数的点在数轴上的位置知1讲 例1 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“”号 连接起来：知1讲 导引：先把这些数准确地表示在同一条数轴上，按右边的 点表示的数大于左边的点表示的数，将各数按从小 到大的顺序排列解：将这些数在数轴上表示出来，如图所示总 结知1讲 利用数轴比较几个数的大小要把握两个关键：一是在数轴上标出表示这些数的

39、点的位置；二是确定它们之间的左右关系 例2 易错题不小于4的负整数有() A5个 B4个 C3个 D无数个知1讲 导引：通过观察数轴，在表示4的点的右侧的负整数 有3，2，1，包括4本身共有4个 B总 结知1讲 (1)根据数轴上的数的大小关系可知，表示不小于某数 的点在表示某数的点的右侧，且包括表示某数的点(2)界定某特殊数时，一定要关注0是否在界定的范围之 内 1 (中考丽水)在数3，2，0，3中，大小在1和2之 间的数是() A3B2C0D3已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则 下列关系正确的是() 知1练 Aabc0 Bbc0a Cb0ca Db0acCD3 如图，点A是数a在

40、数轴上对应的点，则关于a，a，知1练 1的大小关系正确的是()Aa1a Baa1C1aa Daa1A4 如图，根据有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置，知1练 下列关系正确的是() Acb0a Babc0 Cca0b Da0bcD2知识点用法则比较有理数的大小知2讲 有理数大小比较法则： 正数都大于零，负数都小于零， 正数都大于负数知2讲例3 用“”填空 (1)2.4_1.8；(2)5_0； (3)2_8. 导引：直接根据法则比较大小.2,即(1) (+2).知2讲（2）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值.知2讲（3）先化简， 总 结知2讲 直接运用法则比较两个数的大小，紧扣“正数0负数

41、”的原则知2讲例5 比较下列各组数的大小： 知2讲 总 结知2讲 通过本题我们了解到利用绝对值可以比较两个负有理数的大小比较两个负数大小的步骤：第一步：分别求出两个负数的绝对值；第二步：比较求出的绝对值的大小；第三步：利用比较有理数大小的方法进行判断 比较下列各对数的大小： （1）3和5； （2）3和5； （3） （4）知2练 解：（1）35； （2）35； （3） （4）知2练 下列说法：一个数的绝对值越大，这个数越大； 一个正数的绝对值越大，这个数越大；一个数的 绝对值越小，这个数越大；一个负数的绝对值越小， 这个数越大其中正确的有() A1个 B2个 C3个 D4个B 3 (中考安徽)在

42、4，2，1，3这四个数中，比2 小的数是() A4 B2 C1 D34 比较 ， ， 的大小，结果正确的是() A B C. D 知2练 AA两个有理数比较大小的“三种情况”：(1)两数同号： (2)两数异号：正数大于负数(3)一数与0经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第一章 有理数1.3 有理数的加减法第1课时 有理数的加法1课堂讲解同号两数加法法则异号两数加法法则有理数的加法的实际应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1如果2表示向正方向走2个单位，那么3 表示_25的相反数是_，5的相反数是 _，5与5互为_温故知新1知识点同号两数加法法则知1导一个物体作左右方向

43、运动：(1)先向右运动5 m，再向右运动3 m；(2)先向右运动3 m，再向右运动5 m；(3)先向左运动5 m，再向左运动3 m；(4)先向左运动3 m，再向左运动5 m；问：两次运动的最后结果是什么？如何在数轴上表示两次运动的结果？若把向右记作正，把向左记作负，又怎样用算式表示？知1导知1讲 例1 计算： (1)(2)(11)； (2)(20)(12)； (3) 导引：(1)(2)(3)题都属于同号两数相加，利用同号 两数相加的法则进行计算 解：(1)原式(211)13. (2)原式(2012)32. (3)1知识点异号两数加法法则知2导 动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上

44、的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？知2导演示1+1-1(+1) +(-1)0知2导8(8)，(3.5)(3.5) 这两个算式的结果是多少呢？如何用上面的例子来解释？举一反三知2导仿照上面的例子，计算2 (5)2305+2演 示 23知2导计算8 (6)8206+8演 示 32462知2讲 例2 计算：(1)(30)(6)；(2) (3) ；(4) 导引：这4道题都属于异号两数相加，先观察两个加 数的符号，并比较两个加数的绝对值的大小， 再根据异号两数相加的加法法则进行计算即可 解：(1)(30)(6)(306)24. (2) (3) (4)

45、知2讲 有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加 数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0.3. 个数同0相加，仍得这个数.总 结 有理数加法运算的基本步骤：一是辨别两个加数是同号还是异号，二是确定和的符号，三是判断应利用绝对值的和还是差进行计算知2讲知2练 口算： (1)(-4)+(-6) (2) 4+(-6) (3) (-4) +6 (4) (-4)+4 (5) (-4) +14 (6) (-14) +4 (7)6+(-6) (8)0+(-6)110220101006 在以下每题的横线上

46、填写和的符号，运算过程及结果(1)(15)(23)_(_)_；(2)(15)(23)_(_)_；(3)(15)(23)_(_)_；(4)(15)0_(中考南京)计算|53|的结果是()A2 B2 C8 D823152338231582315815B知2练 下列计算，正确的是()A. B(7)(3)10C. D.对于两个有理数的和，下列说法正确的是()A一定比任何一个有理数大B至少比其中一个有理数大C一定比任何一个有理数小D以上说法都不正确45DD知2练3知识点有理数的加法法则的一般应用知3讲 例4 已知ab0ab；(2)ab0ab；(3)ab0ab.知2讲 例4 求出下列每对数在数轴上对应点之

47、间的距离及 这两数的差： (1)3与2；(2)4 与2 ；(3)4与4； (4)5与2. 你能发现所得的距离与这两数的差有什么关 系吗？ 导引：先在数轴上求出给定的表示两数的点之间的距离.知2讲 解：(1)3(2)5，对应点之间的距离为5. (2)4 2 2 ，对应点之间的距离为2 . (3)(4)48，对应点之间的距离为8. (4)5(2)3，对应点之间的距离为3. 发现：所得的距离与这两数的差的绝对值相等 总 结知2讲 1.求数轴上两点间的距离的方法：一可利用数轴 求二可利用数轴上两点间的距离公式求(绝对 值中阅读题中的结论)；2.数轴上两点间的距离公式：数轴上两点之间的 距离等于这两点表

48、示的两个数之差的绝对值知2讲 例5 王明同学连续记录了一周内每天的最高气温 和 最低气温，其数据如下表(单位：)：星期一二三四五六日最高气温36825311最低气温94313461由表中数据分析 ：本周内气温最高是多少？气温 最低是多少？哪天的温差最大？温差最大是多少？知2讲导引：温差最大即温度差的绝对值最大 解：本周内气温最高是11 ， 气温最低是13 ，周日的温差最大， 温差最大是11(1)12() 知2练 若a为负数，则a减去它的相反数等于()A0 B2a C2a D2a或2a1若m0，则|m(m)|等于()A2m B2mC2m或2m D以上都有可能2BB知2练有理数a，b在数轴上所对应

49、的点的位置如图所示，则ab的值在()A3与2之间 B2与1之间 C0与1之间 D2与3之间3 D知2练(中考桂林)桂林冬季里某一天最高气温是7 ，最低气温是1 ，这一天桂林的温差是()A8 B6 C7 D8 4 D 有理数减法法则的实质是将减法转化为加法，其转化的方法是“两变”：一是“变”减号为加号；二是将减数“变”为它的相反数经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第一章 有理数1.3 有理数的加减法第4课时 有理数的加减混合运算1课堂讲解有理数的加减运算统一成加法运算省略算式中的括号和加号的形式加法运算律在加减混合运算中的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升加法的交换律

50、：加法的结合律：有理数的减法法则减去一个数，等于_这个的 .两个数相加，交换加数的位置，和不变.三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变.复习回顾加上相反数1知识点有理数的加减运算统一成加法运算知1导 在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算. 在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略.知1讲去括号法则 括号前是“”号,去掉括号和它前面的“”号,括号里面各项都不变; 括号前面是“”号, 去掉括号和它前面的“”号,括号里的各项都变成它的相反数.知1讲 有理数的加减混合运算，怎么算呢？有理数的加减混合运算与小学学的自然数的加减混合顺序是一样的.首先：根据运

51、算顺序从左往右依次计算；其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行计算.知1讲 例1 计算(-20) + (+3) -(-5) -(+7). 分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减 法法则，把它改写为(-20) + ( + 3) + (+5) + (- 7), 使问题转化为几个有理数的加法. 解： (-20) + (+3)-(-5)-(+7) = (-20) + ( + 3) + (+5) + (- 7) =(-20) + -7)+(+5) + (+3) =(-27) + (+8) = -19.这里使用了哪些运算律？知1练 将式子3107写成和的形式正确的是()A3107 B3

52、(10)(7)C3(10)(7) D3(10)(7)1D知1练 把6(3)(7)(2)统一成加法，下列变形正确的是()A6(3)(7)(2)B6(3)(7)(2)C6(3)(7)(2)D6(3)(7)(2)2C知1练 下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是()A1(3)(6)(8) B1368C1(3)(6)(8) D1(3)6(8)3B知1练 235的读法正确的是()A负2，负3，正5的和 B负2，减3，正5的和C负2，3，正5的和 D以上都不对4A知2讲 例2 易错题把下列各式写成省略加号的形式， 并说出它们的两种读法 (1)6(3)(2)(6)(7)； (2) 导引：本题要采

53、用转化法，首先运用减法法则把加减混合 运算转化成加法运算，然后再写成省略加号的形式 解：(1)6(3)(2)(6)(7) 6(3)(2)(6)(7)2知识点省略算式中的括号和加号的形式知2讲 读法一：负6、正3、负2、负6、正7的和； 读法二：负6加3减2减6加7.(2) 读法一： 读法二： 63267.总 结知2讲 (1)在省略符号和括号的过程中，若括号前是“” 号， 则省略后，括号内各项不变；若括号前是“”号， 则省略后，括号内各项变为原来的相反数(2)写成省略形式以后，为避免出错，可以将每个数 前面的符号看成这个数的性质符号知2讲 例3 计算： 错解：原式错解分析：错解的原因是随意省略运

54、算符号应将 减法统一成加法后，再将括号及其前面 的“”省略正确解法：原式总 结知2讲 本题应将减法统一成加法后再省略括号和括号前面的加号，本题运用了转化思想3知识点加法运算律在加减混合运算中的应用知3讲 例4 计算： (1)2.7(8.5)(3.4)(1.2)； (2)0.60.08 2 0.922 . 导引：(1)利用有理数的加法运算律把正数、负数 分别结合在一起进行运算；(2)先把互为相 反数的两个分数结合在一起，再计算解：(1)2.7(8.5)(3.4)(1.2) 2.78.53.41.2 (2.71.2)(8.53.4) 3.911.98. (2)0.60.08 2 0.922 0.6

55、0.4(0.080.92) 0.21 1.2. 知3讲总 结 计算有理数的加减混合运算，先将减法统一成加法，然后运用同号结合法和同形结合法进行简便计算.在运用加法交换律交换加数的位置时，要连同数前面的符号一起交换.知3讲知3练 下列交换加数的位置的变形中正确的是()A14541445BC12342143D4.51.72.51.84.52.51.81.71D 下列各题运用结合律变形错误的是()A1(0.25)(0.75)1(0.25)(0.75)B123456(12)(34)(56)C.D78362(73)(8)(62)2C知3练 计算：(1)14(12)(25)17；(2)3(1) 16；(2

56、)知3练有理数加减混合运算的方法：(1)用减法法则将减法转化为加法；(2)写成省略括号和加号的和的形式；(3)进行有理数的加法运算说明：运用运算律使运算更加简便一般情况下，常采用同类结合法、凑整法、为零相消法等经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第一章 有理数1.4 有理数的乘除法第1课时 有理数的乘法1课堂讲解有理数的乘法倒数2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 我们已经熟悉正数及0的乘法运算.与加法类似，引入负数后，将出现 3(-3)，（-3)3（-3)(-3)这样的乘法.该怎样进行这一类的运算呢？ 这就是我们本节课要学习的内容1知识点有理数的乘法知1导0一只蜗牛沿直线

57、l爬行, 它现在的位置恰在l上的点O l我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则知1导问题：(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行, 3分钟后它在什么位置？02463分钟后蜗牛应在l上点O右边6cm,这可以表示为 (+2)(+3)=+6 知1导024683分钟后蜗牛应在l上点O左边6cm处 (2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行, 3分 钟后它在什么位置?这可以表示为 (2)(+3)=6 知1导02468(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行, 3分钟 前它在什么位置?3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处,这可以表示为 2(3)=6 知1导(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向

58、左爬行, 3分 钟前它在什么位置?02463分钟前蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可以表示为 （2）（3）=+6 知1导（+2）（+3）=+6 （2）（+3）=6 （+2）（3）=6 （2）（3）=+6 正数乘正数积为（ ）数负数乘正数积为（ ）数正数乘负数积为（ ）数负数乘负数的积（ ）数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（ ）正负负正积观察知1讲有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同0相乘，都得0.任何数与1相乘都等于它本身，任何数与1相 乘都等于它的相反数知1讲 例1 计算：(1)(6)(5)；(2) (3) (4) 导引：(1)(3)异号两数相乘，积为负；(2

59、)同号两数相乘， 积为正；(4)任何数与0相乘，都得0.解：(1)(6)(5)6530. (2) (3) (4) 知1讲 例2 计算： (1) (-3)9;(2) 8(-1); 解： (1) (-3)9=-27; (2) 8(-1) =-8; 要得到一个数的相反数，只要将它乘 -1. 总 结知1讲 先定符号，同号得正，异号得负，再算绝对值；任何数与0相乘都得0.知1讲 例3 如图，数轴上A、B两点所表示的两个数 的() A和为正数B和为负数 C积为正数 D积为负数导引：由图可知A点表示的数是负数，B点表示的数为 正数，并且这两个数的绝对值相等D 总 结知1讲 本题是一道数形结合题，先确定A、B

60、两点表示的有理数的符号，再确定它们的绝对值大小，积的符号由两数的符号确定；两数的和的符号既要看两数的符号，又要看它们的绝对值的大小本题体现了数形结合思想知1练 (中考天津)计算(6)(1)的结果等于() A6 B6 C1 D1(中考温州)计算：(2)3的结果是() A6 B1 C1 D612AA知1练 (中考河北)计算：32(1)()A5 B1 C1 D63计算： 4A2知识点倒数知2导找特点，给这些数起一个你喜欢的名字.111你还能写出一些乘积为1的算式吗？认真观察每一对数，你发现了么？两个乘数的分子分母互相颠倒.知2讲如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，并称这两个数