2022年中考数学模拟卷

1、中考数学模拟卷A卷（共 100 分）第一卷（共 30 分）一、挑选题（每道题 3 分,共 30 分）1（2022 河南中考模拟）如下列图,该几何体的左视图是（）ABCD【答案】 B 【解析】该几何体的左视图如选项 B 所示,应选： B【点睛】此题考查了简洁组合体的三视图,属于基础题,解答此题的关键是把握左视图的定义2（2022 上海中考模拟）函数y2 xx0的图像位于（）D第四象限A第一象限B其次象限C第三象限【答案】 D 【解析】解：函数y2 xx0的图象位于第四象限应选： D【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质,正确记忆反比例函数图象分布的象限是解题关键3（2022 广西中考模拟）在3R

2、t ABC中, cosA= 1 2,那么 sinA 的值是（）A2BC3 3D1 222【答案】 B 【解析】Rt ABC中, cosA=1 2,sinA=1cos A =32应选 B【点睛】此题考查了同角三角函数的关系,以及特别角的三角函数值,娴熟把握同角三角函数的关系是解题的关键4（2022 新疆中考模拟）以下一元二次方程中,有两个不相等实数根的是（）Ax 2+6x+9=0 Bx 2=x Cx 2+3=2x D（ x 1）2+1=0【答案】 B 【解析】2+6x+9=0. A、x =6 2- 4 9=36-36=0,方程有两个相等实数根；B、x 2=x. x 2-x=0. =（ -1 ）2

3、- 4 1 0=1 0. 方程有两个不相等实数根；C、x 2+3=2x. x 2-2x+3=0. 2- 4 1 3= -8 0, =（ -2 ）方程无实根；D、（ x-1 ）2+1=0. （x-1 ）2=-1,就方程无实根；应选 B点睛：此题考查的是一元二次方程根的判别式,一元二次方程 ax 2+bx+c=0（a 0）的根与 =b 2-4ac 有如下 关系： 当 0 时,方程有两个不相等的实数根；当 =0 时,方程有两个相等的实数根；当 0 时,方程无实数根5（2022 江苏中考模拟）如m3,就mnn的值是 D8 11n8A11 8B3 11C11 3【答案】 A 【解析】m n3 8,11

4、8m3 8n,m+n n3 n+n 8n应选 A【点睛】此题考查了比例的性质,属于基础题,相对比较简洁6（2022 山东中考模拟）以下命题中,真命题是（）A对角线相等的四边形是等腰梯形B两个相邻的内角相等的梯形是等腰梯形C一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形D平行于等腰三角形底边的直线截两腰所得的四边形是等腰梯形【答案】 D 【解析】解析 : 对于 A 选项 , 应为两条对角线相等的梯形是等腰梯形 ; 对于 B 选项 , 为同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形 ; 对于 C选项 , 应为一组对边平行 , 另一组对边不平行且相等的四边形是等腰梯形 ; 应选 D. 【点睛】此题主要考查

5、等腰梯形的判定 . 等腰梯形的判定 : 1 一组对边平行 , 另一组对边不平行且相等的四边形是等腰梯形 ; 2 对角线相等的梯形是等腰梯形 ; 3 两腰相等的梯形是等腰梯形 ; 4 同一底边上的两个底角相等的梯形是等腰梯形7（2022 上海中考模拟）某校随机抽查如干名同学,测试了1 分钟仰卧起坐的次数,把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）,就仰卧起坐次数不小于15 次且小于20 次的频率是（）A 0.1B 0.2C 0.3D 0.4【答案】 A 【解析】仰卧起坐次数不小于15 次且小于 20 次的频率是：3103125=0.1 ；应选： A【点睛】此题考查读频数分布直方图的才能和利用统计图猎

6、取信息的才能,解题的关键是把握频率 =频数 总数8（2022 河南中考模拟）如图,现有两个相同的转盘,其中一个分为红、黄两个相等的区域,另一个分为红、黄、蓝三个相等的区域,立即转动两个转盘,转盘停止后指针指向相同颜色的概率为 A1 3B1 2C1 4D1 6【答案】 A 【解析】画树状图如下：由树状图知,共有6 种等可能结果,其中转盘停止后指针指向相同颜色的有2 种结果,所以转盘停止后指针指向相同颜色的概率为21 3,6应选： A【点睛】此题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展现全部等可能的结果求出 n,再从中选出符合大事A 或 B 的结果数目 m,然后依据概率公式求出大事 A 或

7、B的概率9（2022 浙江中考模拟）如图,“ 圆材埋壁” 是我国古代闻名数学著作九章算术中的问题：“ 今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何” 用几何语言可表述为：CD为O的直径,弦 ABCD于 E,CE 1 寸, AB10 寸,就直径 CD的长为（）A12.5 寸 B13 寸 C25 寸 D26 寸【答案】 D 【解析】解：设直径CD的长为 2x,就半径 OCx,2,CD为 O的直径,弦ABCD于 E,AB10 寸,AEBE1 2AB1 2 10 5 寸,连接 OA,就 OAx 寸,依据勾股定理得x252+（x 1）解得 x13,CD 2x2 13 26（寸）应

8、选： D【点睛】此题是一道古代问题,其实质是垂径定理和勾股定理通过此题,可知我国古代的数学已进展到很高的水平10（2022 山东中考模拟）抛物线yax2bxc 上部分点的横坐标x ,纵坐标 y 的对应值如下表：小聪观看上表,得出下面结论：抛物线与x 轴的一个交点为（3,0）； 函数yax2bxc 的最大值为 6；抛物线的对称轴是x1；在对称轴左侧,y 随 x 增大而增大其中正确有（）2ABCD【答案】 D 【解析】x=0, y=6；x=1,y=6,抛物线的对称轴为直线x1,所以错误,正确,2而 x=-2 时, y=0,x=3 时, y=0,抛物线与x 轴的一个交点为（3,0）,所以正确；a=-

9、1 0,抛物线开口向下,在对称轴左侧,y 随 x 增大而增大所以正确应选 D 【点睛】此题考查了抛物线与 x 轴的交点：把求二次函数 y=ax 2+bx+c（a,b,c 是常数, a 0）与 x 轴的交点坐标问题转化为解关于 x 的一元二次方程也考查了二次函数的性质第二卷（共 70 分）二、填空题（每题 4 分,满分 16 分,将答案填在答题纸上）11（2022 江苏中考模拟）如使代数式 2 x 1 有意义,就 x 的取值范畴是 _x 2【答案】 x 2 【解析】分式2 xx1有意义,2x 的取值范畴是： x+2 0,解得： x - 2. 故答案是： x-2. 【点睛】此题考查了分式有意义的条

10、件,解题的关键是娴熟的把握分式有意义的条件 . 12（2022 辽宁中考模拟）已知等腰三角形的一个内角为 40 ,就这个等腰三角形的顶角为 _【答案】 40 和 100【解析】 ABC, AB=AC有两种情形：（1）顶角 A=40 ,（2）当底角是 40 时,AB=AC,B=C=40 ,A+B+C=180 ,A=180 40 40 =100 ,这个等腰三角形的顶角为 40 和 100 故答案为 40 或 100 考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理13（2022 上海中考模拟）已知关于x 的一元二次方程x2xm0的一个根是x=1,那么这个方程的另一个根是 _【答案】x2【解析】把 x=1

11、代入原方程得 1+1+m=0,解得 m=-2,x2x20（x-1 ）x+2=0 解得 x 1=1,x 2=-2, 故另一个解为 x=-2 【点睛】此题主要考查一元二次方程的解,解题的关键是熟知一元二次方程的解法 . 14（2022 北京中考模拟）将一矩形纸条按如下列图折叠,如1110 ,就 2_【答案】 40【解析】AB CD,23,1+5180 ,5180 110 70 ,由折叠可得, 4570 ,3180 70 70 40 ,240 ,故答案为 40 【点睛】此题考查了折叠的性质以及平行线的性质,解题时留意：两直线平行,同位角相等；两直线平行,同旁内 角互补三、解答题（本大题共6 小题,共

12、54 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）15（1）（2022 北京中考模拟）运算： 3tan60 1 3 212+|2 3 | 【答案】 -7. 【解析】原式 33 9 23 +23 7【点睛】此题主要考查了实数的综合运算才能,是各地中考题中常见的运算题型解决此类题目的关键是娴熟把握特别角的三角函数值、负整数指数幂法就,二次根式的性质以及肯定值的代数意义等考点的运算2 6x3x1,（2）（2022 上海中考模拟）解不等式组：xx221.,并把解集在数轴上表示出来3【答案】 不等式组的解集为0 x3,在数轴上表示见解析【解析】解：2 6x3x1,xx21 32由得 x3；由得 x

13、0；不等式组的解集为 0 x3,不等式组的解集在数轴上表示为：【点睛】此题考查明白一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集,能依据不等式的解集得出不等式组的解 集是解此题的关键16（2022 上海中考模拟）先化简,再求值：xx1-x2-6x+9.x-3,其中x2-x2-1x+1【答案】x31, 3 23. 【解析】xx1x26x92x3,2 x11x131xx1xx1x3xx3xx31x1x1x当x2时,x31313 23. 2【点睛】此题考查的是分式的化简求值,把握分式的混合运算法就是解题的关键17（2022 广东中考模拟）全民学习、终身学习是学习型社会的核心内容,努力建设学习型家庭也是

14、一个重要组成部分为明白“ 学习型家庭” 情形,对部分家庭五月份的平均每天看书学习时间进行了一次抽样调查,并依据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请依据图中供应的信息,解答以下问题：（1）本次抽样调查了 个家庭；（2）将图中的条形图补充完整；（3）学习时间在 22.5 小时的部分对应的扇形圆心角的度数是 度；（4）如该社区有家庭有 3000 个,请你估量该社区学习时间不少于 1 小时的约有多少个家庭？【答案】 1200 ； 2 见解析； 336 ；4 该社区学习时间不少于 1 小时的家庭约有 2100 个【解析】解： 1 本次抽样调查的家庭数是：3054200 个 ；360故答案为 200

15、；1082 学习 0.5 1 小时的家庭数有： 20060 个 ,360学习 2 2.5 小时的家庭数有：200 60 90 30 20 个 ,补图如下：3 学习时间在22.5 小时的部分对应的扇形圆心角的度数是：3602036 ；200故答案为 36；4 依据题意得：30009030202100 个 2100 个200答：该社区学习时间不少于1 小时的家庭约有【点睛】此题考查条形统计图、扇形统计图及相关运算在扇形统计图中,每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360 的比18（2022 湖南中考模拟）我市在创建全国文明城市的过程中,某社区在甲楼的 A 处与 E处之间悬挂

16、了一副宣扬条幅,在乙楼顶部 C点测得条幅顶端 A 点的仰角为 45 ,条幅底端 E点的俯角为 30 ,如甲、乙两楼之间的水平距离 BD为 12 米,求条幅 AE的长度 结果保留根号 【答案】 AE 的长为 12 4 3【解析】过点 C 作 CF AB于点 F 由题知：四边形 CDBF 为矩形CF DB 12在 Rt ACF 中,ACF 45AFtan ACF 1CFAF 12在 Rt CEF 中,ECF 30EFtan ECFCFEF3124 3123EF4 3AEAFEF求得 AE 的长为124 3【点睛】此题考查了三角函数的实际应用 , 中等难度 , 作帮助线构造直角三角形是解题关键 .

17、19（2022 河北中考模拟）矩形 AOBC中, OB=4,OA=3分别以 OB,OA所在直线为 x 轴, y 轴,建立如图1 所示的平面直角坐标系F 是 BC边上一个动点（不与 B,C重合）,过点 F 的反比例函数 y=k（k0）的x图象与边 AC交于点 E（1）当点 F 运动到边 BC的中点时,求点 E 的坐标；（2）连接 EF,求 EFC 的正切值；（3）如图 2,将 CEF 沿 EF 折叠,点C恰好落在边OB上的点 G处,求此时反比例函数的解析式【答案】（ 1）E（2,3）；（ 2）4 3；（3）y21. 8x【解析】（1）OA=3, OB=4,B（ 4,0）,C（4,3）,F 是 B

18、C的中点,F（ 4,3）,2F 在反比例 y=k 函数图象上,xk=43 =6,2反比例函数的解析式为 y=6,xE 点的坐标为 3,E（ 2,3）；（2）F 点的横坐标为4,44 3,3k ,CE4,F（ 4,k ）,4CF=BCBF=3k=124k4E 的纵坐标为3,E（k ,3）,3CE=ACAE=4k = 12 33k ,在 Rt CEF中,tan EFC=CE CF（3）如图,由（ 2）知, CF=12k ,CE=12CF3过点 E 作 EHOB 于 H,EH=OA=3,EHG=GBF=90 ,EGH+HEG=90 ,由折叠知, EG=CE,FG=CF,EGF=C=90 ,EGH+B

19、GF=90 ,HEG=BGF,EHG=GBF=90 , EHG GBF,EH BGEGCE,FGCF3 BG4 3,BG=9 4,在 Rt FBG中, FG 2 BF 2=BG 2,（124k ）2 （k）2=81 16,4k =21 8,y= 21 8x反比例函数解析式为点睛：此题是反比例函数综合题,主要考查了待定系数法,中点坐标公式,相像三角形的判定和性质,锐角三角函数,求出 CE：CF是解此题的关键20（2022 浙江中考模拟）如图 1,已知 AB是 O的直径, AC是 O的弦, 过 O点作 OFAB交 O于点 D,交 AC于点 E,交 BC的延长线于点 F,点 G是 EF的中点,连接

20、CG1 判定 CG与 O的位置关系,并说明理由；2 求证： 2OB 2BC.BF；3 如图 2,当 DCE2 F,CE3,DG2.5 时,求 DE的长【答案】（ 1）CG与 O相切,理由见解析； （2）见解析；（ 3）DE2 【解析】解：（1）CG与 O相切,理由如下：如图 1,连接 CE,AB是 O的直径, ACB ACF90 ,点 G是 EF的中点,GFGEGC, AEO GEC GCE,OAOC, OCA OAC,OFAB, OAC+AEO90 , OCA+GCE90 ,即 OCGC,CG与 O相切；（2） AOE FCE90 , AEO FEC, OAE F,又 B B, ABC FB

21、O,BC BOAB,即 BO.ABBC.BF,BFAB2BO,2 OB 2BC.BF；（3）由（ 1）知 GCGEGF, F GCF, EGC2 F,又 DCE2 F, EGC DCE, DEC CEG, ECD EGC,EC EGED,ECCE3,DG2.5 ,3 DE,DE 2.5 3 整理,得： DE 2+2.5 DE 90,解得： DE2 或 DE 4.5 （舍）,故 DE2【点睛】此题是圆的综合问题,解题的关键是把握圆周角定理、切线的判定、相像三角形的判定与性质及直角三角形的性质等学问点B 卷（共 50 分）一、填空题（每题 4 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上）21（2022

22、 广东博海学校中考模拟）假如实数【答案】 20 【解析】ab6,a22abb236,ab2ab=8,a2b236-2ab=36- 2 8=20.【点睛】a,b 满意 a+b6,ab8,那么 a 2+b 2_此题考查了完全平方公式的变形应用,娴熟进行完全平方公式的变形是解题的关键x. 2xmx4x32无22（2022 湖北中考模拟）当m_ 时,关于 x 的分式方程22解【答案】 m=1、m=-4 或 m=6. 【解析】解：方程两边都乘以（x+2）（x-2 ）去分母得,2（x+2）+mx=3（x-2 ）,整理得（ 1-m）x=10,. 当 m=1时,此整式方程无解,所以原分式方程也无解 又当原分式

23、方程有增根时,分式方程也无解,当 x=2 或-2 时原分式方程无解,2（ 1-m）=10 或-2 （ 1-m）=10,解得： m=-4 或 m=6,当 m=1、m=-4 或 m=6时,关于 x 的方程x22xmx4x32无解2【点睛】此题考查了分式方程的无解条件 . 分式方程无解有两种情形：一是分式方程有增根；二是分式方程化成的整式方程无解 . 23（2022 山东中考模拟）如图,MAN=90 ,点 C在边 AM上, AC=4,点 B为边 AN上一动点,连接 BC, ABC 与 ABC关于 BC所在直线对称,点 D,E 分别为 AC,BC的中点,连接 DE并延长交 A B 所在直线于点 F,连

24、接 AE当 AEF 为直角三角形时,AB的长为 _【答案】 4 3 或 4 【解析】当 AEF 为直角三角形时,存在两种情形：当 AEF=90 时,如图 1,依据对称的性质和平行线可得：AC=AE=4 ,依据直角三角形斜边中线的性质得： BC=2AB=8,最终利用勾股定理可得 AB的长；当 AFE=90 时,如图 2,证明 ABC 是等腰直角三角形,可得 AB=AC=4详解：当 AEF 为直角三角形时,存在两种情形：当 AEF=90 时,如图 1,. ABC 与 ABC关于 BC所在直线对称,AC=AC=4,ACB=ACB,点 D,E分别为 AC, BC的中点,D、 E 是 ABC的中位线,D

25、EAB,CDE=MAN=90 ,CDE=AEF,AC AE,ACB=AEC,ACB=AEC,AC=AE=4,Rt ACB 中,E 是斜边 BC的中点,BC=2AE=8,由勾股定理得：AB 2=BC 2-AC 2,AB= 8 2 4 =4 3；当 AFE=90 时,如图 2,. ADF=A=DFB=90 ,ABF=90 , ABC 与 ABC关于 BC所在直线对称,ABC=CBA=45 , ABC是等腰直角三角形,AB=AC=4； . 综上所述, AB的长为 4 3或 4；故答案为： 4 3或 4. 点睛：此题考查了三角形的中位线定理、勾股定理、轴对称的性质、等腰直角三角形的判定、直角三角形斜边

26、中线的性质,并利用分类争论的思想解决问题24（2022 湖南中考模拟） （2022 广东省茂名市）如图,在平面直角坐标系中,将ABO绕点 B 顺时针旋转到A1BO1的位置,使点 A的对应点 A1落在直线 y 3 x上,再将A1BO 1 绕点 A1 顺时针旋转到A1B1O23的位置,使点 O1 的对应点 O2 落在直线 y 3 x上,依次进行下去 ,如点 A 的坐标是（ 0,1）,点 B的坐3标是（3,1）,就点 A8的横坐标是 _【答案】 6 3 6【解析】由题意点 A2 的横坐标（+1）,点 A4 的横坐标 3（+1）,点 A6 的横坐标（+1）,点 A8 的横坐标 6（+1）- 旋转；（2

27、）一次函数图象与几何变换考点：（1）坐标与图形变化25（2022 湖北中考模拟）如图,正方形ABCD中,点 E、F 分别在线 BC、CD上运动,且满意EAF45 ,AE、 AF分别与 BD相交于点 M、N以下说法中：BE+DFEF；点 A到线段 EF的距离肯定等于正方形的边长；如tan BAE1 2,就 tan DAF1 3；如 BE2,DF3,就 S AEF18其中结论正确选项_（将正确的序号写在横线上）【答案】 【解析】解：如图,把ADF 绕点 A 顺时针旋转90 得到 ABH,由旋转的性质得,BHDF,AHAF,BAHDAF,EAF45 ,EAHBAH+BAEDAF+BAE90 EAF4

28、5 ,EAHEAF45 ,AH=AF在 AEF 和 AEH中EAHEAF45,AEAE AEF AEH（ SAS）,EH EF,AEBAEF,BE+BH BE+DF EF,故正确；过 A 作 AGEF 于 G,AGEABE90 ,在 ABE 与 AGE中ABEAGE,AEBABGAEAE ABE AGE（ AAS）,AB AG,点 A 到线段 EF的距离肯定等于正方形的边长；故正确；tan BAEBE AB1,2设 BEm,AB2m,CE m,设 DFx,就 CF 2m x,EFBE+DFm+x,CF 2+CE 2EF 2,（ 2m x）2+m 2（ m+x）2,1；故正确；x2 3m,tan

29、DAFDF2m3 2A Dm3BE 2,DF3,EF BE+DF5,设 BCCDn,CE n 2,CF n 3,EF 2CE 2+CF 2,25（ n 2）2+（n 3）2,n 6（负值舍去）,AG 6,SVAEF16515故错误,2故答案为【点睛】此题考查了全等三角形的判定和性质,正方形的性质,三角形的面积,娴熟全等三角形的判定定理是解决 此类题的关键 . 二、解答题（本大题共 3 小题,共 30 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . ）26（2022 浙江中考模拟）温州茶山杨梅名扬中国,某公司经营茶山杨梅业务,以 3 万元 / 吨的价格买入 杨梅,包装后直接销售, 包装成本为

30、1 万元 / 吨,它的平均销售价格 y（单位：万元 / 吨）与销售数量 x（2x10,单位：吨）之间的函数关系如下列图（1）如杨梅的销售量为 6 吨时,它的平均销售价格是每吨多少万元？（2）当销售数量为多少时,该经营这批杨梅所获得的毛利润（润销售总收入 进价总成本 包装总费用）w）最大？最大毛利润为多少万元？（毛利（3）经过市场调查发觉,杨梅深加工后不包装直接销售,平均销售价格为12 万元 / 吨深加工费用y（单位：万元）与加工数量x（单位：吨）之间的函数关系是y1 2x+3（2 x10）当该公司买入杨梅多少吨时,采纳深加工方式与直接包装销售获得毛利润一样？该公司买入杨梅吨数在 范畴时,采纳深

31、加工方式比直接包装销售获得毛利润大些？【答案】（1）杨梅的销售量为 6 吨时,它的平均销售价格是每吨 10 万元；（2）当 x8 时,此时 W最大值40万元；（3）该公司买入杨梅 3 吨； 3 x8【解析】（1）由图象可知,y 是关于 x 的一次函数设其解析式为 ykx+b,图象经过点（2,12）,（8,9）两点,2 k b 12,8 k b 9解得 k1,b13,2一次函数的解析式为 y1 x+13,2当 x 6 时, y10,答：如杨梅的销售量为6 吨时,它的平均销售价格是每吨10 万元；（2）依据题意得,w（ y 4）x（1x+13 4）x1x2+9x,22当 xb9 时, x9 不在取

32、值范畴内,2 a当 x8 时,此时 W最大值 1 x 2+9x40 万元；2（3）由题意得：1x 2+9x9x （ 12x+3）2解得 x 2（舍去）, x3,答该公司买入杨梅 3 吨；当该公司买入杨梅吨数在 3 x8 范畴时,采纳深加工方式比直接包装销售获得毛利润大些故答案为： 3x8【点睛】此题是二次函数、一次函数的综合应用题,难度较大解题关键是理清售价、成本、利润三者之间的关系27（2022 河南中考模拟）1 问题发觉：如图1,在等边ABC 中,点 D 为 BC 边上一动点,DE/ /AB交 AC 于点 E ,将 AD 绕点 D 顺时针旋转 60 得到 DF ,连接 CF 就 AE 与

33、FC 的数量关系是 _,ACF 的度数为 _2 拓展探究： 如图 2,在 Rt ABC 中,ABC90,ACB60,点 D 为 BC 边上一动点,DE/ /AB交 AC 于点 E ,当 ADF=ACF=90 时,求AE FC的值D作DE/ /AB交3 解决问题：如图3,在ABC中,BC ABm,点D为BC的延长线上一点,过点AC 的延长线于点E ,直接写出当ADFACFABC 时AE FC的值【答案】 1 AEFC , 60 ；2AE3； 31 m. FC【解析】解：（1）DE ABABC=EDC=60 , BAC=DEC=60 DEC是等边三角形, AED=120DE=DC,将 AD绕点 D

34、顺时针旋转 60 得到 DF,ADF=60 =EDC, AD=DF ADE=FDC,且 CD=DE,AD=DF ADE FDC（ SAS）AE=CF,AED=DCF=120ACF=60 ,故答案为 AE=CF,60（2） ABC=90 , ACB=60 ,BAC=30tan BAC= AB3BCDE ABEDC=ABC=90ADF=90 ,ADE=FDCACF=90 , AED=EDC+ACB,FCD=ACF+ACBAED=FCD,且 ADE=FDC DAE DFCAE DEFC DCDE AB EDC ABCDEAB3DCBCAEABFCBC（3）AB DEABC=BDE=ADF,BAC=EBDE+ADB=ADF+ADBADE=CDF,ACD=ABC+BAC=ACF+DCF,且 ACF=ABCBAC=DCF=E,且 ADE=CDF ADE FDCAE DEFC DCDE AB EDC ABCDE ABDC BC B