江苏省南京市江宁区汤山初级中学八年级数学下册 9.3 反比例函数的应用课件 苏科版

1、所谓科学，包括逻辑和数学在内，都是有关时代的函数，所有科学连同它的理想和成就统统都是如此。 穆尔(1972年诺贝尔奖获得者)问题情境 气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积至少为多少m? 9.3 反比例函数的应用(3)由于绿化以及辅助用地的需要,经过实地测量,蓄水池的长与宽最多只能设计为100m和60m,那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求?(保留两位小数) 例1.自来水公司计划新建容积为4104m3的长方体蓄水池.(1)蓄水

2、池的底面积s(m2)与其深度h(m)有怎样的函数关系?(2)如果蓄水池的深度为5m，那么蓄水池的底面积为多少平方米？ 例题教学解：(1) 由 sh=4104 ，变形得所以蓄水池的底面积s是其深度h的反比例函数.(2) 把h=5 代入 ，得所以蓄水池的深度为5m时，蓄水池的底面积s应为8000m2.(3) 根据题意 ，得S=10060=6000. 代入 ，得所以蓄水池的深度至少达到6.67m时才能满足要求.(3)小明希望能在3h内录完，那么他每分钟至少应录入多少个字？1.小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑,打印成文.课堂练习(2)录入文字的速度v(字/min)与完成录入时间 (min)

3、有怎样的函数关系？(1)如果小明以120 (字/min) 的速度录入，他需要多长时间才能录完？解：(1) 所以完成录入任务需200min.(2) vt=24000变形得，所以完成录入的时间t是录入速度v的反比例函数.(3) 因为3h=180min当t=180时，由vt=24000，得所以小明平均每分钟至少应录入134字，才能在3h内完成录入任务. 2.课本P7475的练习.(1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: _, 自变量x 的取值范围是:_,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_. 为预防“甲流H1N1流感 ”,某校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每m3空气中的含药量

4、y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每m3的含药量为6mg,请根据题中信息,解答下列问题:(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过_分钟后,学生才能回到教室;拓展提高 0 x830解：把y=3分别代入y= ， 得y=x=4和x=16,即空气中的含药量不低于3mg/m3的持续时间为12min, 大于10min的有效消毒时间.(3)研究表明,当空气中每m3的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?此次消毒有效.而16-4=1210, 气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积至少为多少m?问题解决解：设函数的关系式为把V=1.6，P=60代入得到：所以：K=96当P=120时，V=0.8根据反比例函数的图象与性质可知：为安全起见，气球的体积至少为0.8m3.课堂小结在应用反比例函数解决问题时,要注意以下几点:(1)要注意自变量取值范围符合实际意义; (2)确定反比例函数之前一定要考察两个变量与定值之间的关系,若k未知时