【三维设计】高中数学 第1部分 第二章 §4 二项分布应用创新演练 北师大版选修2-3

1、 word【三维设计】高中数学 第 1 部分 第二章 4 二项分布应用创新演练 北师大版选修 2-311小王通过英语听力测试的概率是 ，他连续测试 3 次，那么其中恰有 1 次获得通过的3概率是()1 2A. B.9 91 4C. D.3 91 2 4 解析：由题意 PC .1312 3 39答案：D 12若 XB 6， ，则 ( 2)(P X)33A. B.416 24313 80C. D.243 243 1解析：XB 6， ，31 2 80P(X2)C答案：D 4.262 3 32433某一试验中事件 A 发生的概率为 p，则在 n 次独立重复试验中 A 发生 k 次的概率为()AC p

2、(1p) B(1p) pknknkknkC(1p) DC (1p) pkknknk解析：由于 P(A)p，则 P( A )1p.所以在 n 次独立重复试验中事件 A 发生 k 次的概率为 C (1p) p .knk nk答案：D4某人射击一次击中目标的概率为 0.6，经过 3 次射击，此人至少有 2 次击中目标的概率为()81 54A. B.125 1251 / 4 word36 27C. D.125 125解析：至少有 2 次击中目标包含以下情况：只有 2 次击中目标，此时概率为54C 0.6 (10.6)，232125273 次都击中目标，此时的概率为 C 0.6 ，33312554 27

3、 81 至少有 2 次击中目标的概率为答案：A.125 125 12555设 XB(2，p)，若 P(X1) ，则 p_9解析：XB(2，p)，P(Xk)C p (1p) ，k0,1,2.k2k2kP(X1)1P(X1)1P(X0)1C p (1p)02021(1p) .255由 P(X1) ，得 1(1p) ，2991结合 0p1，得 p .31答案：36下列说法正确的是_某同学投篮命中率为 0.6，他 10 次投篮中命中的次数 X 是一个随机变量，且 XB(10,0.6)；某福彩的中奖概率为 p，某人一次买了 8X，中奖 X 数 X 是一个随机变量，且XB(8，p)；从装有 5 红 5 白

4、的袋中，有放回的摸球，直到摸出白球为止，则摸球次数 X 是随机变 1量，且 XB ， .n 2解析：显然满足独立重复试验的条件，而虽然是有放回的摸球，但随机变量 X的定义是直到摸出白球为止，也就是说前面摸出的一定是红球，最后一次是白球，不符合二项分布的定义答案：2 / 4 word37某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为 ，且各次射击的结果互不影5响该射手射击了 5 次，求：(1)其中只在第一、三、五次击中目标的概率；(2)其中恰有 3 次击中目标的概率解：(1)该射手射击了 5 次，其中只在第一、三、五次击中目标，是在确定的情况下击中目标 3 次，也即在第二、四次没有击中目标，所

5、以只有一种情况，又各次射击的结果互不影响，故所求其概率为3 3 3 3 3 108P 1 1 ；5 5 3 12555 513(2)该射手射击了 5 次，其中恰有 3 次击中目标，击中次数XB(5， )，故所求其概率5为3 3 216P(X3)C 1 .3532 556258(2012某某高考)某居民小区有两个相互独立的安全防 X 系统(简称系统)A和B，系1统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为 和p.1049(1)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为 ，求p的值；50(2)设系统A在 3 次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量X，求X的概率分布列及数学期望EX.149解：(1)设“至少有一个系统不发生故障”为事件C，那么 1P( C )1 p ，解10 501得p .5 1 1(2)由题意，P(X0)C3，03 101 000 1 101 27P(X1)C 1 ，13210 1 0001 1 243P(X2)C 1 ，23210101 0001 729P(X3)C 1 .333101 000所以，随机变量X的概率分布列为X 01233 / 4 127