新冀教版八年级下册初中数学全册教学课件

1、第十八章 数据的收集与整理18.1 统计的初步认识 数学课上，老师布置了一道练习题过了一会儿，老师通过两种方式了解大家的完成情况一种是巡视，另一种是请同学举手示意 数据收集、分析数据、进行决策的统计过程。 数学是一门重要的学科采用什么方法能够了解全班同学对数学的喜欢程度呢？让我们做一次调查，记录下调查的数据，看看有什么结果我们需要分几个步骤进行？问题选项代号喜欢1比较喜欢2无所谓3不喜欢4明确调查问题设计调查选项确定调查范围选择调查方式实施调查汇总调查数据表示调查结果有多少人喜欢数学喜欢、比较喜欢、无所谓、不喜欢全班同学以不记名方式填写问卷调查表每人在自己选定的选项代号上画“”用画“正”字的方

2、式统计各选项的人数用统计表或统计图表示调查结果请使用下面的统计表和统计图表示你所调查得到的数据选项画“正”字计数人数百分比喜欢比较喜欢无所谓不喜欢合计人数喜欢不喜欢比较喜欢无所谓统计表统计图实际问题搜集数据整理数据表示数据统计分析合理决策大家谈谈练习班里举办演讲比赛，小明、小亮、小红成绩优异，进行决赛（1）用什么方式决定他们的获奖名次？（2）如果由班长一人指定他们的名次，说服力大吗？（3）由全班同学作评判，每人选一名自己认为最好的演讲者经过统计，3人的得票情况如下表，请你计算每人的得票数按照得票数应如何确定获奖名次？演讲人小明小亮小红画“正”字计数正正正正正正正正正得票数名数 一个完整的统计调

3、查活动的基本环节及各环节中包含的主要内容有哪些？ 请采用画图的方式或列举的方式表示.思考:第十八章 数据的收集与整理18.2 抽样调查 一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴。临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴。儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家。 “火柴能划燃吗？”爸爸问。 “都能划燃。” “你这么肯定？” 儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦。”问题情境 说一说： 在这则笑话中，儿子采用的是什 么调查方式？ 这其中的总体是什么？ 这种调查方式好不好？你能帮他想出什么好方法来调查吗？对全体对象进行调查，叫做普查。 品尝一勺汤,就可以知道一锅汤的味道,你知道其中蕴涵的道理吗?

4、生活中的“数学”你能举出生活中类似的例子吗？ 某人为了了解要买的西瓜甜不甜, 在西瓜的某个部位打了一个三角口子取出来尝尝.通过从2000名学生中抽出100名进行调查统计，了解了全校喜爱娱乐节目的学生最多，喜欢戏曲节目的学生最少。了解统计概念从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查方式叫做抽样调查.抽样调查:把能保证总体中每个个体有相同的机会被抽到的抽样调查叫做简单随机抽样. 为了强调调查目的，人们有时也把全校学生喜爱的电视节目作为总体，每一个学生喜爱的电视节目作为个体.所要考察对象的全体叫做总体.从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.组成总体的每一个对象叫做个体.1.总体:2.个体:3.

5、样本:4.样本容量:样本中个体的数目了解统计概念（没有单位！）总体样本估计抽样 在一次考试中，考生有2万名。怎样才能既省时又省力的了解到这些考生的数学平均成绩呢？我们可以抽取其中的500名进行调查。总体是；个体是；样本是；样本的容量是2万名考生的数学成绩其中每名考生的数学成绩所抽取的500名考生的数 学成绩实 例500结合上面实例试着解决课本P5的例题1.说明在以下问题中，总体、个体、样本、样本的容量各指什么。 （1）为了考察我校的学生参加课外体育活动的情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间。（2）为了了解一批灯泡的寿命，从中抽取10只进行试验.（3）为了考察某公园一年中每天进园

6、的人数，在其中的30天里对进园的人数进行了统计。2.要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是 抽样调查?（1）要调查市场上某种食品含量是否符合国家标准；（2）检测某城市的空气质量；（3）调查一个村子所有家庭的收入；（4）调查人们对保护环境的意识；（5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法；（6）了解一批灯泡的使用寿命.抽样调查全面调查抽样调查抽样调查抽样调查全面调查要调查下面几个问题,你认为应该作全面调查还是抽样调查: （1）调查我们班所有同学的体重情况；（2）调查市场上五色冰淇淋的色素含量是否符合国家标准；（3）检测某城市的空气质量；（4）调查某村所有家庭的年收入；（5）调查巫山县

7、初一年级的作业量情况；（6）调查盘锦市水稻的亩产量.抽样调查全面调查抽样调查全面调查抽样调查抽样调查练习1.1、为了了解全校学生的平均身高,小明调查了座 位在自己身边的3名同学,把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计.小明的调查是抽样调查吗? 如果是抽样调查,指出调查的总体、个体、样本和样本容量。这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由。 答：是抽样调查。总体是全校学生，个体是每一名学生，样本是座位在自己旁边的3名同学，样本容量为3。一般不能反映总体，一是样本容量太小，二是坐在一起的同学一般身高都比较接近，所以这样选择的样本缺乏代表性。练习2.节目类型划记人数百分比A新

8、闻正一66%B体育正正正正丅2222%C动画正正正正正2929%D娱乐正正正正正正正3838%E戏曲正55%合计100100%下面是某同学抽取样本容量为100的调查数据统计表从表中可以看出，样本中喜爱娱乐节目的学生最多，为38%.类似地，由上表可以估计这个学校喜爱其他节目的学生的百分比，如下图.上面抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样.2、某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动， 现在按下面的办法抽取，把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学，

9、你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？答：是简单随机抽样。因为纸片没有明显差别，又充分搅拌，这样保证了抽取样本的过程中，任意一个个体都有相等的机会被抽到。为了了解一批电视机的使用寿命,从中抽取了10台进行试验,对于这个问题,下列说法正确的是( ) (A) 每台电视机的使用寿命是个体 (B) 一批电视机是总体 (C) 10台电视机是总体的一个样本 (D) 10台是样本容量A练习3.2012年某区有150 00名学生参加中考，为了考察他们的数学考试情况，评卷人从中抽取了800名考生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是 ( ) （A）每名考生是个体（B）这150 00名考生的数学成绩

10、是总体（C）800名考生是总体的一个样本（D）这属于全面调查B练习4.全面调查与抽样调查的比较调查方式适应情景调查对象优 点缺 点全面调查抽样调查个数较少结果有特殊要求和特殊意义个数较多结果具有破坏性或危害性全体样本(总体中一部分）准确省时省力，范围小费时费力会造成不可挽回的损失只能估计出总体的情况请以小组为单位解决如下问题.【问题】比较你所在学校三个年级同学的平均体重：（1）制定调查方案，利用课余时间实施调查；（2）根据收集到的数据，分析出每个年级同学的平均体重，并用折线图表示平均体重随年级增加的变化趋势；（3）每组安排一位代表向全班同学介绍本组上述问题完成的情况，并进行比较和评议.自主检测

11、：1、统计调查的方法有（ ）和（ ）。2、考察（ ）的调查叫做全面调查。3、只抽取（ ）对象进行的调查叫抽样调查，抽取的样本必须具有（ ）。4、要考察的（ ）称为总体，组成总体的（ ）。考察对象称为个体，被抽取的个体组成一个（ ），样本中个体的（ ），称为样本容量。5、举例说明什么是简单随机抽样？第十八章 数据的收集与整理18.3 数据的整理与表示1课堂讲解扇形条形统计图统计图 2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升我们在小学学过哪些统计图？复习回顾1知识点条形统计图 条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来. 从条形统计图中

12、很容易看出各种数量的多少.条形统计图一般简称条形图 .知识点条形统计图单式条形统计图复式条形统计图 用两种以上的直条表示不同数量的条形统计图，叫做复式条形统计图. 复式条形统计图不仅可以直观地看出同一项目数据的多少，而且便于比较不同项目数据的多少.知识点绘制条形统计图的一般步骤：(1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线.(2)在水平射线上，适当分配条形的位置，确定纸条的宽度和间隔.(3)在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少.(4)按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量.1目前我国城市的空气质量正在逐步改善. 小明为了解某城市的空气质量状况，从互联网上

13、查询到该城市连续30天空气污染指数的数据如下：105 85 55 38 63 52 51 60 75 7845 48 70 100 69 106 92 133 68 8872 55 46 67 96 80 102 86 65 76这里，规定空气污染指数在050之间的为优，在51100之间的为 良，在101150之间的为轻微污染，在151200之间的为轻度污染. 1目前我国城市的空气质量正在逐步改善. 小明为了解某城市的空气质量状况，从互联网上查询到该城市连续30天空气污染指数的数据如下：105 85 55 38 63 52 51 60 75 7845 48 70 100 69 106 92 1

14、33 68 8872 55 46 67 96 80 102 86 65 76这里，规定空气污染指数在050之间的为优，在51100之间的为 良，在101150之间的为轻微污染，在151200之间的为轻度污染. 知识点空气质量不错，这30天内有22天空气质量为良(描述不唯一) 解： 空气质量优良轻微污染轻度污染合计天数4224030百分比13.3%73.4%13.3%02为了了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)，根据调查结果绘制了如图的条形图，该调查的调查方式及图中

15、a的值分别是( )A普查；26 B普查；24C抽样调查；26 D抽样调查；24D3某学校教研组对七年级学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，从360名学生中随机抽取了若干名学生进行调查，并制作了如图的统计图据此统计图估计该校七年级支持(含非常喜欢和喜欢两种情况)“分组合作学习”方式的学生数约为()A216 B252 C288 D324B4如图是某市电视台记者为了了解市民获取新闻的主要途径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图若该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约为_ 万人151.85如图是某校三个年级男、女生人数的情况，请根据统计图回答问题：

16、(1)这个学校男、女生人数相同的年级是_；(2)这个学校有男生_ 人，女生_人；(3)这个学校九年级有_ 人，占全校总人数的比例是_%(保留一位小数)八年级51048030030.32知识点扇形统计图的制作扇形的统计图：2、扇形代表总体中的不同部分；3、扇形的大小反映部分占总体的百分比.1、 圆代表总体；用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分的数据统计图.知识点扇形统计图可以直接地反映各部分在总体中所 占的百分比在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于 该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比.知识点思考：在制作扇形统计图时，需要注意哪些问题？1.画圆2.求各部分比例 4.根据度数画扇形5

17、.填写成分名称，填写百分比注意：不用彩色，也可用白色、涂黑、斜线、网状等表示 3.计算各部分圆心角的度数李小林一周内总共花了48元钱，其中交通费12元，购买文具花费8元，午餐花费20元，娱乐消费8元请根据所给信息画扇形统计图以直观地表示各项消费金额所占的百分比 导引： 例1 先算出各项消费的百分比，然后确定扇形的圆心角的度数其中扇形的圆心角的度数该部分所占的百分比360.知识点解：李小林一周内各项消费金额、所占百分比及对应的扇形的圆心角的度数如下表：消费项目交通文具午餐娱乐合计消费金额12元8元20元8元48元百分比25.00%16.67%41.66%16.67%100%圆心角90601506

18、0360扇形统计图如图.总 结 在制作扇形统计图时，先计算出要统计的各部分占总体的百分比，再根据这些百分比求出各部分对应的扇形的圆心角的度数，然后在圆中利用量角器画出相应的扇形，在相应的扇形上标上各部分的名称(图例)和百分比，写出标题，从而得到一个完整的扇形统计图易错题如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是()A甲户比乙户多 B乙户比甲户多C甲、乙两户一样多 D无法确定哪一户多 例2 D错误答案：B错解分析：本题的错解是光凭表面现象去判断，而并没有深入分析扇形统计图反映的是部分占总体的百分比，本题中的两个扇形统计图分别反映的是两户食品支

19、出费用占各自的总支出费用的百分比由于不知道两户各自的总支出费用，因此根据两个扇形统计图中的百分比的大小，无法比较两户全年食品支出的费用1扇形统计图中各扇形面积占整个圆面积的百分比之和为()A1 B0.5C2 D以上都不对在扇形统计图中，有一扇形的圆心角为108，则此扇形占整个圆的()A30% B25% C15% D10%2AA3若将下表绘制成扇形统计图，数学科目所在扇形的圆心角的度数是()A.36 B72 C90 D108科目语文数学英语社会政治自然科学体育满分值15015012010020030B1条形统计图：一般由两条互相垂直的数轴和若干长 方形组成，两条数轴分别表示两个不同类别的标目，

20、长方形的高表示其中一个标目的数据，其易于显示 每组的具体数据，并易于比较各组数据之间的差别2扇形统计图：用圆和扇形分别表示关于总体和各个 组成部分数据的统计图叫做扇形统计图特点是能 直观、生动地反映各部分在总体中所占的百分比1知识小结第十八章 数据的收集与整理18.4 频数分布表与直方图1课堂讲解频数与频率及相关概念频数分布表与直方图 2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，下面介绍另一种常用来描述数据的统计图直方图.1知识点频数与频率及相关概念(1) 组距：把所有数据分成若干组，每组两个端点之 间的距离称为组距(2) 组数：把数据分成若干组，分

21、成组的个数叫组数(3) 频数：各组中数据的个数叫做频数(4) 频率：频数与数据总个数的比值叫做频率相关概念：知识点有60个数据，其中最大的数据是187，最小的数据是140，如果分组时的组距为6，那么这组数据应分为()A7组B 组 C8组 D10组例1 因为这组数据的最大值是187，最小值是140，最大值与最小值的差是47，且 ，所以应分为8组. 导引：C总 结 确定组数的方法：若最大值与最小值的差除以组距所得的商是整数，则这个商即为组数；若最大值与最小值的差除以组距所得的商是小数，则这个商的整数部分1即为组数1一个样本有50个数据(均为整数)，其中最大值为208，最小值为169，最大值与最小值

22、的差是_；如果取组距为5，那么这组数据应分成_组，第一组的起点为_，第二组与第一组的分点为_一个容量为80的样本，最大数据为148，最小数据为50，取组距为10，则可分成()A10组 B9组 C8组 D7组3928168.5173.5A3已知10个数据如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68，对这些数据编制频数分布表，其中64.566.5这一组的频率是()A0.4 B0.5 C4 D5A2知识点频数分布表与直方图 频数(频率)分布表： 在表格中用画“正”字的方式统计各组的频数，计算相应的频率，就得到频数分布表知识点频数分布表制作步骤：算：计算该组数据中最大值与最小值的差

23、，得到这组数据的变化范围；定：根据数据的个数与数据的变化范围，确定组距、组数；画：利用画“正”字的方法累计落在各组内的数据个数，得到各组的频数，计算相应的频率列：根据上述过程列频数(频率)分布表频数(频率)分布表一般由三(四)部分组成，即频数分布表.频数直方图定义： 用长方形的长和宽来表示频数分布的统计图；它由横轴、纵轴、条形图三部分组成： (1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况； (2)纵轴：直方图的纵轴表示频数与组距的比值； (3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是立于横轴之上的一个长方形频数分布直方图： 根据频数分布表，用横轴表示各分组数据，纵轴表示频数，用小长方形的高表示各组的

24、频数，绘制图形，直观表示频数的分布情况这样的图形叫做频数分布直方图频数分布直方图的特点：(1)能够显示数据的分布情况；(2)易于显示各组之间的频数的差别画频数分布直方图的步骤：(1)确定数据的最大值与最小值；(2)确定数据分组的组数与组距；(3)列频数(频率)分布表；(4)画频数分布直方图 某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试题满分120分)，并且绘制了如图的频数分布直方图(每组中含最低分数，但不含最高分数)，请回答：(1)该中学参加本次数学竞赛的共有多少人？(2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖，那么该中学参赛同学

25、的获奖率是多少？ 例2 (1)由频数分布直方图知，从左到右各分数段的人 数分别为4人、6人、8人、7人、5人、2人， 所以该中学参加本次数学竞赛的共有 46875232(人)(2)90分以上(含90分)的同学有75214(人)， 所以该中学参赛同学的获奖率是 100%43.75%.解： 知识点该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在100分以上(含100分)的同学有7人(答案不唯一，合理即可)解： (3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得 满分的同学等，请再写出两条信息总 结根据频数分布直方图获取信息时，要注意三点：(1)理解横轴、纵轴分别表示的意义；(2)注意题目中的关键词语，如“每

26、组中含最低分数，但不含最高分数”等；(3)在累计总数时不要出现遗漏或重复等错误总 结 制作频数分布直方图要按步骤进行操作，关键是列频数分布表；频数分布表和频数分布直方图都表示数据落在各小组的个数；绘制频数分布直方图是为了把表中的结果直观地表示出来，它们是频数分布的“数”与“形”的两种不同形式，互相补充1某学校八年级共有n名男生. 现测量他们的身高(单位：cm， 结果精确到1 cm)，依据数据绘制的频数分布直方图如图 (为了避免有些数据落在分组的界限上，对作为分点的数保留一位小数).(1)数据个数n为多少，数据的大致分布范围在哪两 数之间？(2)组距和组数各为多少？(1)n24102220116

27、4180. 数据的大致分布范围在147.5和174.5之间(2)组距为3，组数为9. 解：(3)频数最大的组为哪一组？该组的频数和频率各为多少？频数最大的组为156.5159.5，该组的频数为22，频率为 100%27.5%. 解：(4)根据频数分布直方图提供的信息，填写下表.身高/cm148156157165166174人数频率16531120%66.25%13.75%(5)学校要给八年级男生订购校服，男生的校服按上表分组方式设计了小、中、大三个型号，对订购各号码的数量提出你的建议.建议小号校服和大号校服少订购一些，中号校服多订购一些(建议不唯一，合理即可) 解：2某校为了了解七(2)班学生

28、在升级考试中的数学成绩(均为整数)，对全班学生进行了调查，得到下面的表格，根据表格填空：成绩/分划记频数频率60.570.53a70.580.5正一612%80.590.5正 918%90.5100.5正正正 1734%100.5110.5正正b20%110.5120.5正510%合计100%(1)在这次调查中，共调查了_名学生；(2)表格中a，b的值分别为_，_；(3)在这次数学考试中，成绩在90.5100.5分范围内的人数是_506%10173在频数直方图中，各个小组的频数比为1546，则对应的小长方形的高的比为()A1453 B1536 C1546 D6451C一、画频数分布直方图的方法

29、步骤1 计算最大值与最小值的差2 决定组距和组数3. 列频数分布表4. 画频数分布直方图和折线图二、根据频数分布直方图解决实际问题1知识小结第十九章 平面直角坐标系19.1 确定平面上物体的位置学 习 新 知 确定物体的位置,从古至今都非常重要,在“涿鹿之战”中,黄帝用“指南针”打败了勇猛异常的蚩尤,郑和使用“罗盘、测深仪、牵星板”等当时先进的“定位技术”七下西洋,人类社会发展到科学技术日新月异的今天,人们使用“全球定位系统”,如果同时接收三颗卫星发射的信号很快就能测得船舶与三颗卫星的距离,精确定出船舶的位置,但无论使用怎样先进的设备,要指出平面上物体的位置至少需要两个数字,现在我们就一起研究

30、这一问题!探究1用有序数对表示物体位置 如图,每个同学在教室里都有一个确定的座位.按照列在前、行在后的顺序,每个座位都可以用一对数来表示.例如,在下面部分同学的座次表中,小明在第3列第5行,可以用一对数(3,5)来表示他的座位位置.按照上面的表示方法,讨论下面的问题:(1)小强的座位应该用哪对数来表示?小亮和小红的座位呢?(2)一对数(1,4)表示的是哪个同学的座位?(3)两对数(5,3)和(3,5)表示的座位相同吗?它们分别表示哪两个同学的座位?(2,3),(5,3),(7,6).)(小惠.)(不相同,小亮和小明.)做一做.如图是中国象棋棋盘的示意图,部分黑棋的棋子摆在这些交叉点上,每个交叉

31、点的位置按照先列后行的顺序都可以用一对数来表示.(1)车(8,5),马(7,9),炮(3,7). (2)象,卒.(3)A(8,5),B(2,5),C(2,8),D(6,8).想一想:(1)这是利用什么方法来确定位置的?(2)用这种方法确定位置首先应该做什么?(3)需要几个数据来确定点的位置?总结:由上可知,在平面内,物体的位置可以用一对数(列左行右)来表示.练习:如图,4艘渔船在回港途中,突遭9级强风,船上共35名船员遇险,岛上边防战士接到命令后立即出发,进行拉网式搜救.以小岛为观测点,你能告诉边防战士渔船A，B，C，D的位置吗?小岛南偏西60方向的15 km处是什么?知识拓展经纬度定位法.

32、这是一幅用气象卫星拍摄的台风生成的图片,在夏季时,我们经常听到关于台风的播报,在描述台风位置时常用哪些量呢? 把经度写在前,纬度写在后,两头括号,中间逗号,写成数对形式就叫做经纬法.如北京在北纬40,东经116,记为(116,40).1.用有序数对表示物体的位置.在平面上确定一个点的位置,一般需要两个数.这两个数各自表示不同的意义,它们不能随意交换位置,我们把它们叫做有序数对.在用有序数对表示位置时,要注意它们的顺序和各自的意义.2.用方位角和距离表示物体的位置.选择观测点作为参照物,由已知的角度确定被观测点所在的方向,由距离确定被观测点的位置,这是一种用“极坐标”来表示位置的方法,这种方法在

33、军事和地理上经常用到.说明:用“极坐标”表示点的位置,就是先选定某个参照物和某个方向,然后用一个角度和距离表示一个点的位置.1.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成()A.(5,4) B.(4,5)C.(3,4) D.(4,3)解析:根据已知两点的位置确定小刚的位置.故选D.D1.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成()A.(5,4) B.(4,5)C.(3,4) D.(4,3)解析:根据已知两点的位置确

34、定小刚的位置.故选D.D解析:A.第3排,不知道第几列,无法确定位置,故本选项错误;B.第2排以后,第几排和第几列都不确定,无法确定位置,故本选项错误;C.第2列,不确定是第几排,无法确定位置,故本选项错误;D.第3排第2列可以确定位置,故本选项正确.故选D.3.能确定某学生在教室中的具体位置的是 ()A.第3排 B.第2排以后C.第2列 D.第3排第2列D4.如图,方格中有25个汉字,如四1表示“天”,请沿着以下路径去寻找你的礼物:(1)一1三2二4四3五1;(2)五3二1二3一5三4;(3)四5四1一2三3五2.解析:根据表格,分别找出各路线表示的汉字,排列即可.解:(1)一1表示我,三2

35、表示是,二4表示最,四3表示棒,五1表示的,所以礼物为我是最棒的.(2)五3表示努,二1表示力,二3表示就,一5表示能,三4表示行,所以礼物为努力就能行.(3)四5表示明,四1表示天,一2表示会,三3表示更,五2表示好,所以礼物为明天会更好.第十九章 平面直角坐标系19.2 平面直角坐标系-4 -3 -2 -1 1 2 3 40在平面直角坐标系中，请说出A、B、C、D四点的坐标xyB(-2,-2)A(-3,1)C(3,1)D(3,-1)E(1，3)在什么位置？1342-4-3-2-1ABCDE知识回顾ABCDE学 习 新 知ACD -4 -3 -2 -1 1 2 3 4yx01342-4-3-

36、2-11 2 3 4 5 6 7 8578601234y问题一、经过观察，这部分平面内点的坐标具有什么共同特征？ 1、直角坐标系的横轴和纵轴将平面分成 部分，从右上方的部分说起，按逆时针方向，各部分依次是 、 、 和 。 x横轴-y纵轴第一象限第二象限第三象限第四象限学 习 新 知四第一象限第二象限第三象限第四象限- 2、思考：在平面直角坐标系中，各个象限内点的坐标具有什么特征？完成下表xy第一象限第二象限第三象限第四象限学 习 新 知0 象限横坐标符号纵坐标符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限3、思考：在平面直角坐标系中，坐标轴上点的坐标具有什么特征？学 习 新 知 象限横坐标符号纵

37、坐标符号 第一象限 + + 第二象限 - + 第三象限 - - 第四象限 + - X轴上所有点的纵坐标为0 Y轴上所有点的横坐标为0检测反馈1.在平面直角坐标系中,点(1,5)所在的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限A2.在平面直角坐标系中,若点A(a,-b)在第一象限内,则点B(a,b)所在的象限是 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限D-4 -3 -2 -1 1 2 3 40在平面直角坐标系中，C，D两点关于x轴对称吗？E，F两点的坐标呢？xyC(3,1)D(3,-1)1342-4-3-2-1CD学习新知EF-4 -3 -2 -1 1

38、 2 3 40 xy1342-4-3-2-1学习新知点A(m,n)关于x轴的对称点的坐标为 xx1342-4-3-2-1x B( m, -n) BAA若点A(m,n)关于x轴的对称点的坐标为 问题二、经过观察，关于x轴,y轴和原点对称的点的有何特征？B(m, -n) 学习新知关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数。若点A(m,n)关于x轴的对称点的坐标为 问题二、经过观察，关于x轴,y轴和原点对称的点的有何特征？B(m, -n) 若点A(m,n)关于y轴的对称点的坐标为 若点A(m,n)

39、关于坐标原点的对称点的坐标为 C(-m, n) D(-m, -n) 学习新知 （1）A（2，3）到x轴和到y轴的距离分别是多少？ B（-3，-4）到x轴和到y轴的距离分别是多少？点到x轴的距离是它纵坐标的绝对值点到y轴的距离是它横坐标的绝对值学习新知问题三、关于点到坐标轴的距离的有何特征？ （2）想一想，点到x轴和y轴的距离有什么关系？4.如图,点A(-2,1)到y轴的距离为 ()A.-2B.1C.2D.C 5.如图,下列各点在阴影区域内的是 () A.(3,2) B.(-3,2) C.(3,-2) D.(-3,-2)A检测反馈第十九章 平面直角坐标系19.3 坐标与图形的位置 一个四边形的形

40、状和尺寸如右图，建立适当的直角坐标系，在坐标系中做出这个四边形，并表示出各顶点的坐标。 建立直角坐标系如图，选择比例为1：10. 取点E为直角坐标系的原点，使图中的线段AB在x轴上，则可得A，B，C，D各点的坐标分别为（-1，0），（2，0），（2.5，1.5），（0，3.5）. 在实际生活中，常常要建立合适的平面直角坐标系 。那怎样建立呢？ 建立合适的平面直角坐标系求边长为4的正方形ABCD的各顶点的坐标.ABCD一起探究012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD第一种类型012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD第二种类型012345-4-3-2

41、-1312-2-1-34-4xyABCD第三种类型012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD第四种类型012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD第五种类型012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD 而下面的这一种类型中A，B，C，D的坐标就为A(-2,-2), B(2,-2), C(2,2), D(-2,2)012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD（2）当把x轴往下平移两个单位后，它们的坐标相比原来变化为A(-2,0), B(2,0), C(2,4), D(-2,4)可见：选取的坐标系不同，同一点的坐标不

42、同；为使计算简化，证明方便，需要恰当地选取坐标系；“恰当”意味着要充分利用图形的特点：垂直关系、对称关系、平行关系、中点等。1、建立平面直角坐标系的关键是：确定原点和坐标轴；总结2、同一个图形在不同的坐标系下，其各定点的坐标是不同的。第十九章 平面直角坐标系19.4 坐标与图形的变化xy19.4 坐标与图形的变化回顾:1.平移的两要素？2.平移前后的两图形有什么关系？方向、距离形状、大小不变位置发生改变将点A(-2, -3)向右平移5个单位长度, 得到点A1 ；将点A(-2, -3)向左平移2个单位长度，得到点A2 ；将点A(-2, -3)向上平移6个单位长度，得到点A3 ；将点A(-2, -

43、3) 向下平移2个单位长度，得到点A4 ；探索一:点平移与坐标的变化1.标出这四个点, 并写出其坐标.2.写出平移的方向和距离，完成下表.平移的路径平移的方向和距离坐标的变化横坐标纵坐标A（-2，-3） A（-2，-3） A（-2，-3）A（-2，-3） 向右平移5个单位向左平移2个单位向上平移6个单位向下平移4个单位A1 ( 3，-3)A3 ( -2，3)A2 (-4，-3)A4(-2，-7)加5减2加6不变不变不变不变减4再找几个点试试，验证你的发现！平移前后每对点的横、纵坐标有什么关系？(1)左右平移：向右平移a个单位长度(2)上下平移：A(x,y) 向左平移a个单位长度A(x,y) (

44、x+a,y)(x-a,y)向上平移b个单位长度A(x,y) 向下平移b个单位长度A(x,y) (x,y+b)(x,y-b)归纳1:点的平移左减右加，纵不变上加下减，横不变2.点P(-2，5)向上平移2个单位长度,得到点F的坐标为 _.1.点P(3,2)向左平移4个单位长度,得到的点Q的坐标为 _. ( -1, 2)小试牛刀( -2, 7)点(x,y) 向右平移a个单位长度, 向下平移b个单位长度(x+a,y-b)3.点A(1，4)向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位得到点B，则点B的坐标为 _.( 3, 1)例:如图直角坐标系中，长方形ABCD各顶点的坐标分别为A(-4,1)、B(-1,1

45、)、C(-1,3)、D(-4,3).将长方形ABCD沿x轴方向向右平移6个单位长度，得到长方形A1B1C1D1请写出长方形ABCD的各顶点坐标的变化规律.xyO123424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5D D1 BCAA1(2, 1)B1(5, 1)C1(5, 3)D1(2, 3)探索二:图形上点的坐标与图形的平移C1B1A1例:如图直角坐标系中，长方形ABCD各顶点的坐标分别为A(-4,1)、B(-1,1)、C(-1,3)、D(-4,3).将长方形ABCD沿x轴方向向右平移6个单位长度，得到长方形A1B1C1D1请写出长方形ABCD的各顶点坐标的变化规律.xyO1234241

46、35-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5D D1 BCAA1(2, 1)B1(5, 1)C1(5, 3)D1(2, 3)探索二:图形上点的坐标与图形的平移C1B1A1思考思考:(1)图形上所有点的横坐标都加4,纵坐标不变,表示把图形如何平移?所有的纵坐标都减3,横坐标不变,应将图形如何平移?(1)图形平移向右、左平移a个单位长度(2)图形上点坐标的变化A(x,y) 向上、下平移b个单位长度A(x,y) 归纳2:图形的平移图形上点坐标的变化图形平移向右、左平移a个单位长度A(x,y) 向上、下平移b个单位长度A(x,y) (x a,y)(x a,y)(x,y b)(x,y b)如图所示,把线

47、段AB平移,使得点A(0,1)到达点C(4,2),点B(3,3)到达点D,那么点D的坐标是()A.(7，3) B.(6，4)C.(7，4) D.(8，4)再试牛刀C三.反馈练习 夯实基础1.如图所示,在平面直角坐标系中,将点M(2,1)向下平移2个单位长度得到点N,则点N的坐标()A.(2,-1) B.(2,3)C.(0,1) D.(4,1)A2.将点M(-1,-5)向右平移3个单位长度得到点N,则点N所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限D3.如图所示,A,B的坐标分别(2,0), (0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为()A.2B.3C.4D.

48、5A总结P(x,y)向右平移(x+a,y)向左平移a(x-a,y)向上平移a(x,y+a)向下平移a(x,y-a) 左右平移左减右加纵不变上下平移上加下减横不变总结(1)图形平移(2)图形中点的坐标的变化图形中点的坐标的变化图形平移第二十章 函数20.1 常量和变量当鱼跳动时,观察水面上的波纹有怎样的变化呢?请观察1.圆的面积公式为 , 取 的一些不同的值, 算出相应的 的值:32在计算半径不同的圆的面积的过程中,哪些量在改变,哪些量是不变的?2.小胡在勤工俭学活动中去当钟点工, 工资标准为6元/时,设他工作时数为t时,应得工资额为 m元, 则 m=6t.t =_时m =_元m =_元m =_

49、元t =_时t =_时取一些不同的t的值,求出相应的m的值: 在根据不同的工作时数计算小明应得工资额的过程中,哪些量在改变,哪些量不变?305321812概念1.在一个变化过程中,数值保持不变的量称为常量.指出上述两题中哪些是常量?2.在一个变化过程中,可以取不同的数值的量称为变量.指出上述两题中哪些是变量? m=6t议一议:（1）汽车以50千米/时的速度行驶，用t时表示行驶的时间，s千米表示行驶路程，其中常量是 ，变量是 . 50千米/时t时， s千米sV，t结论：常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对的是相对的.常量不一定是具体的数，也有用字母表示的.若V一定呢？（2）在行程问题中，s=

50、vt，s一定时，常量是 ，变量是 .EDCBA1. 如图,在 ABC中,点E是高线AD上的一个动点,连结BE、CE,点E 在AD上移动的过程中, 哪些量是常量?哪些量是变量?看谁说出更多挑战自我：2.某水果店橘子的单价为 2.5元/千克,记买 k 千克橘子的总价为 y 元.请说出其中的变量和常量.3.某市居民用电的单价是0. 53元/千瓦时.居民生活用电 x (千瓦时)与应付电费y(元)之间有关系式 y= 0.53 x .请说出其中的常量和变量.4.三角形的一边长为7cm,它的面积为S(cm2),这边上高为h(cm)的关系式是 ，其中常量是_,变量是_.S,h5.圆的周长C与半径 r 的关系式

51、是_,常量是_,变量是_.6. 体育课上,在 400m跑步测试中,同学所花的时间 t (秒)与平均速度v(米/秒)的关系式中,常量是_,变量是 _ .400m时间 t (秒),平均速v(米/秒)第二十章 函数20.2 函数学 习 新 知问题思考高速行驶的列车的行驶里程随着行驶时间而变化.气象站自动温度记录仪描述的某一天的温度曲线,气温随时间的变化而变化.函数就是研究一些量之间确定性依赖关系的数学模型.活动1整体感知“观察与思考”思考并解决下列问题:(1)下表是欣欣报亭上半年的纯收入情况:根据这个表格你能说出16月,每个月的纯收入吗?(2)如图是某市冬季某天的气温变化图.观察这个气温变化图,你能

52、找到凌晨3时、上午9时和下午16时对应的温度吗?你能得到这天24小时内任意时刻对应的温度吗?(3)我们曾做过“对折纸”的游戏:取一张纸,第1次对折,1页纸折为2层;第2次对折,2层纸折为4层;第3次对折,4层纸折为8层用n表示对折的次数,p表示对折后的层数,请写出用n表示p的表达式.根据写出的表达式,是否可以得出任意次对折后的层数?【思考】(1)在问题(1)中有几个变量?随着月份T的变化,纯收入S怎样变化?(2)在问题(2)中有几个变量?有怎样的变化规律?(3)在问题(3)中有几个变量?当n每取一个值时,p是否都有唯一的值?(1)有两个变量,月份对应一个值,纯收入也有一个值和它对应;(2)有两

53、个变量,温度随时间的变化而变化;(3)有两个变量,n每取一个值时,p都有唯一的值与之对应.思考：在上述三个问题中,分别指出其中的变量,并说明在同一个问题中,当其中一个量变化时,另一个量是否也在相应地变化,当其中一个量取定一个值时,另一个量是否也相应地取定一个值.三个实例中的两个变量之间分别具有相互依赖关系,当其中一个变量变化时,另一个变量也相应地变化,并且当其中一个变量取定一个值时,另一个变量也相应地取定一个值.说明:一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y.如果给定x的一个值,就能相应地确定y的一个值,那么,我们就说y是x的函数.其中,x叫做自变量.(1)“自变量”是指在它的取值范围内可以

54、随心所欲地、自由自在地取它想取的值.(2)“函数”中的“函”是相关的意思,是指这两个变量间有相关的关系.每一个自变量的函数值是唯一被确定的.知识拓展(1)函数不是数,函数的本质是对应,函数关系就是变量之间的对应关系,且是一种特殊的对应关系,必须是“对于x的每一个值,y都有唯一确定的值和它对应”.例如，“一个数与它的绝对值”,若一个数用x表示,它的绝对值用y表示,其中x可以取任意实数,即自变量的取值范围是全体实数,对应关系是一个数与它的绝对值对应,一个数的绝对值是这个数的函数.又如式子y=x2中,变量x每取一个值,y都有唯一的值与之对应,所以y是x的函数；式子y2=x中,尽管x与y之间有一种关系

55、,但由于变量x在x0的范围内每取一个值,y都有两个确定的值与之对应,所以说y不是x的函数.(2)自变量与函数用什么字母表示无关紧要,自变量可以用x表示,也可以用t,u,p,中的任何一个表示,函数可以用y表示,也可以用t,u,p,中的任何一个表示.(3)在我们所研究的范围内,如果两个变量之间虽有一定的关系,但它们之间存在“不唯一确定”的对应关系,也就是说,这种关系不是“唯一确定”的关系,那么这两个变量之间就不存在函数关系.(4)函数的定义中指出“对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与之对应”,但对于自变量x的每一个不同的值,y不一定都是不同的值与之对应.活动2知识深化“大家谈谈”请你谈谈:1.如

56、果y是x的函数，那么哪个量是自变量,哪个量是自变量的函数?2.在上面的“观察与思考”中，我们认识了用“数值表、图像、表达式”三种方式分别表示的函数，请你再用这三种方式各举一个表示函数关系的例子.1.函数的定义:一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y.如果给定x的一个值,就能相应地确定y的一个值,那么我们就说y是x的函数.其中, x叫做自变量.2.对于函数的理解:(1)在某一个变化过程中有两个变量；(2)一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而发生变化；(3)自变量的每一个确定的值,函数有且只有一个值与之对应,即单对应.课堂小结第二十章 函数20.3 函数的表示 上节课我们学习了函数的概念

57、，你能说出什么叫做函数吗？ 一般地， 在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定x的一个 值， 就能相应的确定y的一个值， 那么称y是x的函数新课导入用平面直角坐标系中的一个图象来表示的1.下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线，气温T是不是时间t 的函数？新课推进像这样， 建立平面直角坐标系， 以自变量取的每一个值为横坐标， 以相应的函数值（即因变量的对应值）为纵坐标， 描出每一个点， 由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象,这种表示函数关系的方法称为图象法这里是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的？是2.正方形的面积S与边长x的取值如下表，S是不是x的函数？这里是怎样

58、表示正方形的面积S与边长x之间的函数关系的？列表来表示的 1 4 9 16 25 36 49 这样， 列一张表，第一行表示自变量取的各个值， 第二行表示相应的函数值（即因变量的对应值），这种表示函数关系的方法称为列表法是3.某城市居民用的天然气，m3收费2.88元，使用x（m3） 天然气应缴纳的费用y（元）为y = 2.88x y是不是x 的函数？ 这里是怎样表示缴纳的天然气费y与所用天然气的体积x的函数关系的？用一个式子y2.88x来表示像这样，用式子表示函数关系的方法称为解析式法， 这样的式子称为函数的表达式是函数的三种表示法：y = 2.88x图象法、列表法、解析式法 1 4 9 16

59、25 36 49 用图象法、列表法、解析式法表示函数关系时各有什么优点? 用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化的； 用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值；用解析式法表示函数关系，可以方便地计算函数值S=x2这个函数可以用函数表达式的形式表示. 1 4 9 16 25 36 49 正方形的面积S与边长x的取值如下表，可知S是x的函数是不是所有的函数都可以用函数表达式的形式表示出来呢?这些函数不能用函数表达式的形式表示学号x12345678身高y150152165178159163138166是不是所有的函数都可以用函数表达式的形式表示出来呢

60、?学号x12345678身高y1501521651781591631381661.某班8名学生的身高y（单位：厘米）与学号x的函数关系如下表：如下表：2.一支铅笔2元，买x支铅笔所需的费用为y元，则y与x的函数关系可表示为y=2x(x为正整数）.典例解析这里采用的是列表法这里采用的是解析式法3.下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数y是日期x的函数.这里采用的是图像法 4.用边长为的等边三角形拼成如图的图形，用y 表示拼成的图形的周长，用n表示其中等边三角形的数目，显然拼成的图形的周长y是n的函数 3 4 5 6 7 8 9 10 y=n+2(n为正整数). 图象法第二十