2022年九年级数学下册272与圆有关的位置关系2《直线和圆的位置关系》教案2华东师大版_第1页
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文档简介

1、直线与圆的位置关系【教学目标】使同学把握直线与圆的位置关系,能用数量来判定直线与圆的位置关系；【重点难点】用数量关系（圆心到直线的距离）判定直线与圆的位置关系即是教学重点又是教学难点；【教学过程】一、用移动的观点熟悉直线与圆的位置关系 1、同学们或许看过海上日出,如右图中,假如我们把太阳看作一个圆,那么太阳在升起的 过程中,它和海平面就有右图中的三种位置关系；2、请同学在纸上画一条直线,把硬币的边缘看作圆,在纸上移动硬币,你能发觉直线与圆 的公共点个数的变化情形吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？二、数量关系判定直线与圆的位置关系 从以上的两个例子,可以看到,直线与圆的位置关系只有以下三

2、种,如下图所示：假如一条直线与一个圆没有公共点,那么就说这条直线与这个圆相离 ,如图（ 1）所示如果一条直线与一个圆只有一个公共点,那么就说这条直线与这个圆 相切 ,如图（2）所示 此时这条直线叫做圆的 切线 ,这个公共点叫做 切点 假如一条直线与一个圆有两个公共点,那么就说这条直线与这个圆 相交 ,如图（ 3）所示此时这条直线叫做圆的 割线 如何用数量来表达圆与直线的位置关系呢？如上图,设 O的半径为 r ,圆心 O到直线 l 的距离为 d,从图中可以看出：如 dr直线 l 与 O相离；直线 l 与 O相切；如 dr直线 l 与 O相交；如 dr所以,如要判定圆与直线的位置关系,必需对圆心到

3、直线的距离与圆的半径进行比较大小,由比较的结果得出结论；三、练习与例题练习 1、 已知圆的半径等于5 厘米,圆心到直线l 的距离是：（1）4 厘米；（ 2）5 厘米；（ 3） 6 厘米 . 直线 l 和圆分别有几个公共点？分别说出直线 l 与圆的位置关系；练习 2、已知圆的半径等于 10厘米,直线和圆只有一个公共点,求圆心到直线的距离 . 练习 3、 假如 O的直径为 10 厘米,圆心 AB有怎样的位置关系？O到直线 AB的距离为 10 厘米,那么 O 与直线例题：例 1、如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AB交小圆于点C、D,大圆的弦 EF与小圆相切于点C,ED交小圆于点G,设大圆

4、的半径为10cm,EF8 cm,求小圆的半径 r 和 EG的长度；AEGODBCF解：连结 CG 由于 EF切小圆于 C点, AB为大圆的直径所以 EFAB ,EC1EF4 cm2所以rOCECOE2CE23625 163 cm；所以ED2CD2162 13 cm由于 CD是小圆的直径所以 OGDE,在Rt EOG和Rt EDC中EC2168 13cm由于ECDDGC ,EE所以 Rt EOGRt EDC所以EC EGED,即EC2ED EG ,EGECED2 1313四、小结本节课我们学习了直线与圆的位置关系,当我们判定直线与圆的位置关系时,应当用数量关系（圆心到直线的距离）来表达,即上面讲解的圆心到直线的距离与圆的半径进行

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