2022年九年级数学人教版上册第二十五章42521用列举法求概率教案第1课时教案

1、年级：九 年级上册学科：数学科著作人：彭桂萍审稿人：教学课题： 用列举法求概率项目第 1 课时设计内容备 注课时课 型新课教具多媒体学问与才能能够运用列举法运算简洁大事发生的概率用列举法求大事的概率,探究如何画出适当的表格,列举出大事的全部等可能结果,如何用树形图列举大事教学目过程与方法的 全部等可能的结果；探究什么时候使用“ 列表法” 方便,什么 时候使用“ 树形图法” 便利；标合作探究如何画出适当的表格,如何用树形图列举态度与情感大事的全部等可能的结果,养成合作意识,形成缜密的思维习惯；重点重点是能够运用列举法（包括列表、画树形图）运算简洁大事发生的概率难点教学手段方法难点是运算较复杂的运

2、用列举法运算大事发生的概率的题型启示引导、合作探究教学过老师活动同学活动说明或程设计意 图（一）引入前面我们用随机大事发生的 频率所逐步稳固到的常数来作为 这个大事发生的概率,这种方式 具有一般性然而,对于某些特 殊类型的试验,实际上不需要做 大量重复的试验,而通过列举法 进行分析就能得到随机大事的概 率请看下面两个试验1从分别标有l ,2,3,4,小组争论,这种运算概率方法的合5 号的 5 根纸签中随机地抽取一理性；以上两个试验有哪些共同的特根,抽出的签上的号码有5 种可点？满意什么特点的试验才能运用以上能,即方法运算概率？怎样详细的得出具有上1,2,3,4,5述特点的大事的概率？由于纸签的

3、外形、 大小相同,又是随机抽取的,所以我们可以 认为：每个号被抽到的可能性相等,都是1 52掷一个骰子, 向上的一面 的点数有 6 种可能,即l ,2,3,4,5,6以上两个试验有两个共同的特点：由于骰子的构造相同、质地匀称,又是随机掷出的,所以我1一次试验中, 可能显现的结果有们可以断言：每种结果的可能性 限多个；相等,都是1 6；（播放课件：掷骰子,多试验几次,观看用频率逐渐稳固到的常数来得出的概率是不是也是1 6）对于具有上述特点的试验,2一次试验中, 各种结果发生的可 能性相等；（三）归纳我们可以从大事所包含的各种可一般地,假如在一次试验中,有n能的结果在全部可能的试验结果 中所占的比

4、分析出大事的概 率例如, 在上面的抽签试验中,“ 抽到 l 号” 的可能性是1,即5种可能的结果,并且它们发生的可能性 都相等,大事 A包含其中的 m种结果,那么大事 A 发生的概率为 P（A）m n它在 5 种可能的结果中占1种于摸索是这个大事的概率P（抽到 1 号）1 5；在 P（A）m n中,分子 m和分母 n都表示结果的数目,两者有何区分,它 们之间有怎样的数“ 抽到偶数号” 这个大事包括抽到 2,4 这两种可能结果,在量关系 .P（A）可能小于0 吗.可能大于全部 5 种可能的结果中所占的比1 吗. 为2 5,于是这个大事的概率解：掷一个骰子时,向上一面的点P（抽到偶数号）2；5（四

5、）例题数可能为 1,2,3,4,5,6,共 6 种这例 l 掷一个骰子,观看向上些点数显现的可能性相等的一面的点数,求以下大事的概 率：（1）点数为 2；（1） P（点数为 2）1 6；（2）点数为奇数有3 种可能, 即点数为 l ,3,5,（2）点数为奇数；P（点数为奇数）31 2；（ 3）点数大于2 且小于 56（3）点数大于 2 且小于 5 有 2 种可能,即点数为3,4,1 3P（点数大于 2 且小于 5）2 6例 2 图 252 1 是一 个转盘,转盘分成7 个相同的扇形,解：按颜色把7 个扇形分别记为：2,颜色分为红、 绿、黄三种颜色 指红1,红2,红3,绿1,绿2,黄1,黄针的位

6、置固定,转动转盘后任其全部可能结果的总数为7自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指 向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形）求以下大事的概 率：（1）指针指向红色；（1）指针指向红色（记为大事A）的结果有 3 个,即红1,红2,红3,因此P（A）3 7,（2）指针指向红色或黄色（记为事件 B）的结果有5 个,即红1,红2,红3黄1,黄2,因此PB=5;7（3）指针不指向红色 （记为大事C）的结果有 4 个,即绿1,绿2,黄1,黄 2,（2）指针指向红色或黄色；因 此PC=4;（3 ）指针不指向红色分析问题中可能显现的结果有77 个,即指针可能指向7 个扇形中的任何一个由于这是

7、7 个相同的扇形,转动的转盘又是自由 停止的,所以指针指向每个扇形 的可能性相等因此可以通过列 举法求出概率例 3 图 252 2 是运算机中分析：其次步应当怎样走取决于踩“ 扫雷” 嬉戏的面在一个有 9 9 个小方格的正方形雷区中,在哪部分遇到地雷的概率小,只要分别 运算在两区域的任一方格内踩中地雷的随机埋藏着10 颗地雷, 每个小方概率并加以比较就可以了格内最多只能藏l 颗地雷解：（ 1）A区域的方格共有8 个,标号 3 表示在这 8 个方格中有3 个方格各藏有 1 颗地雷因此,踩A 区域的任一方格,遇到地雷的概率是38（2） B区域中共有9 9 -9=72 个小方格,其中有小王在嬉戏开头

8、时随机地踩10-3=7 中一个方格,踩中后显现了如图所示的情形我们把与标号3 的个方格内各藏有1 颗地雷因此,方格相临的方格记为A区域（画踩 B 区域的任一方格,遇到地雷的概率线部分）,A 区域外的部分记为B是7 72；区域 数字 3 表示在 A区域中有3 颗地雷 那么其次步应当踩在A由于3 87,所以踩 A 区域遇到地区域仍是 B区域 . 72雷的可能性大于踩B 区域遇到地雷的可能性,因而其次步应当踩B 区域；小组争论以上3 个例题的解法,首先分析透题意,假如在一次试验中,有n 种可能的结果,分析出 n 是多少？事件 A 包含其中的 m种结果, m是多少？最终利用式子 P（A）m；得出大事 An发生的概率；（五）练习1随机掷一枚匀称的硬币两次,两次正面都朝上的概率是（）A. B. C. D1 2从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车,从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船,某人乘坐以上交通工具,从甲地经乙地到丙地的方法有（）种813 只,三等 A4 B 7 C12 D3设有 12 只型号相同的杯子,其中一等品7 只,二等品品 2 只就从中任意取1 只,是二等品的概率等于 （六）小结（一）等可能性大事的两的特点：1. 显现的结果有限多个 ; 2. 各结果发生的可能性相