高考数学知识复习汇总

1、第PAGE 页码28页/总NUMPAGES 总页数28页Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.高考数学必考知识总复习第一章集合与常用逻辑用语第1节集合课时冲关一 基础训练组1(2018全国卷)已知集合A1,3,5,7，B2,3,4,5，则AB()A3B5C3,5 D1,2,3,4,5,7解析：CA1,3,5,7，B2,3,4,5，AB3,5，故选C.2(2019石嘴山市一模)集合Px|0 x3，Mx|x|3，则PM( )A1,2 B0,1,2Cx|0 x3 Dx|0 x3解析：C集合Px|0 x

2、3，Mx|x|3x|3x3，则PMx|0 x33(2019张家口市模拟)如图，I为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是()A(MP)S B(MP)SC(MP)IS D(MP)IS解析：C图中的阴影部分是MP的子集，不属于集合S，属于集合S的补集的子集，即是IS的子集，则阴影部分所表示的集合是(MP)IS.故选C.4(2019漳州市模拟)满足2018A2018,2019,2020的集合A的个数为( )A1 B2C3 D4解析：C满足2018A2018,2019,2020的集合A可得：A2018，2018,2019，2018,2020因此满足的集合A的个数为3.5已知集合Px|

3、x21，Ma若PMP，则a的取值范围是( )A(，1 B1，)C1,1 D(，11，)解析：C因为PMP，所以MP，即aP，得a21，解得1a1，所以a的取值范围是1,16已知集合Ay|yeq r(x21)，Bx|ylg(x2x2)，则R(AB)( )A.eq blcrc)(avs4alco1(0，f(1,2) B(，0)eq blcrc)(avs4alco1(f(1,2)，)C.eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(1,2) D(，0eq blcrc)(avs4alco1(f(1,2)，)解析：DAy|yeq r(x21)0，)，Bx|ylg(x2x2)eq blc(rc)(av

4、s4alco1(0，f(1,2)，所以ABeq blc(rc)(avs4alco1(0，f(1,2)，所以R(AB)(，0eq blcrc)(avs4alco1(f(1,2)，).7(2019合肥市模拟)已知A1，)，Beq blcrc(avs4alco1(xR|f(1,2)ax2a1)，若AB，则实数a的取值范围是( )A1，) B.eq blcrc(avs4alco1(f(1,2)，1)C.eq blcrc)(avs4alco1(f(2,3)，) D(1，)解析：A因为AB，所以eq blcrc (avs4alco1(2a11，,2a1f(1,2)a，)解得a1，故选A.8(2019石家庄

5、市模拟)函数yeq r(x2)与yln(1x)的定义域分别为M，N，则MN( )A(1,2 B1,2C(，12，) D(，1)2，)解析：D使eq r(x2)有意义的实数x应满足x20，x2，M2，)，yln(1x)中x应满足1x0，x1，N(，1)，所以MN(，1)2，)，故选D.9已知集合A(x，y)|x，yR，x2y21，B(x，y)|x，yR，y4x21，则AB的元素个数是_解析：集合A是以原点为圆心，半径等于1的圆周上的点的集合，集合B是抛物线y4x21上的点的集合，观察图像可知，抛物线与圆有3个交点，因此AB中含有3个元素答案：310已知集合Ax|42x16，Ba，b，若AB，则实

6、数ab的取值范围是_解析：集合Ax|42x16x|222x24x|2x42,4，因为AB，所以a2，b4，所以ab242，即实数ab的取值范围是(，2答案：(，211对于集合M、N，定义MNx|xM，且xN，MN(MN)(NM)设Ay|y3x，xR，By|y(x1)22，xR，则AB_.解析：由题意得Ay|y3x，xRy|y0，By|y(x1)22，xRy|y2，故ABy|y2，BAy|y0，所以ABy|y0，或y2答案：(，0(2，)12(2019淮南市一模)若Ax|ax2ax10，xR，则a的取值范围是_解析：Ax|ax2ax10，xR，a0或eq blcrc (avs4alco1(a0,

7、a24a0)，解得0a4.a的取值范围是0,4)答案：0,4)能力提升组13集合UR，Ax|x2x20，Bx|yln(1x)，则图中阴影部分所表示的集合是( )Ax|x1 Bx|1x2Cx|0 x1 Dx|x1解析：B易知A(1,2)，B(，1)，UB1，)，A(UB)1,2)因此阴影部分表示的集合为A(UB)x|1x214设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P*Qz|zab，aP，bQ，若P1,0,1，Q2,2，则集合P*Q中元素的个数是( )A2 B3C4 D5解析：B当a0时，无论b取何值，zab0；当a1，b2时，z(1)(2)eq f(1,2)；当a1，b2时，z(1)2eq f(1

8、,2)；当a1，b2时，z1(2)eq f(1,2)；当a1，b2时，z12eq f(1,2).故P*Qeq blcrc(avs4alco1(0，f(1,2)，f(1,2)，该集合中共有3个元素15若集合Ax|(a1)x23x20，xR有且仅有两个子集，则实数a的值为_解析：由题意知，方程(a1)x23x20，xR，有一个根，当a1时满足题意，当a1时，0，即98(a1)0，解得aeq f(1,8).答案：1或eq f(1,8)16(2019西城区一模)某班共有学生40名，在乒乓球、篮球、排球三项运动中每人至少会其中的一项，有些人会其中的两项，没有人三项均会若该班18人不会打乒乓球，24人不会

9、打篮球，16人不会打排球，则该班会其中两项运动的学生人数是_解析：设同时会打乒乓球和篮球的学生有x人，同时会打乒乓球和排球的学生有y人，同时会打排球和篮球的学生有z人，该班18人不会打乒乓球，24人不会打篮球，16人不会打排球，该班会打乒乓球或篮球的学生有24人，会打乒乓球或排球的学生有16人，会打篮球或打排球有22人，xyz2416224022.该班会其中两项运动的学生人数是22.答案：22第2节命题、充分条件与必要条件学生用书课时冲关二基础训练组1命题“若a2b20，a，bR，则ab0”的逆否命题是()A若ab0，a，bR，则a2b20B若ab0，a，bR，则a2b20C若a0且b0，a，

10、bR，则a2b20D若a0或b0，a，bR，则a2b20解析：D写逆否命题只要交换命题的条件与结论，并分别否定条件与结论即可2(2019晋城市一模)设aR，则“a3”是“函数yloga(x1)在定义域上为增函数”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：A因为函数yloga(x1)在定义域(1，)上为增函数，所以a1，因此“a3”是“函数yloga(x1)在定义域上为增函数”的充分不必要条件3(2019天津市模拟)“m1”是“圆C1：x2y23x4ym0与圆C2“x2y24的相交弦长为2eq r(3)”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不

11、充分也不必要条件解析：A由题意知圆C1与圆C2的公共弦所在的直线是3x4ym40，故(0,0)到3x4ym40的距离deq f(|m4|,5)eq r(43)1，即|m4|5，解得m1或m9.故m1是m1或m9的充分不必要条件，故选A.4(2019大庆市模拟)已知条件p：|x4|6，条件q：x1m，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是( )A(，1B(，9C1,9 D9，)解析：D由|x4|6，解得2x10，即p：2x10；又q：x1m，若p是q的充分不必要条件，则1m10，解得m9.故选D.5(2019洛阳市一模)若xm是x23x20的必要不充分条件，则实数m的取值范围是( )A1，)

12、 B(，2C(，1 D2，)解析：C由x23x20得1x2，若xm是x23x20的必要不充分条件，则m1，即实数m的取值范围是(，16(2019南昌市模拟)a2b21是asin bcos 1恒成立的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：A因为asin bcos eq r(a2b2)sin ()eq r(a2b2)，所以由a2b21可推得asin bcos 1恒成立反之，取a2，b0，30，满足asin bcos 1，但不满足a2b21，即由asin bcos 1推不出a2b21，故a2b21是asin bcos 1恒成立的充分不必要条件故选A.7(2019

13、新余市模拟)“m1”是“函数f(x)3xm3eq r(3)在区间1，)无零点”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：A因为函数f(x)3xm3eq r(3)在区间1，)上单调递增且无零点，所以f(1)31m3eq r(3)0，即m1eq f(3,2)，解得meq f(1,2)，故“m1”是“函数f(x)3xm3eq r(3)在区间1，)无零点的充分不必要条件，故选A.8(2019焦作市质检)设等比数列an的公比为q，前n项和为Sn.给出命题s：若|q|eq r(2)，则S67S2，则在命题s的逆命题、否命题、逆否命题中，错误命题的个数是( )A3 B2C

14、1 D0解析：B若|q|eq r(2)，则q22，S6eq f(a11q6,1q)eq f(a11q21q2q4,1q)7eq f(a11q2,1q)7S2，所以原命题为真，从而逆否命题为真；而当S67S2时，显然q初中各科学习方法大全语文学习方法1）多读书：也不一定要看鲁迅、矛盾的小说，并不一定会有效果的。多读是建立在精读的基础上的。读文章时一定要注意它的内涵。整个高中期间，“我”都反复看课文上的文章，将精彩之处做上标记，写上自己的感受、思考。2）多练习协作，可以通过写日记的方法：不管是杂文、散文，还是小说，都可以写，写完了要反复修改，这样才能真正提高自己的写作能力。要多思考，学而不思则惘。

15、3）多注意观察：会发现生活中有很多素材可以成为写作的素材。4）语文的习题训练：并不是多多益善，做题是为了掌握思路、掌握方法 语文学习的过程是不断积累知识的过程，具体可归纳为“三步曲”（理解识记运用）一理解： 语文学习固然要多看课外书籍，多读好文章，多看报纸，甚至标语、广告，古人所谓“处处留心皆学问”，要多频道、全天候地接收外来信息，但是有些同学因为对所学的东西一知半解，或者根本不理解，所以进中学默写小学学过的古诗“每逢佳节倍思亲”，“倍”会写成“备”、“被”，“渭城朝雨 轻尘”，“轻尘”会写成“清晨”，我想如果学生真正懂得这句诗的意思，是不会产生这种错误的。为什么现在的学生错别字特别多，而且稀

16、奇古怪，不懂词义是主要原因。在语文教学过程中注意加强这方面的教学，无疑会收到好的效果。二识记： 在教学中发现学生前学后忘，学期刚开始教的内容到中途就忘却了，时过境迁就不再有什么印象了，分析原因主要是没有用心去读用心去记，除了在理解的基础上背颂外必要的还要做笔记，好记心不及烂笔头，眼过千遍不如手抄一遍。徐特立老师有一条重要的读书经验是“不动笔墨不读书”，我们现在要求学生课外阅读要写读书杂记，也正是出于这 一原因，这是积累知识的好办法。三运用： 俗话说“学以致用”，从某种意义上说，知识积累的多少和运用的好坏，都在作文中体现出来。现在学生中存在的问题是学归学，写归写，把学与写绝然分开，不会模仿名篇的

17、构思布局，学了那么多优美的词语不会灵活地运用到自己的文章里去，文章内容空洞枯燥乏味。学与用是相辅相存的，常用可以达到巩固知识的目的，而学又为写提供了源头活水。 学语文难，难在需要你持之以恒地积累，难在必须遵循语文学习的规律，运用“理解、识记、运用”的方法，坚持多看、多思、多写，做生活的有心人，那么阅读和写作能力是会逐步提高.数学学习方法根据心理学的理论和数学的特点，分析数学课堂学习，应遵循以下原则： 动力性原则，循序渐进原则，独立思考原则，及时反馈原则，理论联系实际 的原则，并由此提出了以下的数学学习方法：1.求教与自学相结合 在学习过程中，即要争取教师的指导和帮助，但是又不能处处依靠教师，

18、必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基 础上去寻求教师和同学的帮助。2.学习与思考相结合 在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本究源。对每 一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果、内在联系，以及蕴 含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时，要尽量采用不同的途径 和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。3.学用结合，勤于实践 在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中 抽象为理论的演变过程。对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实 例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。4.博观约

19、取，由博返约 课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程中， 除了认真研究课本以外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。同时 在广泛阅读的基础上，进行认真研究，掌握其知识结构。5.既有模仿，又有创新 模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该 在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有 的框框，不囿于现成的模式。6.及时复习增强记忆 课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习，复习工作必 须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、 深刻化。7.总结学习经验，评价学习效果 学习中的总结和评价，是学习的

20、继续和提高，它有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法与态度的调整和评判能力的提高。在学习过程中， 应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。更深一步，是涉及到具体内容的学习方法。如，怎样学习数学概念、数 学公式、法则、数学定理、数学语言；怎样提高抽象概括能力、运算能力、 逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力；怎样解数学题； 怎样克服学习中的差错；怎样获取学习的反馈信息；怎样进行解题过程的评 价与总结；怎样准备考试。对这些问题的进一步的研究和探索将更有利于中 学生对数学的学习。 历史上许多优秀的教育家、科学家，他们都有一套适合自己特点的学习 方法。比如，我国古代数学家祖冲

21、之的学习方法概括起来是四个字：搜炼古 今。搜就是搜索，博采前人的成就，广泛地研究；炼是提炼，把各种主张拿 来比较研究，再经过自己的消化和提炼。著名的物理学家爱因斯坦的学习经验是：依靠自学，注意自主，穷根究底，大胆想象，力求理解，重视实验， 弄通数学，研究哲学等八个方面。如果我们能将这些教育家、科学家的更多 的学习经验挖掘整理出来，将是一批非常宝贵的财富，这也是学习方法研究 中的一个重要方面。学习方法这一问题虽已为广大的教育工作者所重视，并且提出了不少好 的学习方法。但是由于长期以来“以教代学”的影响，大部分学生对自己的 学习方法是否良好还没有引起注意。许多学生还没有根据自己的特点形成适 合自己

22、的有效的学习方法。因此作为一个自觉的学生，就必须在学习知识的 同时，掌握科学的学习方法。1.阅读课文 这是预习以下几个步骤的基础（参看后面介绍的各种阅读方法）。2.亲自推导公式 数学课程中有大量的公式，有的课本上有推导过程；有的课本上没有推 导过程，只是把公式的最初形式写出来，然后说一句，“经推导可得”，就 把结果式子写出来了。无论课本上有无推导过程，学生预习的时候应当自己 合上书亲自把公式推导一遍；书上有推导过程的，可把自己推导过程和书上 的相对照；书上没有推导过程的可在课堂上和老师推导的过程相对照；以便 发现自己有没有推导错的地方。 自行推导公式既是自己在独立地分析问题和解决问题，又是在发

23、现自己 的知识准备情况。通常，推导不下去或推导出现错误，都是由于自己的知识 准备不够，要么是学过的忘记了，要么是有些内容自己还没有学过，只要设 法补上，自己也就进步了。3.扫除绊脚石 数学知识连续性强，前面的概念不理解，后面的课程无法学下去。预习 的时候发现学过的概念有不明白、不清楚的，一定要在课前搞清楚。4.汇集定理、定律、公式、常数等 数学课程中大量的定理、定律、公式、常数、特定符号等，是学习数学 课程的最重要的内容，是需要深刻理解，牢牢记住的。所以，在预习时，无论你做不做预习笔记，都应当把这些内容单独汇集在一起，每抄录一遍， 则加深一次印象。上课的时候，老师讲到这些地方时，应把自己预习时

24、的理 解和老师讲的相对照，看自己有没有理解错的地方。5.试做练习 数学课本上的练习题都是为巩固所学的知识而出的。预习中可以试做那 些习题。之所以说试做，是因为并不强调要做对，而是用来检验自己预习的 效果。预习效果好，一般书后所附的习题是可以做出来的。英语学习方法1、每天按时背诵你能接受的单词量和背诵一篇作文，英语作文这东西一天不能背多！2、杂志Crazy English有中学版，你可以看看，可以提高阅读能力。3、每天按时听英语磁带，或者看些英语动画，既可以练习听力也可以练习口语，更好的培养你的语感。其实国外刚出生的孩子，他们就是听到周围全都是英语声音，慢慢才会说的，他们也不会写英文字，也不懂语

25、法，但他们就是会说，所以现在我们也就像新生的婴儿学英语一样，我们也需要环境，所以每天必须要制造这种氛围，在家多听些英语或者是看些英语电影！ 4、做大量的练习题，这个非常重要，买一本好的习题册，认认真真的做，不会的或做错的可以请教老师，把错的题，记到本子上，以后可以复习，以免下次再做错。我简略地谈一些我的一些学习经验，以后还会不断完善、补充。首先要着手的不是具体的科目，而是整个学习体制的建立。就如同写书法必须首先把握好每个字大致上占多大地方，怎么个布局，心里先要有个整体的打算。如果盲目的直接一个个写下去，很可能会不够写或是空余太多，导致最后结局的失利。学习体制的建立又如同城市的整体规划建设，如果

26、不事先着眼于全局，盲目的一会补这门、一会补那门就等于是一会修这条路、一会挖那条路，永无功成之日。圣人曰；“谋定而后功”。 凡事预则立，不预则废。首先就是要制定明确、可行、具有适当挑战性的学习的长远规划、中期规划和短期规划。每天晚上就要拟出第二天尽可能详细的学习安排。值得强调的是要“尽可能详细”，许多家长听了我的建议后，要求小孩制定安排。然而，小孩子却没有认识到规划的重要性，家长也没有向其说明。结果出现了许多“上午做题、下午看书”之类的敷衍词句，整个规划就形同虚设，毫无作用了。应当制定出精确度达到20分钟的学习日程安排（具体精确到的时间视具体情况而定），某本习题具体要做到第几页。第二天视实际情况

27、进行适当修改。骨架搭好了，只需往中间填肉就行了。不过还有非常重要的一点要提醒各位家长，就是每天要求孩子在晚上对当天的完成情况进行小结。家长每天都要签字监督。虽然父母和孩子是家里人，但签字依旧是必要的。少掉这一重要的监管程序，一定最终会导致监督不力。这样做就如同是“泰勒工作制”，即企业中将整个的工序分解成每个零件的工序要用多少时间，然后操作。最后导致了生产效率的高速提升。同样，这样的计划实现了学习效率的最大化。另外，耶鲁大学一项长期的、对耶鲁毕业生的跟踪调查表明：那些从未制定过人生规划的毕业生几十年后依旧混迹于社会的中下层；那些制定过模糊的、中短期规划的毕业生成为了各行业的中坚力量；而那3%制定

28、了长期、详细的人生规划并一直遵循的毕业生成为了各行业的领袖人物，而且他们所创造的社会价值是其余97%所创造的综合。在制定计划时，玩的时间和内容也应当确定。这样的话，劳逸结合也就做到了。我顺便说一下“学”和“玩”的辩证关系。许多家长一看到子女在玩，没有看书和做题，就是一顿训骂。这种做法是值得商榷的。真正会学的孩子才会真正的玩，真正会玩的孩子才会真正的学。游戏打得多的小孩反应自然会灵敏，对新事物的学习能力自然会加强。有人做过一项对比实验，每天多玩一个小时的实验班的小孩比少玩一个小时的小孩成绩高5-6分。身体也是前者的好，不太容易得感冒。当然，这里不是在宣扬玩乐，凡事都要有个度。相信绝大多数家长都希

29、望自己的孩子有一个快乐的童年，而不是淹没在无情的题海之中，最终是书呆子一个。建立学习体制时要善于利用诸如高考状元父母或是学习达人的学习经验。人不能飞翔，然而效仿鸟，造出飞机，飞得比鸟还高；人不善于潜水，然而效仿鱼，造出潜艇，潜得比鱼还深。只要弱者善于学习顶尖高手的经验，就可以做得比顶尖高手还要好。我在这里推荐一本书卡尔威特的教育。德国有一位父亲把儿子培养成八九岁就能自由运用六种语言；9岁进入了哥廷根大学；14岁获哲学博士学位；16岁被授予法学博士，并被任命为法学教授。卡尔威特能取得这番惊人的成就，并不是由于他的天赋。恰恰相反，他出生后被认为是个痴呆。全赖他父亲教育有方。卡尔的父亲把小卡尔长到1

30、4岁以前的教育写成了一本书，这就是卡尔威特的教育。市面上还有些总结各省高考状元父母教育经验的书。建议各位家长有空时多翻翻看看，一定会对教育理念质的提高大有帮助。再谈一些方法。每天早上应当起来在小区中跑步。这样一来可以锻炼身体。身体是革命的本钱，要一个好的身体将来才开得动夜车，而不是搞效率极低的疲劳战。二来，跑步有利于血液循环，常常跑步的小孩思维较不跑的灵敏、记忆力更好。做习题时，尤其是做大量习题时，要注重文理搭配、各学科进行循环。这样不容易疲劳。就如同种地一般，一块地种某种作物只能种几年，然后就要换种作物，以恢复肥力。接下来，谈具体的科目。首先聊聊语文。许多家长补习时从不考虑语文、认为补习语文

31、“没用”。其实这中间是有很大误区的。六年级时，语文的分值占了三分之一。弃守三分之一领地的将军是个称职的将军吗？培养出的孩子，英文可以考满分，自己的母语才拿八十几分。这个问题是值得我们反思的。现在谈谈具体的语文学习。语文有三块：文言文、阅读分析和作文。文言文要注重理解性记忆。上课的时候要认真听讲这首诗、这篇文章的时代背景是什么、作者写时的心境是怎么样的。这些都有助于文言文的理解、掌握和背诵。古诗要反反复复得背，直到一个字都不错。在中考中，文言文顶多只能扣1-2分，一个优秀的学生应该是全对的。文言篇章要背得滚瓜烂熟，要读懂读透，所有重点字词的解释一个字都不能错。课外文言文的重点字词解释其实都在课内

32、出现过，较难的也可以通过上下文分析出。背熟了文言章句对作文也大有好处。文言文是可以全部拿到的分，该拿的分就一分都不能失。接下来谈谈语文的阅读分析。要想提高阅读分析成绩，我建议多看书、看各种各样的书。只做阅读分析习题对成绩的提高是很有限的。多看书、看各种各样人文类的书对提高阅读分析能力很有帮助。 不难发现，语文好的小孩大都喜欢看书、喜欢看各种各样的书。如果小孩不喜欢看书，就应当努力培养他的阅读兴趣。所有小孩都有其感兴趣的方面，就首先给他买这方面的书，培养其兴趣。但不应是电子版的“书”。电子版的其实不能算“书”，其不能给予读者文明的厚重感和人文的积淀。谈到看书，其实还是很有讲究的。什么书该看、什么书不该看；什么书应该先看，什么书应该后看。我另外会有详细阐述。当小孩对书有了一定兴趣时，就应当尽力引导其走向“学术化”。要开始为其订阅诸如人民文学这样的国家级文学学术期刊，培养其学者型气质和思辨思维。这些学术期刊大都是季刊，有足够的时间可以“消化”。也比较便宜，二三十元一本。其实，这些学术期刊多看几遍后，就会发现，学术并不是那么玄奥的，是可以接近的，学术性的思维更是可以从小培养的。这种思维的养成对于院校的面试是大有益处的。有了学术性的思维，孩子对这个世界和社会的理解也会成熟许多。同时，看一些文学概论、文学理论之类的中文系专业书籍对阅读理解也大