第1课时增长率问题与市场经济问题

1、2.5 一元二次方程的应用第1课时 增长率问题与市场经济问题 动脑筋 某厂生产某种产品，产品总数为1600个，合格品数为1563个。合格率是多少？合格率=合格产品数/产品总数 动脑筋 某商店二月份的营业额为3.5万元，三月份的营业额为5万元，三月份与二月份相比，营业额的增长率是多少？增长率=增长量/原产量探究某省农作物秸秆资源巨大，但合理使用量十分有限，因此该省准备引进适用的新技术来提高秸秆的合理使用率，若今年的使用率为40%，计划后年的使用率达到90%，求这两年秸秆使用率的年平均增长率？（该省每年产生的秸秆总量不变）解：设这两年秸秆使用率的平均每年增长率为x。则1.明年的秸秆使用率为 （ ）

2、 2. 后年的秸秆使用率为（ ） 3.根据题意列方程得 （ ） 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降到81元，求平均每次降价的百分率。说一说增长率问题：设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为 ，二次增长后的值为 降低率问题：若基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为，二次降低后的值为小知识1.两次增长后的量=原来的量(1+增长率)2若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b 则 第1次增长后的量是 a(1+x) =b 第2次增长后的量是 a(1+x)2=b 第n次增长后的量是 a(1+x)n=b2.反之，若为两次降低，则 平均降低率

3、公式为a(1-x)2=b3.平均增长(降低两次率)公式4.注意:(1) 1与x的位置不要调换(2) 解这类问题用 直接开平方法例1 某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长的百分率是多少?分析:则2月份比一月份增产_吨. 2月份的产量是 _吨 3月份比2月份增产_吨 3月份的产量是 _吨5000(1+x)5000 x5000(1+x)x5000(1+x)2解:设平均每个月增长的百分率为x，依题意得 5000(1+x)2 =7200. 解得 x1=0.2，x2=-2.2 (不合题意). 答:平均每个月增长的百分率是20%.举例例2 某商店从厂家以每件

4、21元的价格购进一批商品,若每件商品售价为x元,则每天可卖出(350-10 x)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.商店要想每天赚400元,需要卖出多少件商品?每件商品的售价应为多少元?举例一、列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系;2.设:设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位;3.列:列代数式,根据等量关系式列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的解;是否符合题意;6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位.二、列方程解应用题的关键是:找出相等关系.小结与复习习题1.11.政府近几年下大力气降低药品价格,希望使广大人民群众看得起病吃得起药,某种针剂的单价由100元经过两次降价,降至64元,设平均每次下降的百分率为x，则可列方程:2.某商厦二月份的销售额为100万元，三月份销售额下降了20%,该商厦赶快改进经营措施,销售额开始稳步上升,五月份销售额达到了135.2万元,设四、五月份的平均增长率为x，则可列方程: 100(1-x)2=64.100(1-20%)(1+x)2=135.2.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1