2022年九年级数学上册《一元二次方程的解法》教案2华东师大版

1、一元二次方程的解法教学目标：1. 会用直接开平方法解形如 a x k 2 b（a 0,ab 0）的方程；2. 敏捷应用因式分解法解一元二次方程 . 3. 使同学明白转化的思想在解方程中的应用,渗透换远方法 . 重点难点 ：合理挑选直接开平方法和因式分解法较娴熟地解一元二次方程,懂得一元二次方程无实根的解题过程 . 教学方法：三疑三探教学过程 ：一、设疑自探解疑合探：问：怎样解方程x12256的？让同学说出作业中的解法, 老师板书 . 解：1. 直接开平方,得 x+1= 16 所以原方程的解是 2. 原方程可变形为x115,x217 x122560方程左边分解因式, 得（x+1+16）x+1 1

2、6=0 即可（x+17）x 15=0 所以 x17=0,x15=0 原方程的解为： x 115,x217 二、质疑再探： 同学们仍有什么问题或疑问？三、拓展运用：1、例 1 解以下方程（1）（x1）240；axk2b（2）12（2x）290. 分析：两个方程都可以转化为（a 0,ab 0）的形式,从而用直接开平方法求解 . 解（1）原方程可以变形为（x1）24,直接开平方,得： x1 2. 所以原方程的解是 x11,x23. 原方程可以变形为 _,有_. 所以原方程的解是x1_,x 2_. x2b2、说明：（1）这时,只要把x1 看作一个整体, 就可以转化为（b0）型的方法去解决,这里表达了整

3、体思想. 四、巩固练习 ：练习一：解以下方程：（1）（x2）2160；（2）x 12180；（3）1 3x21；（4）2x 32250. 练习二：解以下方程（1）x+22=3x+2 （2）2yy-3=9-3y . （3） x-22 x+2 =0 （5）x22x149（4）2x+12=x-12 五、本课小结 ：本节你学到了什么学问？有什么收成？（老师先引导同学小结,再进行总结）1、对于形如a xk2xb（a 0,ab0）的方程,只要把xk看作一2. 个整体,就可转化为n（n0）的形式用直接开平方法解2、当方程显现相同因式（单项式或多项式）时,切不行约去相同因式,而应用因式分解法解 . 布置作业

4、：课本第 37 页习题 1（5、6）、P38页习题 2（1、2）教学反思：（见下面的单页）一元二次方程的解法教学反思 龚志刚（一）分解因式法解一元二次方程的教学反思 教学时可以让同学先各自求解,然后进行沟通并对同学的方法 与课本上的方法进行比较与评析, 发觉分解因式是解某些一元二次方 程较为简便的方法； 利用分解因式法解题时； 很多同学在解题时易犯 的错误是进行了非同解变形, 结果丢掉一根, 对此教学时只能结合具 体方程予以说明, 另外,本节课同学易忽视一点是“或” ,“且”的区分,应做些说明；对于学有余力的同学可以介绍十字相乘法,它对二次三项式分 解因式来说是特别简便的；（二）配方法解方程教

5、学反思 本节共分 3 课时,第一课时引导同学通过转化得到解一元二次方 程的配方法,其次课时利用配方法解数字系数的一般一元二次方程,第 3 课时通过实际问题的解决, 培育同学数学应用的意识和才能,同 时又进一步训练用配方法解题的技能；在教学中最关键的是让同学把握配方,配方的对象是含有未知数的二次三项式,其理论依据是完全平方式,配方的方法是通过添项：加上一次项系数一半的平方构成完全平方式,对同学来说, 要懂得和把握它,的确感到困难, 因此在教学过程中及课后批改中发觉同学出 现以下几个问题：1.在利用添项来使等式左边配成一个完全平方公式时,等式的 右边忘了加；2.在开平方这一步骤中,同学要么只有正、

6、没有负的,要么右 边忘了开方；3.当一元二次方程有二次项的系数不为1 时,在添项这一步骤时,没有将系数化为 1,就直接加上一次项系数一半的平方；因此,要订正以上错误,必需让同学多做练习、上台表演、当场 讲评,才能娴熟把握；（三）用公式法解一元二次方程教学反思 通过本节课的教学,使我真正熟悉到了自己课堂教学的胜利与 失败；对我今后课堂教学有了肯定引领方向有了很大的帮忙；下面我就谈谈自己对这节课的反思；本节课的重点主要有以下 3 点：1.找出 a,b,c 的相应的数值 2.验判别式是否大于等于 0 3.当判别式的数值符合条件,可以利用公式求根；在讲解过程中 ,我没让同学进行 12 步就直接用公式求根,第 一次接触求根公式, 同学可以说特别生疏, 由于过高估量同学的才能,结果显现错误较多；主要问题有：1.a,b,c 的符号问题出错,在方程中同学往往在找某个项的系数 时总是丢掉前面的符号；2.求根公式本身就很难 ,形式复杂 ,代入数值后出错很多； 3. 板书不太抱负；板书可以说在课堂教学也起关键作用,它可 以帮同学温习本课的内容, 而我很多本该板书的内容全部反映在大屏幕上,在连续讲一