2022年中考数学复习必备教案专题7-一

1、其次单元第 7 课时 一次方程（组）及其应用 学问点回忆 学问点一：一元一次方程的概念及它的解 的方程是一元一次方程；是方程的解 . 例 1 （2022 安顺）已知关于x 的方程 4x3 mx2的解是 xm ,就 m的值是 _4 m3 m2,m 是该方程的解,所以代入后方程仍旧成立,即：【解析】此题考查了一元一次方程解的意义因解这个关于m的方程得 m=2【答案】 m=2 同步测试：1. （2022 益阳）关于x 的方程k2x24kx5 k0是一元一次方程,就k,方程的解是；2xay3的一个解 , 那么 a 的值是 2. 2022杭州市 已知x11是方程yA 1 B3 C 3 D 1 学问点二：

2、二元一次方程（组）的概念及方程组的解例 2：（ 2022 山东）如关于x,y 的二元一次方程组xy5k,的解也是二元一次方程2x3y6的解,就 k 的值xy9k为A3 4（B）3（C）42x3y6（D）4 33 443【解析】由方程组得2x14k, y 2k代入,得 14k6k6,解得 k【答案】 B 同步测试：1（2022 广西省桂林市）已知x2是二元一次方程组axby7 1的解,）y1axby就 ab 的值为（）m、n的值分别是（A1 B 1 C 2 D3 2（青海）已知代数式3xm1y 与5 2n x ym n是同类项,那么Am2Bm2Cm2Dm12n1n1n1n学问点三：解方程（组）：

3、一元一次方程的解法（步骤）：二元一次方程组的解法（消元思想）；例 4：解方程2x1110 x1代入得：y2412例 5：2022 安徽省芜湖市 解方程组2 xy2；3 x2y10.【解析】把y 的系数化成肯定值相同,然后用加减法求解；【答案】解：由2+得：7x14,x2把x2原方程的解为x2；y2同步测试：12022 山东淄博市 假如21,就“2x” 内应填的实数是（）3A3 2 B 2 3 C2D3 232（ 2022 广西省来宾市）二元一次方程组y3的解是 _3 xy2学问点四：方程（组）的应用 列方程解决实际问题的一般步骤：例 6：（2022 江苏省） 一辆汽车从A 地驶往 B 地,前1

4、 3路段为一般大路,其余路段为高速大路已知汽车在一般公路上行驶的速度为 60km/h,在高速大路上行驶的速度为 100km/h,汽车从 A地到 B地一共行驶了 2.2h 请你依据以上信息,就该汽车行驶的“ 路程” 或“ 时间” ,提出一个用二元一次方程组 解决的问题,并写出解答过程【解析】路程上可以提出的问题是：一般大路和高速大路各为多少千米？在时间上可以提出问题：汽车在一般公 路和高速大路上各行驶了多少小时？【答案】此题答案不惟一,以下解法供参考解法一：问题：一般大路和高速大路各为多少千米？解：设一般大路长为x km,高度大路长为y km依据题意,得2 xy,2.2.xy解得x60,答：一般

5、大路长为12060km,高速大路长为120km60100y解法二：问题：汽车在一般大路和高速大路上各行驶了多少小时？解：设汽车在一般大路上行驶了x h,高速大路上行驶了yh1.2h 依据题意,得xy22.2,解得x1,60 x100 .y1.2.答：汽车在一般大路上行驶了1h,高速大路上行驶了同步测试：1（ 2022 吉林省） A 种饮料 B 种饮料单价少1 元,小峰买了2 瓶 A 种饮料和 3 瓶 B 种饮料,一共花了13 元,假如设 B 种饮料单价为x 元/ 瓶,那么下面所列方程正确选项（）13A 2x13x13B 2x13 xC 2x3x113D 2x3x1132（ 2022 年浙江省衢

6、州）据衢州日报2022 年 5 月 2 日报道：“ 家电下乡” 农夫得实惠村民小郑购买一台双门冰箱,在扣除 13%的政府财政补贴后,再减去商场赠送的“ 家电下乡” 消费券 100 元,实际只花了 1726.13 元钱,那么他购买这台冰箱节约了 _元钱3.（2022 湖南省益阳市）开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用 18 元钱买了 1 支钢笔和 3 本笔记本；小亮用 31 元买了同样的钢笔 2 支和笔记本 5 本. 1 求每支钢笔和每本笔记本的价格； 2 校运会后,班主任拿出 200 元学校嘉奖基金交给班长,购买上述价格的钢笔和笔记本共 48 件作为奖品,奖给校运会中表现突出的同学

7、,要求笔记本数不少于钢笔数,共有多少种购买方案？请你一一写出 . 学问点五：二元一次方程组与函数的综合y kx b例 7 2022 株洲 孔明同学在解方程组 的过程中,错把 b 看成了 6,他其余的解题过程没有出错,解得此y 2 xx 1方程组的解为,又已知直线 y kx b 过点（ 3,1）,就 b 的正确值应当是y 2【解析】此题考查了一元二次方程组解的意义,及一次函数的相关学问由题意知 2 k 6,所以 k 4,由于直线y kx b 过点（ 3,1）,就 1=12+b,所以 b=-11 【答案】11同步检测：1.（2022 浙江省宁波市）以方程组yxx12的解为坐标的点 , x y 在平

8、面直角坐标系中的位置是（）y2.A第一象限 B其次象限 C 第三象限 D 第四象限mxn 相交于点P 1,b（2022 浙江省台州市）如图,直线1l ：yx1与直线2l ： y（1）求 b 的值；（2）不解关于x,y的方程组yx1,请你直接写出它的解；n,ymx（3）直线3l ： ynxm 是否也经过点P ？请说明理由随堂检测1（ 2022 湖北十堰）把方程3x2x13x21去分母正确选项（）A G 向外作正方形ABEF3A18x22x1 183 x1 B3 x2x1 3x1 C18x2x118x1D3 x22x133 x12（2022 福州）二元一次方程组xy2,的解是（）xy0Ax0, B

9、x2, Cx1, Dx1,y2.y0.y1.y1.3（2022 遵义）如图,矩形ABCD的周长是 20cm,以 AB、CD为边和正方形ADGH,如正方形ABEF和 ADGH的面积之和68cm2,F 那么矩形ABCD的面D 积是（）B C m的值是A21cm 2 B 16cm 2 C24cm 2 D2 9cmE 42022 安顺 已知关于 x 的方程 4x3 m2的解是 xm ,就_；5（ 2022 呼和浩特）假如 | x 2 y 1| | 2 x y 5 | 0,就 x y的值为；62022 陕西省 一家商店将某件商品按成本价提高 50%后,标价为 450 元,又以 8 折出售,就售出这件商品

10、可获利润_元72022 西宁市 如图中标有相同字母的物体的质量相同,如 A 的质量为 20 克,当天平处于平稳状态时,B 的质量为 克8解方程组（2022 茂名市）x2y14（ 2022 湘西自治州）2xy7xy2xy59（2022 安顺）在“ 五一” 期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的 对话（如图）,试依据图中的信息,解答以下问题：（1）小明他们一共去了几个成人,几个同学？（2）请你帮忙小明算一算,用哪种方式购票更省钱？说明理由；10. 2022 四川省南充市 某电信公司给顾客供应了两种手机上网计费方式：方式 A以每分钟 0.1 元的价格按上网时间

11、计费；方式 B 除收月基费 20 元外,再以每分钟 0.06 元的价格按上网时 间计费假设顾客甲一个月手机上网的时间共有 x 分钟,上网费用为 y元（1）分别写出顾客甲按 A、B 两种方式计费的上网费 y元与上网时间 x 分钟之间的函数关系式,并在图 7 的坐标系中作出这两个函数的图象；（2）如何挑选计费方式能使甲上网费更合算？【答案】学问点一： 同步测试：1. k2 ,x5 2.A 4学问点二： 同步测试：1.B 2.C 学问点三： 同步测试：1x1 2.Dy1学问点四： 同步测试：1A 2372.87 3.解： 1 设每支钢笔x 元,每本笔记本y 元,依题意得：5 元；x3 yy18,解得

12、：x3,答：每支钢笔3 元,每本笔记本2 x531y52 设买 a 支钢笔,就买笔记本48 a 本依题意得：3 a5 48a 200,解得：20a2448aa所以,一共有种方案即购买钢笔、笔记本的数量分别为：学问点五： 同步检测：1. A 2. （1） ,1b 在直线y1x1上,当x1时,b12（2）解是x,1y2 .20,28； 21 ,27； 22 ,26； 23 ,25； 24 ,24（3）直线ynxnm也经过点 P 点 P,12 在直线ymxn上,mn2, 2nxm也经过点 P ；1m , 这说明直线y随堂检测答案1A 2C 3 B x2x3142 56 660 710 8y3y9解：（ 1）设成人人数为x人,就同学人数为12-x 人 . 就35x + 35 （ 12 x）= 350 2解得： x = 8 故：同学人数为 12 8 = 4 人, 成人人数为 8 人. （2）假如买团体票,按 16 人运算,共需费用： 35 0.6 16 = 336 元 336 350 所以,购团体票更省钱；答：有成人 8 人,同学 4 人；购团体票更省钱；10. （1）方式 A：y0.1 x x0