2022年九年级数学上册知识点归纳

1、九年级数学上册学问点归纳第一章 特别的平行四边形1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；2、菱形的性质： （1）具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的对角线相互垂直平分且每条对角线平分一组对角；（4）菱形是中心对称图形,对称中心是对角线的交点；菱形是轴对称图形,对称轴是对角线所在的直线（两条） ；3、菱形的判定： （1）定义判定；（2）四条边都相等的四边形是菱形；（3）对角线相互垂直 的平行四边形是菱形；4、菱形的面积 =底 高 =两条对角线乘积的一半；5、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；6、矩形的性质：（1）具有平行四边形的一切性质；2 矩形

2、的四个角都是直角； （3）矩形的对角线相等；（4）矩形是中心对称图形,对称中心是对角线的交点；菱形是轴对称图形,对 称轴是经过对边中点的直线（两条）；7、矩形的判定： （1）定义；（2）三个角都是直角的四边形是矩形；（ 3）对角线相等的平行 四边形是矩形；8、假如一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形；9、正方形的定义：有一个内角是直角,一组邻边相等的平行四边形是正方形；10、正方形的性质： （1）正方形的四边相等； （2）正方形的四个角相等且等于900 ；（3）正方形的对角线相等且相互垂直平分、每条对角线平分一组对角；11、正方形的判定： （1）定义；（2）有一个内

3、角为直角的菱形是正方形；（3）有一组邻边相 等的矩形是正方形；对角线相互垂直的矩形是正方形；12、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系：一角为直角矩形邻边相等a、平行四边形X的方程形如ax正方形其次章一元二次方程2+bx+c=0a 0 叫做一元二次方程,其中1、一元二次方程的定义：关于 邻边相等b、c 为常数；菱形一角为直角2、判定一元二次方程的条件：（ 1）整式方程；（2）只含有一个未知数； （3）未知数最高次数是 2. 3、一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0a,b,c为常数, a 0 ,其中, a 是二次项系数, b是一次项系数, c 是常数项；4、一元二次方程的解法： （1）直

4、接开平方法：形如x2=a,依据平方根的意义,可以直接开平方： x=a ,x=-a ；2 配方法的步骤和方法：A、移项, 把方程的常数项移到等号右边；B、配,方程两边都加上一次项系数的一半的平方,把原方程化为（ x+m）2=nn 0 的形式； C、直接用开平方法求出它的解；（3）公式法：求根公式 : 当 b2-4ac 0 时, x=b2 b4 ac2 a用公式法解一元二次方程的一般步骤：A、将方程化为一元二次方程的一般 ax 2+bx+c=0a,b,c 为常数, a 0 ；B、确定 a、b、c 的值； C、运算 =b 2-4ac 的值,当 b2-4ac 0 时,方程有实数根,当 b2-4acBC

5、,如AC = ABBC AC 2=AB.BC,AC就称点 C把线段 AB黄金分割, AC与 AB的比叫做黄金比；8、相像三角形的性质：相像三角形对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相像比；相像三角形周长比等于相像比；相像三角形面积比等于相像比的平方米；第五章 视图与投影1、影子形成的因素：光源、物体、投影面；2、投影分为：平行投影和中心投影；平行投影的光线是平行线,中心投影的光线交于一点；3、三视图的种类及三种视图之间的关系三视图有主视图、左视图和俯视图；三种视图间的关系：主、俯长对正；主、左高平齐；俯、左宽相等；4、三种视图的画法：看得见的轮廓线画实线,看不见的轮廓线画虚线；不能漏画虚线；左视图主视图的高一样,左视图的宽等于俯视图的纵向宽度；第六章 反比例函数1、反比例函数的概念一般地,假如两个变量x,y 之间的关系可以表示成y=k 的形式,那么称 xy 是 x 的反比例函数；反比例函数的自变量x 不能为 0；y=kx-1k 0 ；xy=k k 0 ；2、反比例函数的三种解析形式：y=k k 0 ；x3、反比例